ACMA 2012 May 09-12, 2012 Fez, Morocco. La prise en compte de la nocivité du signal sismique dans l’évaluation de la vulnérabilité sismique des bâtiments auto-stables K. Amar 1, M.HAMIZI 2, N.E.HANNACHI 3 1Doctorant, Université Mouloud Mammeri de Tizi Ouzou 2 Maître de Conférences, Université Mouloud Mammeri de Tizi Ouzou 3 Professeur, Université Mouloud Mammeri de Tizi Ouzou Résumé Les nouvelles approches qui impliquent la définition d’un niveau de performance associé à un niveau de sollicitation sismique reposent d’une part, sur la capacité de ces approches à décrire l’endommagement correspondant, au niveau de performance visé, et d’autre part, sur la pertinence de la représentation du mouvement sismique auquel peut être associé le niveau de l’aléa sismique. Différentes représentations de ce signal ont été développées par les chercheurs et les ingénieurs, dans le but d’appréhender la nocivité d’un séisme, en calculant des indicateurs de nocivité associés à ces représentations. Pour les ingénieurs, le potentiel endommageant d’un séisme est une question primordiale. En effet, la conception d’un ouvrage nécessite la donnée d’un mouvement sismique, sous forme d’un spectre ou d’un accélérogramme et pose corrélativement la question de l’évaluation de la nocivité de l’événement choisi, de sa représentativité ou de son conservatisme vis-à-vis de l’agression sismique susceptible de se produire. L’estimation de la performance sismique qui est basée sur le positionnement du point de performance obtenu par une méthode de superposition de deux courbes demande et capacité sismique, dont la première est obtenue par la transformation des enregistrements en spectre de réponse et la deuxième par la méthode Pushover. L’objectif de notre étude est, l’évaluation de la performance sismique d’un bâtiment auto-stable en béton armé en fonction de la nocivité du signal sismique. 1- introduction Dans l’évaluation de la performance sismique des bâtiments, les procédures statiques non linéaires deviennent utilisables dans la pratique pour estimer les demandes sismiques. La procédure statique non linéaire est fréquemment utilisée dans les applications ordinaires de génie civil pour éviter la complexité et les efforts informatiques requis par le moment (M), l’effort normal (N) et l’effort tranchant (T). En conséquence, procédure statique non linéaire recommandée dans (ATC40) et (FEMA356) est devenue populaire. L'évaluation des demandes sismiques revêt une importance capitale dans la vérification parasismique des structures existantes, cette nécessité nous exige l'utilisation des méthodes de calcul prenant en compte les effets post-élastiques pour une prévention exacte de la vulnérabilité sismique des structures en génie civil. Dans ce travail, nous nous intéressons dans un premier temps à la représentation accélérométrique du mouvement sismique afin de le caractérisé par un certain nombre d’indicateurs de nocivité, calculés pour une base de données de séismes artificiels issue de la méthode SABETTA ensuite la corrélation entre ces indicateurs et le point de performance sera étudié. 2. Paramètres d’estimation du point de performance Afin de déterminer le point de performance, nous utilisons la méthode statique non linéaire, basée sur la courbe de capacité, qui consiste à comparer la demande avec la capacité sismique. Cette méthode est une analyse pseudo statique non-linéaire simplifiée (Piere Mouroux ; 2000) qui nécessite la définition de: a. La demande sismique. b. La capacité sismique. c. Le point de performance. 4.1- Représentation spectrale du mouvement sismique La notion la plus répandue pour représenter un séisme en ingénierie sismique est le spectre de réponse .Le spectre de réponse en accélération, vitesse ou déplacement met en évidence le contenu fréquentiel du mouvement qui est fournit la réponse maximale d'oscillateurs linéaires élastiques soumis à un séisme. Si la plupart des ingénieurs est traditionnellement familière avec les spectres de réponse en accélération ou en déplacement, elle l'est beaucoup moins des spectres de réponse en accélération-déplacement combinés. Par la suite, on nommera cette représentation du mouvement sismique par son format « Acceleration-Displacement Response Spectrum » construit à partir des ordonnées du spectre de réponse, en déplacement pour ses abscisses et de celles du spectre de réponse, en accélération pour ses ordonnées. 3. Méthodologie d’estimation du point de performance Le point de performance est obtenu par, l’intersection du spectre de la demande sismique à (7% d’amortissement) (KAHIL.A et all, 2010) avec le spectre de capacité (figure.4). 