LAHMADI Ouarda

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université de Batna - Faculté de Technologie
Département d’Électrotechnique
THÈSE
Présentée pour l’obtention du diplôme de
DOCTORAT en SCIENCES
Spécialité: Électrotechnique
Option: Réseaux Electriques
Par
LAHMADI OUARDA
Thème
Contribution à l’Identification et la
Commande
d’unActif
Filtre
Commande
d’un Filtre
Parallèle
Actif
parNeuromimétiques
des Techniques
par
des Parallèle
Techniques
Neuromimétiques
Soutenue le 25/05/2017
Devant le jury:
Necereddine
NAIT SAID
Professeur
Université de Batna
Président
Louiza
BENFARHI
Maître de Conférences A
Université de Batna
Djamel
RAHEM
Professeur
Université d´Oum El Bouaghi
Directeur de
Thèse
Examinateur
Maître de Conférences A
Université d´Oum El Bouaghi
Examinateur
Abderrahmane DIB
Samira
BENAICHA
Maître de Conférences A
Université de Sétif
Examinateur
Mabrouk
CHABANE
Professeur
Université de Batna
Examinateur
Abdelaziz
CHAGHI
Professeur
Université de Batna
Invité
A mes parents,
qu’ALLAH les protège ;
A mon mari et mes enfants,
merci pour votre patience ;
A mes frères et sœurs,
merci pour vos encouragements ;
Aux lecteurs de cette thèse, pour qui, je l’espère, leur sera utile.
Remerciements
Arrivant au terme de ce travail, je tiens à exprimer, dans les lignes qui suivent, ma
reconnaissance à toutes les personnes qui ont participé d’une manière ou d’une autre à son
aboutissement.
Je voudrais tout d’abord exprimer mes remerciements les meilleurs à ma directrice de
thèse, Louiza BENFARHI (Maître de Conférences à l’Université de Batna), qui a accepté de
diriger cette thèse et pour les précieuses guidances, conseils, orientations et pour l’aide tout au
long de mon travail. Je tiens à la remercier aussi pour sa patience durant la rédaction et la
finalisation de ce mémoire de thèse. Plus qu’un encadrant ou un collègue, c´est une amie qui m’a
aidé aussi bien dans le travail que dans la vie lorsque j’en avais besoin. Qu'elle trouve ici
l'expression de mon respect et de ma profonde reconnaissance.
Je suis très reconnaissante envers mon premier promoteur monsieur A/Aziz CHAGHI
(Professeur à l’Université de Batna), Je le remercie tout d’abord de m’avoir offert ce sujet de
thèse très intéressant et puis pour son aide et ses orientations même après son désistement. Je lui
exprime ma profonde reconnaissance.
Mes sincères remerciements vont à monsieur Necereddine NAIT SAID (Professeur à
l’Université de Batna), de m’avoir fait l’honneur de présider le jury de ma thèse. Je tiens
également à lui exprimer ma plus profonde reconnaissance pour son aide appréciable et sa
disponibilité malgré ses responsabilités. Chaque discussion avec lui, concernant les aspects liés
aux réseaux de neurones, donnait toujours des idées nouvelles et de bonnes pistes qui m´ont
permis de mener à bien cette partie de la thèse. Ses compétences scientifiques, notamment dans
le domaine de réseaux de neurones, ont été très précieuses pour l´avancement de mes travaux de
recherche.
Je tiens à exprimer ma gratitude la plus sincère à monsieur Djamel RAHEM (Professeur à
Université d´Oum El Bouaghi) et à monsieur Abderrahmane DIB (Maître de Conférences à
Université d´Oum El Bouaghi), qui ont accepté de juger ce travail et d’en être les rapporteurs
malgré leurs occupations.
Je tiens à remercier profondément monsieur Mabrouk CHABANE (Professeur à l’Université
elle
Samira BENAICHA (Maître de Conférences à l’Université de Sétif), qui m´ont
fait un grand honneur en acceptant d’évaluer cette thèse.
de Batna) et M
Je profite de cette occasion aussi pour exprimer ma grande reconnaissance à monsieur Rachid
ABDESSEMED (Professeur à l’université de Batna) pour ses qualités humaines, pour m’avoir
accueilli au sein de son laboratoire et pour ses encouragements permanents.
Mes remerciements vont aussi à Mme Hanane KOUARA (Maître Assistante à Université de
Batna) et Mr Hichem LAIB (Maître Assistant à l’Université d´Oum El Bouaghi) pour leurs
contributions à la réalisation de ce travail.
OUARDA LAHMADI
ACRONYMES
QEE
FAP
FAS
FAU
UPQC
FFT
FL
PCC
PLL
VCO
MLI
RST
THD
IGBT
FPB
FMV
P-Q
PI
PID
Qualité de l'Energie Electrique .
Filtre Actif Parallèle.
Filtre Actif Série.
Filtre Actif Universel.
Unified Power Quality Conditioner (Filtre parallèle-série actif).
Fast Fourier Transform (Tansformée de Fourier rapide).
Fuzzy Logic (Logique Floue).
Point de Couplage Commun.
Phase Locked Loop (boucle à verrouillage de phase).
Oscillateur contrôlé en tension (Voltage Controlled Oscilator) .
Modulation de Largeur d'Impulsion.
Régulateur polynomial par placement des pôles.
Total Harmonic Distorsion (Taux de distorsion harmonique).
Insulated Gate Bipolar Transistor (transistor bipolaire à grille isolée).
Filtre passe-bas (Low-Pass Filter).
Filtre Multi- Variable.
Puissances instantanées réelle et imaginaire.
Proportionnel-Intégral.
Régulateur Proportionnel Intégral Dérivateur.
Pour le cas des réseaux de neurones
ADALINE
LMS
MLP
RNA
RNC
RNI
PI-Neural
ANFIS
ADAptive LInear NEuron (réseau adaptatif linéaire).
Algorithme des moindres carrés (Least Mean Square).
Multi Layer Perceptron (perceptron multicouches).
Réseaux de Neurones Artificiels.
Réseau de Neurones Contrôleur.
Réseau de Neurones Identificateur.
Neural Régulateur Proportionnel Intégral.
Adaptive-Network-based Fuzzy Inference System.
TABLE DES MATIÈRES
Introduction générale………………………………………………………….…………. 1
CHAPITRE 1 : Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et
Qualité d’Énergie
1.1 Introduction…………………………………………………………………. 5
1.2 Qualité de l'énergie électrique (QEE) ……………………………………. 5
1.3 Classification et types des perturbations électriques …………………….
6
1.3.1 Perturbations et leurs classifications…………………………………... 6
1.3.2 Types de perturbations ………………………………………………... 7
1.4 Perturbations électromagnétiques et leurs origines ………..……………. 7
1.4.1 Creux et coupures de tension………………………………………….. 8
1.4.2 Coupure de tension…………………………………………………….. 9
1.4.3 Les fluctuations rapides de tension……………………………………. 9
1.4.4 Variation de fréquence………………………………………………… 10
1.4.5 Déséquilibre du système triphasé…………………………………….... 10
1.4.6 Phénomène transitoire……………………………………………….... 11
1.4.7 Les harmoniques………………………………………………………. 11
12
1.5 Problématique des harmoniques ………………………………………...
1.5.1 Origines des harmoniques……………………………………………… 13
1.5.2 Propagation……………………………………………………………. 15
1.5.3 Normes concernant les perturbations harmoniques…………………… 16
1.5.4 Les effets indésirables causés par les harmoniques…………………… 18
1.5.5 Caractérisation des perturbations harmoniques ………………….…… 19
1.6 Solutions de dépollution des réseaux électriques ……………….…….…... 21
1.6.1 Modification : Solutions traditionnelles de dépollution ......................... 21
1.6.2 Compensation : Solution classiques de dépollution …………………... 22
1.6.3 Filtrage actif : Solutions modernes de dépollution……………………. 24
28
1.6.4 Comparatif et choix du FAP/Comparaison entre les différentes
topologies de Filtre Actif
1.7 Structure générale d´un filtre actif shunt trois fils ……………………….. 29
1.8 Etude de la partie puissance………………………………………………... 30
1.8.1 Onduleur de tension……………………………………………………. 30
1.8.2 Filtre de sortie…………………………………………………………. 32
1.8.3 Circuit de stockage d´énergie………………………………………….. 33
1.9 Conclusion…………………………………………………………………… 34
CHAPITRE 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la
Commande des Systèmes Electriques : Appliquées aux FAPs ?
2.1
2.2
Introduction………………………………………………………………… 36
Généralités sur les réseaux de neurones………………………………….. 37
Table des Matières
2.3
Structure des neurones artificiels………………………………………….
2.3.1 Du neurone biologique aux neurones formels………………………...
2.3.2 Analogie entre le neurone biologique et le neurone Artificiel…….….
2.3.3 L´Adaline et le Perceptron…………………………………………….
2.4 Architecture des réseaux de neurones………………………………….….
2.5 Processus d´apprentissage………………………………………………….
2.5.1 Types d´apprentissage…………………………………………………
2.5.2 Apprentissage par correction d´erreur…………………………………
2.5.3 Modes d´apprentissage………………………………………………..
2.5.4 Choix du processus d´apprentissage et de l´architecture de réseau de
neurones………..
2.6 Méthodes neuronales d´identification et de commande de systèmes
dynamiques……...
2.6.1 Etape d´identification………………………………………………….
2.6.2 Etape de contrôle………………………………………………………
2.7 Autres techniques intelligentes…………………………………………….
2.7.1 La commande floue……………………………………………………
2.7.2 Les systèmes neuro-flous……………………………………………...
2.7.3 Les algorithmes génétiques……………………………………………
2.7.4 La commande par mode glissant …………………………………...
2.7.5 La commande adaptative……………………………………………...
2.8 Avantages des techniques neuronales/ intelligentes………………………
2.9 Application des techniques neuromimétiques dans les systèmes
électriques et les FAPs...................................................................................
2.9.1 Systèmes électriques…………………………………………………..
2.9.2 Filtres actifs parallèles (FAPs)…………………………..…………….
2.10 Conclusion………………………………………..…………………………
37
38
39
39
40
40
40
41
49
50
53
55
57
62
62
62
63
63
63
64
64
64
65
71
CHAPITRE 3 : Application des RNA -ADALINE-à l’Extraction des
Composantes Symétriques de la Tension du Réseau
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Introduction…………………………………………………………………
Généralité sur le bloc de synchronisation / système à base de PLL…….
Classique pour la synchronisation du FAP au réseau ………………..
3.3.1 Structure générale de la PLL classique ……………………………
3.3.2 Principe de fonctionnement de la PLL classique………………….
PLL- neuronale pour la synchronisation du FAP au réseau …………..
3.4.1 Extraction neuronale des composantes symétriques de tension……...
73
73
74
74
75
76
77
3.4.1.1 Calcul des composantes directes de la tension………………
77
3.4.1.2 Calcul des composantes inverses de la tension……………….
79
3.4.1.3 Topologie de RNA utilisé -Type ADALINE…………
81
3.4.1.4 Les opérateurs synthétisant les fonctions neuromimétiques………… 82
3.4.2 Détection de la phase instantanée (fréquence) de la tension réseau…………
83
3.4.2.1 Détection de la phase instantanée (fréquence) au moyen d’une PLL- 84
Neuronale triphasée………………………..………….
3.4.2.2 Poursuite de la fréquence (phase instantanée) par ADALINE basé
85
sur la forme récursive……………………………………………………..
90
Discussion des résultats de simulation…………………………………………...
Table des Matières
3.6
3.5.1 Comparaison de la méthode neuronale avec la PLL classique……………….
3.5.1.1 Détection des composantes symétriques des tensions d’un système
triphasé déséquilibrées ou polluées………………………………………
3.5.2 Réponse dynamique aux perturbations d’amplitude de la tension source : cas
particuliers……………………………………………………………………………
Conclusion……………………………………………………………………………
90
91
95
100
CHAPITRE 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants
Harmoniques
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
Introduction…………………………………………………………………………..
Principe du filtre actif parallèle …………………………………………………….
Stratégie d’identification des harmoniques avec Adaline…………………………
Identification neuronale des harmoniques dans l’espace de courant avec
ADALINE…………………………………………………………………………….
4.4.1 Méthode neuronale Directe……………………………….…………….……....
4.4.2 La méthode neuronale Tri-monophasée……………….………..……………....
4.4.3 Identification des harmoniques avec la méthode neuronale des courants
diphasés………………………………………………………………………………
4.4.4 Méthode neuronale synchronisée…...................................................................
Identification des harmoniques selon le repère des puissances ………………..…
4.5.1 Méthode neuronale des puissances instantanées réelle et imaginaire (méthode
P-Q)................................................................................................................................
4.5.2 Méthode neuronale des puissances instantanées modifiée……………………...
4.5.3 Méthode neuronale des courants actifs et réactifs……………………………....
Identification sélective des harmoniques de références par un filtre multivariable ‘FMV’………………………………………………………………………………..
Comparaison structurelle et fonctionnelle des méthodes d’identification……….
Résultats de simulation ……………………………………………………………...
4.8.1 Evaluation des méthodes d’identification sous divers conditions de
fonctionnement…………………………………………………………………...……
4.8.2 Performances dynamiques du FAP………………………………….………….
Comparaison des résultats de simulation : Discussion……………………….……
4.9.1 Compensation des harmoniques et de la puissance réactive……………….…..
4.9.2 Compensation sélective des harmoniques et de la puissance réactive…………
Conclusion………………………………………………………………………….....
103
104
105
106
106
108
111
115
118
119
124
127
130
133
135
135
136
146
151
152
153
CHAPITRE 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtrage
Actif
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
Introduction……………………………………………………………………..……
Le système de commande dans un FAP…………………………………..………...
Principe de la commande de l’onduleur au sein d’un FAP…………………...…...
Commandes classiques de l’onduleur……………………………………………….
5.4.1 Commande des courants par hystérésis………………………………………….
5.4.2 Commande des courants par MLI…………………………………………..…..
Commandes intelligentes neuromimétiques………………………………………..
5.5.1 Commande avec un régulateur PI- neuronal…………………………………….
5.5.2 Commande directe avec apprentissage hors ligne………………………………
5.5.3 Commande inverse à base MLP (apprentissage en ligne)……………………...
Autres Commandes intelligentes : Commande de l'onduleur avec la logique
flou….
Régulation de la tension continue…………………………………………………...
5.7.1 Régulation V par i ……………………………………….………………...
5.7.2 Régulation V par ∆p…………………………………………….…………...
157
157
158
159
159
159
160
161
162
162
164
166
167
168
Table des Matières
5.8 Type du régulateur de la tension continue…………………………………….…...
5.9 Résultats de simulation des contrôleurs de courants………………………………
5.10 Résultats et synthèse de l'architecture complète du FAP………………………….
5.10.1 Modèle de simulation du FAP……………………………………….……..…
5.10.2 Compensation classique…………………………………………….………….
5.10.3 Compensation purement neuronale………………………………..……….….
5.10.4 Compensation combinée neuronale/flou………………………………………
5.10.5 Compensation combinée neuronale/classique………………………………....
5.11 Conclusion…………………………………………………………………..………...
168
169
172
172
173
174
180
180
182
Conclusion générale………………….………………………………………………....... 183
Annexe A………………………………………………………………………………….…... 186
A.1
A.2
Modélisation d’un système triphasé……………………………….………………..... 186
Matrices de passage…………………………………………………………..…….... 187
Annexe B ……………………………………………………………………………………... 188
B.1
Interprétation physique des puissances active, réactive et homopolaire……………..
188
B.2
Théories des puissances instantanées P-Q…………………………………………… 189
Table des Figures
1
1.1
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
Insertion d’un filtre actif parallèle au sein d’un réseau de distribution électrique………..
Paramètres caractéristiques : a) forme d’onde d’un creux de tension, b) forme d’onde
d’une coupure de tension ; c) Rms (1/2)…………………………………………………
Les fluctuations de tension…………………………………………………………
Variation de fréquence……………………………………………………………………
Déséquilibre du système triphasé…………………………………………………...
Phénomène transitoire…………………………………………………………………….
Représentation des harmoniques, inter-harmonique et infra-harmonique……………
Modélisation d’une charge non-linéaire (source de courant)……………………………..
Décomposition harmonique d’une onde polluée (distordue)…………………………….
Division des courants harmoniques dans une bifurcation………………………………...
Influence des harmoniques de courant sur la tension au point de raccordement :
dégradation de la tension du réseau par une charge non linéaire………………………...
Diagramme de Fresnel des puissances……………………………………………………
Redresseur dodécaphasé parallèle………………………………………………………...
Schéma d’un SVC………………………………………………………………………....
Principe d’un filtre passif résonnant…………………………………………………….....
Principe d’un filtre passif amorti………………………………………………………... .
Filtre actif parallèle FAP………………………………………………………………….
Filtre actif série FAS……………………………………………………………………....
Filtrage universel / filtre combiné parallèle-série actifs (UPQC)…………………………
Filtre actif série et filtre passif parallèle…………………………………………………..
Filtre actif parallèle avec un filtre passif parallèle…………………………………………
Filtre actif série connecté en série avec un filtre passif parallèle………………………….
Structure d’un filtre actif…………………………………………………………………..
Schéma de la stratégie de filtrage actif parallèle……………………………………..……
Structure d’un filtre de sortie LPF 3ème ordre……………………………………………..
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
Structure d’un neurone biologique………………………………………………………...
Représentation d'un neurone formel : Modèle mathématique d’un neurone biologique….
Apprentissage supervisé…………………………………………………………………...
Apprentissage non-supervisé………………………………………………………………
Structure d’un réseau de neurones (à une seule couche cachée)…………………………..
Topologie d’un ADALINE………………………………………………………………..
Principe de la méthode de la descente du gradient………………………………………..
Fonctions d’activation d’un neurone artificiel…………………………………………….
Structure d’un réseau avec apprentissage compétitif……………………………………..
Classification des processus d’apprentissage……………………………………………..
Schéma de principe d’un système dynamique…………………………………………….
Identification directe d’un processus avec un réseau de neurones (forward modelling)....
Identification inverse d'un processus avec un réseau de neurones………………………...
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
2
9
10
10
11
11
12
15
15
16
16
20
22
23
24
24
25
25
26
27
27
27
29
31
32
38
38
41
41
42
44
46
47
50
51
54
56
56
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
Identification du Jacobien d’un processus………………………………………………..
Schéma de commande inverse avec un RNC……………………………………………...
Commande inverse-directe sans modèle de référence……………………………………..
Identification d’un régulateur conventionnel avec un RNI………………………………..
Apprentissage en parallèle avec un régulateur…………………………………………….
Apprentissage d’un régulateur……………………………………………………………..
Auto-ajustement des paramètres d’un régulateur………………………………………….
Commande directe avec modèle de référence…………………………………………..
Commande inverse avec
modèle de référence………………………………………..
Commande indirecte avec un modèle de référence…………………………………….....
Structure générale de la partie puissance d’un filtre actif parallèle………………………
Principe de la commande de la tension continue d’un VSI……………………………….
56
58
58
59
59
59
60
61
61
61
66
68
3.1
3.2
3.3
Passage dans le repère tournant de Park de la composante………………………..
74
75
77
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
Structure classique d’une PLL triphasée………………………………………………….
PLL-Neuronale triphasée basée sur l’utilisation des Adalines………………………….....
Bloc d’extraction de la composante directe de tension basant sur la théorie des
puissances instantanées PQ………………………………………………………………..
Résultats de simulation caractérisant le bloc d’extraction de la composante
directe de tension basant sur la théorie des puissances instantanées PQ…..…….
Structure du réseau ADALINE pour l’estimation de la puissance fictive p′………………
Structure fonctionnelle de l’algorithme d’apprentissage de Widrow-Hoff……………….
Structure fonctionnelle de l’algorithme d’apprentissage de Widrow-Hoff……………...
PLL -Neuronale triphasé proposée avec la phase instantanée détectée avec un VCOneuronale proposé……………………………………………………………………….....
1ère méthode neuronale dédiées à l’estimation de fréquence (la phase instantanée) du
réseau basée sur des lignes à retard………………………………………………………..
PLL triphasé avec la fréquence détectée par un ADALINE……………………………….
2ère méthode neuronale dédiées à l’estimation de fréquence (la phase instantanée) du
réseau multiplié et retardé………………………………………………………………….
Comparaison entre les performances de la PLL conventionnelle et la PLL-Neuronale
proposée basé sur un VCO-neuronale proposé, pour une tension source déséquilibrée….
Comparaison entre les performances de la PLL conventionnelle et la PLL-Neuronale
proposée, pour une tension source polluée par le 3ème et le 5ème harmoniques…………….
Caractéristiques d’une PLL-Neuronale qui utilise un ADALINE basé sur une forme
récursive, pour une tension polluée puis déséquilibrée à = 0.06 ……………………...
Spectre fréquentiel de la tension directe estimée (phase a) obtenue par les différents
PLL utilisées sous une tension source polluée par le 3ème et le 5ème harmonique………..
Spectre fréquentiel de la tension directe estimée (phase a) obtenue par les différents
PLL utilisées sous une tension source déséquilibrée……………………………………
Extraction des systèmes direct et inverse de tensions en cas d’apparition d’une chute
identique d'amplitude de 50% au niveau des trois phases à = 0.08 ………………...
Extraction des systèmes direct et inverse de tensions en cas d’apparition d’une chute
d'amplitude de 50% au niveau de la phase « a » à = 0.08 ……………………………
Extraction des systèmes direct et inverse de tensions en cas d’apparition d’une coupure
au niveau de la phase « a » à = 0.08 …………………………………………………
79
80
81
82
83
84
88
89
90
91
92
93
94
94
96
97
98
3.21
3.22
3.23
3.24
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4.22
4.23
4.24
4.25
4.26
Comparaison entre la tension directe estimée par les différentes PLL utilisées en cas
d’apparition d’une chute de tension d'amplitude de 50% au niveau de la phase « a » .....
Spectre fréquentiel de la tension directe estimée (phase a), par les différentes PLL, en
cas d’apparition d’une chute de tension d'amplitude de 50% au niveau de la phase « a »..
Comparaison entre la tension directe estimée par les différentes PLL utilisées (phase a)
en cas d’une apparition d’une coupure de tension de la phase « a » ……………………..
Spectre fréquentiel de la tension directe estimée (phase a), par les différentes PLL, en
cas d’apparition d’une coupure de tension de la phase « a »………………………………
Architecture générale d’un filtre actif parallèle : Rôle de la partie identification des
courants harmoniques de références……………………………………………………….
Structure de l'ADALINE sur la première phase pour la méthode d'identification………..
Structure d'identification des courants de références avec la méthode tri-monophasée
avec deux ADALINE……………………………………………………………………...
Structure d'identification des courants de références avec la méthode tri-monophasée
Modifier avec un seul ADALINE………………………………………………………….
Structure d'identification des courants harmoniques par la méthode des courants
diphasés…………………………………………………………………………………….
Structure d'identification des courants harmoniques par la méthode des courants diphasés
avec un seul ADALINE ………………………………………………………..................
Schéma principal de la méthode synchronisée d’identification neuronale………………..
ADALINE utilisé dans la méthode neuronale synchronisée………………………………
Schéma de principe de la compensation par la méthode P-Q……………………………..
Structure d'identification des courants de références avec la méthode des P-Q utilisant
des Adaline………………………………………………………………………………...
Schéma de calcul des courants de référence par la méthode P-Q modifiée neuronale…….
Méthode neuronale des courants actif et réactif…………………………………………...
Schéma de circuit du FMV………………………………………………………………...
Algorithme d’identification des courants harmoniques de référence à base du filtre
FMV…………………………………………………………………………………….....
Algorithme d’identification des courants harmoniques 5et 7 à base du FMV…………...
Performance de la méthode Trimonophasée-Modifiée neuronale……………………….
Performance de la méthode Trimonophasée neuronale…………………………………...
Performances de la méthode directe-neuronale…………………………………………...
Performances de la méthode diphasée dq-neuronale………………………………….......
Performances de la méthode diphasée Modifier dq- neuronale…………………………..
Performance de la méthode Synchronisée neuronale…………………………………......
Performances de la méthode des puissances instantanées PQ neuronale………………...
Performances de la méthode des puissances instantanées PQ-Modifiée neuronale……...
Performances de la méthode des courants actifs et réactifs neuronale…………………....
Performances de la compensation des harmoniques par la méthode Diphasée d-q basée
sur la FMV (commande neuronale)……………………………………………………….
Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a)
équilibrée, b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm) : méthode
directe neuronale…………………………………………………………………………..
99
99
100
100
104
107
109
110
113
115
116
118
121
123
126
130
131
132
133
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
4.27
4.28
4.29
4.30
4.31
4.32
4.33
4.34
4.35
4.36
4.37
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a)
équilibrée, b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm): méthode
Synchronisée neuronale……………………………………………………………………
Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a)
équilibrée, b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm) : méthode
trimonophasé-neuronale…………………………………………………………………...
Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a)
équilibrée, b) déséquilibrée. c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm) : méthode
trimonophasée-neuronale-Modifiée……………………………………………………….
Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a)
équilibrée, b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm) : méthode
diphasée dq-neuronale…………………………………………………………………….
Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a)
équilibrée, b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm) : méthode
diphasée dq-Modifiée neuronale…………………………………………………………..
Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a)
équilibrée, b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm): méthode des
puissances instantanées PQ neuronale…………………………………………………….
Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source :
a) équilibrée, b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm) : méthode
des puissances instantanées PQ –Modifiée neuronale…………………………………….
Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a)
équilibrée, b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm): méthode des
courants actifs et réactifs neuronale……………………………………………….............
Spectre fréquentiel du courant de la phase’a’ en cas d’une source : a) équlibrée, b)
Déséquilibrée, c) polluée : méthode Diphasée DQ basée sur FMV et un contrôlecommande neuronale……………………………………………………………………...
Spectre fréquentiel du courant de la phase’a’ en cas d’une source : a) équlibrée, b)
Déséquilibrée, c) polluée : méthode des puissances instantanées PQ classique basé sur
FPB (commande par hystérésis)……………………………………….………………….
Comparaison entre les différentes méthodes d'identification neuronales et classiques : (a,
b) lors d’une charge déséquilibrée et (c, d) lors d’une tension source perturbée…………
Architecture générale d’un filtre actif parallèle : Rôle de la partie commande………….
Schéma de commande par hystérésis……………………………………………………...
Schéma de commande par MLI…………………………………………………………...
Commande des interrupteurs par MLI…………………………………………………….
Schéma de commande avec un régulateur PI- neuronal…………………………...
Schéma de commande directe de l’étage de puissance (onduleur et filtre de sortie) par
un réseau de neurone MLP………………………………………………………………..
Schéma de commande inverse de l’étage de puissance (onduleur et filtre de sortie) par
un réseau de neurone MLP………………………………………………….……………..
Architecture du neurocontrôleur MLP………………………………………………….....
Structure d’une commande par la logique floue d’un système non linéaire………………
Schéma de commande d’un onduleur et filtre de sortie par la logique floue : application à
la commande d’un FAP……………………………………………………………………
147
148
148
149
149
152
152
152
153
153
155
158
159
160
160
161
162
163
164
165
166
5.11
5.12
5.13
Principe de la commande de
5.14
Performance de la commande intelligente de l’onduleur (commande neuronale et floue)
et classique………………………………………………………………………………...
Schéma global de la stratégie de compensation par un FAP-neuronal……………………
Performances dynamiques de l’approche classique avant compensation et après
170
173
compensation………………………………………………………………………
174
Performances de la compensation des harmoniques par les approches neuronale :
utilisation d’un contrôleur neuronal direct pour une source déséquilibrée (réponse
dynamique du FAP-Neuronal………………………………………………………….….
Performances de la compensation des harmoniques par les approches neuronale :
utilisation d’un contrôleur neuronal inverse pour une source déséquilibrée……………...
176
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
5.21
5.22
par
………………………………………………….
Principe de la commande de
par ∆ ̅ …………………………………………..…..
Allure de la tension continue pour les Régulateur : neuronal, flou et classique…………..
Performances de la compensation des harmoniques par les approches neuronale :
utilisation d’un contrôleur PI-neuronal pour une source déséquilibrée……………………
Performances de la compensation des harmoniques par les approches neuronale :
utilisation d’un contrôleur –flou pour une source déséquilibrée……………………..…...
Spectre d’harmonique du courant coté source (phase a) après compensation : sous une
tension source polluée par les harmoniques 7harm et 5harm……………………………………………….
Spectre d’harmonique de courant coté source (phase a) après compensation: sous une
tension source déséquilibrée…………………………………………………………….....
167
168
169
177
178
179
181
181
Liste des tableaux
1.1
Caractéristiques des différentes perturbations (origines et formes d’ondes). ….…
8
1.2
Caractéristiques de quelques générateurs d’harmoniques…………………………..
13
1.3
Niveaux de compatibilité pour les tensions harmoniques individuelles sur les
réseaux publics basse tension (norme CEI 61000-2-2)……………………………..
17
1.4
Limites des composantes harmoniques en courant (norme IEC 61000-3-2)………..
17
1.5
Les principaux effets des harmoniques ainsi que les niveaux admissibles
habituels……………………………………………………………………………..
18
1.6
Récapitulatif des différentes solutions de dépollution /Topologies de filtres actifs...
28
2.1
Analogie entre le neurone biologique et le neurone Artificiel……………………...
39
3.1
Comparaison entre le taux de distorsion total (
%) de la tension directe
estimée, pour les différentes PLL utilisées………......……………………………..
94
4.1
4.2
4.3
5.1
5.2
5.3
Caractéristiques des différentes méthodes neuronales d’identification des
harmoniques………………………………………………………………………... 134
Performances dynamique des méthodes d’identification des harmoniques sous une
tension source perturbée (équilibrée, déséquilibrée, puis polluée)…………………. 149
Performance des méthodes neuronales d’identification sous une variation brusque
de la charge…………………………………………………………………………. 150
Caractéristiques des méthodes de commande intelligentes résentées……………… 166
Performance des différentes méthodes de commande intelligente et classique
appliquées à la commande des courants de références au sein du FAP……………. 171
Caractéristiques du modèle à simulé…………………………………….................. 173
5.4
Résultats comparatifs entre les différentes combinaisons des techniques de
compensation……………………………………………………………………….. 181
5.5
Comparaison entre la PLL conventionnelle/PLL neuronale et contrôleur à
hystérésis/contrôleur PI-neuronale……………………....……………………......... 181
Introduction Générale
Introduction Générale
L
A surveillance et l’amélioration de la qualité des réseaux électriques doit être entretenue
en raison des aléatoires subies pendant le transport de l’énergie électrique. Les
perturbations de courant et de tension dans les réseaux de distribution électrique sont
causées par la prolifération, des charges non linéaires, comme les équipements intégrant de
l’électronique de puissance telles que les convertisseurs statiques (les redresseurs, les gradateurs,
etc.), le matériel informatique, les appareils de climatisation ou encore les éclairages à base de
tubes fluorescents. Ces appareils absorbent des courants non sinusoïdaux et entraînent de ce fait
une augmentation sensible du niveau de pollution harmonique.
La présence des harmoniques engendrés par ces charges est devenue une problématique
(gênante). Ils circulent dans les réseaux électriques et perturbent sérieusement le fonctionnement
normal de certains équipements électriques, dégradent leurs rendements et pouvant même causer
leur destruction car, ils affectent la forme d’onde de la tension du réseau au point de
raccordement et ils peuvent générer aussi une consommation de puissance réactive. Ces effets
néfastes peuvent apparaître instantanément, mais peuvent également se produire en différé tant
pour le distributeur que pour les exploitants. C’est pour ces raisons que le filtrage des distorsions
harmoniques en courant et en tension est au centre des préoccupations actuelles à la fois des
fournisseurs et des utilisateurs d’énergie électrique.
