Corrigé IE3 5è

5
ème
Ex1
Ex2
Ex4
1) On sait que dans le triangle RST,
et = 45 °
Propriété : dans le triangle RST,
on doit avoir
 +   + 
 = 180°
Calcul : 
 +   + 
= 67 + 67 + 45 = 179°
Donc
le triangle RST n’est pas constructible.
Les angles
sont
Les angles
sont
Les angles
sont
Les angles
sont
Corrigé de l’interrogation n°3
2)
=
+
= 52 + 38 = 90°
Donc les droites (Oz) et (Ox) sont perpendiculaires.
Sur la figure ci
-
contre, les droites (d) et (d’) sont parallèles.
On cherche la mesure de l’angle
compléter la démonstration suivante
On sait : 
 et 
sont deux angles
c
orrespondants formés par deux droites
parallèles, (d) et (d’), avec 
= 96 °
Propriété
: Deux angles correspondants formés par
deux droites parallèles ont la même mesure.
Donc : = = 96 °
1) On sait que dans le triangle RST,
=
=
67°
on doit avoir
= 67 + 67 + 45 = 179°
le triangle RST n’est pas constructible.
2)
On sait que dans le triangle ABC,
= 103 °
Propriété
: dans le triangle ABC,
 + 
 + 
 = 180°
Donc : 
 = 180 – (
+ 
)
 = 180 –
(37 + 103)
 = 40 °
Les angles
1
et
2
sont
supplémentaires
complémentaires
Les angles
3
et
7
sont
correspondants
alternes
internes
Les angles
5
et
3
sont
correspondants
alternes
internes
Les angles
6
et
8
sont
opposés par le
sommet
adjacents
gauche
Donc les droites (Oz) et (Ox) sont perpendiculaires.
contre, les droites (d) et (d’) sont parallèles.
; pour cela,
:
sont deux angles
orrespondants formés par deux droites
= 96 °
: Deux angles correspondants formés par
deux droites parallèles ont la même mesure.
On sait que dans le triangle ABC,
=
3
7° et
: dans le triangle ABC,
on a :
)
(37 + 103)
complémentaires
adjacents
alternes
-
internes
de même
mesure
alternes
-
internes
de même
mesure
adjacents
de même
mesure

5
ème
Ex1
Ex2
Ex4
1) On sait que dans le triangle EFG,
= 62 ° et = 90°.
Propriété : dans le triangle EFG,
on doit avoir
 +   + 
 = 180°
Calcul : 
 +   + 
= 28 + 62 + 90 = 180°
Donc le triangle EFG est constructible.
Les angles
sont
Les angles
sont
Les angles
sont
Les angles
sont
Corrigé de l’interrogation n°3
2)
=
+
= 115 + 65 = 180°
Donc les points A, B et D sont alignés.
Sur la figure ci
-
contre, des mesures d’angles sont
indiquées.
On veut prouver que les droites (d1) et (d2) sont
parallèles ;
pour cela, compléter la démonstration suivante
On sait 
 et 
sont deux angles
Alternes-
internes de même mesure égale à 110 °.
Propriété
: Si deux angles alternes
même
mesure alors les droites formées sont parallèles
Donc :
( d1 ) et ( d2 ) sont parallèles
1) On sait que dans le triangle EFG,
=
28
°,
on doit avoir
= 28 + 62 + 90 = 180°
2) On sait que dans le triangle IJK,
= 48 °
Propriété
: dans le triangle IJK,
 +   +   = 180°
Donc : 
 = 180 – (  +  )
 = 180 –
(72 + 48)
 = 60 °
Les angles
2
et
3
sont
supplémentaires
complémentaires
Les angles
7
et
1
sont
correspondants
alternes
Les angles
2
et
6
sont
correspondants
alternes
Les angles
8
et
6
sont
opposés par le
sommet
adjacents
droite
= 115 + 65 = 180°
Donc les points A, B et D sont alignés.
contre, des mesures d’angles sont
On veut prouver que les droites (d1) et (d2) sont
pour cela, compléter la démonstration suivante
:
sont deux angles
internes de même mesure égale à 110 °.
: Si deux angles alternes
-internes ont la
mesure alors les droites formées sont parallèles
( d1 ) et ( d2 ) sont parallèles
2) On sait que dans le triangle IJK,
= 72° et
: dans le triangle IJK,
on a :
(72 + 48)
complémentaires
adjacents
alternes
-
internes
de même
mesure
alternes
-
internes
de même
mesure
adjacents
de même
mesure