Séance n°1
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DUT2-Alt Automatique IUT GEII Nîmes Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre DUT 2 - Alternance Séance d’Automatique n°1 Yaël Thiaux [email protected] Lundi 29 Aout 2016 1 DUT2-Alt Automatique Séance n°1 Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Déroulement de la séance (4h) 1 Cours : L’automatique ? (∼ 10 min) Identification pratique d’un système du premier ordre 2 DUT2-Alt Automatique Séance n°1 Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Déroulement de la séance (4h) 1 Cours : L’automatique ? (∼ 10 min) 2 Cours/TD : Les systèmes du premier ordre (∼ 50 min) Identification pratique d’un système du premier ordre 2 DUT2-Alt Automatique Séance n°1 Automatique ? Systèmes du premier ordre Déroulement de la séance (4h) Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 1 Cours : L’automatique ? (∼ 10 min) 2 Cours/TD : Les systèmes du premier ordre (∼ 50 min) Identification pratique d’un système du premier ordre 3 Pause (15 min) 2 DUT2-Alt Automatique Séance n°1 Automatique ? Systèmes du premier ordre Déroulement de la séance (4h) Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 1 Cours : L’automatique ? (∼ 10 min) 2 Cours/TD : Les systèmes du premier ordre (∼ 50 min) Identification pratique d’un système du premier ordre 3 Pause (15 min) 4 TP :Simulation d’un système du premier ordre (SCILAB - XCOS) (∼ 1h15) 2 DUT2-Alt Automatique Séance n°1 Automatique ? Systèmes du premier ordre Déroulement de la séance (4h) Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 1 Cours : L’automatique ? (∼ 10 min) 2 Cours/TD : Les systèmes du premier ordre (∼ 50 min) Identification pratique d’un système du premier ordre 3 Pause (15 min) 4 TP :Simulation d’un système du premier ordre (SCILAB - XCOS) (∼ 1h15) 5 Pause (15 min) 2 DUT2-Alt Automatique Séance n°1 Automatique ? Systèmes du premier ordre Déroulement de la séance (4h) Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 1 Cours : L’automatique ? (∼ 10 min) 2 Cours/TD : Les systèmes du premier ordre (∼ 50 min) Identification pratique d’un système du premier ordre 3 Pause (15 min) 4 TP :Simulation d’un système du premier ordre (SCILAB - XCOS) (∼ 1h15) 5 Pause (15 min) 6 TP :Identification pratique d’un système du premier ordre (∼ 1h15) 2 DUT2-Alt Automatique Séance n°1 Automatique ? Systèmes du premier ordre Déroulement de la séance (4h) Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 1 Cours : L’automatique ? (∼ 10 min) 2 Cours/TD : Les systèmes du premier ordre (∼ 50 min) Identification pratique d’un système du premier ordre 3 Pause (15 min) 4 TP :Simulation d’un système du premier ordre (SCILAB - XCOS) (∼ 1h15) 5 Pause (15 min) 6 TP :Identification pratique d’un système du premier ordre (∼ 1h15) Objectifs de la séance 2 DUT2-Alt Automatique Séance n°1 Automatique ? Systèmes du premier ordre Déroulement de la séance (4h) Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 1 Cours : L’automatique ? (∼ 10 min) 2 Cours/TD : Les systèmes du premier ordre (∼ 50 min) Identification pratique d’un système du premier ordre 3 Pause (15 min) 4 TP :Simulation d’un système du premier ordre (SCILAB - XCOS) (∼ 1h15) 5 Pause (15 min) 6 TP :Identification pratique d’un système du premier ordre (∼ 1h15) Objectifs de la séance 1 Savoir identifier un premier système du premier ordre : Gain statique : K Constante de temps : τ Temps de réponse à 5% : tr5% 2 DUT2-Alt Automatique Séance n°1 Automatique ? Systèmes du premier ordre Déroulement de la séance (4h) Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 1 Cours : L’automatique ? (∼ 10 min) 2 Cours/TD : Les systèmes du premier ordre (∼ 50 min) Identification pratique d’un système du premier ordre 3 Pause (15 min) 4 TP :Simulation d’un système du premier ordre (SCILAB - XCOS) (∼ 1h15) 5 Pause (15 min) 6 TP :Identification pratique d’un système du premier ordre (∼ 1h15) Objectifs de la séance 1 Savoir identifier un premier système du premier ordre : Gain statique : K Constante de temps : τ Temps de réponse à 5% : tr5% 2 Savoir utiliser le logiciel SCILAB 2 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 1 Automatique ? 2 Systèmes du premier ordre 3 Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 4 Identification pratique d’un système du premier ordre 3 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Automatique ? Définition wikipédia L’automatique est la science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques a . a. http://fr.wikipedia.org/wiki/Automatique Identification pratique d’un système du premier ordre 4 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Automatique ? Définition wikipédia L’automatique est la science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques a . a. http://fr.wikipedia.org/wiki/Automatique L’automatique permet le contrôle (ou l’asservissement) des systèmes linéaires. 