Source
AP
Filtre
Actif
Parallèl
e
Charge
non
linéaire
Fig.1 Insertion d’un filtre actif parallèle au sein d’un réseau de distribution
Pour des installations électriques existantes, les filtres actifs parallèles (FAPs) sont à ce jour
les solutions modernes et efficaces de dépollution les plus adéquates pour restaurer la forme
sinusoïdale du courant dans un réseau de distribution électrique. Actuellement, les solutions
actives sont celles qui répondent au mieux aux contraintes de la production et de la distribution.
Leur réponse est instantanée et elles s’adaptent automatiquement aux évolutions des
perturbations introduites par les charges du réseau électrique. Que ce soit dans le secteur
industriel ou dans le secteur domestique, les FAPs s’insèrent facilement dans un réseau de
distribution électrique sans imposer un aménagement des installations du fournisseur d’énergie
ou du consommateur (Fig.1).
Le principal objectif visé dans ce mémoire est d’élaborer une stratégie complète
d'identification et de commande d'un filtre actif parallèle (FAP) par des techniques
1
Introduction Générale
neuromimétiques afin d'améliorer les performances par rapport aux systèmes classiques de
dépollution des installations électriques basse tension. L’intérêt de cette approche est d’obtenir
une architecture quasiment unifiée et homogène dans tous les blocs constitutifs du FAP en se
basant sur l'utilisation des réseaux de neurones Artificiels linéaires de type ADALINE
(ADAptive LInear NEuron), réseaux reconnus par leur flexibilité et surtout leur relative
simplicité dans l’optique d’une implémentation matérielle efficace afin de bénéficier des
performances adaptatives des réseaux de neurones et la simplicité de réglage des réseaux
ADALINEs.
Notre approche de compensation des harmoniques par le FAP-neuronal proposé, est faite en
trois étapes. Les deux premières étapes identifient respectivement les composantes symétriques
de tension et les courants harmoniques à l'aide de réseaux de neurones du type ADALINE. La
troisième étape injecte les courants harmoniques dans le réseau électrique par un système de
commande d’un onduleur de tension à base de Réseaux de Neurones Artificiels (RNAs).
On note que, la commande du FAP est d’autant plus efficace que le système de
synchronisme est robuste. C’est ainsi que nous tentons de mettre les réseaux de neurones
ADALINEs au cœur de la PLL (Phase-Locked Loop) utilisée d’une part pour l’extraction des
composantes symétriques de tension et d’autre part pour la détection de la phase et de la
fréquence instantanées du réseau électrique. Il convient de rendre notre PLL-neuronale précise,
robuste et adaptative afin de synchroniser au mieux le module d’extraction des courants de
références.
Plusieurs architectures neuronales ont été développées et comparées pour chacune des
étapes. La structure proposée s'adapte automatiquement aux variations de la charge du réseau et
donc aux fluctuations du contenu harmonique des perturbations. Elle permet également la
compensation sélective des harmoniques, la correction du facteur de puissance et la
compensation de la puissance réactive. Finalement, des comparatifs réalisés en simulation
démontrent que, en filtrage actif, l’approche « tout neuromimétique » conduit à des résultats qui
dépassent ceux d’une approche dite classique.
Notre travail s’inscrit dans le cadre de la compensation harmonique à l’aide d’un FAP-neuronal à
trois fils utilisant un onduleur de tension, avec le but de compenser les perturbations générées par
la charge polluante (non-linéaire et déséquilibrée), en se basant sur l’apport des techniques
neuromimétiques (RNAs) appliqués à l’identification et la commande. Pour cela nous avons
proposé de suivre les étapes suivantes :
Dans un premier chapitre, des notions sur la Qualité de l'Energie Electrique (QEE) et les
perturbations électromagnétiques dans les réseaux basse tension sont exposées, tout en mettant
l’accent sur les harmoniques. Nous parlerons de leurs origines ainsi que leurs conséquences sur
les systèmes et les équipements électriques. Nous verrons aussi quelques théories liées à
l’analyse des systèmes perturbés comme les solutions appropriées, en particulier le filtrage actif.
Finalement nous justifions la sélection du filtre actif parallèle retenu pour la suite de notre étude.
Le deuxième chapitre présente un état de l’art sur les Réseaux de Neurones Artificiels
appliqués à l’identification et la commande des systèmes dynamiques complexes et
2
Introduction Générale
particulièrement au filtrage actif. Après quelques généralités sur les RNAs, nous abordons le
processus d’apprentissage. Vue leur large utilisation, nous détaillons l’algorithme
d’apprentissage par correction d’erreur et l’algorithme d’apprentissage à rétropropagation du
gradient d’erreur. Ensuite, nous discutons plusieurs schémas neuronaux d’identification et de
commande. D’autres schémas de commande à base d’apprentissage de régulateurs
conventionnels sont également présentés. Vers la fin de ce chapitre, nous évoquons quelques
avantages d’utilisation des techniques neuomimétiques par rapport aux techniques classiques et
aux autres techniques intelligentes (logique flou, le neuro-floue et les algorithmes génétiques)
dans la commande et l’identification des systèmes dynamiques.
Dans le chapitre trois, une boucle à verrouillage de phase (PLL) neuronale fera l’objet de
notre attention. Cette PLL proposée sert à développer une nouvelle méthode d'extraction des
composantes directe, inverse et homopolaire de la tension du réseau en utilisant la méthode des
puissances instantanées neuronale à base ADALINE. Pour palier au problème de la fluctuation
de la fréquence du réseau, un nouveau système VCO-neuronale (Voltage Controlled Oscilator)
triphasé à base d'un réseau ADALINE nommé PI- neuronal est développé et permet de suivre en
temps réel toutes les fluctuations. En plus, un ADALINE utilisant en entrée la forme récursive de
la tension est étudiée pour justifier notre proposition. L’avantage de la PLL neuronale par rapport
à la PLL classique est sa caractéristique adaptative à une grande plage de variation de la
fréquence en présence de perturbations sur la tension.
Dans le chapitre quatre, plusieurs méthodes d’identification des courants de la charge non
linéaire (extraction des courant de références) basées sur des réseaux de neurones linéaires
ADALINE sont présentées. Elles sont principalement basées soit dans le repère des puissances
instantanées (la méthode des puissances instantanées, la méthode des puissances instantanées
modifiée, la méthode des courants actifs), soit dans le repère des courants de la charge (la
méthode synchronisée, directe, diphasée et trimonophasée). Dû au fait que ces algorithmes
d’identification exigent la connaissance des composantes directes et la phase instantanée de la
tension, la PLL triphasée neuronale proposée dans le chapitre trois est utilisée. Ces méthodes ont
pour objectif de séparer les composantes fondamentales des courants des composantes
harmoniques. Une évaluation comparative en simulation est nécessaire.
Dans le chapitre cinq, pour assurer une restitution correcte des courants dans le réseau
électrique, nous étudions la phase concernant la génération des signaux de commande du filtrage
actif, le pilotage de l'onduleur est réalisé par une commande neuronale. Deux schémas de
commande utilisant des réseaux de neurones multicouches avec l'algorithme de la descente du
gradient ont été réalisés. Un troisième schéma reprend le principe d'un régulateur PI- neuronale
qui emploie un réseau ADALINE est utilisé pour adapter les paramètres proportionnel et
intégral. En plus, la régulation de la tension côté continue de l’onduleur est assurée aussi par un
régulateur PI- neuronale puis par un régulateur multicouche. Dans la dernière partie de ce
chapitre, nous présentons les résultats de simulation du système de filtrage globale constitué de
la source et de la charge pour différents schémas de commande. Des simulations effectuées
basées sur un banc de tests sur le FAP-neuronal proposé, montent que nos objectifs ont été
atteints. Cette thèse s’achèvera par une conclusion générale résumant les principaux résultats
obtenus ainsi que les perspectives ouvertes par ce travail.
3
CHAPITRE
UN
Solutions de Dépollution des Réseaux
Électriques et Qualité d’Énergie
Sommaire
_________________________________________________________________________
1.1 Introduction……………………………………………………………………………. 5
1.2 Qualité de l'énergie électrique (QEE) ………………………………………………. 5
1.3 Classification et types des perturbations électriques ………………………………. 6
1.3.1 Perturbations et leurs classifications……………………………………………... 6
1.3.2 Types de perturbations …………………………………………………………... 7
1.4 Perturbations électromagnétiques et leurs origines ………………………….……... 7
1.4.1 Creux et coupures de tension…………………………………………………….. 8
1.4.2 Coupure de tension……………………………………………………………….. 9
1.4.3 Les fluctuations rapides de tension………………………………………………. 9
1.4.4 Variation de fréquence…………………………………………………………… 10
1.4.5 Déséquilibre du système triphasé……………………………………………….... 10
1.4.6 Phénomène transitoire………………………………………………………….... 11
1.4.7 Les harmoniques…………………………………………………………………. 11
1.5 Problématique des harmoniques ……………………………………………………... 12
1.5.1 Origines des harmoniques………………………………………………………… 13
1.5.2 Propagation…………….…………………………………………………………. 15
1.5.3 Normes concernant les perturbations harmoniques……………………………… 16
1.5.4 Les effets indésirables causés par les harmoniques……………………………… 18
1.5.5 Caractérisation des perturbations harmoniques …………………………….…… 19
1.6 Solutions de dépollution des réseaux électriques ……………………….……….…... 21
1.6.1 Modification : Solutions traditionnelles de dépollution ......................................... 21
1.6.2 Compensation : Solution classiques de dépollution ……………………………... 22
1.6.3 Filtrage actif : Solutions modernes de dépollution………………………………. 24
1.6.4 Comparatif et choix du FAP/Comparaison entre les différentes topologies de Filtre Actif 27
1.7 Structure générale d´un filtre actif shunt trois fils ………………………………….. 29
1.8 Etude de la partie puissance…………………………………………………………... 30
1.8.1 Onduleur de tension………………………………………………………………. 30
1.8.2 Filtre de sortie……………………………………………………………………. 32
1.8.3 Circuit de stockage d´énergie…………………………………………………….. 33
1.9 Conclusion……………………………………………………………………………… 34
______________________________________________________________________________________
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
1.1 Introduction
L
A qualité d´énergie peut se définir par rapport à la continuité de la fourniture électrique et
la forme de la tension disponible aux points de raccordement, en effet, le distributeur
d'énergie doit fournir à l'ensemble de ses clients et utilisateurs une énergie de qualité sous
la forme de trois tensions sinusoïdales constituant un réseau triphasé équilibré.
Généralement, cette tension subit des perturbations, parfois brusques, durant son transport. Ces
diverses perturbations sont causées par l´ensemble des charges non linéaires connectées, d´une
part, et à tous les incidents relatifs à la nature physique et matérielle des organes d'exploitation
du réseau, d´autre part.
Du fait de leurs multiples avantages (souplesse de fonctionnement, excellent rendement,
performances élevées) et avec l´utilisation croissante des composants semi conducteurs de
puissance chez la plupart des consommateurs, les réseaux électriques sont pollués par des
courants harmoniques importants. Ces harmoniques générés sont des perturbations
permanentes affectant la forme d´onde de la tension du réseau. La présence de ces
harmoniques est gênante et causent des effets néfastes dans la mesure où elles peuvent détériorer
les performances du réseau ou des dispositifs raccordé voire même les endommager. Afin
d'éviter le dysfonctionnement, voire la destruction des composants du réseau électrique ou des
récepteurs finaux, il est indispensable de comprendre l'origine des perturbations et de chercher
les solutions adéquates pour les supprimer [Oul-05].
Dans ce chapitre, nous étudierons les caractéristiques générales des perturbations électriques
affectant la qualité de l´onde électrique, notamment les harmoniques pour les quelles on
s´intéresse particulièrement. Ainsi, nous détaillerons également de leurs origines, les
conséquences matérielles et les limites tolérées et imposées par les normes internationales de ces
perturbations. Ensuite, les différents types de filtrages (traditionnels et modernes) et les
principales solutions seront évoqués pour faire face à ces harmoniques. Finalement, nous
exposerons le principe de fonctionnement du filtre actif parallèle, filtre utilisée et développé tout
au long de ce mémoire.
1.2 Qualité de l'énergie électrique (QEE)
La qualité de l´énergie électrique concerne tous les acteurs du domaine énergétique, qu´ils
soient gestionnaires de réseaux, fournisseurs, producteurs, ou consommateurs d´électricité. Elle
est devenue un sujet de grand intérêt ces dernières années, essentiellement pour les raisons
suivantes [Ign-06] :
Des impératifs économiques : les perturbations électriques ont un coût élevé,
La généralisation des équipements sensibles aux perturbations et/ou générateurs de
perturbations : le développement des équipements d´électronique de puissance,
L´ouverture du marché de l´électricité : les fournisseurs se doivent donc de fournir à
leurs clients une énergie avec une qualité maximale.
5
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
Dans la pratique, l´énergie électrique distribuée se présente sous la forme d´un ensemble de
tensions constituant un système sinusoïdal triphasé, qui possède quatre caractéristiques
principales :
la fréquence,
l´amplitude des trois tensions,
la forme d´onde qui doit être la plus proche possible d´une sinusoïde,
la symétrie du système triphasé, caractérisée par l´égalité des modules des trois tensions
et de leur déphasage relatif.
Le jugement la qualité de la tension est basé sur la mesure de ces paramètres. En effet, une
détérioration de l'un d'entre eux ou de plusieurs à la fois laisse supposer la présence d'une
anomalie ou d´une pollution dans le réseau électrique.
Le terme « qualité du courant » est rarement utilisé, car la qualité du courant est étroitement
liée à la qualité de la tension et la nature des charges. Pour cette raison, « la qualité de l´énergie
électrique » est souvent réduite à «la qualité de la tension» [Ign-06]. En effet, le terme de
«qualité de l´énergie» s´applique uniquement à celle de la tension.
1.3 Classification et types des perturbations électriques
1.3.1 Perturbations et leurs classifications
Les perturbations sont tous les phénomènes internes ou externes au réseau ayant un pouvoir
de modifier d´une manière transitoire ou permanente en amplitude et/ou en forme les grandeurs
électriques du réseau (courant, tension, fréquence). Ces perturbations peuvent être classées selon
deux critères; selon la durée de persistance, ou selon le mode d´affectation c´est à dire leurs
conséquences sur les grandeurs électriques. Ainsi, selon la première classification, on a deux
catégories essentielles [Ham-08].
Perturbations périodiques (qui durent dans le temps), comme le cas des distorsions
harmoniques, chutes de tension dues aux flux de puissance réactive dans le réseau, et les
déséquilibres.
Perturbations apériodiques où l´en a principalement l´ensemble des phénomènes fugitifs
souvent très difficiles à prévoir comme les creux de tension ou surtension transitoires.
En se basant sur les paramètres caractérisant la tension et énumérés au paragraphe précédent,
on distingue quatre familles de perturbations électriques:
les variations de l´amplitude (creux de tensions, coupures brèves et surtensions, flicker),
les fluctuations de la fréquence autour de la fréquence fondamentale,
les modifications de la forme d´onde (harmoniques, inter-harmoniques, bruits),
la dissymétrie du système triphasé: déséquilibre.
Un autre type de classification des perturbations électriques peut également être élaboré en se
basant sur leur durée [Hey-98] :
6
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
les perturbations transitoires,
les perturbations de courte durée,
les perturbations permanentes.
Les perturbations électriques transitoires ont une durée de moins d´une demi-période
fondamentale. Elles ont pour principale origine les manœuvres d´ouverture et de fermeture sur le
réseau de transport et de distribution, mais également des phénomènes naturels tels que la
foudre.
Les perturbations de courte durée sont les creux de tension, les coupures brèves et les
surtensions, qui sont généralement provoquées par la présence de courts-circuits. Elles se
caractérisent par des variations importantes de l´amplitude de la tension, et peuvent avoir des
conséquences néfastes et coûteuses sur les équipements électriques.
Les perturbations permanentes : Dans cette catégorie on retrouve les harmoniques, le bruit, le
déséquilibre et les variations de tension et de fréquence. Elles sont généralement provoquées par
la présence de charges non linéaires et fluctuantes au sein du réseau électrique. Elles se
caractérisent par de faibles variations de l´amplitude, et sont à l´origine d´échauffement, de
pertes supplémentaires, de vieillissement prématuré des équipements électriques et de
dysfonctionnements sur certains appareillages de contrôle-commande.
1.3.2 Types de perturbations
Afin de bien analyser les pollutions des réseaux électriques en basse tension et, par conséquent,
de trouver les meilleures méthodes de dépollution, on va distinguer deux types de perturbations,
à savoir les perturbations de courant et celles de tension [Ala-02].
Les courants perturbateurs comme les courants harmoniques, les courants déséquilibrés et
la puissance réactive sont majoritairement émis par des charges non linéaires, à base
d´électronique de puissance, et/ou déséquilibrées. La puissance réactive peut être aussi
consommée par des charges linéaires inductives comme les moteurs asynchrones qui sont
largement présents dans les sites industriels.
Les perturbations de tension comme les creux, les déséquilibres et les harmoniques de
tension trouvent généralement leurs origines dans le réseau électrique lui-même mais
parfois également dans les charges.
Ces types de perturbation ont des effets très néfastes sur les équipements électriques. Ces
effets peuvent aller des échauffements ou de l´arrêt des machines tournantes jusqu´à la
destruction totale de ces équipements.
1.4 Perturbations électromagnétiques et leurs origines
La mesure de QEE consiste habituellement à caractériser les perturbations électromagnétiques
conduites basse fréquence (< 9 kHz), gamme élargie pour les surtensions transitoires et la
transmission de signaux sur réseau) [Fer-01] :
7
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
creux de tension et coupures (voltage dips and interruptions),
harmoniques (harmonics), interharmoniques (interharmonics)
surtensions temporaires (temporary overvoltages),
surtensions (swell),
surtensions transitoires (transient overvoltages),
fluctuations de tension (voltage fluctuations),
déséquilibres de tension (voltage unbalance),
variations de la fréquence d´alimentation (power-frequency variations),
tension continue dans les réseaux alternatifs (d.c. in a.c. networks),
tensions de signalisation (signalling voltages).
Il n´est en général pas nécessaire de mesurer l´ensemble de ces perturbations. Elles peuvent
être groupées en quatre catégories selon qu´elles affectent l´amplitude, la forme d´onde, la
fréquence et la symétrie de la tension. Plusieurs de ces caractéristiques sont souvent modifiées
simultanément par une même perturbation. Elles peuvent aussi être classées selon leur caractère
aléatoire (foudre, court- circuit, manœuvre…) permanent ou semi permanent (voir tableau 1.1).
Tab.1.1 Caractéristiques des différentes perturbations (origines et formes d’ondes).
Creux de
tension
Perturbations
Surtensions
Harmoniques
Déséquilibres
Fluctuations
de tensions
Formes
d´ondes caractéristiques
Origine de la perturbation
Réseau
Défauts d´isolement,
rupture du conducteur de
neutre…
Manœuvres
et ferrorésonance
Foudre
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
Equipements
Moteur asynchrone
Moteur synchrone
Machine à souder
Four à arc
Convertisseur
Charges informatiques
Eclairage
Onduleur
Batterie de condensateurs
: Phénomène occasionnel
: Phénomène fréquent
1.4.1 Creux et coupures de tension
Par définition, un creux de tension est une chute de tension de 10% à 90% de la valeur
nominale pour une durée de 10ms jusqu´à 1min [IEEE-1159] [Fer-01] [Ign-06].
8
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
Les creux de tension ont pour principale origine les courts-circuits affectant le réseau
électrique ou les installations raccordées, et le démarrage des moteurs de forte puissance, la mise
sous tension de gros transformateurs. Toutefois, les courts-circuits restent la principale cause de
creux de tension et de coupures brèves. Ils engendrent des variations brusques de l´amplitude de
la tension et pour cette raison, les creux de tension correspondants se caractérisent par une forme
rectangulaire en fonction de temps. Les courts-circuits peuvent affecter une, deux ou trois des
phases et peuvent engendrer des déphasages supplémentaires entre elles [Ign-06]. Les paramètres
caractéristiques d´un creux de tension sont donc: sa profondeur ∆U (ou son amplitude) et sa
durée ∆T (Fig. 1.1.c) [Fer-01].
1.4.2 Coupure de tension
Une coupure de tension apparaît quand la tension de charge baisse brusquement à moins de
10% de la tension nominale (ou une disparition totale) sans dépasser 1 minute pour les coupures
brèves et supérieure à une minute pour les coupures longues. Les coupures sont un cas particulier
de creux de tension. Elles sont caractérisées par un seul paramètre: la durée ∆T [Fer-01].
L´interruption de la tension peut être causée par des défauts du système électrique (court circuit
sur les lignes de distribution ou dans les bobinages statoriques d´un générateur, etc.), des défauts
des équipements connectés au réseau et des commandes mal conçues [Ngu-10].
La plupart des appareils électriques admettent une coupure totale d'alimentation d'une durée ∆T
inférieure à 10ms [Oul-05]. Les figures 1.1.b et 1.1.b montrent un exemple de creux et de
coupure de tension.
a)
c)
Rms
(1/2)
110
100
90
ΔU=30%
(Profondeur)
70
U
(Amplitude
)
ΔT=140ms
(Durée)
10
t (ms)
0
50
100
150
200
250
b)
Fig. 1.1 Paramètres caractéristiques : a) forme d’onde d’un creux de tension, b) forme d’onde
d’une coupure de tension ; c) Rms (1/2).
1.4.3 Les fluctuations rapides de tension
Les fluctuations rapides de tension sont des variations aléatoires de l´amplitude de la tension
dans une bande de ±10% de sa tension absorbée (machine à souder, four à arc, laminoir….etc).
9
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
Ces fluctuations se manifestent aussi par un papillotement de l´éclairage des lampes à
incandescence, phénomène appelé «Flicker». Ces fluctuations se traduisent par des variations
d'intensité, visible au niveau de l'éclairage causant un gène visuel perceptible. Un exemple de
fluctuation de tension est montré dans la figure 1.1.b.
temps (s)
Fig. 1.2 Les fluctuations de tension.
1.4.4 Variation de fréquence
Une variation sensible de la fréquence du réseau (Fig. 1.3) peut apparaître sur les réseaux des
utilisateurs non interconnectés ou alimentés par une source autonome (thermique, solaire, etc.).
Dans le réseau de distribution (plutôt en hydroélectricité), cette variation de fréquence est très
rare et n´est présentée que lors de conditions exceptionnelles, comme dans le cas de certains
défauts graves sur le réseau (problème de turbine, etc.) [Ngu-10]. Elles se manifestent par des
perturbations des vitesses et des couples dans les machines synchrones et asynchrones, et parfois
par l´arrêt entier des systèmes [Ham-08]. Dans les conditions normales d´exploitation, la
fréquence fondamentale doit être comprise dans l´intervalle de 50Hz ±1% [Oul-05].
Fig. 1.3 Variation de fréquence.
1.4.5 Déséquilibre du système triphasé
Un système triphasé déséquilibré est un système dont les courants ou les tensions ne sont pas
identiques au niveau de l´amplitude ou lorsqu´ils ne sont pas décalés de 120o les unes par rapport
aux autres (Fig. 1.4). Dans la situation idéale, le système triphasé est équilibré avec des charges
identiques. En réalité, les charges ne sont pas identiques et de plus, des événements peuvent
survenir sur les lignes de distribution (la coupure d´une phase, le court-circuit soit monophasé ou
biphasé, . . .). Ce déséquilibre se manifeste par des perturbations dans les machines tournantes,
des échauffements... etc.
On note que, un réseau électrique triphasé équilibré alimentant un récepteur électrique triphasé
non équilibré conduit à des déséquilibres de tension dus à la circulation de courants non
10
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
équilibrés dans les impédances du réseau. En pratique, un taux de déséquilibre de tension de 1 %
pendant une longue période, et 1,5 % de moins de quelques minutes est acceptable [Fer-01].
Les déséquilibres peuvent être caractérisés par un taux de déséquilibre ( )défini comme étant
le rapport entre le module de la composante inverse ( )et celui de la composante directe ( ):
=
(1.1)
Ce type de perturbations sera détaillé dans le chapitre 3.
Fig. 1.4 Déséquilibre du système triphasé.
1.4.6 Phénomène transitoire
Les perturbations électriques transitoires ont une durée de moins d´une demi-période
fondamentale. Elles ont pour principale origine les manœuvres d´ouverture et de fermeture sur le
réseau de transport et de distribution, mais également des phénomènes naturels tels que la
foudre.
Le phénomène transitoire (Fig. 1.5) est un des phénomènes parmi les plus importants dans
l´analyse de la qualité d´un système électrique. Il est caractérisé par le temps de montée (rise
time) et le temps de réponse (response time). Dans le réseau de distribution, la plupart des
phénomènes transitoires sont causés par l´utilisation d´éclairage, de condensateurs stimulés
(capacitor switching) et par des commutations de charges (le démarrage des moteurs par
exemple), etc. Ce phénomène peut dégrader de manière transitoire le fonctionnement des
équipements par des variations rapides [Ngu-10].
Fig. 1.5 Phénomène transitoire.
1.4.7 Les harmoniques
Les harmoniques sont des tensions ou des courants sinusoïdaux ayant des fréquences multiples
de nombres entiers de la fréquence fondamentale (habituellement 50 Hz en Europe ou 60 Hz aux
11
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
État Unis) à laquelle le circuit d´alimentation est conçu pour fonctionner. Les formes d´onde
périodique quelconques peuvent être décomposées en la somme de la fréquence fondamentale et
des harmoniques [Ngu-10].
inter-harmoniques et infra-harmoniques : Il est à noter qu´il existe aussi des perturbations sur
des rangs harmoniques non multiple entier du fondamental. Ces derniers se dénomment
inter ou infra-harmoniques. Les inter-harmoniques sont des composantes sinusoïdales qui ne
sont pas des fréquences entières de celle du fondamental. Les infra-harmoniques sont des
composantes qui sont à des fréquences inférieures à celle du fondamental. Ces deux catégories
de perturbations sont dues à des variations périodiques et aléatoires de la puissance
absorbée par certains appareils (commande par train d'ondes, ...). La figure 1.6 illustre cette
répartition.
L´apparition des inter-harmoniques est en augmentation et leurs origines principales sont les
convertisseurs statiques de fréquence, les variateurs de vitesse et d´autres équipements similaires
de contrôle-commande [Oul-05]. Les inter-harmoniques peuvent être trouvés dans les réseaux de
toutes les classes de tension (en basse et haute tension) [Ngu-10]. Ces perturbations ont
d´ordinaire une amplitude relativement réduite, mais peuvent être gênants s´ils provoquent des
résonances. Ils peuvent également avoir des effets très néfastes lorsque leur fréquence se situe
dans les plages de fréquence réservées pour les signaux de commande.
En effet, les perturbations harmoniques feront l´objet de la section suivante et seront au cœur de
nos préoccupations tout au long de ce mémoire.
Infra-Harmonique
Fondamentale
Inter-Harmonique
Harmonique
1
2
3
4
5
6
7
Rang de
fréquence (h)
Fig. 1.6 Représentation des harmoniques, inter-harmonique et infra-harmonique.
1.5 Problématique des harmoniques
La problématique des harmoniques, également appelée pollution harmonique, n´est pas un
phénomène nouveau. Néanmoins, du fait que de plus en plus de charges non linéaires se
connectent au réseau, la problématique des harmoniques est devenue très répandue. Les charges
non linéaires provoquent une distorsion dans le courant, et donc dans la tension, ce qui peut
entraîner un mauvais fonctionnement des dispositifs raccordés au réseau. D´où, l´intérêt
d´éliminer ces harmoniques. On présentera brièvement l´origine de ces harmoniques, leur
propagation, les effets qu´ils produisent et la façon de les quantifier.
12
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
1.5.1 Origines des harmoniques [Ign-06] [Dzo-11]
Les harmoniques proviennent des caractéristiques non linéaires des dispositifs et des charges
connectés sur le système d´alimentation. Les principales sources d´harmoniques sont les dispositifs
contenant des éléments qui commutent (les convertisseurs statiques), et les dispositifs à caractéristique
tension- courant non linéaire (Tab.1.2).
Tab.1.2 Caractéristiques de quelques générateurs d’harmoniques.
Charge non
linéaires
Forme d´onde
Spectre
THD
Variateur de vitesse
44%
Redresseur/ chargeur
28%
Charge informatique
115%
Eclairage fluorescent
53%
1.5.1.1 Convertisseurs statiques
Du fait de leurs multiples avantages (souplesse de fonctionnement, excellent rendement
énergétique, performances élevées…) l´utilisation d´équipements à base d´électronique de
puissance se généralise et les convertisseurs statiques sont les sources d´harmoniques les plus
gênantes du fait du nombre et de la puissance des dispositifs installés. On peut citer de manière
non exhaustive :
Les redresseurs monophasés et triphasés. Ils génèrent des harmoniques dont la fréquence
dépend sensiblement de la commande adoptée.
Les cycloconvertisseurs utilisés pour régler la vitesse des moteurs à courant alternatif. Ils
génèrent des spectres complexes, généralement riches en fréquences et dépendant de leur
structure et de leur commande.
Les gradateurs utilisés dans les entraînements de faible puissance, les systèmes
d´éclairage et de chauffage et les systèmes de conduite des réseaux. Les gradateurs
génèrent des harmoniques dont l´amplitude et la phase dépendent de l´angle d´allumage
des thyristors.
13
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
Les variateurs de vitesse électronique constitués principalement d´un convertisseur
statique et d´une partie électronique, destinés à commander la vitesse d´un moteur
électrique.
1.5.1.2 Dispositifs à caractéristique tension-courant non linéaire
Parmi les dispositifs à caractéristique tension-courant non linéaire on distingue :
Les fours à arc. Les fours à arc sont connectés directement au réseau de transmission,
généralement sans recours à un filtrage adéquat. Leur impédance varie de manière
aléatoire et de surcroît, elle est particulièrement asymétrique. Par ailleurs les fours à arc
génèrent des harmoniques de toutes les fréquences, ainsi que des interharmoniques dont
les amplitudes dépassent nettement le bruit de fond.
Les inductances saturées. De telles inductances ont leur impédance fonction de
l´amplitude du courant qui les traverse, et de ce fait provoquent par contre-réaction des
déformations notables de ce courant.
Les transformateurs. A cause de leur caractéristique tension-courant non linéaire, les
transformateurs génèrent des harmoniques qui dépendent sensiblement de l´amplitude et
de la forme de la tension d´alimentation.
Les machines tournantes. Elles engendrent des harmoniques d´amplitudes souvent
négligeables. Les petites machines synchrones sont toutefois génératrices de tensions
harmoniques de rang 3.
Dans une moindre mesure, d´autres charges non linéaires, c´est-à-dire qui n´absorbent pas un
courant sinusoïdal, même lorsqu´elles sont alimentées par une tension sinusoïdale peuvent être
citées parmi les générateurs d´harmoniques [Dzo-11] :
Les appareils domestiques tels que, téléviseurs, lampes fluorescentes à ballast
électronique, lampes à décharges ;
Les alimentations à découpage informatique.
Actuellement, la principale source de la présence des harmoniques dans les réseaux
électriques est l'utilisation de plus en plus croissante d'équipements de l'électronique de
puissance à base de thyristors [Oul-05]. Ces appareils, dont les caractéristiques électriques non
linéaires varient avec la valeur de la tension (En effet, ces systèmes absorbent des courants non
sinusoïdaux, même s´ils sont alimentés par une tension sinusoïdale) sont assimilables à des
générateurs de courants harmoniques (Fig. 1.7).