2 2 1.8 1.6 Accélération spectrale Sa(m/s²) Accélération spectrale Sa(m/s²) 1.8 1.4 1.2 1 0.8 La demande sismique 0.6 0.4 0.2 0 La demande sismique avec 7% d'amortissement 1.6 La capacité sismique Point de performance 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Déplacement spectral Sd(m) Fig. 2 : Représentation spectrale du mouvement sismique 0.12 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 Déplacement spectral Sd(m) Fig. 4 : Détermination du point de performance. 0.16 4. Description du mouvement sismique Le mouvement sismique défini par un accélérogramme peut être décrit à l'aide de nombreux indicateurs caractérisant sa dangerosité, dans cet article nous distinguons 1. Niveau d’excitation ou accélération maximale du sol (PGA). 2. Valeur absolue cumulée de la vitesse (CAV). 3. Pouvoir destructeur d'un séisme (Pod) 4. Intensité d’Arias (IA). 4.1 Cumul Absolu de a vitesse (CAV) Le CAV (Cumulative Absolute Velocity) vise à mesurer le potentiel destructeur des mouvements du sol générés par les séismes. Ce paramètre, qui est défini comme étant l’intégrale de la valeur absolue de l’accélération (avec généralement un seuil en accélération afin d’exclure les faibles accélérations non-susceptibles de causer des dommages), évalue la contribution de l’amplitude et de la durée du signal. Les auteurs qui ont étudié sa relation avec l’intensité s’accordent pour dire que le CAV est un bon paramètre à corréler à l’intensité, bien qu’il ne prenne pas en compte le contenu fréquentiel du signal : t 0 D CAV a(t ).dt avec D est la durée totale du signal t0 4.2 Intensité d’Arias Parfois considéré comme étant peu corrélé à l’intensité (Schenk et al., 1990), parfois au contraire pointé comme étant un bon moyen de l’évaluer (Semmane et al., 2007 ; Tselentis et Danciu, 2008), l’intensité d’Arias (IA), introduite par Arias en 1970, fait l’objet de peu de relations de prédiction de l’intensité. En effet, relativement peu d’études ont été consacrées à l’usage de l’intensité d’Arias, qui par essence apparaît pourtant comme étant un candidat prometteur pour évaluer l’intensité (Bommer et al., 1997, Winter et al., 2007). En effet, ce paramètre a été développé au début des années 1970 (Arias, 1969-1970) pour « mesurer » le potentiel destructeur en se basant sur l’énergie des mouvements du sol dissipée par une famille de structure de fréquence propre variable. En outre, il est fonction, et par conséquent intègre, l’amplitude du signal, son contenu fréquentiel ainsi que sa durée : IAi, j 2 t 0 D . ai(t ).aj(t ).dt (1) t0 4.3 Pouvoir destructeur d'un séisme (Pod) Le retour d’expérience post-sismique a clairement mis en évidence l’importance du contenu fréquentiel des signaux sismiques. À niveau d’accélération équivalent, les séismes de la côte ouest des Etats-Unis sont plus dommageables pour les constructions que les séismes du Chili. Le mécanisme tectonique contribue à expliquer cette différence : les séismes chilienssont provoqués par un mouvement de subduction de la plaque Nazca sous la plaque sudaméricaine. Ce mouvement génère préférentiellement des séismes superficiels de fortes magnitudes à contenu fréquentiel riche en hautes fréquences . En effet, Sargoni (1981) [3] a montré que l’énergie de la plupart des séismes nord-américains était concentrée autour de 4Hz alors que les séismes chiliens ont une fréquence centrale autour de 6Hz. La notion de fréquence centrale sera développée ultérieurement. Il convient de rappeler que cette notion se rapporte à des processus aléatoires stationnaires. L’hypothèse de stationnarité bien que ;contestable sera discutée ultérieurement. Il existe différentes manières d’obtenir la fréquence centrale d’un signal : à partir de l’étude du signal lui-même ou à partir d’expressions existantes en fonction de la magnitude et la distance épicentrale d’un séisme. Un calcul basé sur la théorie des vibrations aléatoires, montre que la fréquence centrale peut simplement être définie comme le nombre moyen de passage par zéro du signal par seconde. Cette définition peut se décliner sur la durée totale du signal ou simplement sur la durée de phase forte. Sargoni (1981) définit alors le pouvoir destructeur d’un séisme par la formule suivante : Pd Ia fc d (2) où c est un paramètre à définir, IA, l’intensité d’Arias et fd la fréquence centrale du signal. Une étude de régression sur des processus aléatoires en accélération ayant même pouvoir destructeur mais des fréquences centrales différentes a permis de fixer la valeur de c égale à 2. Le lecteur constatera que le pouvoir destructeur prend la même forme que l’intensité d’Arias mais l’intégration porte sur la vitesse et non l’accélération : tf Pd ²(t )dt 0 2.g V02 tf ²(t )dt 0 2.g ( w0 )² 3 tf 2.g 0 ( (t ) 3 tf )².dt (v(t )².dt W0 2.g 0 (3) 5. Données La base de données utilisée dans ce travail comporte 87 séismes artificiels qui sont originaire de la méthode Sabetta et Pugliese (1996), toutes les relations d'atténuation de l'intensité Arias signalé (par exemple Faccioli (1983), Wilson et Keefer (1985), Sabetta et Pugliese (1987), Wilson, (1993); Kayen et Mitchel (1997), Zonno et Montaldo (2002), Travasarou et al (2003), Hwang et al (1991)), nous considérons que la Sabetta et Pugliese (1996), cette relation est la plus fiable pour notre travail pour les raisons suivantes: 1. La grande quantité de données utilisées par Sabetta et Pugliese. 