4 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Automatique ? Définition wikipédia L’automatique est la science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques a . a. http://fr.wikipedia.org/wiki/Automatique L’automatique permet le contrôle (ou l’asservissement) des systèmes linéaires. Schéma bloc de l’asservissement de la température d’un four contrôlé en tension DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Automatique ? Définition wikipédia L’automatique est la science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques a . a. http://fr.wikipedia.org/wiki/Automatique L’automatique permet le contrôle (ou l’asservissement) des systèmes linéaires. Tension de commande Température du four VCMDE θ Système:FOUR Schéma bloc de l’asservissement de la température d’un four contrôlé en tension DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Automatique ? Définition wikipédia L’automatique est la science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques a . a. http://fr.wikipedia.org/wiki/Automatique L’automatique permet le contrôle (ou l’asservissement) des systèmes linéaires. Consigne en température Vθ∗ Tension de commande Température du four VCMDE θ Système:FOUR Schéma bloc de l’asservissement de la température d’un four contrôlé en tension DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Automatique ? Définition wikipédia L’automatique est la science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques a . a. http://fr.wikipedia.org/wiki/Automatique L’automatique permet le contrôle (ou l’asservissement) des systèmes linéaires. Consigne en température Tension de commande Température du four Comparateur Vθ∗ VCMDE θ Système:FOUR + − Schéma bloc de l’asservissement de la température d’un four contrôlé en tension DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Automatique ? Définition wikipédia L’automatique est la science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques a . a. http://fr.wikipedia.org/wiki/Automatique L’automatique permet le contrôle (ou l’asservissement) des systèmes linéaires. Consigne en température Tension de commande Température du four Comparateur Vθ∗ VCMDE θ Système:FOUR + − Tension image de la température Vθ Capteur Schéma bloc de l’asservissement de la température d’un four contrôlé en tension DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Automatique ? Définition wikipédia L’automatique est la science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques a . a. http://fr.wikipedia.org/wiki/Automatique L’automatique permet le contrôle (ou l’asservissement) des systèmes linéaires. Consigne en température Tension de commande Température du four Comparateur Vθ∗ VCMDE + θ Système:FOUR Correcteur − Tension image de la température Vθ Capteur Schéma bloc de l’asservissement de la température d’un four contrôlé en tension 4 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Consigne en température Tension de commande Température du four Automatique ? Comparateur Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Vθ∗ VCMDE θ Système:FOUR Correcteur + − Tension image de la température Vθ Capteur 5 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Consigne en température Tension de commande Température du four Automatique ? Comparateur Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Vθ∗ VCMDE θ Système:FOUR Correcteur + − Tension image de la température Vθ Capteur Le capteur permet de transformer une grandeur physique observée (ici la température) en une grandeur électrique utilisable 5 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Consigne en température Tension de commande Température du four Automatique ? Comparateur Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Vθ∗ VCMDE θ Système:FOUR Correcteur + − Tension image de la température Vθ Capteur Le capteur permet de transformer une grandeur physique observée (ici la température) en une grandeur électrique utilisable Le comparateur permet la contre-réaction indispensable pour tenir compte des variations de la sortie du système . 