Par conséquent, la décomposition en séries de Fourier du courant absorbé par une charge nonlinéaire, peut modéliser cette dernière comme l´addition de plusieurs sources de courant (une
pour chaque composante fréquentielle) mises en parallèle [Lop-06].
) =
+
+… … . +
=
+ √2 cos ω + φ ) + ⋯ + √2
cos ω + φ ) 1.2)
Si on suppose une charge non-linéaire triphasée, alors les courants absorbés par chaque phase seront :
) =
+ √2 cos ω + φ ) + ⋯ + √2
cos ω + φ ) 1.3)
14
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
!
) =
+ √2 cos ω + φ − $ ) + ⋯ + √2
#π
cos ω + φ
−
%
) =
+ √2 cos ω + φ + $ ) + ⋯ + √2
#π
cos & ω + φ
+
#π
)
$
#π
'
$
(1.4)
1.5)
.
Fig. 1.7 Modélisation d’une charge
non-linéaire (source de courant).
Fig. 1.8 Décomposition harmonique d’une
onde polluée (distordue).
La figure 1.8 donne l´allure d´une onde polluée par des harmoniques de rang 5 et 7. La
décomposition de cette onde permet de mettre en évidence ces harmoniques considérées comme
les plus néfastes, ainsi que la composante fondamentale. Dans les réseaux éclectiques triphasés,
les principales composantes harmoniques sont de rangs 5, 7, 11 et 13 (k = 6*h ±1), avec (h =1,
2, …). Généralement, les charges du réseau sont symétriques, d´où les harmoniques de rang 2
sont sensées être nulles.
Les ponts de diodes sont les plus présents sur les applications de puissance pour plusieurs
raisons. En effet, ils sont non commandables, avec une durée de vie importante et un coût
d´achat beaucoup plus faible que d´autres solutions plus évoluées.
1.5.2 Propagation
Les harmoniques de courant, une fois injectés par des charges non linéaires, se propagent à
travers le réseau. Pendant leur propagation, ils trouvent deux types d´obstacle [Lop-06] :
Les bifurcations : à chaque bifurcation le courant se partage en fonction de l´impédance
observée sur chaque branche de la bifurcation (selon la loi du diviseur de courant).
Comme les impédances du réseau dépendent généralement de la fréquence, l´impédance
vue par chaque harmonique est différente et donc le rapport entre les courants acheminés
par chaque branche aussi.
Les impédances asymétriques : l´impédance du réseau est pratiquement identique pour le
système direct et inverse, tandis que son impédance homopolaire dépend de plusieurs
facteurs comme le régime de neutre, le couplage ou les caractéristiques des circuits
magnétiques, etc. La propagation des harmoniques homopolaires est donc tributaire de
tous ces paramètres.
15
Chapitr
hapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriqu
ectriques et Qualité d´Énergie
,.
.)
/00
-)
.)
,-
-)
=
.
=
.
,,- + ,.
,.
,- + ,.
Charge non linéaire
néaire
Fig. 1.9 Division
Divis
des courants harmoniques dans une bifurcatio
urcation.
Générateur
teur
d’harmoniques
iques
+
Source de
tension
,*
,*
/00
Autres charges
Fig. 1.10 Influence des harmoniques
h
de courant sur la tension au point
oint de raccordement :
dégradation de la tension
ension du réseau par une charge non linéaire.
Les harmoniques de courant
ourant sont ressentis essentiellement à traverss leurs effets sur la tension.
En effet, même si la tension du réseau ( + ) est parfaitement sinusoïdale aux bornes
b
du générateur,
la chute de tension produite
ite dans
dan l´impédance entre le générateur et lee point de raccordement de
la charge non linéaire ()* + )* ), fait que la tension au point dee raccordement
racc
(Pcc) est
perturbée. Evidemment, plus grande
gr
est l´impédance du réseau, plus importa
portante sera la distorsion
1
de cette tension qui affectera
era à son
s tour d´autres charges connectées (Fig. 1.10
1.1 ) [Etx-03].
1.5.3 Normes concernantt les p
perturbations harmoniques
Afin d'éviter les désagrément
éments causés par la présence de courants ett de te
tensions harmoniques
dans le réseau, des normes
es sont imposées aux utilisateurs. En effet, l´object
objectif des normes et des
réglementations est de limiter
imiter les dysfonctionnements occasionnés par le
les harmoniques. Les
deux principaux organismes
mes de
d normalisation internationaux dans ce domaine
do
sont la CEI
(comité Electrotechniquee Internationale)
Inte
et IEEE (Institute of Electric
lectrical and ELectronics
Engineers) [IEEE-92]. Nous
us contentons
con
de donner les normes CEI et enn particulier
part
les normes :
1
Progression et risque de résonance
ance : Généralement les tensions harmoniques s’atténuent
nt lorsque
lors
l’on remonte vers des
niveaux de tension élevés c’est-à-dire
ire de la basse tension BT (230V/400V) vers la haute tensionn HT (63,
(
90, 400KV). Par contre,
elles s’atténuent très peu dans l’autre
utre ssens. De ce fait, sauf cas très particuliers, on rencontre
contrera des niveaux de tension
harmonique équivalents en BT et enn HTA (20KV), mais nettement plus élevés qu’en HTB.Cependa
Cependant, dans certain cas on peut
observer très localement des amplificati
lifications de tensions harmoniques à des fréquences particulièr
iculières. Ces amplifications sont
généralement dues à des résonancess entre l’inductance que représente le réseau et les condensateurs
ateurs de compensation implantés
soient en réseau soit chez les clients.
16
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
IEC 61000-2-2 : elle établie les niveaux de compatibilité de tensions harmoniques sur les
réseaux publics basse tension. Elle est représentée sur le tableau 1.3. Cette norme vise à protéger
les équipements raccordés sur un réseau basse tension déformé.
IEC 61000-3-2 : cette norme représentée sur le tableau 1.4 fixe la limitation des courants
injectés dans le réseau public pour des équipements dont le courant par phase est inférieur à 16A.
Il s´agit là des appareils du domaine domestique.
La norme principale, IEEE 519: 1992, Recommended Practices and Requirements for Harmonic
Control in Power Systems, détermine la procédure pour contrôler les harmoniques présents sur le
réseau électrique. Elle impose également les limites recommandées de la pollution harmonique
générée par les clients et de distorsion harmonique totale sur le réseau. Cette norme limite la
distorsion harmonique (THD) du courant des réseaux < 69kV à 5% [Lop-06].
Tab.1.3. Niveaux de compatibilité pour les tensions harmoniques individuelles
sur les réseaux publics basse tension (norme CEI 61000-2-2).
Rangs impairs
Rang
5
7
11
13
17
19
23
25
> 25
taux (%)
6
5
3,5
3
2
1,5
1,5
1,5
0,2+1,3*25/h
Rangs impairs
Rang
3
9
15
21
>21
Rangs pairs
taux (%)
5
1,5
0,3
0,2
0,2
Rang
2
4
6
8
10
12
>12
taux (%)
2
1
0,5
0,5
0,5
0,2
0,2
Tab.1.4. Limites des composantes harmoniques en courant (norme IEC 61000-3-2).
Rang d´harmoniques impairs
3
5
7
9
11
13
15 ≤ h ≤ 39
Rang d´harmoniques pairs
2
4
6
8≤ h≤ 40
Courant harmonique maximal autorisé (A)
2,3
1,14
0,77
0,40
0,33
0,21
0.15 * 15 / h
Courant harmonique maximal autorisé (A)
1,08
0,43
0,3
0,23 * 8 / h
17
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
1.5.4 Les effets indésirables causés par les harmoniques [Dzo-11] [Oul-05] [Ngu-10]
Les tensions et les courants harmoniques superposés à l´onde fondamentale conjuguent leurs
effets sur les appareils et les équipements utilisé : les courants harmoniques se propagent dans le
réseau électrique, déforme l'allure à courant de la source et polluent les consommateurs
alimentées par ce même réseau. Ils peuvent occasionner des incidents au niveau de l'appareillage
du client (Tab.1.5) et donner lieu à des surcoûts de production d'énergie importants. En fonction
des récepteurs rencontrés, On peut classer les effets engendrés par les harmoniques en deux types
:
a. Les effets quasi-instantanés
Les perturbations concernant principalement des dispositifs de régulation électronique.
Les tensions harmoniques peuvent ainsi influencer les liaisons et les équipements
«courants faibles», entraînant des pertes d´exploitation.
Vibrations et bruits
Par les efforts électrodynamiques proportionnels aux courants instantanés en présence,
les courants harmoniques généreront des vibrations, des bruits acoustiques, surtout dans
les appareils électromagnétiques (transformateurs, inductances), entrainant dans certains
cas leur destruction.
La présence d´harmoniques sur les signaux provoque le déplacement du passage par zéro
et des modifications de la valeur de crête de l´onde.
Tab.1.5 Les principaux effets des harmoniques ainsi que les niveaux admissibles habituels.
Matériels
Effets
Condensateurs
de puissance
¤
Moteurs
Pertes et échauffements supplémentaires.
Réduction des possibilités d´utilisation à pleine charge.
Couple pulsatoire (vibrations, fatigue mécanique) Nuisances
sonores.
¤ Pertes (ohmique-fer) et échauffements supplémentaires.
¤ Vibrations mécaniques. Nuisances sonores.
¤ Déclenchements intempestifs (dépassements
des valeurs crêtes de la tension…).
¤ Pertes diélectriques et ohmiques supplémentaires
(particulièrement dans le neutre en cas de présence
d´harmoniques 3).
¤ Ordinateurs Troubles fonctionnels.
¤
¤
¤
Transformateurs
Disjoncteurs
Câbles
Ordinateurs
Electronique de
puissance
1 2 = 3 ∑# $
Echauffement, vieillissement prématuré (claquage),
résonance.
¤
Limites
I < 1,3 In
(THD < 83 %),
ou U < 1,1 Un
pour 12 h / j en MT
ou 8 h / j en BT
FVH ≤ 2 % pour les
moteurs asynchrones
habituels
Uh / U1 ≤ 6 à 12 %
THD ≤ 10 %
Uh / U1 ≤ 7 %
Uh / U1 i 5 %
Troubles liés à la forme d´onde (commutation,
synchronisation).
5 #7
ℎ (Facteur de Variation Harmonique selon CEI 892).
18
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
b. Les effets à terme dus aux échauffements
Echauffement et vieillissement des condensateurs
Echauffement dû aux pertes supplémentaires des machines et des transformateurs et
des câbles.
Diminution de leur durée de vie par surcharge thermique.
1.5.5 Caractérisation des perturbations harmoniques
Différents critères sont définis pour caractériser les perturbations harmoniques.
1.5.5.1 Le taux de distorsion harmonique
Le taux de distorsion harmonique (THD) est le plus employé pour quantifier le contenu
harmonique d´un signal : Le THD s'exprime par rapport à la fréquence fondamentale et
caractérise l'influence des harmoniques sur l'onde de courant déformée. Il est donné par
l'expression suivante :
829 %) = 100.
3∑ <#
%
#
%
1.6)
Avec % la valeur efficace du courant fondamental et % les valeurs efficaces des différentes
harmoniques du courant. Le domaine des fréquences qui correspond à l´étude des harmoniques
est généralement compris entre 100 et 2500Hz; soit d´harmonique de rang 2 jusqu´à
l´harmonique 50. Les harmoniques de fréquence plus élevée sont fortement atténués par l'effet de
peau et par la présence des inductances de lignes. Il est à signaler aussi que l'amplitude des
harmoniques décroît généralement avec la fréquence.
Il est d´usage de dire que, dans les installations industrielles, les tensions harmoniques dont le
THD est inférieur à 5% ne produisent pas d´effet notable. Entre 5% et 7% on commence à
observer des effets, et pour plus de 10% les effets sont quasi certains [Def–98].
1.5.5.2 Le facteur de puissance >/
Avec la présence des harmoniques dans le courant, outre la puissance active ? et la puissance
réactive @, la puissance apparente S, il y a la « puissance déformante 9 » qui est donnée par la
relation suivante :
A = B?# + @ # + 9 # = √A′# + 9 # 9=3 B
Avec :
#
%
−
#
%
= 3V3∑D<#
#
(1.7)
(1.8)
est le courant harmonique.
La puissance déformante D est due aux courants harmoniques. Une représentation de ces
puissances peut être schématisée par la figure 1.11. Nous voyons que dans le cas d´une charge
linéaire, la puissance apparente S′ se situe dans un même plan horizontal que la puissance active
19
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
P et la puissance réactive Q mais dès que les harmoniques apparaissent, la puissance apparente S
est placée dans un autre plan vertical.
S
D
´
Q
ϕ α
ψ
φ
S'
P
Fig. 1.11 Diagramme de Fresnel des puissances
Le facteur de déphasage cosφ est égal au quotient de la puissance active P par la puissance
apparente A′ φ représente le déphasage entre le courant fondamental et la tension):
EFGφ = ?
1.9)
A′
? et A′ : sont la puissance active et la puissance apparente respectivement de la composante
fondamentale
Le facteur de puissance FP est une grandeur importante pour évaluer la qualité d´un signal
électrique telle que :
Pour une charge linéaire, nous avons un facteur de puissance égal au facteur de
déphasage :
1? = cos φ 1.10)
Mais en présence d´harmoniques de courant, le facteur de puissance2 est lié au facteur
de déphasage par la l´expression suivante :
1? = ?
?
=
= cos I . cos φ = EFGφ. 1J 1.11)
A B?# + @ # + 9 # Le facteur de puissance 1? sera toujours inférieur à 1. En posant :
? = 3 .
%
. EFGφ
(1.12)
on aura
1? = %
%
. EFGφ = 1J . EFGφ 1.13)
où % est la valeur efficace du courant du charge et1J représente le facteur de
distorsion. Il vaut 1 lorsque le courant est parfaitement sinusoïdal et il décroît lorsque la
déformation de l'onde s'accentue.
2
Si D = 0 et Q = 0 alors 1? = 1 , c’est le cas souhaité pour la distribution de l’énergie électrique.
20
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
1.6 Solutions de dépollution des réseaux électriques
L´objectif de l´amélioration de la qualité de l´énergie est l´élimination ou la minimisation des
perturbations agissant sur les charges, là où le niveau de la qualité n´est pas suffisamment élevé
pour une charge donnée, quant les coûts et les inconvénients de son dysfonctionnement sont
inacceptables. L´aspect de la qualité de l´énergie est très large, par conséquent son amélioration
peut s´étendre à l´amélioration de plusieurs facteurs comme; l´architecture du réseau, les
automatismes de réalimentation, le niveau de fiabilité de ses ouvrages, leurs protections, et leurs
maintenances. De manière générale, il y a deux stratégies pour améliorer la qualité de l´énergie
[Ham-08] :
Une stratégie basée sur la modification des caractéristiques des charges perturbatrices ou
du réseau, ou encore le remplacement des sources de pollution classiques par des
topologies à prélèvement sinusoïdale afin d´éviter l´apparition des perturbations.
L´autre stratégie consiste à compenser les perturbations déjà générées par les charges
polluantes.
On peut regrouper les solutions visant à supprimer, ou au moins réduire les perturbations
harmoniques : les solutions traditionnelles et les solutions modernes.
1.6.1 Modification : Solutions traditionnelles de dépollution
Les solutions traditionnelles de dépollution sont essentiellement des solutions passives ou des
modifications structurelles permettant de traiter directement les harmoniques. On peut citer :
Le Surdimensionnement de l'installation électrique : au moment de la conception d´une
installation nouvelle, l´idée consiste à surdimensionner tous les éléments de l´installation
susceptibles de véhiculer des courants harmoniques afin d´en éviter les conséquences. Cette
solution entraine un accroissement important du coût de l´installation.
L´augmentation de la puissance de court-circuit : la puissance harmonique augmente
lorsque la puissance de court circuit diminue si l´on ne prend pas en compte les
phénomènes de résonnance. On a donc intérêt à connecter les sources polluantes à un pont
du réseau ou l´impédance réseau est la plus faible possible en séparant magnétiquement les
différentes charges.
Les transformateurs à couplage passif : certains couplages du type triangle-zigzag
permettent de supprimer les harmoniques de rang 3 et leurs multiples au prix de
l´augmentation de l´impédance de ligne, et donc d´une augmentation de la distorsion de la
tension.
Augmentation de l´indice de pulsation
Cette stratégie consiste à remplacer les redresseurs simples par des structures complexes
mais qui permettent d´augmenter l´indice de pulsation des courants de sortie offrent des
courants plus lisses côté charge et permettent de réduire la déformation du courant côté
amont. Un exemple typique de ces structures est donné sur la figure 1.12, il s´agit d´un
montage dodécaphasé parallèle [Buh-91].
21
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
+
__
Fig. 1.12 Redresseur dodécaphasé parallèle.
Redresseur MLI : Les redresseurs MLI [Rio-96] sont des onduleurs utilisés à l´inverse
basés sur des interrupteurs bi-commandables à hautes fréquences comme l´IGBT. Ils
permettent de produire, à facteur de puissance unitaire, une tension continue à partir d´un
réseau alternatif, en absorbant sur le réseau des courants sinusoïdaux, ainsi réduire ou
éliminer les émissions d´harmoniques dans le réseau. On peut aussi régler par contrôle,
l´énergie réactive absorbée ou fournie. Il s´agit dans la majorité des cas d´alimentations des
machines à courant continu, ou de machines à courant alternatif par des convertisseurs
statiques (entraînement à vitesse variable par exemple).
1.6.2 Compensation : Solution classiques de dépollution
Pour la deuxième stratégie, le principe est théoriquement simple; il consiste à superposer à la
source de perturbation une autre source d´énergie capable d´absorber ou de compenser les
composantes non souhaités.
Ces systèmes sont généralement des compensateurs d´harmoniques et/ou d´énergie réactive
placés, selon la nature de la perturbation à éliminer, en dérivation ou en série avec le réseau ou la
charge à protéger. Dans le cas des réseaux de distribution auxquels nous nous intéressons
particulièrement dans le cadre de ce projet, ces compensateurs sont généralement des filtres
d´harmoniques qui peuvent être passifs, actifs ou encore hybrides.
Le développement accru de l´électronique de puissance a permis d´améliorer l´efficacité de ces
deux derniers types d´où leur généralisation. Nous présenterons ici les principaux types de filtres,
en particulier les filtres actifs d´harmoniques, en mettant l´accent sur leur contribution à
l´amélioration de la qualité de l´énergie.
1.6.2.1 Compensateur à base d´EPC
Les compensateurs à base d´EPC (Eléments Passifs Commutés) sont constitués
essentiellement d´une inductance (TCR) ou d´une capacité (TSC) en série avec un gradateur, le
retard à l´amorçage des thyristors permet d´agir sur l´énergie réactive échangée. Ces systèmes se
comportent dans une configuration shunt comme inductance ou une capacité variable injectant
ou absorbant une énergie réactive variable participant ainsi à la régulation de la tension au point
de raccordement. Un exemple typique de ces compensateurs est illustré sur la figure 1.13 [Gho03]. Il s´agit d´un SVC, association d´un TCR et un TSC). Par ailleurs, un tel compensateur
22
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
connecté en série permettra de varier l´impédance de la ligne par un comportement inductif ou
capacitif. Cependant, les compensateurs à base d´EPC présentent quelques inconvénients comme
la génération d´harmoniques du fait qu´ils fonctionnent à faible fréquence, ajouter à cela le fait
qu´ils ne sont capables d´agir que sur les grandeurs fondamentales (courant, tension) à travers les
échanges d´énergie réactive ce qui est un handicape important de point de vue traitement
d´harmoniques.
HT
Filtre
MT ou BT
TCR
TSC
Fig. 1.13 Schéma d’un SVC.
1.6.2.2 Les filtrages passifs
C´est la solution classique pour l´amélioration de la QEE, elle repose sur le principe de
piéger les harmoniques dans des éléments passifs (R, L, C) connectés, en dérivation au réseau,
formant des impédances dont la fréquence de résonance est accordée à celle de l´harmonique
de courant que l´on veut atténuer ou éliminer [Ham-08]. Ainsi, pour filtrer un courant à une
fréquence particulière, un filtre résonnant série est placé en parallèle sur le réseau (Fig. 1.14).
Cependant, ce type de filtre est très sélectif. Pour atténuer toute une bande de fréquences, un
filtre passif amorti du second ordre (Fig.1.15) est préférable. Le dimensionnement de ces
filtres dépend des harmoniques à éliminer, des performances exigées, de la structure du réseau
et de la nature des récepteurs. Par cette technique, il est en général plus aisé de rejeter les
harmoniques de rang élevé que celles de rang faible [Oul-05].
Les filtres harmoniques passifs ont l´avantage de pouvoir régler la tension au nœud de leur
raccordement et corriger le facteur de puissance en dimensionnant correctement les
condensateurs afin d´échanger une quantité déterminée de puissance réactive avec le réseau
[Dzo-11] [Ham-08]. Malgré sa large utilisation dans l'industrie, leur simplicité de
conception et le faible coût de leur fabrication, ce dispositif simple a tout de même certains
inconvénients :
une connaissance approfondie de la configuration du réseau électrique est nécessaire ;
les variations de l'impédance du réseau peuvent détériorer les performances du filtre ;
le réseau peut former un système résonnant avec le filtre et les fréquences voisines de la
fréquence de résonnance sont amplifiées (l´impédance du réseau en présence des filtres peut
faire apparaître des résonances) ;
équipements volumineux ;
inadaptabilité et subit des pertes d'efficacité lorsque les caractéristiques du réseau électrique
évoluent.
23
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
Ainsi, avant d´installer un filtre de ce type, une étude détaillée doit être menée afin d´analyser,
cas par cas, les risques de résonance et de surcharge.
Source
de
tension
N
O
M
N
O
M
Charge
non
linéaire
N
O
C
K0
KL
K0
KL
Source
de
tension
Filtre
passif
résonnant
Fig. 1.14 Principe d’un filtre passif résonnant.
M
N
NO
NO
O
M
Charge
non
linéaire
M
Filtre
passif
amorti
Fig. 1.15 Principe d’un filtre passif amorti.
1.6.3 Filtrage actif : Solutions modernes de dépollution
Les inconvénients inhérents des solutions traditionnelles de dépollution (non adaptatif aux
variations de la charge et du réseau, phénomène de résonance) ont conduit à concevoir une
nouvelle structure plus flexible de filtrage moderne et efficace appelée filtrage actif, capable de
s´adapter avec l´évolution de la charge. Ceci est rendu possible grâce à l´évolution de
l´électronique de puissance, notamment en ce qui concerne les semi-conducteurs de puissance,
comme les thyristors GTO «Gate Turn-Off Thyristor » et les transistors IGBT « Insulated Gate
Bipolar Transistor » [Si-99] [Ak-05].
Le but de ces filtres est de générer soit des courants, soit des tensions harmoniques de manière à
compenser en temps réel les perturbations responsables de la dégradation des performances des
équipements et installations électriques (le courant et la tension du réseau soient rendus
sinusoïdaux et parfois avec un facteur de puissance unitaire) [Cha-10].
Les filtres actifs peuvent être classés suivant leur circuit de puissance, les algorithmes de
détection des grandeurs harmoniques, ou les techniques de commande. Il existe plusieurs
familles de filtre actif [Ala-02] [Bru-99] [Aka-96] :
Filtre Actif Série (FAS) conçu pour compenser toutes les perturbations de tension comme
les harmoniques, le déséquilibre et les creux de tension.
Filtre Actif Parallèle (FAP) conçu pour compenser toutes les perturbations de courant
comme les harmoniques, le déséquilibre et la puissance réactive.
Filtre Actif Universel (FAU) nommé aussi (UPQC) (Unified Power Quality
Conditioner) solution universelle pour compenser les perturbations liées aux harmoniques
de courant et de tension.
24
Chapitr
hapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriqu
ectriques et Qualité d´Énergie
Il faut noter l'existence de plusieurs
pl
autres combinaisons mixtes de filtres actifs avec cette
fois-ci les filtres passifs nommé
ommés filtres hybrides. Ces structures sont conçues
onçues dans le but
d'optimiser le rapport performan
formance/coût.
1.6.3.1 Le filtre actif parallèle
rallèle (FAP)
Le filtre actif parallèle:: Le FAP
F
appelé aussi compensateur shunt, il est cconnecté en parallèle
sur le réseau de distribution (Fig. 1.16). Il est le plus souvent commandé
andé comme
c
un générateur
de courant. Il restitue dans
ans le réseau électrique les courants harmonique
niques KKQR égaux à ceux
absorbés par la charge non
on lin
linéaire mais en opposition de phase, de telle sorte que le courant
fourni par le réseau KL devient
evient sinusoïdal et en phase avec la tension
on sim
simple correspondante.
L´objectif du filtre actif parallè
parallèle consiste à empêcher les courants perturba
erturbateurs (harmoniques,
réactifs et déséquilibrés), produits
produ par des charges polluantes, de circuler
uler à travers l´impédance
du réseau, située en amont
nt du point de connexion du filtre actif. Il améliore
améli
ainsi les taux de
distorsion en courant et enn tension
tens
[Ala-02] [Ngu-10] [Oul-05] [Dzo-11].. Cependant, ce type de
filtre est le plus utilisé dans l´´industrie (son indépendance vis-à-vis dee la source
so
et de la charge
lui assure auto-adaptabilité,
té, fiab
fiabilité et performance).
K0
KL
O+
Source
rce de
N+
O%
KKQR
tension
nsion
O%
N%
N%
Charge
Cha
non
liné
linéaire
S
FAP
Fig. 1.16
O+
N+
Filtre actif parallèle FAP.
PKQR
c
O%
N%
O%
N%
Source
rce de
tension
Charge
ge non
linéaire
S
FAS
Fig. 1.17 Filtre actif série FAS.
25
Chapitr
hapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriqu
ectriques et Qualité d´Énergie
1.6.3.2 Filtre actif série (FAS)
Le filtre actif série estt conn
connecté en série sur le réseau (Fig. 1.17). Il se comporte
c
comme une
source de tension qui engendre
endre des tensions harmoniques dont la somme
me avec
av la tension réseau
est une onde sinusoïdale. Le bu
but du filtre actif série est de créer une impédance
impéd
en série avec le
réseau qui sera nulle pourr le ffondamental et de valeur élevée pourr les harmoniques. Il est
destiné à protéger les installatio
allations sensibles aux perturbations provenant
nt du rréseau telles que les
harmoniques en tension,, les ssurtensions, déséquilibres et creux de tension.
tensio En revanche, le
filtrage série ne permett pas de compenser les courants harmoniques
niques consommés par la
charge. En plus, ce filtree néce
nécessite une protection complexe contree les courts-circuits des
réseaux. En effet, lors d´un
un court-circuit côté réseau, ce dernier peut
eut être
êtr amené à supporter
tout le courant de court-circuit
ircuit.
1.6.3.3 Filtre universel (laa combinaison
co
parallèle-série actifs (UPQC))
La combinaison parallèle--série actifs, aussi appelée Unified Power
ower Quality Conditioner
(UPQC) est une solutionn de compensation
c
universelle qui résulte de ll´association des deux
filtres actifs parallèle et série,
érie, comme le montre la figure 1.18. Profitant
ant des
de avantages des deux
filtres actifs, l´UPQC assure
sure un courant et une tension sinusoïdaux duu rése
réseau électrique à partir
d´un courant et d´une tension
nsion perturbés de celui-ci [Ala-02] [Oul-05]. Cependant, son prix
important et la complexité
lexité des commandes des nombreux interr
interrupteurs limitent son
utilisation à des applications
ns critiques
cri
comme l´équipement médical [Cha-10
10].
KL
O+
N+
PKQR
K0
KKQR
Source de
tension
O%
N%
O%
N%
Charge non
linéaire
C
FAS
FAP
Fig. 1.18 Filtrage
trage uuniversel / filtre combiné parallèle-série actifs (UPQC).
(U
1.6.3.4 Filtrage hybride active et passive
Un filtre hybride résulte des combinaisons mixtes de filtres actifs avec les
l filtres passifs. Le
filtre passif prend en charge
rge la compensation d´une grande partie des
es harmoniques
har
(en basses
fréquences), par contre less filtre
filtres actifs maintiennent les performancess de filtrage
fi
en fonction de
la charge et de son évolution.
tion. Une
U telle combinaison avec le filtre passif
sif rend
ren possible de réduire
26
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
considérablement l´estimation du filtre actif [Aka-05]. Plusieurs configurations ont été
présentées dans la littérature [Wan–92], les plus étudiées étant :
Le filtre actif série avec des filtres passifs parallèles (Fig. 1.19).
Le filtre actif série connecté en série avec des filtres passifs parallèles (Fig. 1.21).
Le filtre actif parallèle avec un filtre passif parallèle (Fig. 1.20).
PKQR
O+
N%
O%
N+
O%
N%
Source de
tension
Charge
non
linéaire
Filtre
passif
parallèle
S
FAS
Fig. 1.19 Filtre actif série et filtre passif parallèle.
KL
O+
K0
N+
O%
N%
O%
N%
KKQR
Source de
tension
Charge
non
linéaire
c
Filtre passif
parallèle
S
FAP
Fig. 1.20 Filtre actif parallèle avec un filtre passif parallèle.
O+
N+
KL
O%
Filtre
passif
parallèle
Source de
tension
KKQR
N%
Charge
non
linéaire
S
FAS
Fig. 1.21 Filtre actif série connecté en série avec un filtre passif parallèle.
27
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
1.6.4 Comparatif et choix du FAP/Comparaison entre les différentes topologies de filtrage
actif
Le tableau 1.6 récapitule les avantages et les inconvénients des trois configurations de filtrage
actif. Le filtrage série présente l´avantage d´améliorer la qualité de l´onde de tension, et permet
de fournir une énergie de qualité, cependant il ne permet pas d´éliminer les harmoniques
engendrés par les charges non linéaires. Par contre, le filtrage shunt permet de les éliminer et de
contrôler le courant absorbé du réseau par conséquent réduire les déformations de l´onde de
tension causées par la circulation des composants harmoniques de courant. Par ailleurs, le filtre
universel permet de cumuler les avantages des deux configurations, cependant il est difficile à
réaliser en pratique.
Le filtre actif parallèle génère des composantes harmoniques aux mêmes fréquences et en
opposition de phase aux perturbations mesurées. Il compense les courants harmoniques
engendrés par une charge non linéaire, tout en s'adaptant aux évolutions du récepteur.
Cependant, la compensation des harmoniques de tension n'est toujours pas évidente avec cette
approche.
Tab. 1.6 Récapitulatif des déférentes solutions de dépollution /Topologies de filtres actifs.
Principes
Avantages
filtrage passif
¤
amélioration de la forme du courant
filtrage actif série
¤
¤
amélioration de la forme de la tension,
adaptabilité aux variations de charge et du
réseau
filtrage actif parallèle
¤
¤
amélioration de la forme du courant,
adaptabilité aux variations de charge et du
réseau
Filtre universel (la
combinaison
parallèle-série actifs)
¤
¤
¤
amélioration de la forme du courant,
amélioration de la forme de la tension,
adaptabilité aux variations de charge et
du réseau
Inconvénients
¤
¤
risque de résonance,
pas d'adaptabilité
¤
pas d'amélioration de
la forme du courant
¤
amélioration de la
forme de la tension
pas toujours évidente
¤
réalisation difficile
Remarques
Malgré les contraintes de coût, le filtrage actif parallèle dans les réseaux électriques basse
tension, reste l´une des méthodes de compensation les plus étudiées et les plus
développées. Cette méthode qui allie rapidité et efficacité, présente des avantages certains
et un potentiel de développement important. Un FAP est dit à structure courant ou à
structure tension selon le type de stockage de l´énergie, réalisé par une inductance ou un
condensateur. Cependant, les FAPs à structure tension sont plus fréquemment mis en
œuvre dans les applications industrielles pour la simplicité de leurs commandes, leur coût
28
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
limité et leur taille physique réduite [Rou-07]. Par conséquent, nous avons choisi de
considérer la structure tension dans ce travail. Les performances des FAPs sont améliorées
aujourd´hui par des stratégies de contrôles avancées (voir chapitre 2).
