République Algérienne Démocratique et Populaire

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Constantine 2
Faculté des Nouvelles Technologies de l’Information et de la Communication
Département Informatique Fondamentale et Applications
N° d'ordre : 007/2013/DR-SC/UC2
Série : 004/2013/DR-SC/NTIC
Thèse
Doctorat en Sciences en Informatique
Méthodes bio-inpirées hybrides
pour la résolution de problèmes
complexes
Soutenue publiquement à Constantine le 09/04/2013 par
Mr LABED SAID
devant le jury composé de
Président : Pr. Batouche Mohamed, Professeur, Université Constantine 2
Rapporteur : Pr. Chikhi Salim, Professeur, Université Constantine 2
Examinateurs : Pr. Bouamrane Karim, Professeur, Université d’Oran
Pr. Yagoubi Belabbes, Professeur, Université d’Oran
Dr Mostefai Sihem, Maître de conférences, Université Constantine 2

i
REMERCIEMENTS
Je tiens à remercier très vivement mon directeur de thèse Monsieur
Chikhi Salim, Professeur à l’université de Constantine 2, pour son soutien, sa
disponibilité, et sa patience. Je le remercie aussi pour ses qualités humaines
et scientifiques et de m’avoir toujours encouragé.
Je remercie chaleureusement Mr Batouche Mohamed Professeur à
l’Université de Constantine 2, pour m’avoir fait l’immense honneur de
présider le jury de ma soutenance.
Je remercie également, Monsieur Bouamrane Karim, Professeur à
l’université d’Oran, Monsieur Yagoubi Belabbes, Professeur à l’université
d’Oran et Madame Mostefai Sihem, Maître de conférence à l’université de
Constantine 2 pour avoir accepté de rapporter cette thèse. Je leur exprime
toute ma reconnaissance pour l'intérêt porté à ce travail, leurs remarques
apporteront sûrement matière à ma réflexion.
Je tiens aussi à remercier tous ceux qui ont, de près ou de loin, aidé à
rendre ce travail possible, que ce soit par des idées ou par des
encouragements.
Enfin, ce travail n’aurait pas pu être réalisé sans le soutien et les
encouragements de ma famille, que remercie tout particulièrement.