5 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Consigne en température Tension de commande Température du four Automatique ? Comparateur Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Vθ∗ VCMDE θ Système:FOUR Correcteur + − Tension image de la température Vθ Capteur Le capteur permet de transformer une grandeur physique observée (ici la température) en une grandeur électrique utilisable Le comparateur permet la contre-réaction indispensable pour tenir compte des variations de la sortie du système . Le correcteur permet d’imposer des caractéristiques à l’asservissement en termes de : 5 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Consigne en température Tension de commande Température du four Automatique ? Comparateur Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Vθ∗ VCMDE θ Système:FOUR Correcteur + − Identification pratique d’un système du premier ordre Tension image de la température Vθ Capteur Le capteur permet de transformer une grandeur physique observée (ici la température) en une grandeur électrique utilisable Le comparateur permet la contre-réaction indispensable pour tenir compte des variations de la sortie du système . Le correcteur permet d’imposer des caractéristiques à l’asservissement en termes de : Rapidité Stabilité Précision 5 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 1 Automatique ? 2 Systèmes du premier ordre 3 Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 4 Identification pratique d’un système du premier ordre 6 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Pour illustrer les systèmes du premier ordre, nous allons nous intéresser à un circuit de base : le circuit R-C. Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 7 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Pour illustrer les systèmes du premier ordre, nous allons nous intéresser à un circuit de base : le circuit R-C. R Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ve (t) vs (t) C i(t) Système du premier ordre 7 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Pour illustrer les systèmes du premier ordre, nous allons nous intéresser à un circuit de base : le circuit R-C. R Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ve (t) vs (t) C i(t) Système du premier ordre Exercice 1 : Aspects temporels Quelle est la relation liant le courant i(t) et la tension vs (t) ? 7 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Pour illustrer les systèmes du premier ordre, nous allons nous intéresser à un circuit de base : le circuit R-C. R Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ve (t) vs (t) C i(t) Système du premier ordre Exercice 1 : Aspects temporels Quelle est la relation liant le courant i(t) et la tension vs (t) ? A partir de la loi des mailles, exprimer l’équation différentielle du premier ordre liant ve (t) et vs (t) 7 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Pour illustrer les systèmes du premier ordre, nous allons nous intéresser à un circuit de base : le circuit R-C. R Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ve (t) vs (t) C i(t) Système du premier ordre Exercice 1 : Aspects temporels Quelle est la relation liant le courant i(t) et la tension vs (t) ? A partir de la loi des mailles, exprimer l’équation différentielle du premier ordre liant ve (t) et vs (t) La tension d’entrée est constante : ve (t) = E , la tension de sortie est initialement nulle (condensateur déchargé). Résoudre alors l’équation différentielle et donner l’expression de la tension de sortie vs (t). 7 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Pour illustrer les systèmes du premier ordre, nous allons nous intéresser à un circuit de base : le circuit R-C. R Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ve (t) vs (t) C i(t) Système du premier ordre Exercice 1 : Aspects temporels Quelle est la relation liant le courant i(t) et la tension vs (t) ? A partir de la loi des mailles, exprimer l’équation différentielle du premier ordre liant ve (t) et vs (t) La tension d’entrée est constante : ve (t) = E , la tension de sortie est initialement nulle (condensateur déchargé). Résoudre alors l’équation différentielle et donner l’expression de la tension de sortie vs (t). Calculer la tension de sortie pour t = 0, t = τ , t = 3τ , t = 5τ . 7 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Pour illustrer les systèmes du premier ordre, nous allons nous intéresser à un circuit de base : le circuit R-C. R Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ve (t) vs (t) C i(t) Système du premier ordre Exercice 1 : Aspects temporels Quelle est la relation liant le courant i(t) et la tension vs (t) ? A partir de la loi des mailles, exprimer l’équation différentielle du premier ordre liant ve (t) et vs (t) La tension d’entrée est constante : ve (t) = E , la tension de sortie est initialement nulle (condensateur déchargé). Résoudre alors l’équation différentielle et donner l’expression de la tension de sortie vs (t). Calculer la tension de sortie pour t = 0, t = τ , t = 3τ , t = 5τ . Tracer l’évolution de la tension de sortie en fonction du temps. 