Parmi les trois solutions de dépollution harmonique présentées au dessus (filtres passifs,
actifs et hybrides), on ne s´intéresse dans cette étude qu´au filtre actif, et en particulier, au
filtre actif parallèle. Ce choix a été arrêté par le fait que le filtre actif est un dispositif bien
connu, très développé et déjà commercialisé. On le considère donc comme un outil
support pour nos travaux.
En revanche, le bon fonctionnement du FAP est directement lié aux choix des techniques
à utiliser dans la partie contrôle-commande. Dans la suite, notre travail se base sur l´étude
de l´apport des techniques neuromimétiques dans l'amélioration des performances de cette
solution.
1.7 Structure générale d´un filtre actif shunt trois fils
Le FAP est constitué de plusieurs blocs. Il reste une stratégie complexe qui a besoin d'une
étude approfondie et minutieuse pour qu'elle ait un bon rendement. Chaque bloc remplit une
tâche bien précise et dépend fortement des performances des autres blocs. Cette dépendance rend
encore une fois la modélisation plus difficile et demande une sélection rigoureuse des techniques
à utiliser [Oul-05]. Ainsi, un filtre actif est composé d´un circuit de contrôle-commande et un
circuit de puissance (Fig. 1.22).
Onduleur
VSOI
Filtre de
raccordement
Stockage
d’énergie
Mesures
Consignes
Contrôlecommande
FAP
Fig. 1.22 Structure d’un filtre actif.
29
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
La partie puissance : constituée par plusieurs éléments électriques :
un réseau électrique,
une charge non linéaire constituée d'un pont redresseur à thyristors triphasé alimentant
une chargeO% , N% ,
un transformateur de régulation O% , N% connecté à l'entrée de la charge non linéaire,
un onduleur à structure tension commandable à l'amorçage et au blocage constitué des
IGBTs avec des diodes antiparallèles.
La partie contrôle-command : représentée par trois blocs (que nous allons développer dans les
prochains chapitres) :
bloc d'identification des paramètres de la tension (extraction de la phase fondamentale du
réseau et identification de la composante directe de la tension) (chapitre 3) ;
bloc d'identification des courants harmoniques (chapitre 4) ;
bloc de la commande de l'onduleur pour la restitution des courants harmoniques et
commande de la tension continue % (chapitre 5).
1.8 Etude de la partie puissance
1.8.1 Onduleur de tension
La figure 1.23 présente un onduleur triphasé à structure de tension (Voltage Source Inverter)
(VSI). Il se compose de trois bras à interrupteurs réversibles en courant, commandés à la
fermeture et à l'ouverture, réalisés à partir d´un transistor (GTO ou IGBT) et d´une diode en
antiparallèle. L´onduleur a pour but de produire des courants d´injection qui sont égaux aux
courants de références identifiés [Ala-02] [Ngu-10]. Le stockage de l´énergie du côté continu
(DC) se fait par l´intermédiaire d´un condensateur M % de tension % . Le filtre de sortie est un
filtre passif habituellement du premier ordre (NU , OU ) employé pour connecter l´onduleur de
tension au réseau électrique.
30
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
AC
O+ N+
KL
O+ N+
O%
N%
O%
N%
O%
O+ N+
KKQR
Source
d’alimentation
OU
Filtre de
sortie
N%
Th5
Th1
O%
N%
Th5
Onduleur
de tension
Th5
Th5
Th5
Charge non-linéaire
NU
PX0
La partie puissance du FAP
La partie contrôle-commande du
FAP
Commande des IGBT
Régulation et commande
+
W
+
Identification des paramètres de la tension
(phase et composante directe de la tension)
%
Identification des courants de référence
Fig.1.23 Schéma de la stratégie de filtrage actif parallèle.
31
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
1.8.2 Filtre de sortie
L´onduleur de tension (VSI) connecté en parallèle au réseau électrique à travers un filtre
passif. Le rôle du ce filtre inductif de sortie est de transformer l´onduleur de tension en une
source contrôlée de courant vis-à-vis du réseau. Il y a deux types de filtre de raccordement
fortement répondus dans la littérature ; un filtre L de premier ordre et un filtre LCL de troisième
ordre (Fig.1.24), pour des raisons de simplification nous avons opté pour un filtre de premier
ordre (Fig.1.22). Pour le dimensionnement d´un tel filtre on est souvent amené à faire un
compromis entre trois critères essentiels [Cav-03] [Etx-03] :
Assurer la dynamique du courant :
YZ[
Où \
*_U :
=
]^
\
(1.14)
les courants harmoniques de la charge et W
: les courants injectés par le FAP.
Empêcher les harmoniques de commutation de se propager du côté réseau ;
Causer le minimum de chute de tension à ses bornes.
En général, deux types de filtres sont utilisés ; Le filtre de type L [Etx-03] permet de diminuer
les harmoniques autour de la fréquence de commutation, pour obtenir cela, la valeur de
l´inductance doit être relativement élevée, cependant cette augmentation peut mettre en risque la
capacité de compensation du système. Un filtre de type LCL (en T) [Ala-02] [Ngu-10] est plus
avantageux dans le filtrage car en outre du filtrage des harmoniques du courant il nous permet
l´obtention d´une tension de sortie très proche de la sinusoïde par filtrage des harmoniques de la
tension de sortie. Etant un filtre de troisième ordre, avec la même bande passante, on obtient un
filtrage bien meilleur que pour le filtre L. Ainsi, le filtre LCL permet des grandeurs de sortie de
meilleure qualité à des fréquences de commutation plus petite. Cela devient un avantage pour les
applications de haute puissance où la fréquence de commutation est limitée. Par ailleurs, dans
une configuration série avec le réseau souvent on utilise un filtre de LC du faite que dans ce cas
on injecte une tension dans le réseau.
O#
N#
KKQR
K′KQR
O
N
Onduleur de tension
OU
+
%U
MU
%
Fig.1.24 Structure d’un filtre de sortie LPF 3ème ordre.
32
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
1.8.3 Circuit de stockage d´énergie
Le stockage de l´énergie du côté continu se fait souvent par un système de stockage capacitif
représenté par un condensateur Cdc qui joue le rôle d´une source de tension continue Vdc, comme
le montre la figure 1.23. Le choix des paramètres du système de stockage (Vdc et Cdc) se
répercute sur la dynamique et sur la qualité de compensation du filtre actif parallèle. En effet,
une tension Vdc élevée améliore la dynamique du filtre actif. De plus, les ondulations de la
tension continue Vdc , causées par les courants engendrés par le filtre actif et limitées par le choix
de Cdc , peuvent dégrader la qualité de compensation du filtre actif parallèle. Ces fluctuations
sont d´autant plus importantes que l´amplitude du courant du filtre est grande et que sa fréquence
est faible. Pour cette raison, nous pouvons estimer que seuls les premiers harmoniques sont pris
en compte dans le choix des paramètres du système de stockage [Ala-02]. Ainsi une méthode
plus simple pour le dimensionnement consiste calculer la capacité à partir du courant
harmonique du rang le plus faible [Ham-08] [Etx-03] :
M
%
=
`
% a
1.15)
Avec ` le taux d´ondulation admissible généralement 5% de
%
et a la pulsation du rang h.
Dans le filtre actif, la source de tension continue joue le rôle d´une source de puissance pour
produire les tensions alternatives à la sortie de l´onduleur. En raison des pertes dues aux
commutations et à l´effet Joule dans les composantes passives du LPF, la tension continue a
tendance à baisser, par conséquent les courants d´injection sont dégradés. Il est donc nécessaire
de maintenir cette grandeur à une valeur constante prédéfinie. Ce travail doit se faire par
l´adjonction d´un courant actif fondamental supplémentaire dans le courant de référence.
Généralement, la source d´énergie associée à l´onduleur est un condensateur [Aka-07]. Pour
charger ce condensateur il faut lui fournir une puissance active qui viendra nécessairement du
réseau. Le contrôle de la tension continue. Un simple correcteur PI peut être utilisé comme un
contrôleur. Pour améliorer les performances, un correcteur PI- Neuronal pour adapter les
coefficients bc d b en fonction du changement des paramètres dynamiques du système (voir
chapitre 4) ou un régulateur-logique floue.
Une autre manière d´interpréter la commande de tension continue est de considérer le
système en terme de puissance. La régulation de cette tension continue donnera une somme
constituée de la puissance active liée aux pertes et d´une autre partie équivalente à la puissance
homopolaire dans le réseau (si elle existe). Ce principe sera montré dans le chapitre 4.
33
Chapitre 1: Solutions de Dépollution des Réseaux Électriques et Qualité d´Énergie
1.9 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons essayé de faire l´accent sur les principales perturbations qui
peuvent prendre naissance dans les réseaux électriques basse tension, leurs origines, leurs
conséquences néfastes sur les différents éléments constitutifs du réseau et sur les récepteurs
raccordés au réseau pollué. Ensuite nous avons illustré les réglementations inhérentes imposées
aux utilisateurs, tertiaires et domestiques afin de limiter la prolifération de ces perturbations. A la
fin, pour répondre aux contraintes de l´évolution des charges polluantes, différentes solutions
classiques et modernes de dépollution ont été proposées.
Le problème de la pollution harmonique dans les réseaux de distribution devient de plus en
plus préoccupant avec l´accroissement de l´usage des charges non-linéaires.
En raison de la législation des normes de qualité de l´énergie plutôt portée sur la
compensation des harmoniques de courant et les bonnes performances du filtre actif parallèle
(FAP), nous avons retenu cette topologie de compensation comme un solution de dépollution des
perturbation harmoniques dans la suite des prochains chapitres.
34
CHAPITRE
DEUX
Techniques Neuromimétiques pour
l´Identification et la Commande des
Systèmes Electriques : Appliquées
aux FAPs ?
Sommaire
_______________________________________________________________________________
2.1
2.2
2.3
Introduction…………………………………………………………………………………...
Généralités sur les réseaux de neurones……………………………………………………..
Structure des neurones artificiels…………………………………………………………….
2.3.1 Du neurone biologique aux neurones formels…………………………………………...
2.3.2 Analogie entre le neurone biologique et le neurone Artificiel……………………….…..
2.3.3 L´Adaline et le Perceptron……………………………………………………………….
2.4 Architecture des réseaux de neurones…………………………………………………….….
2.5 Processus d´apprentissage…………………………………………………………………….
2.5.1 Types d´apprentissage……………………………………………………………………
2.5.2 Apprentissage par correction d´erreur……………………………………………………
2.5.3 Modes d´apprentissage…………………………………………………………………..
2.5.4 Choix du processus d´apprentissage et de l´architecture de réseau de neurones………...
2.6 Méthodes neuronales d´identification et de commande de systèmes dynamiques………...
2.6.1 Etape d´identification…………………………………………………………………….
2.6.2 Etape de contrôle…………………………………………………………………………
2.7 Autres techniques intelligentes……………………………………………………………….
2.7.1 La commande floue………………………………………………………………………
2.7.2 Les systèmes neuro-flous………………………………………………………………...
2.7.3 Les algorithmes génétiques………………………………………………………………
2.7.4 La commande par mode glissant ………………………………………………………...
2.7.5 La commande adaptative………………………………………………………………...
2.8 Avantages des techniques neuronales/ intelligentes…………………………………………
2.9 Application des techniques neuromimétiques dans les systèmes électriques et les FAPs...
2.9.1 Systèmes électriques……………………………………………………………………..
2.9.2 Filtres actifs parallèles (FAPs)……………………………………………..…………….
2.10 Conclusion……………………………………………………………………………………...
36
37
37
38
39
39
40
40
40
41
49
50
53
55
57
62
62
62
63
63
63
64
64
64
65
71
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
2.1 Introduction
L
ES techniques de l´intelligence artificielle telle que les systèmes experts, la logique floue,
les algorithmes génétiques et les réseaux de neurones artificiels (RNAs) ont été largement
utilisées dans le domaine de l´électronique de puissance [Tso-97] [Bos-07]. Dans l´idéal,
l´objectif est d´implanter un cerveau humain dans une machine pour qu´elle puisse penser et
réagir intelligemment vis-à-vis des problèmes à résoudre [Ngu-10].
L´introduction des techniques dites « intelligentes » dans les stratégies de commande est
récente. Elles sont largement utilisées dans de nombreux domaines tels que la régulation de
processus industriels, la robotique, le traitement d´image, le diagnostic, la médecine, la
technologie spatiale, et les systèmes de gestion de données informatiques [Bec-13]. Parmi toutes
ces techniques intelligentes, les Réseaux de Neurones Artificiels (RNAs), appelés aussi
réseaux neuromimétiques ou le connectionnisme (Le concept qui nous intéresse plus
particulièrement), constituent à ce jour une technique de traitement de données bien comprise
et bien maîtrisée [Dre-02].
Grâce au processus d´apprentissage, les RNAs sont des approximateurs universels
parcimonieux capables d´estimer un modèle complexe avec une précision voulue. Ils
réalisent à la fois des fonctionnalités d´identification, de contrôle ou de filtrage. Ils
prolongent les techniques classiques de l´automatique non linéaire et peuvent conduire vers des
solutions plus efficientes et robustes. L´utilisation des RNAs se justifie en particulier pour tenir
compte ou faire face à des changements de paramètres d´un système. En effet, de part leur
apprentissage, les RNAs sont capables d´adapter leur poids de sorte à tenir compte de tous
changements inopinés. Ils sont donc logiquement utilisés dans les systèmes électriques et ils
semblent avoir le maximum d´impact dans le domaine de l´électronique de puissance [Ban-03]
[Bos-07] et en particulier au sein d´une architecture de filtre actif parallèle [Oul-07b].
Ce chapitre est consacré à un état de l´art sur l´identification et la commande des systèmes
dynamiques à l´aide des réseaux de neurones artificiels qui sont les techniques nouvellement
introduites dans le monde de l´électrotechniques et spécialement au sein des filtres actifs.
Après l´introduction de quelques concepts et généralités de base sur les RNAs, le processus
d´apprentissage sera développé pour différents algorithmes. Nous exposerons notamment
l´apprentissage par correction d´erreur, l´apprentissage à rétropropagation d´erreur
et
l´apprentissage compétitif. Ensuite, différentes techniques et stratégies neuronales sont évoquées
pour l´apprentissage d´un système, autrement dit pour l´identification d´un système dynamique
afin de mimer et reproduire son comportement. Différents schémas de commande neuronal sont
exposés, notamment la commande direct, la commande inverse, la commande inverse-direct,
avec et sans modèle de référence et ainsi, quelques architectures de commande basées sur
l´apprentissage d´un régulateur conventionnel seront également abordées.
En plus, dans ce chapitre, deux types de Réseaux de Neurones Artificiels sont développés:
l’un est linéaire nommé ADALINE et l’autre est non linéaire nommé perceptron multicouche
(MLP). Ces RNAs vont servir dans ce travail pour réaliser des objectifs d´identification et de
36
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
commande au sein d´un filtre actif parallèle. En effet, Notre objectif consiste à proposer une
approche « tout neuromimétique », c´est à dire unifiée basée sur les réseaux de neurones et qui
aborde l´ensemble des fonctionnalités nécessaires à un processus de filtrage actif et cela afin
d´aboutir à une structure de calcul fortement homogène.
2.2 Généralités sur les réseaux de neurones
Selon le point de vue du chercheur formé au traitement du signal, un réseau de neurones est
un système ou une machine à traiter de l´information [Wira-09]. Ces réseaux de neurones
artificiels RNAs (Artificial Neural Networks ou ANN) sont apparus en 1943 lors d´essais de
modélisation du neurone biologique par Warren McCulloch et Walter Pitts. Ils supposaient que
l´impulsion nerveuse était le résultat d´un calcul simple effectué par chaque neurone et que la
pensée naissait grâce à l´effet collectif d´un réseau de neurones interconnectés. La première règle
d´apprentissage fut proposée par Donald Hebb en 1950. Son intuition était que si deux neurones
étaient actifs en même temps, les synapses entre ces neurones seraient renforcées.
Le Perceptron simple ou mono-couche de Frank Rosenblatt [Ros-58] est le premier modèle de
réseau de neurones fonctionnel muni d´une méthode d´apprentissage. Deux ans plus tard, le
Professeur Bernard Widrow et son étudient Ted Hoff présentent ADALINE (Adaptive Linear
Neuron) [Wid-60], une évolution du perceptron de Rosenblatt ou les fonctions d´activation des
neurones sont des fonctions linéeaires. Les capacités d´apprentissage du Perceptron susciteront
de grands espoirs, mais le véritable essor des réseaux de neurones a débuté au cours des années
80 avec une variante multicouche du perceptron et la règle d´apprentissage de rétropropagation.
Une synthèse complète sur l´évolution des réseaux de neurones et de leurs classifications peut
être trouvée dans le livre d´Haykin [Hay-99] ou encore dans le livre de Dreyfus [Dre-02].
Depuis ce temps, le domaine des réseaux de neurones fourni constamment de nouvelles
théories, de nouvelles structures et de nouveaux algorithmes. Dans ce chapitre nous allons tenter
d´exposer les plus utilisés pour la commande des systèmes électriques.
2.3 Structures des neurones artificiels
Plusieurs travaux ont été effectués pour essayer de comprendre le comportement du cerveau
humain. Ils ont permis de le représenter par un ensemble de composants structurels appelés
neurones artificiels comparables aux neurones biologiques. Selon [Hay-99], un réseau de
neurones (RNA) est un processus distribué de manière massivement parallèle, qui a une
propension naturelle à mémoriser des connaissances de façon expérimentale et de les rendre
disponibles pour utilisation. Il ressemble au cerveau en deux points [Ngu-10].
La connaissance est acquise à travers d´un processus d´apprentissage ;
Les poids des connections entre les neurones sont utilisés pour mémoriser la
connaissance.
37
Chapitre 2 : Techniques
es Neuromimétiques
Neu
pour l´Identification et la Commande
ande ddes Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
2.3.1 Du neurone biologique
ique aaux neurones formels
Un RNA appelé modèle
dèle connexionniste est constitué d´un certain
tain nombre
n
de neurones
interconnectés ensembles.. Les neurones
n
sont des cellules distinctes. Chaque
haque neurone a un corps
cellulaire complet, un axone
xone neurone par les biais d´une synapse.
se. Entre
En
deux neurones,
l´information se déplace par in
inversion de polarisation, de proche en proche,
proch des dendrites vers
les axones.
2.3.1.1 Neurone biologique
Les neurones biologiques
iques (Fig 2.1) sont des cellules vivantes qui constituent l´unité
fonctionnelle de base du systèm
système nerveux. Ils sont spécialisées dans le traitement
tra
des signaux
bioélectriques appelés influx
flux nerveux.
n
En fait, les neurones font unee sommation
som
des signaux
reçus en entrée et fournissent
sent een sortie un courant en fonction du résultat
ultat oobtenu. On distingue
trois parties d´un neurone biologique:
biolog
La somma : c’est lee cœur de l´activité nerveuse situé au centre duu neurone.
neu
L´axone : attaché auu somma
som qui est électriquement actif, ce dernier
nier conduit
co
l´impulsion (le
signal électrique) générée
énérée par le neurone vers l´entrée (synapse) d´un
un autre neurone.
Les dendrites : sont
nt électriquement
éle
passives, elles reçoiventt les impulsions d´autres
neurones.
Synapses
Noya
Noyau
Axone
Dendrites
Influx nerveux
(Impulsion
nerveuse)
Corp cellulaire
Corps
Fig. 2.1 Structure d’un neurone biologique.
Biais
Sortie
⋮
Plusieurs entrées
⋮
∙
Noyau cellulaire
Poids synoptiques
Fonction
d’activation f (.)
Fig. 2.2 Représentation
tion d'un
d neurone formel : Modèle mathématiquee d’un neurone biologique.
38
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
2.3.1.2 Neurone formel (artificiel)
Un neurone formel, quel qu´il soit, s´inspire d´une cellule biologique principalement. Il est
dans ce sens une simplification extrême du neurone biologique [Wir-09]. En outre, un neurone
formel ou artificiel est une opération mathématique et informatique très simple. La sortie du
neurone est une fonction généralement non linéaire d´une combinaison des entrées
pondérées
qui sont souvent désignés sous le non de poids, en raison de l´inspiration
par les paramètres
biologique poids synaptiques. La figure 2.2 montre le schéma de principe d´un neurone formel.
La fonction ( ) est la fonction d´activation qui calcule la sortie du neurone en fonction d´un
pondérées par les valeurs des poids
, à
potentiel ν constitué de la somme des entrées
laquelle s´ajoute un terme constant appelé biais.
La sortie du réseau de neurone formel ou artificiel f(ν) est donnée par l´expression [Bec-13]
[Ngu-10] :
Avec $
·
$
$
( )
·
+
(2.1)
L´utilisation d´une fonction d´activation non linéaire permet aux RNAs de modifier des
équations dont la sortie n´est pas une combinaison linéaire des entrées. Cette caractéristique
confère aux RNAs de grandes capacités de généralisation et de modélisation fortement
appréciées pour la résolution des problèmes non linéaires [Bos-07].
2.3.2. Analogie entre le neurone biologique et le neurone Artificiel
La modélisation consiste à mettre en œuvre un système de réseaux neuronaux sous un aspect
non biologique mais artificiel. Le tableau 2.1 établit la correspondance entre le neurone formel
(Fig.2.2) et le neurone biologique (Fig.2.1). Chaque neurone artificiel (ou formel) est un
processus élémentaire qui génère à partir d´entrées issues de neurones (amonts) une sortie unique
qui à son tour alimente un certain nombre de neurones (avals). A chacune des entrées est associé
un poids
représentatif de la force de la connexion, lequel est mis à jour selon un processus
d´apprentissage [Dzo-11].
Tab. 2.1 Analogie entre le neurone biologique et le neurone Artificiel.
.
Neurone Biologique
Neurone Artificiel
Synapses
Axones
Dendrite
Somma
Poids de connexion
Signal de sortie
Signal d´entrée
Fonction d´activation
2.3.3 L´Adaline et le Perceptron
Les deux modèles de neurones qui sont l´Adaline et le Perceptron sont les neurones formels
les plus utilisés aujourd´hui. Ces deux types de neurones sont représentés sur la figure 2.5 et
39
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
figure 2.6. Ils sont essentiellement composés des mêmes éléments de base, à savoir des
dendrites, un soma et un axone. Ceci se traduit dans le langage du traitement du signal par des
entrées pondérées par des poids, une fonction de sommation, ainsi qu´une sortie issue d´une
fonction d´activation. Le Perceptron et l´Adaline sont cependant différents dans leur philosophie
et leur principe d´apprentissage.
2.4 Architecture des réseaux de neurones
L´architecture est la manière avec laquelle les neurones sont interconnectés afin de constituer
un réseau. On peut distinguer trois types d´architectures de réseaux de neurones : les réseaux non
bouclés, les réseaux bouclés et les réseaux à connexions complexes.
Les réseaux non bouclés ou réseaux unidirectionnels (feedforward networks) ont leurs
neurones organisés sous la forme d´une ou de plusieurs couches successives.
L´information circule de la couche d´entrée vers la couche de sortie au travers
d´éventuelles couches intermédiaires mais sans retour en arrière. Le Perceptron adopte ce
type d´architecture.
Les réseaux bouclés ou les réseaux récurrents (recurrent networks) possèdent une
structure similaire à celle des réseaux unidirectionnels mais complétée par des
connexions entre les éléments de la même couche ou vers des couches amonts. Ces
réseaux sont assez puissants car leur fonctionnement est séquentiel et adopte un
comportement dynamique.
Les réseaux à connexions complexes Dans cette catégorie se trouvent tous les réseaux
qui ne trouvent pas leur place dans les deux catégories précédemment citées. Nous
pouvons mentionner les SOM (Self Organizing Map), LVQ (Learning Vector
Quantization), ART (Adaptative Resonnance Theorie), RCE (Restric- ted Coulomb
Energy), les réseaux probabilistes, etc.
2.5 Processus d´apprentissage
La conception d´un RNA passe par une étape importante appelée processus d´apprentissage.
Cette étape offre la possibilité au RNA d´apprendre et d´améliorer ses performances pour les
tâches de commande ou d´identification de systèmes dynamiques [Ngu-10]. Le Processus
d´apprentissage peut se faire par la modification et l´adaptation des poids et du biais du RNA
afin de converger vers des valeurs constantes et optimales [Ngu-10] [Bec-13].
Différents algorithmes d´apprentissage et différents types d´apprentissage ont été développés
dans la littérature dans le but de réaliser l´adaptation et l´optimisation des poids d´un RNA.
2.5.1 Types d´apprentissage
2.5.1.1 Apprentissage supervisé en anglais "Supervised Learning"
L´apprentissage supervisé est effectué par un « superviseur ou expert » qui a pour rôle de
surveiller la réponse du réseau. L´apprentissage supervisé consiste à adapter les poids d´un RNA
de telle sorte que sa sortie (sortie calculée) soit la plus proche possible de la sortie que produira
40
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
son superviseur (sortie désirée) lorsqu´ils sont excités par la même entrée. Le principe de
l´apprentissage supervisé est montré à la figure 2.3, sur ce schéma, un vecteur d´entrée X est
appliqué à la fois au superviseur et au RNA. Le superviseur produit une sortie désirée % et le
sera exploitée pour la
RNA calculera une sortie . L´erreur entre ces deux sorties,
% −
modification et l´adaptation de la structure du RNA (processus de mise à jour) jusqu´à avoir une
erreur suffisamment faible. Ce processus s´opère itérativement et lorsque l´erreur est minime le
RNA devient pratiquement identique à son superviseur en termes de comportement entrée-sortie
[Bec-13] [Wir-09]. Une fois que l´erreur attendue est obtenue (après certaines itérations), le
RNA peut remplacer le superviseur et travailler de manière autonome [Ngu-10].
Ce type d´apprentissage est souvent utilisé pour l´identification des systèmes dynamiques
(linéaires ou non linéaires, variants ou invariants dans le temps) et pour la commande des
systèmes [Ngu-10] [Dre-02] [Bos-07].
Dans le domaine de l´identification et la commande des systèmes
dynamiques,
l´apprentissage supervisé est souvent utilisé pour corriger l´erreur de la sortie d´un RNA. Ce
type d´apprentissage sera abordé en détail dans la partie suivante.
2.5.1.2 Apprentissage non-supervisé (appelé en anglais "unsupervised learning")
L´apprentissage est non-supervisé lorsque l´adaptation des poids ne dépend que des critères
internes au réseau. L´adaptation se fait uniquement avec les signaux d´entrées. Aucun signal
d´erreur, aucune sortie désirée n´est prise en compte (Fig.2.4).
2.5.1.3 Apprentissage par renforcement
L´apprentissage est de type " par renforcement " lorsque le réseau de neurones interagit avec
l´environnement. L´environnement donne une récompense pour une réponse satisfaisante du
réseau et assigne une pénalité dans le cas contraire. Le réseau doit ainsi découvrir les réponses
qui lui donnent un maximum de récompenses.
(Sortie désirée)
(Vecteur d’entrée)
Environnement
%
Superviseur
(Sortie
du RNA)
−
+
Environnement
RNA
RNA
(erreur)
(
Fig. 2.3 Apprentissage supervisé.
Fig. 2.4 Apprentissage non-supervisé.
2.5.2 Algorithmes d´apprentissage
Un algorithme d´apprentissage permet de modifier les poids afin d´obtenir la réponse
attendue. Dans cette section, l´algorithme d´apprentissage par correction d´erreur (appelé
41
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
apprentissage par rétropropagation ou apprentissage par descente du gradient) sera abordé pour
sa large utilisation dans le domaine de la commande et de l´identification. Nous allons l’utiliser
également dans nos travaux.
Couche caché
8
Biais
8
( )
8
( )
())
−
())
0
:
8+
( )
………..
8
8+
( )
……
……
Entrées
( )
8
9
1
Biais
())
8
−
:
−
:<
())
0
;
:=>
+
;?
;
:=>
5 (t)
1
Couche de sortie
+
;?
;<:=>
Sortie
Couche d’entrée
+
;?<
……
.
Algorithme
d’apprentissage
Mise à jour des poids
Fig. 2.5 Structure d’un réseau de neurones (à une seule couche cachée).
2.5.2.1 Apprentissage par correction d´erreur
Définissons un réseau de neurones comme celui indiqué sur la figure 2.5, avec m neurones
dans la couche d´entrée, n neurones dans une seule couche cachée et p neurones dans la couche
de sortie. S´il prend comme vecteur d´entrée ( ) '( ( ) () ( ) …(+ ( ),- , le signal
%(
)
234 (
.
%%/
( )
%) (
)
…
%0 (
-
)1
-
représente le vecteur de la sortie désirée, et
) . 5 ( ) 5) ( ) … 50 ( )1 est la réponse du RNA (sortie estimée). Ainsi, 5 ( )est la
sortie du kème neurone de la couche de sortie suite à une stimulation ( )appliquée en entrée du
réseau à l´instant t. L´entrée ( ) et la réponse désirée correspondante % (t) constituent un
exemple particulier qui représente le système à l´instant t.
L´erreur
(t) est définie par la différence entre
( )
%6 (t)et
5 (t) :
%6 (t) −
5 (t)
(2.2)
42
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
L´objectif de l´apprentissage par correction de l´erreur est de minimiser une fonction J définie
comme suit [Wid-Wal-96] :
@
1
A B ·
2
0
Avec E l´espérance mathématique. Le facteur
) ( )C(2.3)
)
est utilisé dans la méthode de correction de
l´erreur pour simplifier l´écriture de la dérivation de J par rapport aux poids du réseau. La
méthode du gradient est utilisée pour réaliser la minimisation de la fonction J. La difficulté de
cette méthode d´optimisation vient du fait que le calcul de la matrice de corrélation nécessite la
connaissance de la relation entre les entrées et les sorties [Hyk-99] [Ngu-10] [Bec-13].
Afin de surmonter cette difficulté, Widrow et Hoff [Wid-Hof-96] ont proposé une solution
d´approximation valable dans le cas d´un environnement inconnu en écrivant la fonction J sous
la forme suivante :
@
1
·
2
0
) ( )(2.4)
Dans cette approche, seules les valeurs instantanées de la somme de l´erreur au carré ont été
retenues. En conséquence, une méthode en découle qui est connue sous le nom d´algorithme des
moindres carrés communément appelé algorithme LMS (Least Mean Square). Les détails seront
développés dans la section suivante.
a. Algorithme des moindres carrés
L´algorithme LMS a été formulé par Widrow et Hoff pour être utilisé dans les circuits de
commutation adaptative (Adaptive Switching Circuit). Cet algorithme n´est utilisé qu´avec un
réseau particulier où la structure entre les entrées et les sorties est linéaire [Wid-96]. Ce type de
réseau linéaire est également appelé ADALINE (ADAptive LInear NEuron) présente certains
avantages tels qu´une architecture simple, un apprentissage rapide et une possible interprétation
physique de ces poids [Oul-05] [Wir-09] [Oul-07a]. Dans le domaine de l´électrotechnique, le
réseau ADALINE est utilisé afin de suivre la fréquence du réseau [Das-97], extraire les
composantes de la tension et du courant d´un système triphasé déséquilibré [Oul-05] [Ngu-09a]
[Fli-09] et détecter les harmoniques de tension et de courant [Oul-07a] [Oul-07b] [Ngu-08]
[Ngu-09a]. Par la suite, nous allons étudier un algorithme basé sur l´équation de Wiener-Hopf
[Hay-99] pour déduire une extension de l´algorithme LMS.
