Exercice 1 : Corrigé

Mécanique Partie 4 Corrigé
- 1 - Document2
Exercice 1 :
Corrigé et connaissances testées
On considère une boule de pétanque de masse m = 0,816 kg.
Corrigé
Connaissan ces testées
a. Exprimer puis calculer la valeur de la force gravitationnelle F
T/B
exercée par la Terre sur
cette boule de pétanque.
F
T/B
= G.M
T
.m/R
T2
= 6,67.10
–11
x 5,98.10
24
x 0,816 / (6,38.10
6
)
2
= 8,00 N
S1, BO6, C3
b. Sur le schéma ci-dessous, on représente la boule de pétanque par le point B. En prenant
pour échelle 0,1 cm pour 1 N, représenter la force que la Terre exerce sur la boule.
Longueur du vecteur 0,8 cm
S1, BO6
c. Quel lien y a-t-il entre le poids de cette boule sur Terre et cette force ? En déduire la valeur
de l’intensité de la pesanteur sur Terre.
Le poids ( noté P )est l’autre appellation de la force exercée par la terre sur un objet
B/T
FP = or P = m.g donc g = F
T/B
/m = 8,00/ 0,816 = 9,80 N.kg
-1
S3, S2,
BO6
d. Représenter sur le même schéma que précédemment et avec la même échelle, la force que
la boule exerce sur la Terre. Justifier votre représentation.
Longueur du vecteur : 0,8 cm
D’après le principe des interactions
le vecteur F
T/B
et le vecteur F
B/T
ont
même direction, des sens opposés
et des longueurs identiques.
P2 (S5)
B
Terre
B
F
T/B
Centre de la Terre
B
F
B/T
Centre de la Terre

Mécanique Partie 4 Corrigé
- 2 - Document2
e. Une personne lance la boule horizontalement. On néglige la force exercée par l’air sur la
boule. Sur un nouveau schéma, proposer une représentation des positions successives de la
boule. Justifier votre représentation.
Partie3(S4),
BO5
f. Proposer à présent sur ce même schéma (utiliser une autre couleur), une représentation des
positions successives de la boule en imaginant qu’elle soit lancée de la même façon que dans
la question e. mais par un astronaute sur la Lune (la valeur de la pesanteur sur la Lune est plus
faible que sur la Terre). Justifier la réponse.
S1, BO5,
Partie3(S4)
Données :
Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10
–11
N.m
2
.kg
-2
Masse de la Terre : M
T
= 5,98.10
24
kg.
Rayon de la Terre : R
T
= 6,38.10
6
m.
Sur la Lune , la force exercée
par la Lune sur la boule est
d’intensité plus faible car la
valeur de la pesanteur sur la
Lune est plus faible que sur la
Terre, la variation de vitesse
verticale est donc plus faible
mais la vitesse horizontale
demeure constante.
La boule n’est soumise qu’à son
poids (force verticale) la v
ariation
de vitesse est donc verticale. La
composante horizontale de la
vitesse demeure constante alors
que la composante verticale de la
vitesse augmente

Mécanique Partie 4 Corrigé
- 3 - Document2
Exercice 2 :
Corrigé et connaissances testées
Une sonde spatiale de masse m a été envoyée à travers le système solaire afin de permettre l'étude de
différents astres. Elle se situe entre la Terre et le Soleil, à une distance d de la Terre. La Terre, la sonde et
le Soleil sont alignés. La distance Terre-Soleil est notée D.
Les masses du Soleil et de la Terre sont respectivement notée M
S
et M
T
.
corrigé
Connaissan ces testées
1. Donner l’expression littérale de la valeur de la force gravitationnelle F
1
exercée par la
Terre sur la sonde en fonction des données de l'énoncé. Calculer cette valeur.
F
1
=GmM
T
/ d
2
= 6,67x10
–11
x 500 x 5,98 x 10
24
/ (2,60 x 10
8
)
2
= 2,96 N.
S1,BO6,
C3
2. Donner l’expression littérale de la valeur de la force gravitationnelle F
2
exercée par le
Soleil sur la sonde en fonction des données de l'énoncé. Calculer cette valeur.
F
2
=GmM
S
/ (D – d)
2
= 6,67x10
–11
x 500 x 1,99 x 10
30
/ (150 x 10
9
– 2,60 x 10
8
)
2
=
2,96 N.
S1, BO6,
C3
3. Représenter ces deux forces sur le schéma ci-dessous, avec pour échelle 1 cm pour 2 N.
(Les échelles de distance ne sont pas respectées sur le schéma).
S1, BO6
Données : masse de la sonde : m = 500 kg distance sonde-Terre : d = 2,60 x 10
5
km
masse de la Terre : M
T
= 5,98 x 10
24
kg distance Terre-Soleil : D = 150 millions de km
masse du Soleil : M
S
= 1,99 x 10
30
kg constante gravitationnelle: G = 6,67 x 10
-11
(USI)
Soleil
Sond
Terre
Soleil
Sond
Terre
F
2
F
1