7 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 8 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Relation tension/courant dans un condensateur : Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre ic (t) = C . D’où : i(t) = C . dvc (t) dt dvs (t) dt Identification pratique d’un système du premier ordre 8 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Relation tension/courant dans un condensateur : Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ic (t) = C . D’où : i(t) = C . Loi des mailles : dvc (t) dt dvs (t) dt ve (t) = R.i(t) + vs (t) Et donc : ve (t) = R.C dvs (t) dvs (t) + vs (t) = τ + vs (t) dt dt 8 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Relation tension/courant dans un condensateur : Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ic (t) = C . D’où : i(t) = C . Loi des mailles : dvc (t) dt dvs (t) dt ve (t) = R.i(t) + vs (t) Et donc : dvs (t) dvs (t) + vs (t) = τ + vs (t) dt dt Résolution de l’équation différentielle : ve (t) = R.C 8 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Relation tension/courant dans un condensateur : Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ic (t) = C . D’où : i(t) = C . Loi des mailles : dvc (t) dt dvs (t) dt ve (t) = R.i(t) + vs (t) Et donc : dvs (t) dvs (t) + vs (t) = τ + vs (t) dt dt Résolution de l’équation différentielle : ve (t) = R.C Régime permanent : vs (t) est constant d’où dvs (t) dt =0 : E = τ.0 + vs (t) ⇒ vs (t) = E 8 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Relation tension/courant dans un condensateur : Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ic (t) = C . D’où : i(t) = C . Loi des mailles : dvc (t) dt dvs (t) dt ve (t) = R.i(t) + vs (t) Et donc : dvs (t) dvs (t) + vs (t) = τ + vs (t) dt dt Résolution de l’équation différentielle : ve (t) = R.C Régime permanent : vs (t) est constant d’où dvs (t) dt =0 : E = τ.0 + vs (t) ⇒ vs (t) = E Solution sans second membre : ve (t) = 0 0 = τ. dvs (t) −t/τ + vs (t) ⇒ vs (t) = K .e dt 8 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Relation tension/courant dans un condensateur : Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ic (t) = C . D’où : i(t) = C . Loi des mailles : dvc (t) dt dvs (t) dt ve (t) = R.i(t) + vs (t) Et donc : dvs (t) dvs (t) + vs (t) = τ + vs (t) dt dt Résolution de l’équation différentielle : ve (t) = R.C Régime permanent : vs (t) est constant d’où dvs (t) dt =0 : E = τ.0 + vs (t) ⇒ vs (t) = E Solution sans second membre : ve (t) = 0 0 = τ. dvs (t) −t/τ + vs (t) ⇒ vs (t) = K .e dt Solution générale : vs (t) = E + K .e −t/τ 8 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Relation tension/courant dans un condensateur : Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ic (t) = C . D’où : i(t) = C . Loi des mailles : dvc (t) dt dvs (t) dt ve (t) = R.i(t) + vs (t) Et donc : dvs (t) dvs (t) + vs (t) = τ + vs (t) dt dt Résolution de l’équation différentielle : ve (t) = R.C Régime permanent : vs (t) est constant d’où dvs (t) dt =0 : E = τ.0 + vs (t) ⇒ vs (t) = E Solution sans second membre : ve (t) = 0 0 = τ. dvs (t) −t/τ + vs (t) ⇒ vs (t) = K .e dt Solution générale : vs (t) = E + K .e −t/τ Conditions initiales nulles : vs (0) = 0 = E + K .e D’où : vs (t) = E (1 − e −t/τ 0/τ ⇒K =E ) 8 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Valeurs remarquables : t vs (t) Identification pratique d’un système du premier ordre 9 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Valeurs remarquables : t 0 vs (t) E (1 − e 0 ) = 0 Identification pratique d’un système du premier ordre 9 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Valeurs remarquables : t vs (t) 0 E (1 − e 0 ) = 0 τ E (1 − e −1 ) = 0, 63.E ⇒ 63% de la valeur finale Identification pratique d’un système du premier ordre 9 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Valeurs remarquables : t vs (t) 0 E (1 − e 0 ) = 0 τ E (1 − e −1 ) = 0, 63.E ⇒ 63% de la valeur finale 3.τ E (1 − e −3 ) = 0, 95.E ⇒ 95% de la valeur finale (tr5% ) 9 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Valeurs remarquables : t vs (t) 0 E (1 − e 0 ) = 0 τ E (1 − e −1 ) = 0, 63.E ⇒ 63% de la valeur finale 3.τ E (1 − e −3 ) = 0, 95.E ⇒ 95% de la valeur finale (tr5% ) 5.τ E (1 − e −5 ) = 0, 99.E ⇒ 99% de la valeur finale 9 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Valeurs remarquables : t vs (t) 0 E (1 − e 0 ) = 0 τ E (1 − e −1 ) = 0, 63.E ⇒ 63% de la valeur finale 3.τ E (1 − e −3 ) = 0, 95.E ⇒ 95% de la valeur finale (tr5% ) 5.