Equation de Wiener-Hopf
Soit x(t) un vecteur d´entrées de dimension m comme le montre la figure 2.6. La nouvelle
fonction de coût @(F) peut s´écrire comme suit :
@(F) 1
. A' ) (F),(2.5)
2
43
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
(F)
% (F) −
234 (F)
% (F) −
+
H
' H (F). 8H (F) , (2.6)
Vecteur
des poids
Vecteur
d’entrées
8$ (F)
((1)
8 (F)
((2)
8) (F)
((3)
⋮
⋮8
((\)
;:=>
⅀
XZY . [Y
+ -
(F)
%
…
Algorithme
d’apprentissage
Fig. 2.6 Topologie d’un ADALINE.
Le but de l´algorithme d´apprentissage est de minimiser la fonction J en modifiant les poids 8H . En
développant le carré de l´équation (2.5), on obtient :
@(F)
1
.
2
%
−
+
H
1
.8H (F). J%K ( ) 1 − + .
2
+
L
+
H
.8L (F). 8H (F). K (M, ) 1 (2.7)
Où les poids sont considérés comme des valeurs constantes en régime permanent. Si nous posons :
%
AP
)
% Q
K (M,
)
AP(L . (H Q : comme fonction d´auto-corrélation de l´ensemble des vecteurs d´entrées avec i,
J%K (
)
A(
: comme valeur moyenne de la sortie désirée au carré ;
% . (H )
: comme fonction de corrélation entre la sortie désirée et l´entrée (H ;
j = 1, 2, . . .m.
La convergence de l´algorithme est atteinte pour une valeur minimale de la fonction de coût J qui
représente la surface de l´erreur du réseau. Cette condition optimale est obtenue quand la dérivée de
J par rapport aux poids 8H est égale à zéro. Cette dérivée est appelée le gradient de l´erreur
surfacique :
R@(F)
R8H
STU @(F)(2.8)
44
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
STU @(F)
−
J%K (
)+
+
H
.8L (F). K (M, ) 1 (2.9)
Pour minimiser la fonction J, nous mettons l´équation (2.9) égale à zéro et nous déduisons une
équation permettant de calculer les poids optimaux [Wid-96] :
+
H
.8L (F). K (M, ) 1
J%K (
)(2.10)
Dans l´équation (2.10) de Wiener-Hopf, les poids sont obtenus par la division de la fonction de
corrélation entre % (F) et (H (F) avec la fonction d´auto-corrélation inverse du vecteur d´entrée
( ). Pour éviter le calcul de l´inverse de la matrice K (M, ), deux méthodes sont proposées dans la
littérature [Wid-96] [Hay-99] [Ngu-10].
Méthode du gradient simple
La méthode du gradient simple suppose que les poids varient avec le temps et ses valeurs sont
modifiées de manière itérative suivant l´erreur surfacique afin d´atteindre le point minimal de @ .
La figure 2.7 montre le principe de cette approximation. Il est intuitif de montrer que la direction
de l´adaptation des poids est opposée à celle du vecteur du gradient @ dont les éléments sont
définis par STU @(F) avec i=1, 2,…,m. Pour cette méthode, l´adaptation appliquée au poids 8H (F)
à l´itération F est définie par :
∆8H (F)
−`. STU @(F)(2.11)
Où ` représente une constante positive proche de zéro appelée le coefficient d´apprentissage
(choisie entre 0 et 1). Enfin, la mise à jour des poids sera effectuée par :
8H (F + 1)= 8H (F) − `. STU @(F)
(2.12)
En combinant les équations (2.9) et (2.12), nous obtenons une relation entre deux poids
consécutifs en fonction de la matrice de corrélation J%K ( ) et d´auto-corrélation K (M, ):
8H (F + 1)= 8H (F) + `. .
J%K (
) − ∑+
H .8L (F). K (M, ) 11
(2.13)
Pour cette méthode de la descente du gradient, L´inconvénient majeur est la nécessité de
disposer des fonctions de corrélations J%K ( ) et K (M, ). Dans certains cas, ces fonctions ne sont
pas connues et c´est ce qui conduit à utiliser des estimations. Ainsi, pour résoudre ce problème,
un algorithme LMS a été proposé afin d´estimer ces fonctions de corrélation.
Algorithme LMS
L´algorithme LMS est basé sur l´utilisation de l´estimation instantanée des fonctions de
corrélation. Ces estimations sont données par [Omi-97] [Ngu-10] [Bec-13] :
45
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
b
̂ (
J%K
; F)
K̂ (M; ; F)
% (F). (H (F) e
(L (F). (H (F)
i=1, 2, …m
(2.14)
Le symbole ^ désignent les valeurs estimées. Remplaçons l´équation (2.14) dans l´équation
(2.13), nous obtenons :
8H (F + 1)= 8H (F) + `. .
= 8H (F) + `. .
=8H (F) + `. '
% (F). (H (F) −
% (F) −
% (F) −
∑+
H .8L (F). (L (F). (H (F) 11
∑+
H .8L (F). (L (F) 11. (H (F)
(2.15)
234 (F),. (H (F)
Par conséquent, le résumé de l´algorithme LMS est donné selon les étapes suivantes :
(F) et le paramètre d´apprentissage µ
1. Initialiser le vecteur poids
de8(0) sont choisis aléatoirement),
2. Appliquer le vecteur (F) en entrée du réseau RNA,
(F). (F),
3. Calculer la sortie 234 (F)
4. Calculer l´erreur (F)
% (F) − 234 (F),
(F) + ` (F) - (F),
5. Calculer le nouveau vecteur poids (F + 1)
6. k →k + 1 et aller à l´étape 2.
(les éléments
Remarques
Dans la méthode de la descente du gradient, le vecteur de poids (F) qui est constitué par
les poids (F) ' (F)
) (F) … + (F), converge vers un vecteur optimal
f04 et
(0)et en poursuivant précisément une
cela en commençant par les valeurs initiales
trajectoire bien définie (à l´opposé de la direction du gradient) (Fig.2.7).
Par contre, dans l´algorithme LMS appliqué à un environnement inconnu, les poids sont les
valeurs estimées et le vecteur de poids poursuit sa trajectoire vers des poids optimaux. Quand
le nombre d´itérations n tend vers l´infini, le vecteur de poids estimé converge vers la valeur
optimale f04 .
L’erreur au carré J(k)
@+H
8
g
R@(F)
R8
∆8
8f04 8(F + 1) 8(F)
−`
8( )
R@(F)
R8
Poids
Fig. 2.7 Principe de la méthode de la descente du gradient.
46
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
2.5.2.2 Apprentissage à rétropropagation du gradient d´erreur
La méthode d´apprentissage appelée « rétropropagation du gradient » est un cas général de la
méthode LMS. L´algorithme d´apprentissage LMS résout un réseau sans couche cachée
(ADALINE) tandis que l´algorithme de rétropropagation permet la mis à jour des poids d´un
réseau de neurones multicouche (MLP).
Le nom rétrogropagation exprime le fait que l´erreur est propagée à travers le réseau d´une
manière inverse c´est-a-dire de la couche de sortie vers la couche d´entrée.
Les réseaux ADALINE utilisant l´algorithme LMS ne peuvent résoudre que des
problèmes linéaires car ils représentent des relations linéaires entre les entrées et la sortie
(fonctions d´activation linéaires).
Un réseau de perceptron multicouche (Multi Layer Perceptron : MLP) avec l´algorithme
de rétropropagation de l´erreur prend en compte la non-linéarité de l´environnement en
introduisant des fonctions d´activation non linéaires dans son architecture. Différentes
fonctions d´activations existent. Les plus fréquemment utilisées sont montrées dans la
figure 2.8.
Pour cette raison, on peut conclure que le MLP est plus performant que le réseau ADALINE face
aux problèmes non linéaires (d´identification et de commande).
f(s)
f(s)
f(s)
+1
+1
+1
s
0
0
s
0
-1
-1
b. fonction de seuil bipolaire
a. fonction de seuil
f(s)
s
c. fonction bipolaire linéaire
f(s)
+1
+1
+0.5
0
s
0
s
-1
d. fonction sigmoïde
e. fonction tangente hyperbolique
Fig. 2.8 Fonctions d’activations d’un neurone artificiel.
a. Calcul de la sortie du réseau multicouche
Afin de simplifier les calculs sur les MLPs, considérons un réseau multicouche comme celui
défini par la figure 2.5 (m entrées, une couche cachée de n neurones et une couche de sortie de p
neurones). Nous pouvons très facilement le généraliser pour un réseau ayant plusieurs couches
cachées. Définissons les vecteurs suivants :
47
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
Le variable
Définition du variable
Dimension du variable
x
w(1)
x(1)
O(1)
Λ(1)
w(2)
x(2)
O(2)
Λ(2)
Vecteur d´entrées au réseau
Matrice des poids dans la couche cachée
Vecteur d´entrées des neurones dans la couche cachée
Vecteur de sortie des neurones de la couche cachée
Vecteur de l´erreur de rétropropagation de la couche cachée
Matrice des poids de la couche de sortie
Vecteur d´entrées des neurones dans la couche de sortie
Vecteur de sortie des neurones dans la couche de sortie
Vecteur de l´erreur de rétropropagation de la couche de
sortie
(m × 1)
(m × n)
(n × 1)
(n × 1)
(n × 1)
(n × p)
(p × 1)
(p × 1)
(p × 1)
Nous avons donc :
( )
(F)
.
( )
h( ) (F)
())
(F)
( )
.
h()) (F)
(F)
-
(F)1 . (F)
(
())
())
(
( )
(2.16)
(F))
(2.17)
-
(F)1 . h( ) (F)
())
h()) (F)
(2.18)
(F))
(2.19)
(2.20)
Tel que : ( ) (. ) et ()) (. ) sont respectivement les fonctions d´activation de la couche cachée et
de la couche de sortie.
A partir de ces équations (2.16) jusqu´à (2.20), le vecteur de sortie du réseau MLP
présenté dans la figure 2.5 peut être calculé come suit :
(F)
())
i.
())
-
(F)1 .
( )
(.
( )
-
(F)1 . (F))j
Lorsque la fonction d´activation ()) de la couche de sortie du RNA est linéaire (
fonction identité), la sortie du RNA peut être réécrite comme suit :
(F)
.
())
-
(F)1 .
( )
(.
( )
-
(F)1 . (F))
(F)
(2.21)
())
est une
(2.22)
Finalement, la fonction J à minimiser est définie comme suit [Bec-13] :
@(F)
b.
1
.
2
+
H
'
%H (F) −
)
H (F) ,
(2.23)
Rétropropagation des erreurs et mise à jour des poids
D´après [Hyk99] [Sar06] [Neg05], une adaptation ∆8 ()) des poids est calculée par la relation
(2.24) avec Λ(2) l´erreur de rétropropagation de la couche de sortie :
∆8 ()) (F)
−k. h( ) (F). .Λ()) (F)1
-
(2.24)
48
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
Dans le cas où la fonction d´activation de la couche de sortie est linéaire (
identité), l´erreur de rétropropagation Λ(2) est égal à :
Λ()) (F)
(F) −
())
(.) est la fonction
234 (F)
(2.25)
De même pour les poids de la couche cachée, leur mise à jour est faite de la manière suivante :
∆8 ( ) (F)
−k. (F). (F). .Λ()) (F)1
-
(2.26)
Où le vecteur de l´erreur de rétropropagation de la couche cachée Λ(1) doit prendre en compte
toutes les erreurs des neurones de la couche de sortie tel que (avec i=1,……, n).
Λ H ( ) (F)
0
h( ) (F). i1 − h ( ) (F)j . ∑L
8HL (F).Λ L
())
(F)
(2.27)
Où le termeh( ) (F). i1 − h( ) (F)j représente la dérivée de la sortie de la fonction d´activation
sigmoïdale dans la couche cachée. Ce terme change si nous prenons d´autres fonctions
d´activation. Par exemple, pour la fonction tangente hyperbolique de la couche cachée, nous
obtenons :
ΛH
( )
(F)
(1 + hH
( )
(F)). i1 − h
( )
(F)j .
0
L
8HL (F).ΛL
())
(F) (2.28)
2.5.2.3 Apprentissage compétitif
Dans un apprentissage compétitif, les neurones sont mis en compétition pour déterminer
lequel sera actif à un instant donné. Contrairement aux autres types d´apprentissage,
l´apprentissage compétitif produit un vainqueur ainsi que, parfois, un ensemble de neurones
voisins du vainqueur, et seuls ce vainqueur et son voisinage bénéficient d´une adaptation de leurs
poids. L´apprentissage est dit local car limité à un sous-ensemble des neurones du réseau [Par04]. La figure 2.9 montre la structure de ce type RNA. Un neurone j est dit « neurone gagnant »
8HL (F). L (F)est la plus grande parmi toutes celles des
si la somme d´activitéhL (F) ∑+
H
neurones de sortie. Ce neurone est donc mis à 1 et les autres sont mis à zéro. En utilisant
l´algorithme d´apprentissage compétitif présenté dans [Hyk-99], l´adaptation ∆8HL (F)appliquée
au poids 8HL est donnée par :
∆8HL (F)
`. i H (F) − 8HL (F)j siM è+2 neuronegagnelacompé titione
b
0sinon
(2.29)
L´apprentissage compétitif est surtout utilisé dans le contexte d´un apprentissage dit nonsupervisé, c´est-à-dire lorsque on ne peut pas connaitre les valeurs désirées pour les sorties du
réseau compétitif [Par-04] [Bec-13].
2.5.3 Modes d´apprentissage
Nous pouvons ainsi parler de deux modes d´apprentissage : hors-ligne et en ligne [Ngu-10].
49
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
le mode d´apprentissage hors-ligne : un apprentissage préliminaire est demandé avant
d´utiliser le réseau dans la phase opérationnelle (les poids sont constants). Le mode horsligne est souvent utilisé dans des applications en boucle ouverte, comme par exemple la
classification et la reconnaissance de forme. L´inconvénient de cette approche est que le
réseau de neurones n´est pas adaptatif et de ce fait, il ne tiendra pas compte des changements
pouvant intervenir dans le réseau électrique [Oud-05].
Le mode d´apprentissage en ligne : la phase de la mise à jour des poids est réalisée
simultanément avec la tâche attendue (identification ou commande). Le mode en ligne est
largement utilisé dans la commande des systèmes (boucle fermée). Pendant l´apprentissage,
la modification des paramètres du réseau doit assurer la stabilité du système dynamique à
commander. Dans ce cas les poids sont bornés. Ce problème difficile a fait l´objet de
plusieurs travaux [Sar-06] [Irw-95] [Kin-96] [Lev-93] [Mil-91].
Un apprentissage en ligne permet de faire converger les estimations des paramètres (au sens le
plus large, c´est-à-dire neuronaux mais représentatifs de grandeurs physiques) vers une valeur
correcte en permanence. Cette approche est particulièrement intéressante avec des réseaux de
neurones aussi simples que possible (les ADALINES, par exemple) [Wir-09].
Couche de sortie
Couche d’entrée
8+
8+0
Poids d’entrée
h
h)
hz
……
9
…
Entrées
( )
8
8
h0
Fig. 2.9 Structure d’un réseau avec apprentissage compétitif.
2.5.4 Choix du processus d´apprentissage et de l´architecture de réseau de neurones
Les RNA trouvent leur utilité dans différents domaines, notamment mais non exclusivement
en identification et commande de « processus non linéaires ».Grâce au «processus
d´apprentissage», les poids et les biais du réseau sont modifiés après chaque itération afin de
converger vers les valeurs du régime permanent qui devraient être optimales.
L´adaptation des poids synaptiques peut se faire selon différents « algorithmes
d´apprentissage » [Hyk-99] : l´apprentissage par correction de l´erreur, l´apprentissage Hebbien,
l´apprentissage compétitif et l´apprentissage type Boltzmann, etc… (Fig 2.10).
50
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
Un autre facteur doit être considéré, c´est la manière avec laquelle un RNA est associé à son
environnement. Pour cela, nous avons la définition « des types d´apprentissage ». Tout cela fait
partie d´un processus qui est décrit sur la figure 2.10. Dans cette figure, le processus
d´apprentissage comporte deux étapes : le choix du type d´apprentissage, d´une part, et de
l´algorithme d´apprentissage, d´autre part. En général, le choix de la méthode d´apprentissage est
réalisé avant de choisir l´algorithme approprié. Dans la commande des systèmes, l´apprentissage
supervisé est souvent utilisé pour corriger l´erreur de la sortie.
Apprentissage Boltzmen
Algorithme
d’apprentissage
(au choix)
Apprentissage Hebbian
Apprentissage Compétitif
Processus
d’apprentissage
Apprentissage non Supervisé
Type
d’apprentissage
(au choix)
Apprentissage par Renforcement
Notre travail concerne ces deux blocs
Apprentissage Rétropropagation
Apprentissage Supervisé
Fig. 2.10 Classification des processus d’apprentissage.
2.5.4.1 Le choix du paramètre d´apprentissage
Le coefficient d´apprentissage est un paramètre important qui détermine la stabilité du taux
d´apprentissage d´un RNA.
Le choix du paramètre d´apprentissage ` est primordial. Une valeur grande de ce paramètre
permet une convergence rapide de l´algorithme mais une stabilité fragile lorsque le signal varie
lentement. Une valeur petite du paramètre à ralentit la convergence des poids de l´ADALINE,
mais quand celle-ci est atteinte, la stabilité est meilleure. Nous avons opté pour un paramètre
d´apprentissage variant en fonction du temps afin de ne sacrifier ni la rapidité de la convergence,
ni la stabilité des poids. Une telle fonction a été introduite par [Rit-92] pour des applications
robotiques. Le coefficient d´apprentissage vaut donc [Ould 05] [Bec-13] :
`( )
4
`| 4~•€
`H { }
(2.30)
`H
Où `H est a valeur initiale, `| sa valeur finale du coefficient d´apprentissage et +•K représente
la durée maximale dans laquelle ` varie pour atteindre`| . Afin que les paramètres de
l´ADALINE restent adaptatifs, on peut arrêter l´évolution de` quand la valeur `| est atteinte.
51
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
2.5.4.2 Le choix de l´architecture de réseau de neurones
Le choix d´utiliser telle ou telle architecture de réseau de neurones, tel ou tel type
d´apprentissage dépend de l´application mais aussi des capacités de traitement du système sur
lequel ces architectures vont être implantées [Oul05]. Dans notre étude, nous avons choisi
d´utiliser les réseaux de neurones de type Perceptrons et de type Adaline :
Type Perceptrons : Ils se prêtent le mieux à nos applications grâce à la simplicité de leur
mise en œuvre et au déroulement parallèle des calculs qui rendent l´apprentissage en
ligne plus efficace. Une couche cachée unique avec des fonctions d´activations non
linéaires peut garantir de bons résultats [Sae-89]. Quant au nombre de neurones, il est
déterminé de manière expérimentale (il n´existe pas de règles pour les définir).
Type ADALINES : le type ADALINE est un cas particulier des réseaux multicouches,
qui possèdent une architecture très simple (une couche d´entrée et une couche de sortie).
Ils sont très efficaces dans des tâches d´estimation de signaux et leur implémentation sur
un processus de traitement du signal est possible [Vas-99]. De plus, une analyse fine de
leur fonctionnement permet une meilleure exploitation de leurs caractéristiques.
2.5.4.3 La commande neuromimétique
La majorité des systèmes réels présentent des non-linéarités, des bruits non mesurables, des
dynamiques non modélisables, etc., qui posent beaucoup de problèmes lorsqu´il s´agit de
concevoir une stratégie de commande. Les 20 dernières années ont vu le développement des
techniques classiques et l´apparition de nouvelles théories de commande. Les théories de
commandes modernes telles que les méthodes adaptatives, les méthodes optimales et les théories
classiques de commande ont besoin du modèle linéaire du système. Le modèle mathématique du
système est requis, mais en général, ces modèles ne reflètent pas les vraies propriétés physiques
du système.
La commande neuronale qui a trouvé des applications dans la commande de processus
chimiques, la robotique, le traitement d´image, etc. peut se passer du modèle mathématique du
système. La majorité des architectures neuronales à succès commercial sont celles utilisant des
structures de commande peu complexes. Cela se justifie par leur excellente caractéristique de
généralisation, le déroulement parallèle des calculs et leur implémentation efficiente.
Un exposé détaillé sur les différents schémas de commande à base de réseaux de neurones
peut être consulté dans le livre d´Omatu [Oma-96]. Les auteurs donnent une classification des
différents schémas et discutent du principe de l´apprentissage en ligne en utilisant l´algorithme
de la rétropropagation de l´erreur. Plusieurs tests sur des exemples de laboratoire tels que la
commande d´un pendule inversé et d´un véhicule électrique ont été réalisés par les réseaux de
neurones et comparés avec des techniques classiques. [Vas-99] classifie les architectures
neuronales pour la commande selon leur complexité et insiste sur le schéma ne nécessitant pas
l´identification du modèle inverse du processus. Plusieurs applications dans le domaine des
systèmes électriques, en particulier dans la commande de moteurs, sont traitées. Plusieurs autres
52
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
ouvrages réunissent différents travaux se référant à la commande neuromimétique. Une autre
classification peut être trouvée dans [Nor-03].
2.6 Méthodes neuronales d´identification et de commande de systèmes
dynamiques
La majorité des systèmes réels présentent des non linéarités, des bruits non mesurables, des
dynamiques non modélisables, etc…, qui posent beaucoup de problèmes lorsqu´il s´agit de
concevoir une stratégie de commande. Les deux dernières décennies ont vu le développement
des techniques classiques et l´apparition de nouvelles théories de commande. Les théories de
commandes récentes telles que les méthodes adaptatives, les méthodes optimales et les théories
classiques de commande ont besoin du modèle linéaire du système. Le modèle mathématique du
système est requis, mais en général, ces modèles ne reflètent pas les vraies propriétés physiques
du ce système [Dzo-11].
Durant notre travail, le concept qui nous intéresse plus particulièrement est celui des réseaux
de neurones artificiels que l´on appelle également réseaux neuromimétiques ou le
connectionnisme. Ces réseaux partagent avec le cerveau des propriétés importantes : une
répartition distribuée de l´information sur l´ensemble du réseau. En plus, les réseaux de neurones
artificiels, sont abordés d´un point de vue du traitement du signal et du contrôle. Insérés dans des
schémas d´identification et de commande, leurs capacités d´apprentissage et d´adaptation rendent
ces tâches plus robustes et plus autonomes [Wir-09].
Dans cette section, nous analyserons les architectures de commande que nous avons le plus
souvent rencontrées dans la littérature et qui ont fait leurs preuves dans des applications
pratiques. Ces schémas neuronaux d´identification et de commande permettent de modéliser et
de contrôler des systèmes dynamiques plus complexes, de les rendre plus autonomes, de prendre
des décisions, d´intégrer une forme d´intelligence. Les commandes utilisant un réseau de
neurones en tant que contrôleur se distinguent par une étape d´identification et une étape de
contrôle (commande).
L´étape d´identification consiste à élaborer un modèle neuronal qui est une estimation du
processus à commander et cela au moyen d´une phase d´apprentissage. Celle-ci peut être soit
préalable (hors ligne), ou bien elle peut se faire intégralement en ligne. En effet, cette étape vise
à reproduire le comportement d´un système pour différentes conditions de fonctionnement qu´il
soit linéaire ou non linéaire par un réseau de neurones identificateur (RNI).
L´étape de commande consiste à utiliser les connaissances acquises pendant la phase
d´identification et/ou de l´apprentissage en ligne pour élaborer des signaux de commande dans le
but de faire suivre au système commandé une consigne bien définie ou un état désiré de sortie
en présence ou non de perturbations.
Dans le processus d´identification et de commande des systèmes dynamiques, l´apprentissage
en ligne présente un intérêt particulier. En effet, pendant la commande d´un système si une
perturbation vient changer l´état de ce système, le réseau de neurones contrôleur (RNC) suivra en
53
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
ligne ces changements en ajustant ses paramètres. Autrement dit, la commande neuronale est
adaptative
Avant d´exposer les différentes méthodes neuronales d´identification et de commande, nous
devons définir un système dynamique tel que celui de la figure 2.11 (tirée de [Wir-09] [Bec-13]
[Ngu-10]) :
Un système dynamique peut être défini comme un processus ayant, à l´instant k, un vecteur
(F)(signaux de commande) et un vecteur de sortie le vecteur (F)(mesures) qui
d´entrée
sont parfois perturbées par des bruits (F)(signaux extérieurs non désirées). Au cours de son
fonctionnement, le système suit sa propre loi en faisant varier ses variables internes ‚(F).
l´évolution d´un système dynamique peut se définir par une loi décrite par une fonction
ƒ(. )linéaire ou non linéaire. L´expression de la sortie (F) du processus diffère selon qu´il
soit autorégressif ou non. Dans le cas où il n´est pas autorégressif, la sortie (F) s´écrit par :
(F)
ƒP (F), ‚(F)Q + (F)
(2.31)
Lorsque le processus est autorégressif, la sortie y(k) s´exprime par :
(F)
ƒP (F),
(F − 1), … , (F − ), ‚(F), … , ‚(F − M), (F), … , (F − „)Q + (F)
(2.32)
A partir de l´équation (2.31) on peut dire que la sortie de processus à l´instant k dépend de son
état interne de l´entrée de commande mais également des i dernières entrées de commande, des j
derniers états internes et de ses l sorties précédentes. Contrairement au système décrit par
l´équation (2.30), le caractère dynamique du système peut être reconnu dans le système
autorégressif (2.31) dont la majorité des systèmes dynamiques en possèdent le caractère.
Bruits (F)
Є …†
F
ème
variable
Processus
…..
Variables internes
‚(F) Є …†
(F) Є … †
Sorties mesurées
…..
…..
Entrées de
commande
(F) Є …†
F
ème
variable
Fig. 2.11 Schéma de principe d’un système dynamique [Wir-09].
Remarques
Les réseaux de distribution électrique sont des systèmes dynamiques car ils possèdent toutes
les caractéristiques d´un système complexe, c´est-à-dire non linéaire, non stationnaire,
distribué, multivariable, influencé par de nombreux facteurs, aux mesures bruitées, etc.
54
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
La notion de récurrence dans les réseaux de neurones est une technique judicieuse pour
introduire plus de capacités d´apprentissage au sein d´un réseau.
Les dimentionalités d´un réseau de neurones ont une influence sur la convergence. En effet,
l´apprentissage est plus complexe lorsque les dimentionalités et le nombre de neurones sont
élevés. On peut citer l´exemple des réseaux multicouches, pour lesquels il faut fixer le
nombre de couches et de neurones dans chaque couche cachée (même si la règle d´adaptation
des poids est relativement aisée à implémenter).
Les entrées et les sorties sont retardées afin de capter la dynamique du système. Dans le cas
d´un système auto-régressif, cette utilisation est obligatoire pour obtenir un bon résultat
d´identification.
2.6.1 Etape d´identification
Identifier un système dynamique consiste à élaborer un modèle établissant une relation entre
son entrée et sa sortie et à déterminer, à partir du couple des signaux d´entrée-sortie, le
comportement du modèle. Deux raisons importantes nous motivent :
Prédire le comportement d´un système pour différentes conditions de fonctionnement.
Elaborer une loi de commande à appliquer au processus, pour qu´il réalise l´objectif
assigné.
Nous citerons trois techniques d´identification à base de réseaux de neurones multicouches : la
méthode d´identification directe, inverse et la méthode d´identification du Jacobien.
a. Identification directe
La figure 2.1.a montre le schéma général d´identification directe (principe d´un apprentissage
supervisé) d´un processus. Sur cette figure, le réseau de neurones identificateur RNI est utilisé en
parallèle avec un processus de type boite noire. Pour chaque itération k, le RNI tente de produire
une sortie 234 (F) (sortie estimée) qui sera plus proche de a sortie du processus % (F) (sortie
désirée). L´erreur entre ces deux sorties,
(F)
% (F) −
234 (F) est utilisée pour la
modification et l´adaptation des poids du RNI jusqu´à avoir une erreur acceptable. Une fois
l´erreur minimale souhaitée est atteinte, alors le modèle direct du processus est identifié.
Pour considérer l´aspect dynamique du processus lors de son identification, deux solutions
peuvent être utilisées :
des réseaux de neurones récurrents ;
d´accroitre les entrées du réseau de neurones avec les signaux correspondants aux valeurs
antérieures des entrées et des sorties (Fig.2.12.b). Dans ce cas, il s´agit de présenter des
lignes de retard au RNI. Pour l´efficacité de l´apprentissage, le RNI doit avoir des
informations adéquates à travers les signaux des entrées et des sorties. Les lignes à retard
au RNI peuvent contenir à la fois des signaux de l´entrées et de la sortie du processus.
Lorsque le système est soumis à des perturbations, l´architecture de l´équation (2.6)
procure de meilleures performances.
55
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
234 (F
(F)
+ 1)
(
234 (F), 234 (F
− 1),…
Processus
+
−
234 (F)
234 PF
(F),
− \ + 1),
(F)
% (F)
(F)
Š
(F − 1), … , (F − ‡ + 1)Q (2.33)
Processus
‰
234 (F)
Š‰
Š‰
RNI
−
(F)
RNI
Š‰
a. Sans lignes de retard
+
% (F)
b. A l’aide de lignes de retard
Fig. 2.12 Identification directe d’un processus avec un réseau de neurones
(forward modelling).
a. Identification inverse
Dans cette méthode, l´entrée du processus est comparée avec la sortie de l´identificateur
neuronal RNI et la sortie du processus est injectée comme entrée du réseau de neurones (Fig.
2.13). Après un apprentissage hors-ligne du modèle inverse, le RNI estime la fonction
inverseF ‰ (. ) du processus. L´avantage de cette méthode est qu´après l´apprentissage ce RNI
peut être placé en série avec le processus afin d´assurer un contrôle direct sans boucle de retour.
(F)
+
−
Processus
% (F)
234 (F)
(F)
(F)
+
−
Processus
Š‰
∆ (F)
∆
RNI
Fig. 2.13 Identification inverse d'un
processus avec un réseau de neurones.
RNI
∆
+
% (F)
234 (F)
−
% (F)
−
+
Š‰
(F)
Fig. 2.14 Identification du Jacobien
d’un processus.
b. Identification du Jacobien
Il est parfois intéressant de pouvoir disposer du Jacobien d´un processus qui est sa dérivée par
rapport au temps, notamment lorsqu´une approche linéaire locale de processus est désirée. Ce
56
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
jacobien peut être identifié en utilisant des lignes à retard. Pour chaque itération k,
l´apprentissage de ce jacobien s´effectue en présentant les vecteurs d´entrée-sortie ∆ (F) et
∆ % (F) , représentant les variations dans le temps des entrées (F) et des sorties % (F) du
processus. La figure 2.14 montre le schéma de principe d´identification du jacobien. Sur ce
schéma, une entrée supplémentaire constituée du vecteur d´entrée (F) est rajoutée au RNI
[Wira-09].