2. Le fait qu'elle nous permet d'inclure des informations sur l’état des sols. 3. Utilisent l'échelle de magnitude (Ms). 6. Application a un bâtiment auto stable Il s’agit des bâtiments en béton armé de type poteaux-poutres, de 06 niveaux de 18.36 m de hauteur, et des ductilités en déplacement différentes Une analyse de type Pushover à partir de la répartition des forces du premier mode a été ensuite réalisée, elle conduit aux courbes de capacité de la figure 06 Accélération spectrale Sa (m/s²) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Déplacement spectral Sd (m) Figure 2 : Vue en 3D du bâtiment étudié Fig.6 : Courbe de capacité Valeurs résiduelles Point de performance Point de performance (Sd) 7. Résultats et interprétation 0.15 Sd v s. CAV Smoothing spline 0.1 0.05 0 -1 0 10 10 Valeur absolue cumulée de la vitesse (CAV) Figure 1: Variation de du CAV en fonction du point de performance 0.05 0.15 0 Sd vs. POD smoothing spline 0.1 0.05 -0.05 -1 0 10 10 Valeur absolue cumulée de la vitesse (CAV) 0 -4 Valeurs résiduelles Point de performance 10 -3 -2 10 Pouvoir destructeur (PoD) 10 Figure 1: Variation de du PoD en fonction du point de performance 0.1 0.05 0.15 0 0.1 Smoothing spline Sd vs. IA -0.05 0.05 -4 -3 10 -2 10 Pouvoir destructeur (PoD) 0 -3 -2 10 10 Intensité d’Arias (IA) 10 -1 10 Valeurs résiduelles Figure 1: Variation de IA en fonction du point de performance 0.05 0 -0.05 -4 -3 -2 -1 0 8. Conclusion Dans le cas de sollicitation sismique de forte amplitude, il est nécessaire de réaliser une analyse non linéaire de la réponse des structures auto-stables en béton armé, car il n’est pas réaliste de considérer que son comportement reste dans le domaine linéaire pour ce type de séisme. L’étude de certains paramètres qui influe sur le comportement non linéaire des structures, nous a permis de remarquer que le comportement sismique non linéaire des structures auto stable dépend essentiellement de leur ductilité, et de la demande sismique caractérisée par les indices de nocivités. La détermination de ces indices, présente une certaine difficulté car dépendant de plusieurs paramètres (Type de sol, magnitude de séisme ainsi que la distance épicentrale, ...). Toutefois une approche de chaqu’un de ces indicateurs en fonction du point de performance peut être réalisé afin de bien cerner le comportement global de structure en béton armé. References 1. Applied Technology Council (ATC), The seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, 2 volumes, Redwood City, CA. 1996, ATC 40 2. Arias, A. (1970). “A measure of earthquake intensity.” Seismic design for nuclear power plants, R. J. Hansen, ed., MIT Press, 438-483. 3. EPRI (1988). A criterion for determining exceedance of the operating basis earthquake. Rapport NP-5930 2848-16, Electric Power Research Institute, USA. 4. Federal Emergency Management Agency FEMA 440, Improvement of nonlinear static seismic analysis procedures.2004. 5. HwANG, H. H. M. et LEE, C. S. (1991). Parametric study of site response analysis. Soil. Dyrz. Earth. Eng. vol.10, pp 282-290. 6. KAHIL.A et all, Estimate of seismic damage-Methodology and application to buildings reinforced concrete- International Review of Civil Engineering (I.RE.C.E.), June 2010. 7. KAYEN , R. E. et MITCHELL, J. K. (1997). Assessment of liquefaction potential during earthquakes by Arias Intensity. J. Geotech. Geoenv. ASCE vol.L23(12), pp 1162-1174. 8. PIERE MOUROUX : La méthode de performance point (ATC 40). Principe de base et utilisation pratique. Application à un bâtiment existant. (2000) 9. Sabetta, F., Pugliese, A., 1987. Attenuation of peak horizontal acceleration and velocity from Italian strong-motion records.Bull. Seismol. Soc. Am. 77, 1491– 1513. 10. Sabetta, F., Pugliese, A, 1996. Estimation of response spectra and simulation of nonstationary earthquake ground motions. Bull.Seismol. Soc. Am. 86, 337– 352. 11. SEED , H. B. et IDRISS, I. M. (1971). Simplified procedure for evaluating soil liquefaction potential. J. Ceo. Eng. Div. ASCE Vol.97(3), pp 458-482.