τ E (1 − e −5 ) = 0, 99.E ⇒ 99% de la valeur finale Allure de la tension de sortie : ve (t), vs (t) t DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Valeurs remarquables : t vs (t) 0 E (1 − e 0 ) = 0 τ E (1 − e −1 ) = 0, 63.E ⇒ 63% de la valeur finale 3.τ E (1 − e −3 ) = 0, 95.E ⇒ 95% de la valeur finale (tr5% ) 5.τ E (1 − e −5 ) = 0, 99.E ⇒ 99% de la valeur finale Allure de la tension de sortie : ve (t), vs (t) E t DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Valeurs remarquables : t vs (t) 0 E (1 − e 0 ) = 0 τ E (1 − e −1 ) = 0, 63.E ⇒ 63% de la valeur finale 3.τ E (1 − e −3 ) = 0, 95.E ⇒ 95% de la valeur finale (tr5% ) 5.τ E (1 − e −5 ) = 0, 99.E ⇒ 99% de la valeur finale Allure de la tension de sortie : ve (t), vs (t) E 0, 95.E 0, 63.E τ t 3τ 5τ DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Valeurs remarquables : t vs (t) 0 E (1 − e 0 ) = 0 τ E (1 − e −1 ) = 0, 63.E ⇒ 63% de la valeur finale 3.τ E (1 − e −3 ) = 0, 95.E ⇒ 95% de la valeur finale (tr5% ) 5.τ E (1 − e −5 ) = 0, 99.E ⇒ 99% de la valeur finale Allure de la tension de sortie : ve (t), vs (t) E 0, 95.E 0, 63.E τ t 3τ 5τ 9 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C R Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ve (t) vs (t) i(t) Système du premier ordre 10 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C R Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre ve (t) vs (t) i(t) Identification pratique d’un système du premier ordre Système du premier ordre Exercice 1 : Aspects "Complexes" ! - Transformée de Laplace a. Grandeur complexe 10 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C R Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre ve (t) vs (t) i(t) Identification pratique d’un système du premier ordre Système du premier ordre Exercice 1 : Aspects "Complexes" ! - Transformée de Laplace Quelle est l’impédance complexe Zc d’un condensateur ? a. Grandeur complexe 10 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C R Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre ve (t) vs (t) i(t) Identification pratique d’un système du premier ordre Système du premier ordre Exercice 1 : Aspects "Complexes" ! - Transformée de Laplace Quelle est l’impédance complexe Zc d’un condensateur ? En utilisant le pont diviseur de tension, exprimer Vs a en fonction de Ve . a. Grandeur complexe 10 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C R Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre ve (t) vs (t) i(t) Identification pratique d’un système du premier ordre Système du premier ordre Exercice 1 : Aspects "Complexes" ! - Transformée de Laplace Quelle est l’impédance complexe Zc d’un condensateur ? En utilisant le pont diviseur de tension, exprimer Vs a en fonction de Ve . La fonction de transfert "complexe" d’un système est notée F (jω) = Exprimer celle-ci. Vs Ve . a. Grandeur complexe 10 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C R Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre ve (t) vs (t) i(t) Identification pratique d’un système du premier ordre Système du premier ordre Exercice 1 : Aspects "Complexes" ! - Transformée de Laplace Quelle est l’impédance complexe Zc d’un condensateur ? En utilisant le pont diviseur de tension, exprimer Vs a en fonction de Ve . La fonction de transfert "complexe" d’un système est notée F (jω) = Exprimer celle-ci. Vs Ve . La forme générale d’une fonction de transfert du premier ordre est la suivante : K F (jω) = 1 + jωτ Exprimer alors K et τ a. Grandeur complexe 10 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 11 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Systèmes du premier ordre Impédance complexe d’un condensateur : Zc = 1 jC ω Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 11 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Impédance complexe d’un condensateur : Zc = 1 jC ω Pont diviseur de tension : Vs = Zc .Ve = Zc + R 1 jC ω 1 .+R jC ω .Ve 11 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Impédance complexe d’un condensateur : Zc = 1 jC ω Pont diviseur de tension : Vs = Zc .Ve = Zc + R Fonction de transfert : F (jω) = 1 jC ω 1 .+R jC ω .Ve 1 1 + jRC ω 11 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Systèmes du premier ordre Impédance complexe d’un condensateur : Zc = Pont diviseur de tension : Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 1 jC ω Vs = Zc .Ve = Zc + R Fonction de transfert : F (jω) = 1 jC ω 1 .+R jC ω .Ve 1 1 + jRC ω D’où : τ = RC : constante de temps du système K = 1 : gain statique du système 11 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exemple du circuit R-C Solution : Automatique ? Systèmes du premier ordre Impédance complexe d’un condensateur : Zc = Pont diviseur de tension : Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 1 jC ω Vs = Zc .Ve = Zc + R Fonction de transfert : F (jω) = 1 jC ω 1 .