ii
Cette thèse de doctorat est particulièrement dédiée
A la mémoire de mon père

ii
i
Résumé
On constate de nos jours une prolifération des approches bio-inspirées qui puisent, dans les
processus naturels et les caractéristiques des organismes vivants, des métaphores capables
d’apporter des solutions innovantes aux problèmes complexes. Notre objectif est l’élaboration de
méthodes de résolution qui seraient à la fois efficaces (générant des solutions proches de l'optimum
en temps acceptable), plus simples (faciles à comprendre et à mettre en œuvre), flexibles (plus
aisément extensibles à des problèmes plus complexes) et aussi robustes face aux imprévus. Pour y
parvenir, trois grands principes peuvent guider la conception : l’utilisation de métaphores naturelles
et biologiques, l’exploitation poussée de la spatialité du problème, et l’hybridation de méthodes à
différents niveaux. L’hybridation consiste à exploiter les avantages respectifs de plusieurs
méthodes en combinant leurs algorithmes suivant une approche synergétique, ce qui permet d’avoir
un équilibre entre l’exploration et l’exploitation de l’espace de recherche et surmonter ainsi le
problème de la convergence prématurée. Dans cette thèse, nous proposons quelques hybridations
des méthodes bio-inspiréés, avec leurs applications sur différents problèmes : optimisation,
imagerie et graphes. Notre objectif principal est de montrer l’utilité de l’hybridation en parvenant à
améliorer les performances : fiabilité, robustesse et accélération de la convergence.
Mots-clés : hybridation, optimisation, méthodes bio-inspirées, émergence, complexité
Abstract
There is today a proliferation of bio-inspired approaches that draw in natural processes and
characteristics of living organisms, metaphors able to provide innovative solutions to complex
problems. Our goal is to develop methods of resolution that would be both effective (generating
solutions close to the optimum in acceptable time), simple (easy to understand and implement),
flexible (easier to stretch more complex problems) and robust. To achieve this, three principles can
guide the design: the use of natural and organic metaphors, operating pressure of the spatiality of
the problem, and hybridization methods at different levels. The hybridization exploit the respective
advantages of several methods by combining their algorithms according to a synergistic approach,
which allows a balance between exploration and exploitation of the search space and overcome the
problem of premature convergence. In this thesis, we propose some bio-inspired hybrid methods,
with application to different problems: optimization, image, and graphs. Our main objective is to
show the usefulness of hybridization achieving better performance: reliability, robustness and faster
convergence.
Keywords : hybridization, optimization, bio-inspired methods, emergence, complexity
ﺺﺨﻠﻣ
موﯾﻟا فرﻌﺗﺔﻌﯾﺑطﻟا نﻣ ةدﻣﺗﺳﻣﻟا بﺎﺳﺣﻟا قرطرﺎﺷﺗﻧااﻌﺳاو،ﺎمﯾدﻘﺗ ﻰﻠﻋ ﺎﮭﺗردﻘﻟ كﻟذ وةرﻛﺗﺑﻣ لوﻠﺣ
ةدﻘﻌﻣﻟا لﻛﺎﺷﻣﻠﻟ .ﺎﻧﻓدھ ثﺣﺑﻟا اذھ ﻲﻓوھرﯾوطﺗقرطلﺣﻠﻟﺔﻟﺎﻌﻓ نوﻛﺗ) ﻰﻠﻋ لوﺻﺣﻟالوﻠﺣﻟاﻰﻠﺛﻣﻟا نﻣز ﻲﻓ
لوﻘﻌﻣ ( ،طﯾﺳﺑ ﺔ)ﻟا و مﮭﻔﻟا ﺔﻠﮭﺳﻔﻧﺗﯾذ( ،رﻣ ﺔﻧ)ﺔﻠﮭﺳﻟاﺗﻌﻣﯾمﻰﻟإلﻛﺎﺷﻣادﯾﻘﻌﺗ رﺛﻛأ( وﺔﻧﯾﺗﻣ .،كﻟذ قﯾﻘﺣﺗﻟنﻛﻣﯾ
ﻋادﺎﻣﺗئدﺎﺑﻣ ﺔﺛﻼﺛ ﻲﻓمﯾﻣﺻﺗﻟا :ﻟا رھاوظﻟا نﻣ مﺎﮭﻠﺗﺳﻻاﺔﯾوﺿﻌﻟاو ﺔﯾﻌﯾﺑط ، فﺎﺷﻛﺗﺳاﻊﺳوأ نﻋ ثﺣﺑﻟا لﺎﺟﻣﻟ
لوﻠﺣﻟاو مادﺧﺗﺳاقرطنﯾﺟﮭﺗﻟاتﺎﯾوﺗﺳﻣﻟا فﻠﺗﺧﻣ ﻰﻠﻋ.انﯾﺟﮭﺗﻟلﺛﻣﺗﯾﺎﺳﺎﺳأﻲﻓلﻼﻐﺗﺳاةدﻋ ﺎﯾازﻣقرطبﺎﺳﺣﻠﻟ
،بﯾﺗرﺗﻟا ﻰﻠﻋﺑنﯾﺑ ﻊﻣﺟﻟﺎﺗﺎﯾﻣزراوﺧﺎﮭ ﺎﻘﻓوﺔﺑرﺎﻘﻣﻟﯾﻧوﺎﻌﺗﺔﺎﻣﻣ ﺢﻣﺳﯾنزاوﺗ قﯾﻘﺣﺗﺑنﯾﺑ رﺑﻛألﻼﻐﺗﺳاو فﺎﺷﻛﺗﺳا
ثﺣﺑﻟا ءﺎﺿﻓوبﻠﻐﺗﻟاﻲﻟﺎﺗﻟﺎﺑ برﺎﻘﺗﻟا ﺔﻠﻛﺷﻣ ﻰﻠﻋﻟاﮫﻧاوﻷ قﺑﺎﺳ.ﻲﻓﺔﺣورطﻷا هذھ حرﺗﻘﻧ ، ضﻌﺑ قرطنﯾﺟﮭﺗﻟا ﻊﻣ
فﻠﺗﺧﻣ ﻲﻓ ةدﻘﻌﻣ لﻛﺎﺷﻣ ةدﻋ لﺣﻟ ﺎﮭﻘﯾﺑطﺗتﻻﺎﺟﻣﻟا:نﯾﺳﺣﺗﻟا،ﺔﺟﻟﺎﻌﻣتﺎﻧﺎﯾﺑﻟا و روﺻﻟا .
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iv
Table des matières
Liste des figures
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
Liste des tables
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x
Int
roduction générale
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Chapitre 1
: Optimisation et complexité
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 L’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Formulation mathématique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 Types d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.4 Optimisation combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 La complexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 Théorie de complexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.2 Complexité algorithmique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.3 Algorithmes déterministes et non-déterministes . . . . . . . . 12
1.3.4 Classes de complexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.5 Réduction et décidabilité d'un problème . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4 Exemple de problèmes d’optimisation combinatoire. . . . . . . . . . . . 18
1.4.1 Le problème du voyageur de commerce . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.2 Le problème du sac à dos multidimensionnel . . . . . . . . . . 19
1.4.3 Le problème de coloration des graphes. . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.4 Le problème d’affectation quadratique. . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5 Méthodes de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Chapitre 2: Méthodes bio-inspirées pour la résolution de problèmes 23
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Les métaheuristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.2 Propriétés des métaheuristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.3 Classification des métaheuristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.4 Extensions des métaheuristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.5 Notions fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Méthodes bio-inspirées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.1 Source d’inspiration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.2 Le recuit simulé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.2.1 Source d’inspiration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.2.2 Principe de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.2.3 Principales caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.2.4 Domaines d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.3 L'optimisation par essaim de particules . . . . . . . . . . . . . . . 32