La prise en compte de la nocivité du signal sismique... de la vulnérabilité sismique des bâtiments auto-stables

ACMA 2012
May 09-12, 2012
Fez, Morocco.
La prise en compte de la nocivité du signal sismique dans l’évaluation
de la vulnérabilité sismique des bâtiments auto-stables
K. Amar 1, M.HAMIZI 2, N.E.HANNACHI 3
1Doctorant, Université Mouloud Mammeri de Tizi Ouzou
2 Maître de Conférences, Université Mouloud Mammeri de Tizi Ouzou
3 Professeur, Université Mouloud Mammeri de Tizi Ouzou
Résumé
Les nouvelles approches qui impliquent la définition d’un niveau de performance
associé à un niveau de sollicitation sismique reposent d’une part, sur la capacité de ces
approches à décrire l’endommagement correspondant, au niveau de performance visé, et
d’autre part, sur la pertinence de la représentation du mouvement sismique auquel peut
être associé le niveau de l’aléa sismique. Différentes représentations de ce signal ont été
développées par les chercheurs et les ingénieurs, dans le but d’appréhender la nocivité
d’un séisme, en calculant des indicateurs de nocivité associés à ces représentations. Pour
les ingénieurs, le potentiel endommageant d’un séisme est une question primordiale. En
effet, la conception d’un ouvrage nécessite la donnée d’un mouvement sismique, sous
forme d’un spectre ou d’un accélérogramme et pose corrélativement la question de
l’évaluation de la nocivité de l’événement choisi, de sa représentativité ou de son
conservatisme vis-à-vis de l’agression sismique susceptible de se produire. L’estimation
de la performance sismique qui est basée sur le positionnement du point de performance
obtenu par une méthode de superposition de deux courbes demande et capacité sismique,
dont la première est obtenue par la transformation des enregistrements en spectre de
réponse et la deuxième par la méthode Pushover. L’objectif de notre étude est,
l’évaluation de la performance sismique d’un bâtiment auto-stable en béton armé en
fonction de la nocivité du signal sismique.
1- introduction
Dans l’évaluation de la performance sismique des bâtiments, les procédures statiques
non linéaires deviennent utilisables dans la pratique pour estimer les demandes
sismiques. La procédure statique non linéaire est fréquemment utilisée dans les
applications ordinaires de génie civil pour éviter la complexité et les efforts
informatiques requis par le moment (M), l’effort normal (N) et l’effort tranchant (T). En
conséquence, procédure statique non linéaire recommandée dans (ATC40) et
(FEMA356) est devenue populaire. L'évaluation des demandes sismiques revêt une
importance capitale dans la vérification parasismique des structures existantes, cette
nécessité nous exige l'utilisation des méthodes de calcul prenant en compte les effets
post-élastiques pour une prévention exacte de la vulnérabilité sismique des structures en
génie civil.
Dans ce travail, nous nous intéressons dans un premier temps à la représentation
accélérométrique du mouvement sismique afin de le caractérisé par un certain nombre

d’indicateurs de nocivité, calculés pour une base de données de séismes artificiels issue de la
méthode SABETTA ensuite la corrélation entre ces indicateurs et le point de performance sera
étudié.
2. Paramètres d’estimation du point de performance
Afin de déterminer le point de performance, nous utilisons la méthode statique non linéaire,
basée sur la courbe de capacité, qui consiste à comparer la demande avec la capacité sismique.
Cette méthode est une analyse pseudo statique non-linéaire simplifiée (Piere Mouroux ; 2000)
qui nécessite la définition de:
a. La demande sismique.
b. La capacité sismique.
c. Le point de performance.
4.1- Représentation spectrale du mouvement sismique
La notion la plus répandue pour représenter un séisme en ingénierie sismique est le spectre de
réponse .Le spectre de réponse en accélération, vitesse ou déplacement met en évidence le
contenu fréquentiel du mouvement qui est fournit la réponse maximale d'oscillateurs linéaires
élastiques soumis à un séisme.
Si la plupart des ingénieurs est traditionnellement familière avec les spectres de réponse en
accélération ou en déplacement, elle l'est beaucoup moins des spectres de réponse en
accélération-déplacement combinés. Par la suite, on nommera cette représentation du
mouvement sismique par son format « Acceleration-Displacement Response Spectrum »
construit à partir des ordonnées du spectre de réponse, en déplacement pour ses abscisses et de
celles du spectre de réponse, en accélération pour ses ordonnées.
3. Méthodologie d’estimation du point de performance
Le point de performance est obtenu par, l’intersection du spectre de la demande sismique à (7%
d’amortissement) (KAHIL.A et all, 2010) avec le spectre de capacité (figure.4).
Fig. 2 : Représentation spectrale Fig. 4 : Détermination du point
du mouvement sismique de performance.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Déplacement spectral Sd(m)
Accélération spectrale Sa(m/s²)
La demande sismique
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Déplacement spectral Sd(m)
Accélération spectrale Sa(m/s²)
La demande sismique
avec 7% d'amortissement
La capacité sismique
Point de performance