+R jC ω .Ve 1 1 + jRC ω D’où : τ = RC : constante de temps du système K = 1 : gain statique du système Formalisme de Laplace Dans un premier temps, nous considèrerons que la variable de Laplace p est égale à jω : F (p) = 1 1+τp 11 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Systèmes du premier ordre Bilan L’entrée et la sortie d’un système du premier ordre sont reliées par une équation différentielle du premier ordre : ve (t) = vs (t) + τ dvs (t) dt Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 12 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Systèmes du premier ordre Bilan L’entrée et la sortie d’un système du premier ordre sont reliées par une équation différentielle du premier ordre : ve (t) = vs (t) + τ dvs (t) dt Dans le monde des "Complexes", cela donne : Ve = Vs + jτ ωVs Identification pratique d’un système du premier ordre 12 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Systèmes du premier ordre Bilan L’entrée et la sortie d’un système du premier ordre sont reliées par une équation différentielle du premier ordre : ve (t) = vs (t) + τ dvs (t) dt Dans le monde des "Complexes", cela donne : Ve = Vs + jτ ωVs "Dériver" dans le "monde" de Laplace revient à multiplier par la variable p ! Ve = Vs + τ pVs 12 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Systèmes du premier ordre Bilan L’entrée et la sortie d’un système du premier ordre sont reliées par une équation différentielle du premier ordre : ve (t) = vs (t) + τ dvs (t) dt Dans le monde des "Complexes", cela donne : Ve = Vs + jτ ωVs "Dériver" dans le "monde" de Laplace revient à multiplier par la variable p ! Ve = Vs + τ pVs Fonction de transfert généralisée d’un premier ordre : F (p) = K 1 + τp 12 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Bilan L’entrée et la sortie d’un système du premier ordre sont reliées par une équation différentielle du premier ordre : Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre ve (t) = vs (t) + τ dvs (t) dt Dans le monde des "Complexes", cela donne : Ve = Vs + jτ ωVs "Dériver" dans le "monde" de Laplace revient à multiplier par la variable p ! Ve = Vs + τ pVs Fonction de transfert généralisée d’un premier ordre : F (p) = K 1 + τp Réponse d’un premier ordre à un échelon de tension : ve (t), vs (t) 0, 95.K .E 0, 63.K .E E τ t 3τ 12 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exercice supplémentaire Automatique ? Systèmes du premier ordre On considère désormais le système suivant : Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 13 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exercice supplémentaire Automatique ? Systèmes du premier ordre On considère désormais le système suivant : Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Exercice 3 : Déterminer la fonction de transfert de ce système. 13 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exercice supplémentaire Automatique ? Systèmes du premier ordre On considère désormais le système suivant : Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Exercice 3 : Déterminer la fonction de transfert de ce système. Déterminer l’expression de la constante de temps τ du système 13 DUT2-Alt Automatique Systèmes du premier ordre Exercice supplémentaire Automatique ? Systèmes du premier ordre On considère désormais le système suivant : Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Exercice 3 : Déterminer la fonction de transfert de ce système. Déterminer l’expression de la constante de temps τ du système L = 1H et R = 1Ω, représenter la réponse de la tension de sortie à un échelon de 5 V. 13 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 1 Automatique ? 2 Systèmes du premier ordre 3 Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 4 Identification pratique d’un système du premier ordre 14 DUT2-Alt Automatique Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Dans cette partie, nous utiliserons le logiciel Scilab. Il s’agit d’un logiciel open source de calcul numérique. Il est disponible gratuitement à l’adresse suivante : Identification pratique d’un système du premier ordre http://www.scilab.org/fr 15 DUT2-Alt Automatique Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Dans cette partie, nous utiliserons le logiciel Scilab. Il s’agit d’un logiciel open source de calcul numérique. Il est disponible gratuitement à l’adresse suivante : Identification pratique d’un système du premier ordre http://www.scilab.org/fr Nous utiliserons l’éditeur graphique XCOS permettant la simulation de systèmes dynamiques. 