2.6.2 Etape de contrôle
Le rôle d´une loi de contrôle est de maintenir certains états d´un système à des valeurs
désirées malgré les effets d´éventuelles perturbations. Aujourd´hui, on veut contrôler des
systèmes complexes, il s´agit également de les rendre plus « intelligents », c´est-à-dire plus
automatisés, plus autonomes, plus performants, plus rapides, tout en réduisant au maximum
l´énergie utilisée [Wir-09]. La commande basée sur des techniques neuromimétiques a sa place
parmi les méthodes de commande dites « intelligentes » appliquées aux systèmes dynamiques et
complexes. Une commande dite intelligente est une commande qui peut s´adapter en fonction
des changements de situation ou de configuration, et qui est capable de prendre en compte des
phénomènes imprévus.
Le RN, avec ses capacités d´apprentissage et d´adaptation, avec sa parcimonie et ses
performances est une solution très prisée. En effet, le contrôleur neuronal est capable de générer
une sortie appropriée pour une entrée qu´il n´a pas déjà vue dans les exemples d´apprentissage
[Ngu-10].
Plusieurs architectures de commande neuronales dans la littérature scientifique. Les plus
simples se basent sur l´apprentissage d´un contrôleur conventionnel déjà existant, d´autres
opèrent un apprentissage hors-ligne du modèle inverse du processus ou d´un modèle de référence
et enfin, d´autres travaillent complètement en ligne.
Dans les sections suivantes, nous allons détailler et discuter quelques schémas de commande
neuronaux utilisés dans notre application du FAP.
2.6.2.1 Commande sans modèle de référence
a. Commande inverse avec apprentissage en ligne :
La commande inverse avec un réseau de neurones contrôleur (RNC) est le schéma de
commande le plus simple. Elle repose sur l´apprentissage de l´inverse du processus. Après
l´apprentissage suivant la stratégie déjà (identification inverse) représentée dans la figure 2.13, le
RNI peut être placé en série avec le processus à commander et devient ainsi un RNC. En effet, la
consigne de commande est appliquée en entrée au RNC et la sortie de ce RNC constitue la
commande injectée en entrée du processus. L´avantage de la commande inverse avec un RNC
(Fig. 2.15) est le suivi en temps réel de l´évolution du processus, car l´apprentissage est réalisé
en ligne. Mais elle est très peu utilisée car cet organe de commande dépend étroitement de la
fidélité du modèle inverse, la stabilité et le niveau de performance ne seront pas garantis dans le
57
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
cas où le modèle inverse n´existe pas ou si il est difficile à trouver (en pratique, un processus
n´est pas toujours inversible).
(F)
+
−
(F)
‹(F)
RNC
% (F)
Processus
Fig. 2.15 Schéma de commande inverse avec un RNC.
b. Commande inverse-directe avec apprentissage en ligne
La commande inverse-directe sans modèle de référence consiste à estimer d´abord l´inverse
de processus en utilisant un RNI est ensuite ce même réseau sera utilisé en tant que RNC du
processus en boucle fermée. Le schéma de principe de cette méthode est représenté sur la figure
2.16. Sur ce schéma, en effet, la commande neuronale est élaborée en deux phases
d´apprentissage : une phase d´identification et une autre de commande. Les performances de
cette commande dépendent largement du modèle inverse identifié du processus par le RNI, et
donc la base d´apprentissage influe fortement sur les performances de la boucle de commande.
En effet elle doit contenir toutes les informations nécessaires à la modélisation de l´inverse du
processus.
Sur le schéma de commande, nous pouvons constater que le RNI possède deux entrées
composées de deux vecteurs distincts % (F) et % (F − 1) . Donc, le réseau de neurones ne
modélise pas tout à fait l´inverse du système. Le RNC possède deux entrées (F) et (F) qui
son respectivement la sortie du processus et la consigne de la commande [Wir-09] [Bec-13].
(F)
(F)
% (F)
Processus
RNC
+
234 (F)
−
(F)
RNI
% (F
Š‰
− 1)
Fig. 2.16 Commande inverse-directe sans modèle de référence.
58
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
2.6.2.2 Commande neuronale par apprentissage d´un régulateur conventionnel
a. Commande par identification directe d´un contrôleur conventionnel
Un contrôleur conventionnel (du type PID, RST, etc.) est généralement calculé pour optimiser
la commande d´un processus. Un réseau de neurones identificateur (RNI) peut réaliser un
apprentissage hors ligne entre les entrées et sorties du contrôleur afin d´approximer son
comportement (Fig. 2.17). Une fois l´apprentissage accompli, le neuro-contrôleur remplacera le
contrôleur conventionnel dans la boucle de commande et fonctionnera en tant que RNC. Le but
de cette architecture trouve son intérêt lorsqu´on veut s´affranchir des contraintes liées à
l´implémentation des régulateurs conventionnels.
−
(F)
+
(F)
Contrôleur
conventionnel
(F)
(err
RNI
−
% (F)
Processus
+
H (F)
Fig. 2.17 Identification d’un régulateur conventionnel avec un RNI .
b. Commande par apprentissage en parallèle avec un régulateur PID
Cette architecture est utilisée pour ajuster la commande en sortie d´un contrôleur
conventionnel. La figure 2.18 est constituée d´un RNC qui fonctionne en ligne et en parallèle
avec le régulateur PID. Le RNC réalise un apprentissage en ligne grâce à l´erreur (F) calculée
à partir de la différence entre la consigne (signal de référence) (F) et la sortie du processus
% (F). la sortie du réseau de neurones RNC, Œ) (F), est additionnée avec la sortie Œ (F) du
régulateur conventionnel PID afin de la corriger (minimiser l´erreur). Le but principal de ce
schéma est que le RNC opère en ligne et permet de pallier à l´insuffisance d´adaptation de la
commande du régulateur PID notamment lors du changement des paramètres du processus.
RNC
(F)
+
(F)
−
PID
Œ) (F)
+
Π(F)
+
Processus
% (F)
Fig. 2.18 Apprentissage en parallèle avec un régulateur.
RNC
(F)
(F)
+ −
PID
Œ) (F)
+
+
Processus
% (F)
Π(F)
Fig. 2.19 Apprentissage d’un régulateur.
c. Commande par Auto-ajustement des paramètres d´un régulateur PID
59
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
Le réseau de neurones est utilisé pour ajuster les paramètres d´un contrôleur conventionnel
(on se limite au cas d´un PID) de la même manière que lorsqu´ils sont réglés par un opérateur
humain [Oma-96].
Dans ce schéma (Fig. 2.20), les gains •0 , •H et •Ž gains proportionnels, intégral et dérivé
seront déterminés en temps réel (en ligne) par le RNC. Ensuite, ils sont injectés dans la structure
du PID afin de procéder à la régulation du processus. Cette architecture offre la caractéristique
adaptative à la structure du régulateur conventionnel. Ceci permettra aux paramètres du
régulateur PID de suivre en temps réel les changements des paramètres du processus.
(F)
+
−
(F)
PID
(F)
Processus
% (F)
•0
•H
RNC
(er •Ž
Fig. 2.20 Auto-ajustement des paramètres d’un régulateur.
2.6.2.3 Contrôle neuronal basé sur un modèle de référence
a. Rôle d´un modèle de référence
Lorsqu´un modèle de référence est utilisé dans un schéma de commande neuronale, alors on
parle de « Model Referencing Adaptive Control » (MRAC), ou de contrôle adaptatif basé sur un
modèle de référence [Bos-07] [Wir-09].
Le modèle de référence prend généralement comme entrée le signal de commande (F) . Il
délivre un signal de référence ‡(F) dans l´espace de sortie du processus. L´objectif de la
commande est alors de forcer le processus à suivre la sortie du modèle de référence. Les
performances du processus se déterminent alors en fonction du modèle de référence.
Il existe plusieurs variantes de schémas utilisant un modèle de référence par exemple :
b. Contrôle neuronal direct avec modèle de référence
Le contrôle neuronal le plus simple qui se base sur un modèle de référence est le contrôle
neuronal direct avec modèle de référence. (Fig. 2.21).
Dans ce schéma, les paramètres du contrôleur, les poids du réseau de neurones en
l´occurrence, sont directement ajustés grâce à une erreur calculée entre la sortie du modèle de
référence et la sortie du processus, (F)=‡(F)− % (F). A partir de ce schéma, nous pouvons
constater également que la sortie du RNC n´est comparée à aucun signal. Par conséquent les
performances de cette commande se déterminent uniquement en fonction du modèle de référence
60
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
utilisé. Il existe d´autres variantes de schémas utilisant un modèle de référence, ce sont les
contrôles inverse et indirect.
c. Contrôle neuronal inverse avec modèle de référence
Le schéma de principe de la commande inverse avec modèle de référence est illustré sur la
figure 2.22. Dans ce schéma, deux réseaux de neurones sont utilisés. D´une part, le RNI estime
le modèle inverse du processus en utilisant les entrées et les sorties de ce dernier et d´autre part,
le RNC est exploité en tant que contrôleur pour commander le processus. Le RNC prend
également en entrée des signaux issus du RNI. Dans cette approche, les poids du RNC sont
ajustés aussi grâce à l´erreur calculée par rapport au modèle de référence : ) (F)=‡(F)− % (F).
(F)
(F)
% (F)
RNC
(F)
RNC
Modèle de
référence
Processus
(F)
(F)
‡(F)
+
) (F)
−
Modèle de
référence
(F)
Modèle de
référence
234 (F)
erre
−
‡(F)
(F)
+
RNI
−
% (F)
Processus
RNC
) (F)
% (F)
Fig. 2.22 Commande inverse avec
modèle de référence.
Fig. 2.21 Commande directe avec
modèle de référence.
(F)
+
Processus
RNI
‡(F)
+
−
Š‰
(F)
234 (F
− 1) +
−
Fig. 2.23 Commande indirecte avec un modèle de référence.
d. Contrôle neuronal indirect avec modèle de référence
Le contrôle neuronal indirect avec modèle de référence est un autre schéma de contrôle qui se
base sur deux réseaux de neurones. Le contrôle neuronal indirect avec modèle de référence
(Fig.2.23) est plus robuste que le schéma inverse avec modèle de référence précédent représenté
sur la figure 2.22 auquel il ressemble. Le réseau contrôleur prend en entrées en complément de
61
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
l´entrée de référence, des paramètres déterminés par le réseau d´identification ainsi que la sortie
mesurée du processus, ce qui lui offre plus de robustesse par rapport au schéma de commande
précédent [Wir-09].
2.7
Autres techniques intelligentes
Afin de s´affranchir des limitations des contrôleurs classiques en dehors des réseaux de
neurones, nous proposons d´investir des techniques avancées de l´automatique. Parmi ces
techniques intelligentes existantes pour l´élaboration des stratégies de commande adaptatives et
efficaces, on peut citer :
2.7.1
Commande floue
La logique floue fut développée par Lofti Zadel en 1965 et elle a été appliquée dans plusieurs
équipements comme : les machines à laver, les systèmes de climatisation, les robots, les réseaux
de transport, etc. La commande par la logique floue se décline en 5 étapes [Bag-99] [Cir-02] : la
fuzzification, la base de données, la base de règles, l´inférence floue et la défuzzification.
tout d´abord à la « fuzzification » qui consiste à transformer les entrées réelles du processus
en un sous-ensemble flou de variables.
La base de règles est la stratégie de commande du système. Elle est normalement obtenue par
des connaissances d´experts ou heuristiques et exprimée par une structure Si-Alors (If-Then).
On utilise alors ces variables floues dans un mécanisme « d´inférence » qui crée et détermine
les variables floues de sortie en utilisant les opérations sur les fonctions d´apparence.
Finalement, on effectue la« défuzzification » qui consiste à extraire une valeur réelle de
sortie à partir de la fonction d´apparence du sous–ensemble flou de sortie.
La commande par la logique floue FL ne dépend pas du modèle mathématique, elle est basée sur
l´heuristique et elle est donc capable d´incorporer l´intuition humaine et l´expérience [Ngu-10].
La logique floue, comme les réseaux de neurones, s´est largement répandue ces dernières années
dans les applications électriques.
2.7.2
Les systèmes neuro-flous
L´utilisation conjointe des réseaux de neurones et de la logique floue permet de tirer les
avantages des deux méthodes; les capacités d´apprentissage de la première et la lisibilité et la
souplesse de la seconde. Diverses combinaisons de ces deux méthodes ont été développées
depuis 1988. Elles ont donné naissance aux systèmes neuro-flous, qui sont le plus souvent
orientés vers la commande de systèmes complexes et les problèmes de classification. George Lee
[Lee-01] définit un système neuro-flou comme étant un réseau neuronal multicouche avec des
paramètres flous, ou comme un système flou mis en application sous une forme distribuée
parallèle.
Il a notamment répertorié trois familles de systèmes neuro-flous : Le modèle (FALCON et le
modelé GARIC), le modèle NEFCLASS et le modèle ANFIS. Plusieurs ouvrages et articles
62
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
montrent un bon rendement du modèle ANFIS lorsqu´il est utilisé dans la commande de moteurs
[Gra-00] [Akc-04] [Meli-05]. Ainsi, des applications dans le traitement du signal et le filtrage
adaptatif ont été réalisées avec cette architecture (ANFIS).
2.7.3
Les algorithmes génétiques
Les algorithmes génétiques, comme les réseaux de neurones, font partie des Réseaux
Adaptatifs Non-linéaires (RNA) [Ren-95]. Ils sont composés d´un grand nombre d´unités
élémentaires ou agents qui traitent l´information le plus souvent de façon parallèle et distribuée.
Les algorithmes génétiques ont été développés à des fins d´optimisation. Ils permettent la
recherche d´un extremum global. Ces algorithmes s´inspirent des mécanismes de sélection
naturelle (proposé par Darwin) et de la génétique de l´évolution.
Un algorithme génétique fait évoluer une population de gènes en utilisant ces mécanismes. Cette
technique est peu utilisée par comparaison aux trois précédentes dans le cas des applications
électriques. Le nombre de calculs et d´itérations que nécessite le processus de détermination des
règles est très élevé [Oul-05] [Dzo-11].
2.7.4
La commande par mode glissant [Ngu-10]
La commande par mode glissant est une méthode de commande avancée qui peut apporter
une certaine robustesse face à l´incertitude des paramètres. Le principe de fonctionnement de la
commande par mode glissant consiste d´abord à attirer les états du système dans une région
convenablement sélectionnée, puis de concevoir une loi de commande qui maintient toujours le
système dans cette région. En résumé, une commande en mode glissant peut être divisée en deux
parties :
Une première partie de détermination d´une région d´espace d´état telle qu´une fois que
le système est dans cette région il ait un comportement désiré,
Une seconde partie permettant de faire une loi de commande qui conduit le système
jusqu´à cette région d´espace d´état.
2.7.5 La commande adaptative [Ngu-10]
La commande adaptative se base sur un observateur automatique dont l´objectif est d´estimer
les paramètres du système. Le contrôleur est conçu à l´aide de ces paramètres estimés en tenant
compte de la dynamique du système et des perturbations l´affectant.
Les méthodes de commande indiquées ci-dessus donnent une idée de la diversité des solutions
dans le domaine de la commande des systèmes dynamiques. Nos travaux sont essentiellement
centrés sur les RNAs (en grande partie), la logique floue (à titre de comparaison ave les RNAs)
qui ont aujourd´hui un fort impact dans le domaine de l´électronique de puissance.
63
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
2.8 Avantages des techniques neuronales/ intelligentes
Le grand avantage des RNAs comparés à la majorité des méthodes de l´intelligence artificielle
ou des méthodes conventionnelles réside dans le principe fondamental de l´apprentissage. Un
RNA est capable de reproduire un fonctionnement en ajustant uniquement ses poids. Les RNAs
sont des approximateurs universels parcimonieux : estimer un modèle linéaire ou non- linéaire
avec un RNA nécessite souvent moins de paramètres ajustables qu´avec les méthodes classiques
de régression [Wir-09].
Les techniques neuronales appliquées à l´identification et à la commande des systèmes
dynamiques offrent plusieurs avantages. Parmi ces avantages, nous pouvons citer [Oul-05] ;
[Bec-13] :
L´identification ou la commande neuronale d´un processus ne requiert pas de son modèle
mathématique interne.
Les techniques neuronales améliorent considérablement les performances de la commande
comparées à certaines techniques conventionnelles.
Ces techniques peuvent profiter de l´expertise humaine si elle est disponible, sinon la
commande neuronale se basera uniquement sur la réponse du système. Ainsi, leur
conception peut combiner la réponse du système et l´expertise humaine.
La commande neuronale s´adapte facilement aux changements qui surviennent dans le
processus (commande adaptative).
Elles peuvent apporter des solutions pour des problèmes intraitables par les méthodes
classiques.
Certaines architectures sont moins coûteuses que d´autres en termes d´implémentation
matérielle.
La plupart de ces architectures sont évolutives, etc…
Dans ce travail, notre objectif est de développer les méthodes d´identification des harmoniques
de courant et de tensions ainsi que de développer la commande en utilisant les techniques
neuromimétiques. La commande par logique floue sera également explorée. En particulier, elle
peut être combinée avec des réseaux de neurones. Ces différentes techniques sont développées
dans le chapitre 5.
2.9 Application des techniques neuromimétiques dans les systèmes électriques
et les FAPs−panorama historique
2.9.1 Systèmes électriques
Le premier succès connu de l´application des techniques neuronales en électronique de
puissance est certainement celui lié à la commande de moteurs. En effet, dans [Wee-91], un
réseau de neurones multicouche a été conçu pour permettre de suivre la vitesse du rotor. Comme
alternative aux méthodes d´identification traditionnelles, les réseaux de neurones ont été utilisés
pour l´identification et la commande en ligne de courant du stator [Bur-95]. L´intégration des
techniques neuronales dans le schéma de la commande vectorielle des moteurs et leur
implémentation sur cible matérielle est relatée dans [Bos-01] [Mon-02].
64
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
Le FAP associé à un onduleur et un FPB peut être considéré comme un système complexe en
raison de la dynamique des harmoniques. Dernièrement, Le filtrage actif parallèle dans les
réseaux électriques est en marge de cette nouvelle avancé. Les sections suivantes présenteront les
principales méthodes utilisées dans les modules du compensateur actif parallèle tout en mettant
l´accent sur les techniques neuronales.
2.9.2
Filtres actifs parallèles (FAPs)
Dans [Ala-02] un état de l´art des FAPs de puissance est présenté. Cette étude à été
approfondie et ensuite élargie aux filtres actifs multiniveaux. La première famille des FAPs a été
conçue à partir d´onduleurs à thyristors commandés en MLI [Gyu-76]. A cette époque la
technologie des interrupteurs d´électronique de puissance ne leur permettait pas de fonctionner
aux fréquences se commutation et aux niveaux de puissance exigés par la réalité industrielle. Au
cours des années 1980, de nouveaux composants de puissance associant hautes fréquences de
commutation et fortes puissances ont été développés. Profitant de ces avancées, et de
l´événement des interrupteurs de puissance de type GTO (Gate Tur-Off) et IGBT, de nombreux
onduleurs de puissance, commandés en MLI ont pu être conçus en vue de répondre aux
contraintes industrielles de conception des FAPs [Aka-86]. Plus récemment, il a été proposé dans
[Ran-10], un FAP à structure de tension avec sept niveaux d´onduleurs monophasés à pont
complet montées en cascade afin d´obtenir des courants de compensation adéquats. L´évolution
des FAPs, a aussi permis d´extraordinaires interactions avec les énergies renouvelables.
Depuis quelques années, les techniques neuronales ont fait leur apparition dans le filtrage actif
des réseaux électriques. Parmi les chercheurs les plus connu dans le domaine du filtrage actif, on
peut citer le professeur Hirofumi Akagi. Ses travaux concernent les convertisseurs statiques, la
commande de moteurs et surtout les applications pratiques des filtres actifs. On lui doit le
développement de la méthode des puissances instantanées réelle et imaginaire (PIRI) [Aka-83]
[Aka-84] pour l´identification des harmoniques dans les réseaux de distribution.
Les recherches sur les réseaux de neurones dans le domaine des commandes de filtre actif en
général et filtre actif parallèle en particulier, sont de plus en plus importantes dans la littérature.
En particulier, R. Bansal propose dans [Ba-03] une synthèse du contrôle de la puissance réactive
dans les réseaux électriques par l´utilisation des techniques neuromimétiques. Ainsi, des
contributions remarquables en Espagne consistent en l´utilisation de la méthode des vecteurs de
Park avec des Adalines pour l´identification des harmoniques [Vaz-01b]. Cette méthode permet
de travailler dans des conditions extrêmes en réduisant les coûts de calculs. La commande de
l´onduleur se fait par un réseau de type Feedforward [Vaz-01a] [Vaz-02]. Au Canada, un
Adaline a été utilisé pour l´ identification sélective des harmoniques avant de les réinjecter dans
le réseau en opposition de phase [ElS-02].
2.9.2.1 Contrôle générique du FAP/ blocs de la partie contrôle-commande
Le FAP est constitué de plusieurs blocs reste une solution de dépollution complexe qui a
besoin d´une étude approfondie et minutieuse pour avoir un bon rendement. Chaque bloc remplit
65
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
une tache bien précise et dépend fortement des performances des autres blocs. Cette dépendance
rend encore une fois la modélisation plus difficile et demande une sélection rigoureuse des
techniques de commande à utiliser.
La figure 2.24 présente le schéma bloc de la partie contrôle-commande (schématisée dans la
figure 1.7) d´un filtre actif shunt et voir comment ces méthodes d´identification et de commande
ont été traitées dans la littérature, particulièrement qui impliquent des techniques
neuromimétiques. Généralement, ces blocs imbriqués sont :
Bloc d´identification des composantes de la tension (la composante directe et la
fréquence fondamentale de la tension) ;
Bloc d´identification des courants harmoniques de références;
Bloc de régulation de la tension du coté continu de l´onduleur ;
Bloc de la commande de l´onduleur.
—=
——
—“
‘“
˜
PLL(Synchronisation)
(Synchronisation)
PLL
Extractionde la
de la
Extraction
composante
directe
de de
composante
directe
tension
tension
Phase
instantanée
Phase
instantanée
Réseau
électrique
Onduleur
+ Filtre
de sortie
’?“
’?“
”:•
•
, …•
Contrôle de
courants
—”:•
‘?
–?
Charge non
linéaire
—“
Identification des
courants harmoniques
de références
Régulation de la
tension continue
Partie Contrôle
Contrôle -Commande
Commande du
Partie
du FAP
FAP
Fig. 2.24 Structure générale de la partie puissance d’un filtre actif parallèle.
2.9.2.2 Identification des composantes directes fondamentales des tensions et système PLL
Boucle à verrouillage de phase (PLL)
Une boucle à verrouillage de phase ou une PLL (Phase Locked Loop) est un système
permettant de détecter la phase instantanée ainsi que les systèmes direct, inverse et homopolaire
d´un système électrique triphasé quelconque [Hsi-96] [Ngh-09b] [Mek-07] [sal-07] [Oli-063].
Dans les applications de filtrage actif shunt, la connaissance de la fréquence ainsi que la
séquence directe fondamentale des tensions mesurées au point de raccordement est souvent
nécessaires dans l´étape d´identification des courants harmoniques. Dans le cas d´un déséquilibre
66
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
du système, la PLL doit fournir le système direct de tension pour une compensation totale (la
puissance réactive et les harmoniques de courant).
La phase instantanée est une grandeur importante et indispensable pour les méthodes
d´identification. Certaines méthodes sont très sensibles aux changements de fréquence. Il est
donc nécessaire de disposer d´une PLL robuste pour améliorer la qualité de la compensation.
Nous allons étudier la conception d´un système PLL selon plusieurs méthodes (classique et
neuronale) dans le chapitre 3.
Extraction de la phase et de la composante directe de la tension
La boucle à verrouillage de phase, PLL, est de loin la technique la plus utilisée pour extraire
la phase de la composante fondamentale directe de la tension dans les réseaux électriques basse
tension [Kau-97]. Cette technique est née en 1932. A cette époque, la réalisation de la PLL était
volumineuse, chère et réservée aux matériels professionnels jusqu´à l´apparition des circuits
intégrés.
Aujourd´hui, les applications de la PLL sont nombreuses et variées (transmission en modulation
de fréquence, radars à effet DOPPLER, asservissement de la vitesse de moteur à courant continu,
etc.). Dans [Bru-99], la PLL a été adaptée pour le calcul de l´amplitude de la composante
fondamentale directe de la tension réseau. Son principe de fonctionnement est basé sur
l´utilisation d´un régulateur RST spécifique qui a été amélioré par la suite afin de garantir un bon
niveau de fiabilité et une réponse rapide [Ala-02]. Au sein du l´laboratoire MIPS de l´Université
de Haute Alsace à Mulhouse, un système PLL à base de réseaux Adaline a été développé dont le
but d´extraire toutes les composantes de la tension [Oul-05].
Poursuite de la fréquence
La PLL peut suivre la phase instantanée de la tension fondamentale du réseau et retrouver sa
fréquence. D´autres méthodes ont été développées mais la plupart d´entre elles ne sont utilisables
que si le signal de la tension est purement sinusoïdal. Des techniques basées sur la transformée
de Fourier discrète [Pha-83], les moindres carrés [Sac-85], des algorithmes itératifs du même
type que celui de Newton [Ter-94], des filtres adaptatifs [Das-98] et d´autres méthodes itératives
ont été proposées. Dans des travaux plus récents [Rou-02], les auteurs ont mis au point un filtre
de Kalman étendu pour estimer la fréquence du réseau électrique soumise à de légères
fluctuations. La faisabilité a été étudiée et la stabilité du filtre a été montrée et discutée dans une
certaine mesure, c´est-à-dire pour un signal sinusoïdal perturbé uniquement par des harmoniques
parasites.
Dans [Das-97], un réseau Adaline est utilisé afin d´estimer uniquement la fréquence
fondamentale. Les auteurs identifient les paramètres d´un modèle du signal électrique s´écrivant
sous la forme d´une équation aux différences incluant les premiers harmoniques. L´apprentissage
contraint l´erreur entre la sortie désirée et la sortie calculée, à satisfaire la stabilité d´une équation
aux différences plutôt que de minimiser une fonction d´erreur. Cependant, cette approche ne
67
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
donne des résultats que si le courant est sinusoïdal et exempt d´harmoniques, ce qui n´est pas le
cas pour notre réseau électrique et en général dans les cas pratiques. La fréquence d´échenillage
retenue influence fortement l´efficacité de la méthode [Dzo-11] [Oul-05].
2.9.2.3 Régulation de la source de tension continue
Dans le filtre actif, la source de tension continue joue le rôle d´une source de puissance pour
produire les tensions alternatives à la sortie de l´onduleur. En raison des pertes dues aux
commutations et à l´effet Joule dans les composantes passives du filtre de sortie (LPF), la tension
continue a tendance à baisser, par conséquent les courants d´injection sont dégradés. Il est donc
nécessaire de maintenir cette grandeur à une valeur constante prédéfinie. Ce travail doit se faire
par l´adjonction d´un courant actif fondamental supplémentaire dans le courant de référence.
Généralement, la source d´énergie associée à l´onduleur est un condensateur [Gyu-76] [Aka-84]
[Aka-07]. Pour charger ce condensateur il faut lui fournir une puissance active qui viendra
nécessairement du réseau. La figure 2.25 montre le contrôle de la tension continue. Un simple
correcteur PI peut être utilisé comme un contrôleur.
Pour améliorer les performances d´un correcteur conventionnel PI, un PI-Neuronal constitué
d´un réseau ADALINE a été élaboré pour adapter les coefficients •H et •0 en fonction du
changement des paramètres dynamiques du système. Nous verrons une étude détaillée dans le
chapitre 4 de ce rapport.
Une autre manière d´interpréter la commande de tension continue est de considérer le système en
termes de puissance. La régulation de cette tension continue donnera une somme constituée de la
puissance active liée aux pertes et d´une autre partie équivalente à la puissance homopolaire dans
le réseau (si elle existe). Ce principe sera montré dans le chapitre 4.
—”:•
+
∑
−
—=™< +
Contrôleur
‹
Onduleur +
Filtre de sortie
(e
Régulateur
∑
∑
+
−
——
˜
(err
š%›
š%›
œ2|
(er
Fig. 2.25 Principe de la commande de la tension continue d’un VSI.
Méthodes de régulation et commande
L´objectif de la méthode de compensation est de réinjecter les courants de références dans le
réseau électrique. Cette opération se fait par une loi de commande à travers la partie puissance
(l´onduleur de tension, l´élément de stockage d´énergie et le filtre de sortie représentés sur la
figure 1.7 du chapitre 1). Différentes commandes sont recensées dans la littérature. On peut citer
la commande par hystérésis, la commande MLI (Modulation par Largeur d´Impulsion).
68
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
La commande par hystérésis est basée sur le principe du réglage par mode glissant qui se résume
pour un système du premier ordre à un simple relais. Elle est parfaitement adaptée aux organes
de commande ayant une action à deux positions comme c´est le cas pour l´onduleur. La
commande MLI cherche à rendre la fréquence de commutation constante et nécessite pour cela
un régulateur.
Des actions proportionnelles, intégrales et dérivées peuvent être utilisées (PID), tout comme
un régulateur RST, composé de trois polynômes et basé sur le principe de la commande par
retour d´état.
Un régulateur RST amélioré est conçu dans [Ala-04], il aboutit généralement à
un très bon compromis entre rapidité et filtrage et ainsi, réduit sensiblement le déphasage entre
le courant de référence et celui injecté.
Il existe des solutions de commande de l´onduleur se basant sur les techniques floues comme
dans [Del-00]. Une étude comparative entre un régulateur PI et un contrôleur flou peut être
trouvée dans [Ham-04]. Comme pour la partie d´identification des courants du FAP, les réseaux
de neurones sont également utilisés dans la partie commande. Dans [Sha-01] [Sha-04], les
auteurs utilisent deux réseaux Adaline en cascade pour estimer les courants harmoniques et
commander un onduleur monophasé. Un réseau de neurones multicouche avec deux couches
cachées est utilisé pour apprendre une commande par hystérésis [Vaz-02] [Vaz-03]. Ce même
réseau de neurones est placé dans la boucle de régulation et fonctionne hors ligne.
L´inconvénient de cette approche est que le réseau de neurones n´est pas adaptatif et de ce fait, il
ne tiendra pas compte des changements pouvant intervenir dans le réseau électrique. En plus, des
systèmes neuro-flous sont employés pour la commande du FAP afin de réduire le facteur de
puissance.
Dans la suite de nos travaux, nous montrons comment adapter les réseaux de neurones afin de
pouvoir réaliser de bonnes performances en filtrage actif en présence des différentes
perturbations reconnus dans les réseau électriques basses tensions et ceci en tenant compte des
changements pouvant intervenir dans ce réseau .
2.9.2.4 Méthodes d´identification du courant perturbé−panorama historique
Pour compenser les courants harmoniques, les courants déséquilibrés ainsi que pour corriger
le facteur de puissance, une étape indispensable dans le processus de compensation est
l´identification des composantes harmoniques du courant de charge. La qualité de la
compensation dépend non seulement de la structure du filtre mais également de la méthode
d´identification des courants harmoniques ainsi de la commande du VSI pour les réinjecter dans
le réseau.
Dans le domaine fréquentiel, l´identification des harmoniques de courant passe par l´analyse
de Fourier. Une des méthodes d´identification parmi les plus anciennes est la transformée de
Fourier rapide (Fast Fourier Transform) (FFT) qui nécessite une grande puissance de calcul afin
de réaliser toutes les transformations en temps réel pour extraire les harmoniques afin de réaliser
une compensation sélective [Pha-83].