Mécanique Partie 4 Corrigé
- 4 - Document2
Exercice 3 :
Corrigé et connaissances testées
Corrigé
Connaissan ces testées
1) La formule suivante donne l’expression littérale de la valeur de la force d’interaction
gravitationnelle s’exerçant entre deux objets :
2
d
GmM
F= .
Précisez la signification de chaque lettre utilisée. Indiquez les unités de toutes les grandeurs
qui interviennent dans cette formule. Trouver l’unité de G à partir des unités des autres
grandeurs.
M et m : masses des objets en interaction, exprimées en kilogramme (kg)
d : distance entre les centres de gravité des deux objets, exprimée en mètre (m).
G : constante de gravitation universelle.
mM
Fd
G
2
= donc G s’exprime en N.m
2
.kg
-2
.
S1, BO6,
C4
2) Yves affirme : « Quand deux corps s’attirent, le corps le plus lourd attire plus fort que le
corps plus léger ». Est-ce vrai ? Expliquer votre réponse.
Non, d’après le principe des actions réciproques, la valeur de la force exercée par un
corps A sur un corps B est la même que la valeur de la force exercée par B sur A.
S1
ou
Partie2(S5)
3) Deux boules de pétanque, de masse 650 g, sont posées l’une à côté de l’autre sur le sol.
Leurs centres sont distants de 20 cm.
- Calculer la valeur des forces d’interaction gravitationnelle entre ces deux
boules ? ( G = 6,67.10
-11
unité SI).
N10.0,7
020,0 650,0x650,0x6,67.10
F
8
2
-11 −
==
S1, BO6,
C2, C3
- Représenter ces forces sur un schéma, sans souci d’échelle.
F’
m
d
F
m
S1, BO6
- Comment évoluerait la valeur de la force si la distance entre les deux boules
diminuait ? Justifier à l’aide de l’expression de la valeur de la force.
La valeur de la force augmenterait car elle est proportionnelle à l’inverse du carré de
la distance.
- Quelle serait la valeur de la force si la distance entre les deux boules
diminuait de moitié ?
La distance serait divisée par deux, donc la force multipliée par 4 : 2,8.10
-7
N.
C1, C4
3) Calculer le poids d’une boule (g = 9,8 N.kg
-1
)
Le poids de la boule est obtenu grâce à l’expression P=mg. AN : P=6,4 N. S2
4) Pourquoi, lorsqu’on étudie le mouvement d’une boule de pétanque sur Terre, ne tient-on
pas compte de la force d’interaction gravitationnelle exercée par l’autre boule ?
Force exercée par la Terre sur une boule : son poids P = mg = 650.10
− 3
×
9,8 = 6,4 N.
Cette force est environ 10
8
fois plus grande que la force exercée par l’autre boule.
On peut en conclure que tout se passe comme si chaque boule de pétanque
n’était soumise qu’à son poids, et que l’on pouvait ne pas tenir compte de la force
exercée par l’autre boule.
S3
+
Fonctio
nnemen
t de la
physiqu
e

Mécanique Partie 4 Corrigé
- 5 - Document2
Exercice 4 :
Corrigé et connaissances testées
Corrigé
Connaissan ces testées
Par rapport au centre de la Terre, le satellite Météosat a un mouvement circulaire uniforme.
1. Représenter sur le schéma ci-dessous la force gravitationnelle exercée par la Terre sur le
satellite.
S1
2. On considère que cette force est la seule force qui s’exerce sur le satellite. Si par une
expérience de pensée, on imaginait que la Terre « n’existait plus », quelle serait la trajectoire
du satellite ?
Le satellite ne serait plus soumis à aucune force, il aurait donc, selon le principe
d’inertie, un mouvement rectiligne uniforme.
Partie3(S2)
satellite
satellite
Centre de la