15 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 1 Penser à créer un répertoire pour enregistrer tous vos fichiers Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 16 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 1 Penser à créer un répertoire pour enregistrer tous vos fichiers 2 Ouvrir le logiciel SCILAB (accessible depuis votre bureau) Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 16 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 1 Penser à créer un répertoire pour enregistrer tous vos fichiers 2 Ouvrir le logiciel SCILAB (accessible depuis votre bureau) 3 Ouvrir l’éditeur XCOS depuis le menu Applications Identification pratique d’un système du premier ordre 16 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 1 Penser à créer un répertoire pour enregistrer tous vos fichiers 2 Ouvrir le logiciel SCILAB (accessible depuis votre bureau) 3 Ouvrir l’éditeur XCOS depuis le menu Applications 4 2 fenêtres apparaissent alors, la première constitue la zone de dessin où seront dessinés les systèmes à simuler. La seconde (Navigateur de palettes) constitue la bibliothèque où se trouvent les différents blocs. Fenêtre de dessin Navigateur de palettes 16 DUT2-Alt Automatique Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Les différents composants de vos schémas blocs se trouvent dans les différents onglets du "Navigateur de palettes XCOS " : Identification pratique d’un système du premier ordre 17 DUT2-Alt Automatique Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Les différents composants de vos schémas blocs se trouvent dans les différents onglets du "Navigateur de palettes XCOS " : Composant Entrée échelon Comparateur Oscilloscope Système linéaire Multiplexeur Horloge Gain Enregistrement des données Nom STEP FUNCTION SUMMATION CSCOPE CLR MUX CLOCK c GAINBLK f WFILE f Onglet Sources Opérations mathématiques Sinks Systèmes à temps continu Routage du signal Gestion d’évènements Opérations mathématiques Sinks 17 DUT2-Alt Automatique Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Les différents composants de vos schémas blocs se trouvent dans les différents onglets du "Navigateur de palettes XCOS " : Composant Entrée échelon Comparateur Oscilloscope Système linéaire Multiplexeur Horloge Gain Enregistrement des données Nom STEP FUNCTION SUMMATION CSCOPE CLR MUX CLOCK c GAINBLK f WFILE f Onglet Sources Opérations mathématiques Sinks Systèmes à temps continu Routage du signal Gestion d’évènements Opérations mathématiques Sinks Avant de lancer la simulation, il faut spécifier la durée de celle-ci ainsi que le pas de temps d’échantillonnage : Durée de la simulation : Simulation7→ Setup7→ Temps d’intégration final Pas de temps d’échantillonnage : CLOCK c7→Period 17 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Réaliser le schéma bloc sous XCOS d’un système du premier ordre en boucle ouverte. Les constantes sont fixées : Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre K = 2 et τ = 1s Ve (p) K 1+τ p Vs (p) Identification pratique d’un système du premier ordre 18 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Réaliser le schéma bloc sous XCOS d’un système du premier ordre en boucle ouverte. Les constantes sont fixées : Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre K = 2 et τ = 1s Ve (p) K 1+τ p Vs (p) Identification pratique d’un système du premier ordre Le schéma réalisé sous XCOS doit ressembler au schéma ci-dessous. Un multiplexeur est nécessaire pour visualiser les 2 signaux à l’oscilloscope. Il est aussi impératif d’utiliser un block "CLOCK c" pour fixer le temps d’échantillonnage. 18 DUT2-Alt Automatique Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Spécifier la durée de simulation dans le menu Simulation7→SETUP. Identification pratique d’un système du premier ordre 19 DUT2-Alt Automatique Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Spécifier la durée de simulation dans le menu Simulation7→SETUP. Lancer la simulation (Simulation7→Démarrer). Identification pratique d’un système du premier ordre 19 DUT2-Alt Automatique Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Spécifier la durée de simulation dans le menu Simulation7→SETUP. Lancer la simulation (Simulation7→Démarrer). Exploiter alors les allures temporelles des tensions d’entrée et de sortie pour déterminer le gain statique, la constante de temps et le temps de réponse à 5% du système. Les résultats sont ils cohérents ? Pour afficher les coordonnées des points, basculer en mode "datatip" dans la fenêtre du tracé de l’oscilloscope. 