Le cadran nocturne

L
Le e c ca ad dr ra an n n no oc ct tu ur rn ne e
1-Mise en évidence de la rotation des étoiles grâce au cadran nocturne
construit :
Pour connaître la position de la constellation de la Grande Ourse dans le ciel nocturne, il suffit de
faire coincider la date ( cercle mobile) avec l’heure d’observation ( partie fixe) :
1er novembre à 00h00 :
La Grande Ourse est assez
Basse sur l’horizon
Pour connaître la position de la Grande Ourse quelques heures plus tard le même jour, on voit qu’il
faut faire tourner le disque des dates dans le sens inverse des aiguilles d’une montre pour faire
coincider la même date ( 1er novembre) avec la nouvelle heure :
1er novembre à 02h00
1er novembre à 04h00

Premier constat :
Vues du côté nord, les étoiles qui forment la Grande Ourse tournent dans le sens inverse des
aiguilles d’une montre.
La ligne Merak-Dubhe est comme l’aiguille d’une horloge ( qui tournerait à l’envers !) : sa position
dans le ciel indique l’heure qu’il est.
Deuxième constat :
Côté nord, toutes les étoiles tournent autour d’un point fixe ( matérialisé par la punaise) qui dans
la réalité se confond à peu prés avec l’étoile polaire (Polaris).
2-Le mouvement de rotation des étoiles autour de l’étoile polaire :
un mouvement apparent…
>Les étoiles ne sont pas comme fixées sur une gigantesque voûte qui tournerait autour de la Terre
absolument fixe.
>C’est tout le contraire qui se passe :
 La Terre tourne sur elle-même autour de son axe de rotation ( axe des pôles) tandis ques
les étoiles tout autour sont absolument fixes.
 L’observateur terrestre ignorant qu’il est entraîné par la rotation terrestre (il ne la ressent
pas physiquement) croit alors que ce sont les étoiles qui tournent autour de lui.
( voir vidéo)
Concernant le sens de rotation des étoiles autour
de Polaris, il est l’opposé du sens de rotation de
la Terre autour de l’axe des pôles :( voir le
schéma)
L’observateur terrestre en T1 vise l’étoile E.
Comme il est entraîné par la rotation terrestre,Il
se retrouve en T2 et constate qu’il ne vise plus
l’étoile E mais l’étoile E’ .
Ignorant que c’est en fait lui qui a bougé , il
pense que l’étoile E a pivoté dans le sens de la
flèche bleue et a été remplacée par l’étoile E’.
La flèche bleue représentant la rotation
apparente des étoiles est bien de sens opposé à
celui de la flèche rouge représentant la rotation
terrestre.
( +voir vidéo )

Pour résumer :
Les étoiles ne tournent pas réellement autour de la Terre :
au contraire, elles occupent des positions fixes dans l’espace ; c’est la rotation de la Terre autour de
son axe Nord/Sud qui donne l’illusion à l’observateur terrestre de la rotation des étoiles.
Ce mouvement apparent des étoiles est appelé MOUVEMENT DIURNE.
L’étoile polaire est la seule étoile du ciel qui semble fixe car elle se trouve dans le
prolongement(approximatif…) de l’axe de rotation de la Terre.
Remarque :
Quel choix étrange que cet adjectif diurne qui désigne le moment de la journée où il fait jour
et où on n’aperçoit aucune étoile à part le soleil !!!
C’est simplement que le mouvement apparent des étoiles ( période nocturne de la journée)
et le mouvement apparent du soleil ( période diurne de la journée) ont la même origine : la
rotation de la Terre sur son axe.
Comme les activités humaines se déroulent en période diurne, on a préféré utiliser l’adjectif
diurne plutôt que nocturne en sachant que de toutes façons l’alternance jour/nuit avait pour
origine la rotation de la Terre sur son axe.
3- A quelle vitesse tournent les étoiles ?
>D’après ce qui vient d’être vu, la vitesse de rotation des étoiles devrait être égale à la vitesse de
rotation de la Terre sur son axe.
>Comme on entend souvent que la durée d’un jour sur Terre est la durée d’un tour complet de la
Terre sur elle-même, les étoiles dvraient donc effeectuer un tour complet autour de l’étoile
polaire en 24 heures.
>Or en regardant avec le cadran nocturne, on n’arrive pas exactement à cette conclusion :
1er novembre à 20h00 :
La Grande Ourse est au plus bas sur l’horizon.

20 novembre à 20h00 :
19 jours plus tard exactement, la Grande
Oursen’est pas au ras de l’horizon mais
sensiblement plus haute.
Or si la durée de rotation des étoiles était de 24
heures soit une journée complète, on devrait
retrouver le Grande Ourse au plus bas sur
l’horizon comme 19 jours plus tôt.
On peut donc en déduire que les étoiles tournent de plus d’un tour en 24 heures et que chaque
jour elles prennent de l’avance par rapport à leur position du jour précédent.
Voyons ce qui se passe sur une plus longue durée :
1er novembre à 20h00 :
La Grande Ourse est au plus bas sur l’horizon
1er mai à 20h00 :
Cumulant chaque jour les avances sur la
position de la veille, 6 mois plus tard la
Grande Ourse est au plus haut sur l’horizon.

A partir de là, nous pouvons assez simplement calculer la vitesse de rotation des étoiles et par la
même occasion la vitesse de rotation de la Terre autour de son axe :
> Il suffit pour cela de calculer l’avance angulaire quotidienne prise par une étoile chaque 24 heures.
>Sur la période allant du 1er novembre -20h00 au 1er mai -20h00, le cumul des avances atteint 180°.
>Combien de jours cela représente-t-il ?
1er nov=> 1er déc : 30 jours
1er déc=>1er janv : 31 jours
1er janv=>1er fev : 31 jours
1er fev=>1er mars : 28 jours ( 3ans /4) ou 29 jours ( 1an /4) soient en moyenne 28,25 jours
1er mars=>1er avril : 31 jours
1er avril =>1er mai : 30 jours
Ce qui donne un total de 181,25 jours.
>Si on appelle A ( en °) la petite avance angulaire prise par l’étoile sur 24 heures, le cumul des
avances sur la période considérée s’écrit 181,25 x A et vaut 180 ° soit :
181,25 x A = 180
d’où A = 180 ° / 181,25 jours = 0,993 °
En 24 heures, les étoiles tournent de plus de 360 ° ; exactement 360,993° arrondis à 361°.
>La vitesse angulaire horaire des étoiles vaut donc :
Ω = 361° / 24 heures = 15,04 ° / heure.
>Pour faire un tour complet, les étoiles mettent :
360/15,04 = 23,9 heures ( donc moins de 24 heures comme prévu)
soit 23 heures et 56 minutes et quelques secondes.
En conclusion :
 Les étoiles tournent autour de l’étoile polaire à une vitesse de 15,04 °/heure.
 Cette vitesse de rotation des étoiles est aussi la vitesse de rotation de la Terre sur son axe.
 La Terre effectue un tour complet sur son axe en 23heures et 56 minutes.