69
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
Les méthodes du domaine temporel permettent une réponse plus rapide et requièrent moins
d´opérations que les méthodes précédentes. Elles sont basées sur la séparation du fondamental ou
de certains harmoniques du reste des harmoniques par le filtrage. En revanche, la théorie des
puissances instantanées reste la méthode la plus importante et la plus répandue dans le processus
d´identification des courants harmoniques. Une transformation des courants et des tensions dans
le repère des puissances (repère diphasé) permet l´utilisation d´un filtre passe bas afin de séparer
les puissances active et réactive continues des puissances active et réactive alternatives. Les
courants de références sont fournis après retour dans le repère triphasé. La compensation de la
puissance réactive permet également de corriger le facteur de puissance. Une généralisation de
cette technique est développée par Akagi [Aka-83] [Aka-86]. Il introduit un nouveau concept qui
permet de tenir compte de tous les harmoniques du courant et de la tension. La technique est
appelée méthode des puissances instantanées réelle et imaginaire (PIRI). La puissance
imaginaire aura ici une signification plus large que la puissance réactive traditionnelle.
Enfin, la méthode d´identification la plus utilisée est celle appelée méthode des puissances
réelles et imaginaires instantanées [Aka–83]. Cette méthode offre l´avantage de choisir la
perturbation à compenser avec précision, rapidité et facilité d´implantation [Ala-02].
L´identification a lieu dans le repère du courant instantané d-q, aussi appelée méthode synchrone
ou méthode du référentiel lié au synchronisme, proposée initialement par Bhattacharya [Bha-91].
Depuis quelques années, les techniques neuromimétiques sont apparues comme une solution
alternative à ces méthodes avec une présence très marquée des réseaux ADALINE dans cette
partie importante du FAP. Ainsi que l´implication des techniques neuromimétiques à
l´identification des harmoniques a favorisé une extension des méthodes existantes, les rendant
capables de faire face à des variations brusques de charges et autres paramètres du réseau
électrique.
Dans [Pec-94], un réseau de neurones multicouche décompose un signal de courant contenant
les harmoniques d´ordres 3 et 5. Une fois l´apprentissage accompli, les amplitudes des
harmoniques 3 et 5 sont identifiées avec une erreur qui se situe autour de 0.2%. [El Sha-02]
tente d´identifier directement les harmoniques à partir du signal mesuré sur le réseau électrique.
En filtrant uniquement les harmoniques 3, 5, 7 et 13, la méthode d´identification possède une
bonne fiabilité, est rapide et précise.
Des méthodes qui combinent la transformée de Park avec des réseaux de neurones ont été
explorées. L´identification des harmoniques s´effectue alors dans l´espace des puissances
instantanées actives et réactives. Ce principe est mis en œuvre dans [Vaz-02] en utilisant un
réseau de neurone du type multicouche. Des études plus récentes [Mar-04] combinent deux
structures de réseaux ADALINE à plusieurs sorties afin d´identifier précisément les composantes
harmoniques et symétriques du courant.
Remarque
Les réseaux ADALINE donnent une signification ou un sens physique à leurs poids. Ils
obligent également à linéariser le problème lorsqu´il est non linéaire. En utilisant des réseaux
ADALINE dans notre démarche proposée, le problème est non seulement simplifié (linéarisé)
mais il est également possible d´extraire ou de déduire des paramètres physiques du problème à
partir des poids neuronaux.
70
Chapitre 2 : Techniques Neuromimétiques pour l´Identification et la Commande des Systèmes Electriques :
Appliquées aux FAPs ?
2.10 Conclusion
Nous avons présenté dans ce chapitre un état de l´art sur les techniques neuronales appliquées
à l´identification et la commande des systèmes dynamiques. Nous avons commencé notre étude
par donner quelques généralités sur les RNAs : un bref historique sur le modèle mathématique
d´un neurone formel. Nous avons exposé ensuite le processus d´apprentissage des RNAs et les
différents algorithmes d´apprentissage. Pour leurs large utilisation, nous avons détaillé les
algorithmes d´apprentissage par correction d´erreur et à rétropropagation du gradient d´erreur.
Ensuite, nous avons discuté différents schémas d´identification et de commande neuronales de
systèmes dynamiques.
Quelques avantages d´utilisation des techniques neuomimétiques dans la commande et
l´identification des systèmes dynamiques par rapport aux techniques classiques et aux autres
techniques intelligentes on été évoqués tel que : la logique flou, le neuro-floue et les algorithmes
génétiques.
En effet, dans ce chapitre, le choix a été porté sur l´utilisation des techniques à base de
réseaux de neurones, du fait de leur capacité d´apprentissage qui permet de concevoir de
structures suffisamment adaptatives. C´est ainsi qu´une telle stratégie de commande appliquée
aux filtres actifs shunts (FAPs), devrait conduire à des dispositifs de filtrage des harmoniques
robustes aux variations de la charge non linéaire, aux situations de déséquilibres de la tension du
réseau de distribution, ainsi qu´aux variations de ses paramètres (fréquence, amplitude, phase,
etc…). En outre, la généralisation de cette technique intelligente à toute la commande du FAP
permet d´avoir une structure homogène et bénéficiant du parallélisme inhérent aux réseaux de
neurones. En revanche, notre objectif consiste à proposer une approche « tout neuromimétique»
unifiée basée sur les réseaux de neurones et qui aborde l´ensemble des fonctionnalités
nécessaires à un processus de filtrage actif.
Il apparait que certaines méthodes présentent une mise en œuvre assez complexe. Nous veillons
à proposer des solutions simples en choisissant d´utiliser :
les réseaux de neurones de type multicouches MLP. Ces réseaux permettent de
commander des systèmes non linéaires avec un temps de calcul compatible à
l´application d´un filtre actif parallèle.
L´ADALINE, qui constitue une des variantes du réseau multicouche, permet grâce à une
structure très simple de pouvoir interpréter physiquement ses propres paramètres.
Les prochains chapitres seront consacrés à l´application des RNAs pour chaque bloc costituant
un filtre actif parallèle.
71
CHAPITRE
TROIS
Application des RNA -ADALINE-à
l’Extraction des Composantes
Symétriques de la Tension
du Réseau
Sommaire
___________________________________________________________________________
3.1 Introduction……………………………………………………………………………….. 73
3.2 Généralité sur le bloc de synchronisation / système à base de PLL…………………... 73
3.3 Classique pour la synchronisation du FAP au réseau ……………………………..…... 74
3.3.1 Structure générale de la PLL classique …………………………………………... 74
3.3.2 Principe de fonctionnement de la PLL classique…………………………………. 75
3.4 PLL- neuronale pour la synchronisation du FAP au réseau ………………………….. 76
3.4.1 Extraction neuronale des composantes symétriques de tension……………………... 77
3.4.1.1 Calcul des composantes directes de la tension……………………………….. 77
3.4.1.2 Calcul des composantes inverses de la tension………………………………. 79
3.4.1.3 Topologie de RNA utilisé -Type ADALINE…………………………………. 81
3.4.1.4 Les opérateurs synthétisant les fonctions neuromimétiques…………………. 82
3.4.2 Détection de la phase instantanée (fréquence) de la tension réseau………………… 83
3.4.2.1 Détection de la phase instantanée (fréquence) au moyen d’une PLL- 84
Neuronale triphasée………………………………………………………..………….
3.4.2.2 Poursuite de la fréquence (phase instantanée) par ADALINE basé sur la
85
forme récursive………………………………………………………………………..
3.5 Discussion des résultats de simulation…………………………………………………... 90
3.5.1 Comparaison de la méthode neuronale avec la PLL classique………………………. 90
3.5.1.1 Détection des composantes symétriques des tensions d’un système triphasé 91
déséquilibrées ou polluées……………………………………………………………
3.5.2 Réponse dynamique aux perturbations d’amplitude de la tension source : cas
95
particuliers………………………………………………………………………………….
3.6 Conclusion………………………………………………………………………………… 100
__________________________________________________________________________________________
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
3.1 Introduction
L
A qualité de la tension peut être affectée, soit par la nature physique des organes
d'exploitation du réseau, soit par le fonctionnement particulier de certains récepteurs
[Oul-05]. Ces défauts de qualité de la tension se manifestent sous forme de différentes
perturbations intéressant les paramètres caractérisant cette tension qui sont sa fréquence,
l'amplitude des trois tensions, les harmoniques et le déséquilibre.
Les défauts dans les réseaux de distribution et le fonctionnement de certains appareils comme
le démarrage de machines par exemple, peuvent engendrer des creux de tension. Une variation
lente de la charge peut causer une chute de tension pendant une durée qui peut être assez longue
(voir chapitre 1). Ainsi que, l'inégalité des puissances appelées sur chaque phase se traduit par
l'inégalité des amplitudes des tensions et de déphasages, ce qui est appelé déséquilibre. En plus
de ces perturbations, des variations lentes de la fréquence du réseau peuvent apparaître.
Dans le processus de filtrage actif, le déséquilibre de tension réduit sensiblement la qualité de
compensation des harmoniques. Ceci, est dû au fait que certains algorithmes d’identification des
courants de la charge non linéaire (que se soit les méthodes qui sont élaborées dans le repère des
puissances instantanées, soit dans le repère des courants de la charge) exigent la connaissance
des composantes directes et la phase instantanée de la tension.
Ainsi, au cours de ce chapitre, nous proposons une PLL neuronale triphasée afin de palier
aux limitations de la PLL conventionnelle dans des conditions de perturbation de la tension du
réseau. Cette PLL neuronale est basée uniquement sur l’utilisation des réseaux de neurones
linéaires ADALINE. Deux ADALINES sont élaborés pour identifier les tensions directes par la
méthode des puissances instantanées PQ et un autre ADALINE est utilisé comme un régulateurneural nommé PI-Neuronal dans la VCO (pour extraire la phase instantanée nécessaire afin
d’obtenir une synchronisation de l’onduleur avec le réseau de distribution et de contrôler
l’échanger de la puissance active et réactive avec ce réseau.
Dans ce sens, nous effectuerons une étude comparative entre les performances de la PLL
conventionnelle et la PLL neuronale par simulation dans des conditions de perturbation du
réseau tel que : le déséquilibre, la perturbation d’amplitude et la pollution harmoniques de la
tension du réseau. L’avantage de la PLL neuronale par rapport à la PLL classique est la
caractéristique adaptative à une grande plage de variation de la fréquence en présence de
perturbations sur la tension. La supériorité de la PLL proposé en termes de précision et de
robustesse sera ainsi prouvée.
3.2 Généralité sur le bloc de synchronisation / système à base de PLL
La synchronisation appropriée avec le réseau électrique est l’un des aspects les plus
importants à considérer dans le contrôle des dispositifs reliés au réseau tels que les redresseurs
commandés, les filtres actifs, et également dans les systèmes de génération de l’énergie
électrique tels que les centrales éoliennes et photovoltaïques. La solution la plus largement
adoptée pour la synchronisation est la PLL (Phase Locked Loop ou Boucle à Verrouillage de
Phase) est proposé) [Rod-07].
73
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
Afin de contrôler les échanges de puissance, l’onduleur doit être toujours synchronisé avec
le réseau. Pour améliorer la qualité de l’énergie au niveau du réseau tout en assurant un facteur
de puissance quasi-unitaire, la génération d’un signal sinusoïdal en phase avec la tension
d’alimentation est nécessaire pour la détermination des courants de références. Cependant, le
système de tension auquel nous avons accès (FAP) est celui mesuré au niveau du point de
raccordement (PCC), c'est-à-dire (Vs). Lorsque la charge est non linéaire, elle absorbe des
courants non sinusoïdaux qui génèrent des harmoniques de courant, dégradant ainsi la tension
au point commun de connexion (PCC). De plus, si les courants absorbés par la charge sont
déséquilibrés, un système inverse de tension apparaît au niveau de PCC. Par conséquent, des
composantes harmoniques risquent de subsister dans le courant de source ( ) après
compensation.
En effet, l’objectif du bloc de synchronisation est d´obtenir la phase de la tension instantanée
du réseau par la réalisation d’un suivi de phase de la composante en quadrature, ce qui se produit
lorsque la phase estimée est égale à la phase du réseau [Ben-03].
Dans la plupart des stratégies de commande conventionnelles pour les dispositifs électronique
de puissance, spécialement pour le filtrage actif shunt, l’amplitude, la fréquence et la phase
instantanée de la tension directe du réseau électrique, sont nécessaires.
Puisque la tension du réseau est souvent perturbée et/ou déformée, et afin de généraliser
l’application des méthodes d’identification neuronales des harmoniques que nous avons adopté à
tout type de tension, le système à base de PLL. La PLL est la technique la plus répandue pour
l'extraction de la composante directe de la tension du réseau [Kau-97].
3.3 PLL classique pour la synchronisation du FAP au réseau
3.3.1 Structure générale de la PLL classique
La PLL est un élément clef dans les nouvelles techniques de commande en
électronique de puissance. Dans le réseau électrique triphasé, la PLL est utilisée pour détecter
des composantes symétriques (directe, inverse et homopolaire) ainsi que la phase instantanée de
la tension. Dans [Bru-99] [Ala-02] [Kim-08] [Fli-09], des techniques de PLL triphasées ont été
développées. La figure 3.2 montre la structure classique d’une PLL classique [Hsi-96].
2
3
Repère triphasé abc
Repère de Clarke αβ
Repère de Park dq
Fig. 3.1 Passage dans le repère tournant de Park de la composante directe.
74
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
abc
αβ
**+,
(
(
)
)
Filtre Passe-Bas
&2/3
αβ
DQ
)(−
)
−
+
!"#
Régulateur
PI
VCO
1
αβ
DQ
abc
αβ
)(
)
*,+
- -.
.- Fig. 3.2 Structure classique d’une PLL triphasée.
3.3.2 Principe de fonctionnement de la PLL classique
La PLL est un système asservi, comprenant un régulateur pour la détection de la pulsation
directe de la tension. Son principe est basé sur l’emploi d’un régulateur PI ou RST1. Son
fonctionnement se base sur la transformation de Park dans le repère DQ (Fig. 3.1). En fait, la
PLL réalise le suivi de phase de la composante directe de la tension du réseau afin
d’éliminer la composante en quadrature , ce qui se produit lorsque la phase estimée
est
égale à la phase du réseau
.
, et
Les tensions mesurées sur le réseau au point de raccordement du filtre actif parallèle ,
subissent une transformation de Concordia directe (transformation α β) afin de travailler dans
un repère à deux dimensions. Les tensions obtenues
( )et
( ) (avec
la phase
instantanée réelle de la tension directe) sont exprimées dans le repère de Park par une
rotation (− ), où
est l'intégrale de l'estimation de la pulsation
déterminée par le
régulateur PI ou RST. Nous obtenons ainsi et , les tensions directe et quadratique.
sera donc ( − ).Pour satisfaire la condition
=
L'angle de phase de la tension (l'angle de phase réel de la tension directe égal à l'angle de rotation estimé), il faut choisir la
valeur de la tension de référence !"# nulle. La PLL sera verrouillée lorsque cette condition sera
satisfaite. Dans le cas où la tension du réseau est sinusoïdale et équilibrée, on aura :
=
= , avec = + % où = (pulsation de la tension du réseau),
% l'angle de la composante directe de la tension du réseau.
1
Des travaux récents montrent l'avantage d'utiliser un régulateur RST amélioré [Ala-02] au lieu d'un régulateur
RST classique ou d'un régulateur PID.
75
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
Dans ces conditions, les tensions mesurées au point de raccordement du filtre actif parallèle sont
données par :
/
0 = cos ( )
1 cos( − 2 ⁄3) 6(3.1)
cos ( + 2 ⁄3)
La procédure de calcul qui suit l'application de la transformation de Concordia et Park est donnée
par la relation suivante :
;
Où 9
:
= = (−
<
7
). 7
:
8 = 9 ./
8=> 0
?
cos(
sin(
(3.2)
−
−
est la matrice transposée de Concordia donnée par : 9
)
B(3.3)
)
:
L'operateur P symbolise la transformation de Park, définie par :
1
E
= > D −
D
C−
(−
0
√
−
√
KL
) = 7
− MN
J
I
I
H
MN
KL
8
L'asservissement de phase sera réalisé lorsque
−
= 0. Dans ce cas, l'angle de phase de la
tension d'alimentation et l'angle estimé sont égaux. Les tensions dans le repère de Park
seront :
vPQ = 0
vPR = > VR
(3.4)
Si la tension du réseau est déséquilibrée et polluée, les composantes de tension issues de la
transformation de Park le seront également, et de ce fait le fonctionnement de la PLL sera
perturbé. Pour cela, lors du choix des paramètres du régulateur, il faut tenir compte de ces
perturbations afin que le système à base de PLL fonctionne avec une bonne précision [Ala-02].
Les caractéristiques non adaptatives de la commande classique (PI, RST) et le FPB utilisé
sont des inconvénients principaux de la PLL conventionnelle. En effet, le contrôleur classique est
limité par une plage de fonctionnement de la fréquence, en plus les gains fixes du contrôleur
classique rendent la PLL non adaptative aux variations de la fréquence du signal. Le FPB produit
un retard, voire crée une instabilité dans la boucle fermée de l’oscillateur contrôlé en tension
(Voltage Controlled Oscilator) (VCO) [Ngu-10].
3.4 PLL- neuronale pour la synchronisation du FAP au réseau
Une détection précise et rapide de la phase instantanée de la tension du réseau est essentielle
pour assurer la génération correcte des courants de référence. De plus, la PLL utilisé dans une
application de filtrage actif doit prendre en compte des tensions déformées tant par des
76
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
harmoniques que par le bruit et exige de ce fait un algorithme de contrôle robuste, rapide et
efficace.
En fait, l’objectif de notre thèse est de proposer une PLL neuronale triphasée basée sur
l’utilisation d’un réseau de neurone linéaire ADALINE. Cette PLL-Neuronale est développée
pour évaluer la fréquence et la phase instantanée de la composante directe de la tension. Comme
on peut le voir à la figure 3.3, la PLL-Neuronale peut se construire autour de deux blocs
fonctionnels avec d’une part l’extraction des composantes symétriques et d’autre part la
détection de la phase instantanée de la tension du réseau. En effet, notre proposition est de
profiter des caractéristiques linéaire et adaptatif du RNA ADALINE et de l’introduire dans ces
deux blocs [Lah-15a].
U
.
Extraction neuronale des
composantes
symétriques de la tension
V!" W" et
⋮
⋮
VXY"!Z"
. ( )
. (V)
Détection
neuronale de la
phase instantanée
VCO
⋮
⋮
U
Fig. 3.3 PLL-Neuronale triphasée basée sur l’utilisation des ADALINEs.
3.4.1 Extraction neuronale des composantes symétriques de la tension
En général, L’extraction des composantes directes de la tension est une étape importante dans
une stratégie d’amélioration de la qualité des signaux dans un réseau électrique. Dans le domaine
du filtrage actif, lorsque le système est déséquilibré, il est nécessaire de compléter le schéma de
l’APF par une technique basée sur le principe d’une PLL pour réaliser une synchronisation sur
les trois phases. En revanche, la plus part des processus d’identification des courants
harmoniques que nous allons élaborés dans le chapitre 4, sont validés uniquement pour des
systèmes équilibrés.
Dans cette partie de la thèse, une approche neuronale est proposée pour extraire les
composantes symétriques des tensions du réseau de distribution. Le principe de cette approche
repose sur une nouvelle formulation de la théorie des puissances instantanées (PQ) qui est appris
par les réseaux de neurones ADALINE et ceci en tenant compte des conditions perturbées de la
tension du réseau.
3.4.1.1 Calcul des composantes directes de la tension
Le principe de l'extraction des composantes symétriques est basé sur la théorie des puissances
instantanées (PQ) [Her-07] [Her-09] [Aka-83]. Selon cette théorie, des puissances actives et
réactives sont calculées et leurs composantes continues sont instantanément séparées des
composantes alternatives. Les puissances continues sont alors utilisées pour obtenir les
composantes directes de tension dans le repère abc.
77
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
La méthode des puissances instantanées proposée par Akagi [Aka-84] donne l’expression des
puissances instantanées à partir du repère αβ comme suit :
\ = = −
M
+ M
+ M
M (3.5)
À partir de cette relation, la tension source de ce repère peut être déduite et exprimée selon la
formulation suivante :
7
M
8 = V^ _V^ 7
M
]
`
M
\
8; =
−M
(3.6)
Cette expression peut être utilisée pour déterminer la composante fondamentale de la tension
directe à partir de la composante fondamentale d’un système direct de courants et des
composantes continues des puissances associées.
( )
7
( )
8 = Va^] _Va^`
?
M′
M′
M′
\̅ ′
B7 8
−M′
d′
(3.7)
Où M′
et M′
sont les courants permettant de produire des puissances constantes. Ces
courants fictifs correspondent aux courants continus fondamentaux avec une amplitude unitaire
et une phase qui est nulle dans le repère αβ exprimés par :
M′ cose .
7M′ 8 = ?
sin .
BAvec
=1
(3.8)
Ainsi, ces courants peuvent être utilisés en association avec le vecteur de tension source Z
pour calculer les puissances fictives \′ et ′ selon la relation (3.9). Ces puissances n’ont pas un
sens physique.
7
Avec g
h: = &2⁄3 i :
\a
8 = 7
′
.
= 9 :
.
M′ 8 7M′ 8 = ?
−
M′
M′
M′
B(3.9)
− M′
La relation (3.10) permet d’exprimer de manière détaillée la puissance active fictive \a comme
suit :
\a = \̅ a + \
j a = ∑m
Xn 3
VX
cos( ∅X( )
−
) + ∑m
Xn 3
VX cos(∅X(V) +
)
(3.10)
Où \̅ a est la puissance délivrée par des tensions fondamentales directes et des courants fictifs.
\ =
′
M′ + m
M′ = ogcos(N − 1)
m
Xn
+ ogcos(N + 1)
Xn
sin(N − 1)
sin(N + 1)
−3
h 7
3
3
h 7
−3
X cos∅X( )
X sin∅X( )
X cos∅X( )
X sin∅X( )
8
8 (3.11)
L’expression (3.11) est une somme de composantes harmoniques qui peut adopter l’équation
linéairement séparable (3.12)
78
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
p(q) = r : . s(q)
cos(N − 1)
E
D sin(N − 1)
s( ) = D
D cos(N + 1)
C sin(N + 1)
Avec :
ez
•
\′
‚́
x{
x|
xy
sin(N − 1)
‚ ́ = sin
\a
7 8
′
=7
−
„:
M′
8 7M′ 8
X cos∅X( )
⅀
cos(N + 1)
sin(N + 1)
VX cos∅X(V)
VX sin∅X(V)
e
\′
sin(N − 1)
⅀
cos(N + 1)
sin(N + 1)
•a (
€
-
e′
•a
~
-
+
I
I
H
7
+
′
cos(n − 1)
J
X sin∅X( ) I
ez
•
cos(n − 1)
‚ ́ = cos
‚́
3
J
E
−3
I
I ; r = DD
−3
D
I
C 3
H
(3.12)
M′
?
M′
Ma
( )
( )
( )
1
8 =
+ Ma
M′
\̅ ′
B7 8
−M′
d′
„+,
( )
x{(z)
x|(z)
xy(z)
Fig. 3.4 Bloc d’extraction de la composante directe de tension basant sur la théorie
des puissances instantanées PQ.
Le calcul de la puissance réactive fictive adopte le même principe. La figure 3.4 permet d’illustrer
la méthode neuronale proposée pour l’extraction de la composante directe de tension. En
définitive, la composante fondamentale des tensions directes
. du système triphasé est
obtenue à partir des deux premiers éléments du vecteur poids. En fait, uv (q) w uv (q)
correspondent à la composante fondamentale (N = 1) et représentent respectivement la partie
( )
continue des puissances instantanées \̅ a w d a . La tension directe
. est déterminée par
conversion de ces puissances continues dans le repère αβ avec l’expression (3.7) et en les
multipliant par 9 .
( )
3.4.1.2 Calcul des composantes inverses de la tension
Pour le calcul du système inverse, deux ADALINE similaires sont utilisés pour détecter la
composante fondamentale de la tension inverse étant :
(V)
.
M′ cos
7M′ 8 = ?
−sin
et les courants fictifs seront choisis comme
B
(3.13)
79
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
De la même manière, (V)
.
peut être déduite à partir des deux premiers poids.
À partir des composantes fondamentales de la tension directe
( )
. et
inverse
(V)
. on
peut
déduire la composante homopolaire Elles peuvent être également utilisées par le détecteur
de phase pour estimer la fréquence instantanée du réseau.
(v)
. .
Remarque
Si nous observons la figure 3.5.e, on peut conclure que après l’apprentissage, la puissance
réactive continue d a converge vers zéro en régime permanent, ce qui nous permet d’imposer
a
= 0 dés le début. Par conséquent, un seul ADALINE peut être suffisamment utilisé pour
extraire la composante continue de la puissance active.
Les figures 3.5. a, b, c, d représentent la variation de la tension et en fonction du temps
ainsi que la variation de la tension
en fonction de
avant et après l’extraction des
composantes symétriques de la tension.
b)
a)
d)
c)
e)
e)
Puissance
fictive active et
réactive
Fig. 3.5 Résultats de simulation caractérisant le bloc d’extraction de la composante directe
de tension basant sur la théorie des puissances instantanées PQ.
80
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
3.4.1.3 Topologie de RNA utilisé -Type ADALINE
Algorithme d’apprentissage
Le réseau de neurone ADALINE utilisé pour l’estimation des puissances fictives : la
puissance active p′ et la puissance réactive q′ est schématisé sur la figure 3.6.
Ainsi, l’apprentissage de l’expression (3.11) est réalisable par un réseau de neurone de type
ADALINE. En considérant p dans (3.12) comme la sortie de l’ADALINE, son vecteur d’entrée
s(q)est constitué de signaux sinusoïdaux de fréquence multiple de celle de la composante
fondamentale. Cette structure neuronale répond à un apprentissage supervisé (voir chapitre 2),
e est comparée à une valeur désirée \′ obtenue à partir des courants
telle que sa sortie p… = \′
fictifs et la tension source mesuréexy−{|y . L’erreur w… = \a − p… est utilisée par un algorithme
d’apprentissage de type LMS (voir section 2.5.2.a) pour mettre à jour les poids u… de
l’ADALINE pour l’itération suivante. De cette manière, ces poids convergent automatiquement.
Après la phase d’apprentissage, les éléments du vecteur poids r représentent les amplitudes des
puissances issues des tensions directes de fréquence Nu et les courants de l’expression (3.8).
cos(n − 1)
1
sin(n − 1)
cos(n + 1)
sin(n + 1)
uv (q)
⋮
u‰-
⅀
u‰-
Š*‹ . Œ‹
u‰-
uX (q)
…
s(q)
⋮
•a
€
Algorithme
Widrow-hoff
e
\′
-
+
\′
w(q)
Fig. 3.6 Structure du réseau ADALINE pour l’estimation de la puissance fictive p′.
L'algorithme d'apprentissage que nous avons utilisé est une version modifiée de l'algorithme
Widrow-Hoff [Vaz-03]. Pour réaliser une bonne prédiction du signal, l'algorithme cherche à
annuler l'erreur w(q) qui correspond à la différence entre le signal désiré et le signal estimé, ou à
minimiser cette erreur jusqu´a une valeur fixée au préalable. Cet algorithme se présente comme
suit :
r(q + 1) = r(q) +
†w(q)sq)
(3.14)
‡ + s(q): s(q)
Où r(q) est le vecteur poids neuronal à l'instant q, s(q)le vecteur d'entrée à l'instant q, w est
l'erreur à l'instant q, µ est le paramètre d'apprentissage et λ une constante convenablement
choisie pour ne pas annuler le dénominateur [Das-97].
81
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
Pour éviter le choix difficile de la constante et afin de rendre l'apprentissage plus rapide et plus
robuste, une nouvelle variante a été proposée :
†w(q)Ž(q)
Ms(q): Ž(q) ≠ 0 •
r(q + 1) = •
(3.15)
s(q): Ž(q)
r(q) Ms(q): Ž(q) = 0
r(q) +
Avec Ž(q) =
’N“s(q)” + s(q).
Comme s(q) est un vecteur constitué uniquement de termes en cosinus et en sinus, on a :
−1 ≤ s(q) ≤ +1 alors, |Ž(q)| ≥ |s(q)|.
Au début de l'apprentissage, le signal estimé dépend du choix initial des poids, par la suite ce
même signal évolue indépendamment de ce choix.
Le choix du paramètre d'apprentissage † est primordial. Une valeur grande de ce paramètre
permet une convergence rapide de l'algorithme mais une stabilité fragile lorsque le signal varie
lentement. Une valeur petite du paramètre ralentit la convergence des poids de l'ADALINE,
mais quand celle-ci est atteinte la stabilité est meilleure (voir chapitre 2).
3.4.1.4 Les opérateurs synthétisant les fonctions neuromimétiques
Le bloc « Apprentissage de Widrow-Hoff »
L’algorithme d’apprentissage utilisé dans nos travaux est celui de Widrow-Hoff modifié
présentée au chapitre 2. Selon sa structure fonctionnelle présentée à la figure 3.7, son architecture
est constituée d’un additionneur, d’un multiplicateur à trois entrées et d’un diviseur.
†
w(q)
sq)
Multiplicateur
3 entrées
Diviseur
amélioré
s : (q)
o
+ rq)
Ž+
r(q − 1)
Bloc de
mémorisation
num
Fig. 3.7 Structure fonctionnelle de l’algorithme d’apprentissage de Widrow-Hoff.
La fonction d’activation Sigmoïde
On retrouve essentiellement deux fonctions d’activation dans notre application : la fonction
d’activation linéaire utilisée pour les ADALINES et la fonction d’activation sigmoïde qu’on
retrouve dans les réseaux de neurones de type perceptrons multicouches. Cette dernière, qui est
présentée à la figure 3.8, répond à la relation mathématique 3.16.
˜(™) =
1
(3.16)
1 + w -š
82
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
Fondé sur cette expression, on peut simplement réaliser la fonction sigmoïde à l’aide d’une
fonction exponentielle, d’un additionneur à deux entrées et d’un diviseur.
1
™(q)
+ ¡¢£(Š)
Diviseur
amélioré
˜(™)
Fig. 3.8 Structure fonctionnelle de l’algorithme d’apprentissage de Widrow-Hoff.
3.4.2 Détection de la phase instantanée (fréquence) de la tension du réseau
Dans l’identification des courants de la charge, il est indispensable de connaitre de manière
précise les principaux paramètres du signal dont la fréquence fondamentale du réseau2 est un
paramètre important. En plus, La technique d'extraction neuronale des composantes symétriques
de la tension du réseau électrique, nécessite la connaissance de la phase instantanée de la tension
du réseau.
La fréquence d’un réseau de distribution (de 50 Hz) peut avoir des fluctuations de ±0.20•ž,
soit 0,4% de la fréquence nominale en régime permanent. De façon générale, elles ne sont pas
importantes en pratique. Toutefois, dans le cadre de la commande du FAP, ces fluctuations
dégradent considérablement les résultats d’identification des harmoniques de courant si la PLL
utilisée ne restitue pas instantanément et fidèlement la phase et la fréquence du réseau [Dzo11] ; [Wira-09].
Il existe plusieurs méthodes pour identifier la fréquence fondamentale d’un réseau en présence
des perturbations (les harmoniques et le déséquilibre). L’identification de la fréquence (la phase
instantanée ) est délicate dans la cas où il y a des perturbations de tensions et de courants dans
le réseau.