19 DUT2-Alt Automatique Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Spécifier la durée de simulation dans le menu Simulation7→SETUP. Lancer la simulation (Simulation7→Démarrer). Exploiter alors les allures temporelles des tensions d’entrée et de sortie pour déterminer le gain statique, la constante de temps et le temps de réponse à 5% du système. Les résultats sont ils cohérents ? Pour afficher les coordonnées des points, basculer en mode "datatip" dans la fenêtre du tracé de l’oscilloscope. On souhaite désormais évaluer l’impact d’une modification de la constante de temps et du gain statique sur la réponse à un échelon d’un premier ordre. Modifier le schéma pour visualiser simultanément les réponses à un même échelon de tension de 3 systèmes différents ayant les caractéristiques suivantes : Système 1 : K1 = 2 et τ1 = 1s Système 1 : K2 = 2 et τ2 = 3s Système 1 : K3 = 4 et τ3 = 1s 19 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre 1 Automatique ? 2 Systèmes du premier ordre 3 Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre 4 Identification pratique d’un système du premier ordre 20 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Cette partie se déroulera en salle de TP. Il vous est demandé de justifier au maximum vos résultats expérimentaux en vous basant sur les éléments théoriques vus précédemment. Système étudié : Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre R ve (t) C = 10 nF vs (t) Système du premier ordre 1. Attention, c’est à vous de choisir la fréquence de la tension d’entrée 21 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Cette partie se déroulera en salle de TP. Il vous est demandé de justifier au maximum vos résultats expérimentaux en vous basant sur les éléments théoriques vus précédemment. Système étudié : Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre R Identification pratique d’un système du premier ordre ve (t) C = 10 nF vs (t) Système du premier ordre 1 A l’aide de la plaque Labdec et des composants à disposition, réalisez un essai indiciel (tension d’entrée en créneau d’amplitude 1 V 1 ) et visualisez les tensions ve (t) et vs (t). 1. Attention, c’est à vous de choisir la fréquence de la tension d’entrée 21 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Cette partie se déroulera en salle de TP. Il vous est demandé de justifier au maximum vos résultats expérimentaux en vous basant sur les éléments théoriques vus précédemment. Système étudié : Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre R Identification pratique d’un système du premier ordre ve (t) C = 10 nF vs (t) Système du premier ordre 1 A l’aide de la plaque Labdec et des composants à disposition, réalisez un essai indiciel (tension d’entrée en créneau d’amplitude 1 V 1 ) et visualisez les tensions ve (t) et vs (t). 2 Déterminez alors la constante de temps, le gain statique K et le temps de réponse à 5% du montage. 1. Attention, c’est à vous de choisir la fréquence de la tension d’entrée 21 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Cette partie se déroulera en salle de TP. Il vous est demandé de justifier au maximum vos résultats expérimentaux en vous basant sur les éléments théoriques vus précédemment. Système étudié : Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre R Identification pratique d’un système du premier ordre ve (t) C = 10 nF vs (t) Système du premier ordre 1 A l’aide de la plaque Labdec et des composants à disposition, réalisez un essai indiciel (tension d’entrée en créneau d’amplitude 1 V 1 ) et visualisez les tensions ve (t) et vs (t). 2 Déterminez alors la constante de temps, le gain statique K et le temps de réponse à 5% du montage. 3 Combien vaut la résistance R ? 1. Attention, c’est à vous de choisir la fréquence de la tension d’entrée 21 DUT2-Alt Automatique Automatique ? Systèmes du premier ordre Identification pratique d’un système du premier ordre Cette partie se déroulera en salle de TP. Il vous est demandé de justifier au maximum vos résultats expérimentaux en vous basant sur les éléments théoriques vus précédemment. Système étudié : Simulation sous SCILAB - XCOS d’un système du premier ordre R Identification pratique d’un système du premier ordre ve (t) C = 10 nF vs (t) Système du premier ordre 1 A l’aide de la plaque Labdec et des composants à disposition, réalisez un essai indiciel (tension d’entrée en créneau d’amplitude 1 V 1 ) et visualisez les tensions ve (t) et vs (t). 2 Déterminez alors la constante de temps, le gain statique K et le temps de réponse à 5% du montage. 3 Combien vaut la résistance R ? 4 Combien vaut la fréquence de coupure (fc ) du circuit ? 1. Attention, c’est à vous de choisir la fréquence de la tension d’entrée 21