4. Description du mouvement sismique
Le mouvement sismique défini par un accélérogramme peut être décrit à l'aide de nombreux
indicateurs caractérisant sa dangerosité, dans cet article nous distinguons
1. Niveau d’excitation ou accélération maximale du sol (PGA).
2. Valeur absolue cumulée de la vitesse (CAV).
3. Pouvoir destructeur d'un séisme (Pod)
4. Intensité d’Arias (IA).
4.1 Cumul Absolu de a vitesse (CAV)
Le CAV (Cumulative Absolute Velocity) vise à mesurer le potentiel destructeur des
mouvements du sol générés par les séismes. Ce paramètre, qui est défini comme étant l’intégrale
de la valeur absolue de l’accélération (avec généralement un seuil en accélération afin d’exclure
les faibles accélérations non-susceptibles de causer des dommages), évalue la contribution de
l’amplitude et de la durée du signal. Les auteurs qui ont étudié sa relation avec l’intensité
s’accordent pour dire que le CAV est un bon paramètre à corréler à l’intensité, bien qu’il ne
prenne pas en compte le contenu fréquentiel du signal :
Dt
tdttaCAV 0 0).(
avec D est la durée totale du signal
4.2 Intensité d’Arias
Parfois considéré comme étant peu corrélé à l’intensité (Schenk et al., 1990), parfois au
contraire pointé comme étant un bon moyen de l’évaluer (Semmane et al., 2007 ; Tselentis et
Danciu, 2008), l’intensité d’Arias (IA), introduite par Arias en 1970, fait l’objet de peu de
relations de prédiction de l’intensité. En effet, relativement peu d’études ont été consacrées à
l’usage de l’intensité d’Arias, qui par essence apparaît pourtant comme étant un candidat
prometteur pour évaluer l’intensité (Bommer et al., 1997, Winter et al., 2007). En effet, ce
paramètre a été développé au début des années 1970 (Arias, 1969-1970) pour « mesurer » le
potentiel destructeur en se basant sur l’énergie des mouvements du sol dissipée par une famille
de structure de fréquence propre variable. En outre, il est fonction, et par conséquent intègre,
l’amplitude du signal, son contenu fréquentiel ainsi que sa durée :
Dt
tdttajtaijIAi 0 0).().(.
2
,
(1)
4.3 Pouvoir destructeur d'un séisme (Pod)
Le retour d’expérience post-sismique a clairement mis en évidence l’importance du contenu
fréquentiel des signaux sismiques. À niveau d’accélération équivalent, les séismes de la
côte ouest des Etats-Unis sont plus dommageables pour les constructions que les séismes du
Chili. Le mécanisme tectonique contribue à expliquer cette différence : les séismes
chilienssont provoqués par un mouvement de subduction de la plaque Nazca sous la plaque
sudaméricaine.
Ce mouvement génère préférentiellement des séismes superficiels de fortes magnitudes à
contenu fréquentiel riche en hautes fréquences . En effet, Sargoni (1981) [3] a montré que
l’énergie de la plupart des séismes nord-américains était concentrée autour de 4Hz alors que
les séismes chiliens ont une fréquence centrale autour de 6Hz. La notion de

