COUPLAGE DE L'ACQUISITION COMPRESSÉE ET DE

COUPLAGE DE L'ACQUISITION COMPRESSÉE ET DE
L'IMAGERIE DU SPECTRE DE DIFFUSION
par
Etienne Saint-Amant
Mémoire présenté au Département d'informatique
en vue de l'obtention du grade de maître ès sciences (M.Se.)
FACULTÉ DES SCIENCES
UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE
Sherbrooke, Québec, Canada, 15 novembre 2011

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Le 17 novembre 2011
le jury a accepté le mémoire de Monsieur Étienne St-Amant
dans sa version finale.
Membres du jury
Professeur Maxime Descoteaux
Directeur de recherche
Département d'informatique
Monsieur Pierre-Marc Jodoin
Évaluateur interne au programme
Département d'informatique
Professeur Jean-Pierre Dussault
Président rapporteur
Département d'informatique

Sommaire
Ce mémoire porte sur la croisée des chemins de deux technologies récentes et fas-
cinantes : l'imagerie du spectre de diffusion et l'acquisition compressée.
L'imagerie du spectre de diffusion est issue de l'imagerie par résonance magnétique
nucléaire. Elle permet d'observer la façon dont les molécules d'eau se déplacent dans
le cerveau. Les molécules d'eau sont contraintes par la riche géométrie cellulaire des
tissus cérébraux et les caractéristiques les plus probantes de cette géométrie peuvent
être observées. En particulier, la diffusion est intimement liée à l'aspect fibreux de la
matière blanche. L'information angulaire et l'information radiale de la matière blanche
peuvent être déduites mathématiquement en analysant le signal du spectre de diffu-
sion. À l'aide de ces informations, nous pouvons reconstruire le réseau de matière
blanche du cerveau d'un patient (par tractographie) et en analyser l'intégrité (taille
d'axone, démyélinisation, mort axonale). Cependant, la précision d'une technologie
apporte souvent un défaut ; son temps d'acquisition en tunnel IRM est prohibitif.
L'acquisition compressée est une technologie récente, riche et complexe, issue de nom-
breuses branches différentes des mathématiques. Cette technologie peut s'appliquer
sur l'acquisition de tous les types de signaux ou images. L'idée est d'acquérir de façon
partielle les données et de résoudre un problème mathématique pour déduire quelle se-
rait l'information complète (on déduit les données non mesurées). L'entièreté de cette
technologie repose sur le principe fondamental suivant : les signaux/images d'intérêt
ont la propriété d'être compressibles dans certaines bases de représentations. Cette
technologie est particulièrement intéressante quand le temps d'acquisition est crucial
ou que le nombre de mesures d'acquisition se doit d'être limité.
Le sujet central de ce mémoire est de combiner l'acquisition compressée à l'imagerie
du spectre de diffusion pour accélérer l'examen en tunnel IRM. Pour ce faire, nous
avons développé une plate-forme informatique nous permettant d'analyser et de ca-
ractériser le couplage de ces deux technologies. Nous testons en détail nos méthodes
sur des données générées synthétiquement et sur des données naturelles cérébrales in
vivo. Finalement, nous proposons une méthode d'acquisition qui ferait passer le temps
iii

SOMMAIRE
d'acquisition de 105 minutes à 29 minutes sans trop de perte perceptuelle par rap-
port à l'imagerie du spectre de diffusion acquise de façon exhaustive. Nous concluons
avec un ensemble de pistes de solution pour pousser encore plus loin l'accélération de
l'acquisition.
Mots-clés: Acquisition compressée ; Compressed Sensing (CS) ; Imagerie du spectre
du diffusion ; Diffusion Spectrum Imaging (DSI) ; seuillage ; thresholding ; résonance
magnétique nucléaire ; nuclear magnetic resonance
iv