fréquence centrale sera développée ultérieurement. Il convient de rappeler que cette notion
se rapporte à des processus aléatoires stationnaires. L’hypothèse de stationnarité bien
que ;contestable sera discutée ultérieurement. Il existe différentes manières d’obtenir la
fréquence centrale d’un signal : à partir de l’étude du signal lui-même ou à partir
d’expressions existantes en fonction de la magnitude et la distance épicentrale d’un séisme.
Un calcul basé sur la théorie des vibrations aléatoires, montre que la fréquence centrale peut
simplement être définie comme le nombre moyen de passage par zéro du signal par
seconde.
Cette définition peut se décliner sur la durée totale du signal ou simplement sur la durée de
phase forte. Sargoni (1981) définit alors le pouvoir destructeur d’un séisme par la formule
suivante :
c
f
Ia
Pd
d
(2)
où c est un paramètre à définir, IA, l’intensité d’Arias et fd la fréquence centrale du signal.
Une étude de régression sur des processus aléatoires en accélération ayant même pouvoir
destructeur mais des fréquences centrales différentes a permis de fixer la valeur de c égale à
2. Le lecteur constatera que le pouvoir destructeur prend la même forme que l’intensité
d’Arias mais l’intégration porte sur la vitesse et non l’accélération :
dttv
g
dt
Wt g
w
dtt
g
V
dtt
g
Pd tftf
tftf
.)²((
.2
.)²
)(
(
.2
)²(
)²(
.2
)²(
.2 0
3
00
3
0
0
2
0
0
(3)
5. Données
La base de données utilisée dans ce travail comporte 87 séismes artificiels qui sont originaire
de la méthode Sabetta et Pugliese (1996), toutes les relations d'atténuation de l'intensité Arias
signalé (par exemple Faccioli (1983), Wilson et Keefer (1985), Sabetta et Pugliese (1987),
Wilson, (1993); Kayen et Mitchel (1997), Zonno et Montaldo (2002), Travasarou et al (2003),
Hwang et al (1991)), nous considérons que la Sabetta et Pugliese (1996), cette relation est la
plus fiable pour notre travail pour les raisons suivantes:
1. La grande quantité de données utilisées par Sabetta et Pugliese.
2. Le fait qu'elle nous permet d'inclure des informations sur l’état des sols.
3. Utilisent l'échelle de magnitude (Ms).
6. Application a un bâtiment auto stable
Il s’agit des bâtiments en béton armé de type poteaux-poutres, de 06 niveaux de 18.36 m de
hauteur, et des ductilités en déplacement différentes
Une analyse de type Pushover à partir de la répartition des forces du premier mode a été ensuite
réalisée, elle conduit aux courbes de capacité de la figure 06

Figure 2 : Vue en 3D du bâtiment étudié Fig.6 : Courbe de capacité
7. Résultats et interprétation
Figure 1: Variation de du CAV en fonction du point de performance
Figure 1: Variation de du PoD en fonction du point de performance
Figure 1: Variation de IA en fonction du point de performance
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Accélération spectrale Sa
(m/s²)
Déplacement spectral Sd (m)
10-1 100
0
0.05
0.1
0.15
Valeur absolue cumulée de la vitesse (CAV)
Point de performance (Sd)Point de performance (Sd)
10-1 100
-0.05
0
0.05
Valeur absolue cumulée de la vitesse (CAV)
Valeurs résiduelles
Sd vs. CAV
Smoothing spline
10-4 10-3 10-2
0
0.05
0.1
0.15
Pouvoir destructeur (PoD)
Point de performance
10-4 10-3 10-2
-0.05
0
0.05
0.1
Pouvoir destructeur (PoD)
Valeurs résiduelles
Sd vs. POD
smoothing spline
10-3 10-2 10-1
0
0.05
0.1
0.15
Intensité d’Arias (IA)
Point de performance
10-4 10-3 10-2 10-1 100
-0.05
0
0.05
Intensité d’Arias (IA)
Valeurs résiduelles
Smoothing spline
Sd vs. IA