Dans cette section, nous avons élaborés deux systèmes de poursuite de la fréquence et de la
phase instantanée en temps réel. Le premier système reprend le principe de la PLL-Neuronale
triphasée avec un régulateur PI-Neuronale et le second utilise un réseau de neurones ADALINE
(deux variantes) basé sur une formulation récursive de la tension directe comme entrée. Une
comparaison de leurs performances sera validée par des simulations.
2
Le concept de fréquence n’a de sens que dans le régime permanent et vaut la dérivée temporelle de la phase
instantanée.
83
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
3.4.2.1 Détection de la phase instantanée (fréquence) au moyen d’une PLL-Neuronale
triphasée
Dans [Aka-07] [Ngu-10.a], une solution alternative qui est un algorithme de détection de
phase instantanée améliorée qui peut être appliqué à tous les systèmes triphasés déséquilibrés ou
déformés. Elle peut être appliquée à chaque signal d'entrée générique, à savoir, soit des tensions
ou des courants issus d'un système à trois phases. Comme pour un VCO (Voltage Controlled
Oscillator) monophasé, l'approche proposée essaye de garder le terme MN( − ) proche de
zéro, où
est l'angle de phase du système et
son estimation. Le développement de ce terme
permet d’obtenir la relation (3.17):
MN(
−
) = MN
KL
− KL
MN
(3.17)
Dans cette expression, le termeKL
peut être associé à la tension fondamentale de la phase a,
peut être associé à la tension . ⁄√3 entre les phases b et c. Dans le cas des systèmes
et MN
déséquilibrés avec des distorsions, ce VCO utilise un régulateur PI et la valeur nominale de
c-à-dire
pulsation X = 2 ˜X (fréquence fondamentale˜X = 50•ž). Sa sortie estimée est
.
Dans notre travail, on va proposer de remplacer le régulateur PI classique par un régulateur
capable d'adapter à tous les changements de paramètres du réseau électrique nommé PINeuronale. Le PI-neuronale est un réseau de neurone linéaire type ADALINE pour ajuster, enligne, les paramètres proportionnel (P) et intégral (I) du régulateur. Le schéma fonctionnel de ce
VCO-neuronale est représenté par la figure 3.9.
Détection des
composantes
symétriques
.
⋮
⋮
−√3sinU
( )
.( )
( )
.
+
-
.
(M)
⅀
1
ž−1
Œ© (‹)
Œ (‹)
cosU
X
⅀
+
_
9
ž−1
Intégrateur
PI-Neuronale
VCO-Neuronale proposé
Fig. 3.9 PLL -Neuronale triphasé proposée avec la phase instantanée détectée avec un VCO-neuronale
proposé.
Pour tester le VCO-Neuronale proposé, nous avons présenté dans la prochaine section deux
méthodes neuronales pour estimer en temps-réel la fréquence (phase instantanée) d’un système
électrique. Ces méthodes permettent d’estimer la fréquence au sein du schéma d’un FAP pour en
84
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
augmenter les performances. Elles se basent sur la même formulation récursive du signal que
dans [Das-97].
3.4.2.2 Poursuite de la fréquence (phase instantanée) par ADALINE basé sur la forme
récursive
P. K. Dash a proposé d’utiliser un réseau de neurone ADALINE pour extraire la fréquence
fondamentale en se servant des tensions de charge [Ai-07]. Akagi [Aka-07] nous montre qu’il
est possible de faire une poursuite de la fréquence basée sur la théorie de la puissance instantanée
en utilisant des puissances fictives. Le filtre de Kalman est également utilisé pour estimer la
fréquence du signal [Gou-97]. L’identification de la fréquence (la phase instantanée) est délicate
dans le cas où il y a des perturbations de tensions et de courants dans le réseau. Ici, nous avons
étudié plusieurs méthodes et effectué une comparaison de leurs performances validées par des
simulations.
Nous avons proposé deux méthodes neuronales pour estimer en temps-réel la fréquence d’un
système électrique. Ces méthodes permettent d’estimer la fréquence au sein du schéma d’un FAP
pour en augmenter les performances. Elles se basent sur la même formulation récursive du signal
que dans [Das-97]. Telle que, pour un signal qui décrit une tension ou un courant on a :
«
p( ) = o ªX MN(
Xn
X (q 9"
+ %X ) (3.18)
Avec ªX l’amplitude du Nè‰" terme, X = N sa pulsation et %X sa phase, 9" est la période
d’échantillonnage et = q9" symbolise le temps continu. En calculant les signaux retardés
p(q + 1) et p(q − 1), nous obtenons :
«
p(q + 1) = o ªX MN(
Xn
«
X (q
= o gªX MN(
Xn
«
p(q − 1) = o ªX MN(
Xn
«
Xn
X q 9"
X (q
= o gªX MN(
+ 1) 9" + %X )
+ %X ) . KL (
X 9" ) +
ªX KL (
X q 9"
+ %X ). MN(
X 9" )(3.19)
X 9" ) −
ªX KL (
X q 9"
+ %X ). MN(
X 9" )(3.20)
− 1) 9" + %X )
X q 9"
+ %X ) . KL (
En combinant les deux dernières équations, l’expression récursive du signal p( ) peut être
déduite comme suit :
«
p(q + 1) + p(q − 1) = 2. o gªX MN(
Xn
= 2KL (
X q 9"
X 9" ). p(q)
+ %X ) . KL (
X 9" )
(3.21)
85
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
p(q) = 2KL (
Ainsi :
N 9" ). p(q
− 1) − p(q − 2)
(3.22)
Dans le cas où les harmoniques ne sont pas présents, nous pouvons réécrire le signal p( ) par :
p(q) = 2KL (
9" ). p(q − 1) − p(q − 2)
«
p(q + 1) + p(q − 1) = 2. o gªX MN(
Xn
= 2KL (
X q 9"
+ %X ) . KL (
X 9" )
X 9" ). p(q)(3.23)
a. Méthode de P. K. Dash basée sur un ADALINE
Dans cette partie, en exploitant la forme récursive (3.21) de la mesure de la tension sur le
réseau électrique (p( ) = ( ))comme entrée d’un ADALINE. Pour mener l'étude, nous avons
choisi le cas le plus défavorable, celui où la tension est supposée déséquilibrée.
Expression de la forme récursive de la tension du réseau
Généralement, Pour un système triphasé en régime déséquilibré, les composantes directe
inverse et homopolaire sur les trois phases, respectivement , V et v , sont données par les
équations suivantes :
-
= /
V
où ,
V
v,
et
-. 0
-
=
cos ( + % )
1 cos( + % − 2 ⁄3) 6(3.24)
cos ( + % + 2 ⁄3)
cos ( + %V )
= / V-. 0 = V 1 cos( + %V + 2 ⁄3) 6(3.25)
Vcos ( + %V − 2 ⁄3)
V-
v
= /
v-
v-. 0
v-
cos (
1
v cos(
cos (
= + %v )
+ %v ) 6(3.26)
+ %v )
sont respectivement les amplitudes directe, inverse et homopolaire.
= +% ,
Les phases instantanées directe, inverse et homopolaire sont respectivement,
+ %V , v = + %v , où % , %V , %v sont les déphasages par rapport à l'instant
V =
initial de ces composantes.
La tension déséquilibrée sur chacune des trois phases est donnée par :
= /
-
-. 0
-
= 1
cos ( + % ) +
cos ( + % −2 ⁄3) +
cos ( + % +2 ⁄3) +
cos (
V cos (
V cos (
V
+ %V ) + v cos ( + %v )
+ %V +2 ⁄3) + v cos ( + %v )6(3.27)
+ %V −2 ⁄3) + v cos ( + %v )
86
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
La tension déséquilibrée triphasée peut s'écrire aussi sous cette forme compacte :
=
1
+ % ) ; = +
0
®+, )(
Avec les sous-matrices de Clarke suivantes :
®+,
1
−% ) ; = +
0
V ®+, )(−
1
E
= D−
D
C−
0
√
−
√
v ®+
)(
+ %v )
(3.28)
J
1
I et ®+ = /10.
I
1
H
Comme nous avons vu précédemment, notre étude concerne la compensation des harmoniques
a l’aide d’une filtre actif parallèle est de trois fils (voir chapitre 1 et 2), donc, on ne s’intéresse à
identifier que les amplitudes de la composante directe
et la composante inverse V .
Donc, la tension déséquilibrée sur la phase « a » est :
-
(q) = √2
KL ( q9" + % )+√2 V KL ( q9" + %V )+√2 ¯ KL ( q9" + %¯ )
où 9" représente la période d'échantillonnage et = q9" .
(3.29)
À l'instant (q + 1) cette expression devient :
-
(q + 1) = √2
K−° (q
+ 1) = √ 2
KL ( (q+1)9" + % ) +√2 V KL ( (q+1)9" + %V )
+ √2 ¯ KL ( (q + 1)9" + %¯ )
±KL ² q9w + % ³KL ( 9w ) − MN² q9w + % ³ MN( 9w )´
(3.30)
+√2 V gKL ( q9" + %V )KL ( 9" ) − MN( q9" + %V ) MN( 9" )h
+√2 L ±KL ² q9w + %L ³KL ( 9w ) − MN² q9w + %L ³ MN( 9w )´(3.31)
À l'instant (q − 1),l'expression (3.30) devient :
-
(q − 1) = √2
-
(q − 1) = √2
KL ( (q−1)9" + % ) +√2 V KL ( (q−1)9" + %V )
+ √2 ¯ KL ( (q − 1)9" + %¯ ) (3.32)
gKL ( q9" + % )KL ( 9" ) + MN( q9" + % ) MN( 9" )h
+√2 V gKL ( q9" + %V )KL ( 9" ) + MN( q9" + %V ) MN( 9" )h
+√2 ¯ gKL ( q9" + %¯ )KL ( 9" ) + MN( q9" + %¯ ) MN( 9" )h(3.33)
En faisant la somme des tensions aux instants q + 1 et q − 1, nous obtenons :
(q − 1) = 2KL ( 9" )g√2 KL ( q9" + % )
+√2 V KL ( q9" + %V ) + √2 ¯ KL ( q9" + %¯ )]
-
(q + 1) +
-
(3.34)
87
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
= 2KL ( 9" )
-
(q)
(3.35)
D’où, la forme récursive de la tension déséquilibrée du réseau peut alors s'écrire sous la forme :
Donc on peut conclure que :
(q + 1) = 2KL ( 9" )
-
(q) = 2KL ( 9" )
-
(q) −
(q − 1) −
(q − 1)
-
(3.36)
(q − 2)
(3.37)
Construction des ADALINE pour la poursuite de la fréquence
En notant que la pulsation ω dans l'équation (3.37) est indépendante du temps et que le terme
2KL ( 9" ) est constant, nous pouvons exprimer celle-ci en notation vectorielle :
- (q)
= r : s(q)
- (q
s(q) = 7
Avec
(3.38)
-
− 1)
8
(q − 2)
(3.39)
r : = g2KL ( 9" ) −1h
(3.40)
Comme montré à la figure 3.10, en prenant les deux valeurs associé à la forme récursive de la
tension - (q − 1) et - (q − 2) comme entrées d’un réseau ADALINE, les poids de cet
ADALINE u (q) et u (q) s’adapteront et après l’apprentissage, ils convergeront vers les
valeurs 2KL ( 9" ) et −1, respectivement. Donc, la fréquence fondamentale peut être calculée à
partir du premier poids comme suit :
˜=
arccosgu (q)⁄2)h
(3.41)
2 9"
L’algorithme d’apprentissage de l’ADALINE est du type LMS (Widrow-Hoff modifié) est
utilisé pour la mise à jour adaptative des poids avec un coefficient d’apprentissage † = 0,001 .
Ce module de poursuite de fréquence sera associé avec le module de calcul des composantes de la
tension que nous avons décrit dans la section précédente, et sera aussi associé avec les modules
d'identification des harmoniques qui feront l'objet du chapitre 4. Ainsi, nos approches neuronales
pour l'identification des tensions et courants du réseau électrique seront robustes aux variations et
fluctuations de la fréquence.
Ž-
Œ (‹)
Ž-
Œ, (‹)
2cos( 9" )
⅀
w(q)
¼
−
+
u (q)
2
2 9"
°»KKL
·¸¹º 1
ez
•
ª °¶MNw
Fig. 3.10 1ère méthode neuronale dédiées à l’estimation de fréquence (la phase
instantanée) du réseau basée sur des lignes à retard.
88
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
En outre, le poids w (k) converge vers la valeur −1 et peut être utilisé pour évaluer la qualité
de convergence. L’un des avantages majeurs de cette approche est son immunité par rapport à
l’amplitude et à la phase du signal [Hal-09].
Il est important de montrer que la fréquence ˜estimée dépend de la période d’échantillonnage
9" a une grande influence sur les performances de cette approche. En effet, en présence
d’harmoniques, la fonction °»KKL dans (3.41) reste sensible [Hal-09]. Afin de maximiser la
dynamique et assurer la stabilité du système il est conseillé de choisir une période
d’échantillonnage 9" = 1⁄4˜X . Il est à noter que ce choix a pour conséquence la suppression
d’une partie des harmoniques existants dans la tension du réseau [Bec-13].
Toutefois, ce désagrément est éliminé lorsque la méthode neuronale d’extraction des
composantes de tension est associée à cette stratégie simple et rapide de détection de phase à
base de réseau de neurones afin d’avoir une structure d’une PLL-neuronale triphasé adaptative
(Fig. 3.11).
Détection des
composantes
symétriques
.
⋮
⋮
( )
.(
Ž-
)
( )
Œ (‹)
Ž.
Œ, (‹)
(M)
2cos( 9" )
⅀
¼
−
−−
w(q)− −
+
u (q) ·¸¹º
2
2 9"
°»KKL
1
ez
•
ª °¶MNw
Fig. 3.11 PLL triphasé avec la fréquence détectée par un ADALINE.
La section suivante présente une variante de cette approche afin d’améliorer la performance de
l’estimation de la fréquence en présence d’harmoniques dans le signal (tensions et courants).
b. Le réseau ADALINE avec une pré-multiplication
Le réseau ADALINE avec une pré-multiplication [Hal-09] est une variante du réseau
ADALINE proposé par [Das-97] (voir section 3.4.2.2.a). L’idée est de ne pas utilisé le signal
original (p( ) = ( ) directement pour faire le calcul, mais le signal retardé et multiplié par luimême. D’autre côté, de faire une pré-multiplication de signal original pour accentuer la
différence entre les deux signaux de fréquences proches au bout d’une période. L’ADALINE
prend donc en entrée un signal dont la fréquence est le double de celle du signal à estimer (Fig.
3.12).
L’apprentissage de cette décomposition permet une estimation plus rapide et plus précise [Wir09]
89
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
Ž-
Ž-
Prémultiplication
Ž-
Œ (‹)
Ž-
Œ, (‹)
2cos( 9" )
⅀
w(q)
¼
−
+
u (q)
2
2 9"
°»KKL
,·
1
ez
,¿
ª °¶MNw
Fig. 3.12 2ère méthode neuronale dédiées à l’estimation de fréquence (la phase
instantanée) du réseau multiplié et retardé [Hal-09] [Bou-13] [Wir-09].
3.5 Discussion des résultats de simulation
Le modèle de simulation que nous avons utilisé se réfère à un cahier de charge industriel, sa
modélisation complète est récapitulée dans le chapitre 5.
Pour la PLL classique, l’extraction du système direct de tensions a été réalisée à la section
3.3. Par contre, l’estimation des composantes directes et inverses de la tension par les réseaux
ADALINE est obtenue en se basant sur l’utilisation de la méthode des puissances instantanées
PQ-neuronale présentée par la section 3.4.1 et la détection de la phase instantanée (fréquence
estimée). Nous allons procéder à trois essais simulés sous Matlab/Simulink avec ces trois
méthodes de poursuite de la fréquence qui sont :
Un VCO-classique qui comporte un correcteur PI classique ;
Un VCO-neuronale qui comporte un réseau ADALINE nommé PI –neuronale (voir
section 3.4.2.1) l’ajustement, en- ligne, des paramètres proportionnel (P) et intégral (I) de ce
régulateur été obtenu avec un coefficient d’apprentissage † = 0.0001;
Un réseau ADALINE basé sur une formulation récursive (voir section 3.4.2.2.a) dont le
coefficient d’apprentissage est † = 0.00004.
On note que la PLL classique estime uniquement les composantes directes de la tension, alors
que la méthode neuronale que nous avons conçue détermine également les composantes inverses
et homopolaires.
3.5.1 Comparaison de la méthode neuronale avec la PLL classique
Afin d’évaluer la performance de la PLL neuronale proposée, quelques comparaisons avec
une PLL triphasée conventionnelle et celle utilisant les retards du signal ont été effectuées en se
basant sur la réponse dynamique du système sous les conditions suivantes :
90
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
3.5.1.1 Détection des composantes symétriques des tensions d’un système triphasé
déséquilibrées ou polluées
Pour mener un premier test de notre PLL- Neuronale proposée, nous avons choisi le cas d’un
système de tensions source triphasé déséquilibré puis le cas d’un système de tensions pollué par
le 3ème et le 5ème harmoniques respectivement.
a)
Tension
source
déséquilibrée.
b) Tension directe
obtenue à l’aide
d’une
PLL
conventionnelle
c)
Tension directe
obtenue à l’aide
d’une
PLL
Neuronale
d) Tension inverse
obtenue à l’aide
d’une
PLL
Neuronale.
e)
Comparaison
entre
les
tensions :
source/ directe.
Fig. 3.13 Comparaison entre les performances de la PLL conventionnelle et la PLL-Neuronale
proposée basé sur un VCO-neuronale proposé, pour une tension source déséquilibrée.
91
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
Les figures 3.13.b et 3.14.b donnent le résultat avec une fréquence détectée par la VCO
classique qui comporte un correcteur PI classique et un Filtre Pass-Bas. Les figures 3.13.c,d et
3.14.c,d représentent les résultats avec la fréquence obtenue par un VCO–neuronale proposé qui
était basé sur un PI-neuronale. Les figures 3.15 donnent les résultats avec la fréquence obtenue
par un réseau ADALINE de formulation récursive. En observant les trois figures 3.13, 3.14 et
3.15, nous constatons que les ondes de tensions directes et inverses obtenus par l’approche
neuronale est moins rapide d’atteindre le régime permanent que celles obtenus par l’approche
classique car le réseau de neurone a besoin d’un temps d’apprentissage ( ≈ 0.04 ). Mais la
forme d’onde de tensions directes par la PLL-neuronale est très proche de la sinusoïde par
rapport à la PLL conventionnelle et la tension inverse tende vers une très petite valeur entre
(2 à18 ).
a)
Tension source
polluée par le
3ème et 5ème
harmoniques.
b) Tension directe
obtenue à l’aide
d’une
PLL
conventionnelle.
c)
Tension directe
obtenue à l’aide
d’une
PLL
Neuronale.
d) Tension inverse
obtenue à l’aide
d’une
PLL
Neuronale.
e)
Comparaison
entre
les
tensions :
source/ directe.
Fig. 3. 14 Comparaison entre les performances de la PLL conventionnelle et la PLL-Neuronale
proposée, pour une tension source polluée par le 3ème et le 5ème harmoniques.
92
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
D’un coté, la qualité des tensions directes estimées peut être évaluée par son spectre
fréquentiel. Si on compare les deux spectres fréquentiels de la tension directe estimée (phase a)
obtenue par les différents PLL utilisées sous une tension source polluée par le 3è‰" et le
5è‰" harmonique (Fig. 3.16) et sous une tension source déséquilibrée (Fig. 3.17), on peut
remarquer que le taux de distorsion de chaque harmonique de la tension directe estimée par la
PLL-neuronale de base VCO contenant un PI-neuronale est le plus bas par rapport aux PLLconventionnelle et la PLL-neuronale basé sur un ADALINE et ceci pour touts les harmoniques
3, 5, 7, 11, 13,17 et 19.
a)
Tension source :
polluée
puis
déséquilibrée.
b) Tension directe
obtenue à l’aide
d’une PLL à
base
d’un
Adaline
de
forme récursive.
b) Tension inverse
obtenue à l’aide
d’une PLL à
base
d’un
Adaline
de
forme récursive.
c)
Comparaison entre
les
tensions
directes obtenue à
l’aide d’une PLL
conventionnelle,
une PLL-neuronale
à
base
d’un
Adaline
et
la
tension source.
Fig. 3.15 Caractéristiques d’une PLL-Neuronale qui utilise un ADALINE basé
Fig.
qui utilise
un ADALINE
sur3.15
une Caractéristiques
forme récursive,d’une
pour PLL-Neuronale
une tension polluée
puis déséquilibrée
à basé
= 0.06 .
sur une forme récursive, pour une tension polluée puis déséquilibrée à = 0.06 .
93
Chapitre 3 : Application des RN
RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantess Symétriques
Sym
de la Tension du
Réseau
D’un autre coté, a partir
ir du tableau 3.1, on peut constater que, pour les deux
de cas d’un système
déséquilibrée ou polluée,, le taux
tau de distorsion total de la tension directe
irecte estimée par la PLLneuronale proposée (9•Â = 0.36%) reste le plus petit par rapport aux 9•Â de la deuxième
PLL-Neuronale basé sur la forme
form récursive et la PLL classique.
Tab.3.1 Comparaison entre
tre le ttaux de distorsion total (9•Â%) de la tension
ion dir
directe estimée, pour
les différentes PLL utilisées.
*ÃÄ (%)
PLL-Conventio
ventionnelle
PLL-Neuronale à base
d’un VCO-neuronale (PIneuronale)
PLL--Neuronale à base d’un
Adalin
daline (forme récursive)
Source
déséquilibrée
Source
déséquilibrée
Source
ource
déséqui
éséquilibrée
1.76
de la tension
directe estimée
(phase a)
Source
polluée
3.36
0.36
Source
polluée
0.36
0
0.45
Source
polluée
1.06
2,5
(d)
Va -PLL conventionnell
ionnelle
Série1
hi/h1 ( % )
2
Série2
Va(d)-PLL neuronale
le proposée
prop
1,5
Série3
Va(d)-PLL neuronale (Ad
Adaline)
1
0,5
0
3
5
7
11
13
17
19
Rang d'harmonique
hi/h1 ( % )
Fig. 3.16 Spectre fréqu
fréquentiel de la tension directe estimée (phase
ase a)
a obtenue par les
ème
différents PLL utilisées
es sous
s
une tension source polluée par le 3 et le 5ème harmonique.
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
(d)
Va -PLL conventionnel
ionnelle
Série1
Va(d)-PLL–neuronale
ale pro
proposée
Série2
Série3
Va(d)-PLL neuronale (Ad
Adaline)
3
5
7
11
13
17
19
Rang d'harmonique
Fig. 3.17 Spectre
tre fré
fréquentiel de la tension directe estimée (phase
hase a) obtenue
par les différents
ts PLL utilisées sous une tension source déséquilibrée.
librée.
94
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
3.5.2 Réponse dynamique aux perturbations d’amplitude de la tension source : cas
particuliers
Cette section présente les résultats de simulation pour détecter le système direct et le système
inverse des tensions avec la fréquence du réseau triphasé maintenue constante. Les tests suivants
sont mis en œuvre avec un système triphasé de tensions ayant une amplitude perturbée
(modifiées) par : une chute identique sur les trois phases, une chute de tension sur une seule
phase puis une coupure d’une phase respectivement. L’objectif est d’évaluer la robustesse de
l’approche neuronale proposée dans des conditions dégradées.
a. Détection des composantes symétriques des tensions d’un système triphasé avec une
chute de tension identique sur les trois phases
Les figures 3.18.a, 3.18.b, 3.18.c montrent l'évolution des paramètres de la tension réseau
lorsque une chute de tension de 50% (identique) au niveau des trois phases est soudainement
imposée à = 0.08 . Sur la figure 3.18.a nous représentons les tensions du réseau. La figure
3.18.b montre l'évolution de la tension directe avec sa composante continue qui passe de 335.6
à 168.5 avec un temps de 0.03 . Sur la figure 3.18.c nous pouvons observer l'identification de
la tension inverse avec sa composante continue qui augmente jusqu'au 23.9 au moment de la
chute puis elle reprend une valeur de 2.5 lors de son régime permanent durant un temps de
0.04 . À partir de ces résultats, nous remarquons qu'une chute de tension identique sur les trois
phases du réseau électrique cause une chute au niveau des tensions directes mais elle n’influe pas
sur les tensions inverses en régime permanent. La méthode d'identification des tensions avec les
réseaux de neurones ADALINE est désormais validée en temps réel. Elle est robuste face aux
variations dans le réseau électrique.
95
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
a)
Tensions
source.
b) Tensions
directes
estimée.
c)
Tensions
inverses
estimées.
Fig. 3.18 Extraction des systèmes direct et inverse de tensions en cas d’apparition d’une
chute identique d'amplitude de 50% au niveau des trois phases à = 0.08 .
b. Détection des composantes symétriques des tensions d’un système triphasé avec une
chute de tension sur une seule phase
Si, une chute de tension de 50% est survenue au cours du fonctionnement du système au
niveau de la première phase du réseau. Les deux autres phases sont maintenues à la même valeur
initiale. Les tensions du réseau électrique sur les trois phases sont représentées sur la figure
3.19.a. La figure 3.19.b montre les tensions directes sur les trois phases avec une diminution de
leur amplitude de 16.5% au moment ( = 0.08 )de la chute opérée sur la première phase du
réseau électrique. Sur la figure 3.18.c, nous pouvons observer l'évolution correspondante de la
tension inverse dont la composante continue passe de 3,2 à 56,9 avec une augmentation de
près de 140%. Ainsi, nous constatons qu'une chute de tension sur une phase du réseau électrique
entraine une chute au niveau des tensions directes et une légère augmentation au niveau des
tensions inverses.
96
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
a)
Tension
source
b) Tensions
directes
estimés
c)
Tensions
inverses
estimés
Fig. 3.19 Extraction des systèmes direct et inverse de tensions en cas d’apparition d’une
chute d'amplitude de 50% au niveau de la phase « a » à = 0.08 .
c. Détection des composantes symétriques des tensions d’un système triphasé avec
coupure d’une phase
Cette section présente les résultats de simulation pour détecter le système direct et le système
inverse des tensions pour un système de tensions de la source qui est perturbé par une coupure
d’une phase (un des cas le plus extrême dans les systèmes de distribution). Dans la figure 3.20,
nous constatons que dans l’intervalle de = 0.03 à = 0.08 , le système direct des tensions
coïncide avec le système des tensions de source. Une fois que le système est déséquilibré lors
d’une coupure au niveau de la phase « a », les réseaux ADALINE nécessitent 0.045 pour
atteindre le régime permanent où le système inverse est définit. Ainsi, nous constatons qu'une
chute de tension sur une phase du réseau électrique entraine une chute au niveau des tensions
directes (Fig. 20.b) et une augmentation remarquable au niveau des tensions inverses (Fig. 20.c).
97
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
a)
Tension
source.
b) Tensions
directes
estimées.
c)
Tensions
inverses
estimées.
Fig. 3.20 Extraction des systèmes direct et inverse de tensions en cas d’apparition d’une
coupure au niveau de la phase « a » à = 0.08 .
Ainsi, la comparaison entre la tension directe estimée par les différentes PLL utilisées, en
cas d’une apparition d’une chute de tension d'amplitude de 50% au niveau de la phase « a »
(Fig. 3.19) et en cas d’une coupure de tension de la phase « a » ( Fig. 3.20), conduit a dire que à
l’aide de la PLL neuronale ou classique on peut récupérer (augmenter), relativement, l’amplitude
de la tension de la phase « a ». D’autre part, la figure 3.21 et la figure 3.23 confirme que le choix
de la PLL-neuronale proposée est primordiale car son taux de distorsion totale de la tension
directe estimée par les différentes PLL est le plus bas (9•Â ÅÆW" = 0.54%, 9•Â ¯ÆÇÆ!" = 0.92%).
Finalement, à partir des résultats de simulation précédents, on peut conclure que : Avec son
aptitude adaptative, la PLL neuronale peut poursuivre instantanément la fréquence avec une
bonne précision par rapport au VCO régulé par un correcteur PI classique. En plus, la méthode
d’extraction neuronale des composantes symétriques de la tension V!" W" et VXY"!Z" est plus
rapide que la PLL conventionnelle conçue avec un filtre passe-bas et un régulateur PI
conventionnelle. La PLL neuronale est meilleure en termes de robustesse et de rapidité.
98
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
Fig. 3.21 Comparaison entre la tension directe estimée par les différentes PLL utilisées en
cas d’apparition d’une chute de tension d'amplitude de 50% au niveau de la phase « a ».
a)
PLL-neuronale
proposée.
c)
b) PLL-neuronale (ADALINE).
c) PLL-classique.
Fig. 3.22 Spectre fréquentiel de la tension directe estimée (phase a), par les différentes PLL,
en cas d’apparition d’une chute de tension d'amplitude de 50% au niveau de la phase « a ».
99
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
Fig. 3.23 Comparaison entre la tension directe estimée par les différentes PLL utilisées
(phase a) en cas d’une apparition d’une coupure de tension de la phase « a ».
a)
PLL-neuronale
proposée.
b)
b) PLL-neuronale (ADALINE).
c) PLL-classique.
Fig. 3.24 Spectre fréquentiel de la tension directe estimée (phase a), par les différentes
PLL, en cas d’apparition d’une coupure de tension de la phase « a ».
3.6 Conclusion
Dans les applications liées au réseau électrique, essentiellement, pour le filtrage actif shunt, la
connaissance de la fréquence ainsi que la séquence directe fondamentale des tensions mesurées
au point de raccordement PCC est souvent impérative.
100
Chapitre 3 : Application des RNA -ADALINE- à l’Extraction des Composantes Symétriques de la Tension du
Réseau
Lorsque le système est déséquilibré ou perturbée par certains harmoniques, il faut compléter
le schéma du FAP par une technique basée sur le principe d’une PLL (Phase Locked Loop) pour
réaliser une synchronisation sur les trois phases des différents blocs constitutifs de la commande
d’un FAP. Ceci à pour but d’avoir un compensateur universel capable d'annuler les harmoniques
des courants, la puissance réactive et permet notamment de corriger le déséquilibre du système
des tensions et des courants.
Dans cette section, nous avons modélisé une nouvelle PLL neuronale adaptative selon la
théorie des puissances instantanées (PQ), basée sur le réseau de neurones linéaire ADALINE, car
celle-ci permettait de rendre l’extraction des composantes symétriques de tension et la détection
de la phase instantanée du réseau roustes aux éventuelles variations des paramètres du système
électrique. Par conséquent, on peut dire que le réseau ADALINE est donc un des outils pour
améliorer la précision de l’estimation et la robustesse de la PLL afin de suivre en temps réel les
variations de la fréquence du réseau électrique.
Plusieurs tests ont été effectués en élaborant la réponse dynamique de la PLL-neuronal
proposée sous des conditions divers concernant la tension source telle que : le déséquilibre, la
pollution, la coupure d’une phase, la chute au niveau de phase et la chute identique sur les trois
phases. Les avantages des méthodes neuronales par rapport à une PLL conventionnelle sont de
meilleures performances, le fait d’être plus rapides, roustes aux variations des paramètres du
système électrique et elles présentent une structure de calcul homogène en vue d’une
implémentation matérielle efficace. Il est intuitif de conclure que, Les deux méthodes neuronales
proposées ci-dessus permettent de remplacer, avec sucée les PLL classiques.
Dans le prochain chapitre nous allons élaborer quelques méthodes neuronales d'identification
des harmoniques et renforcer certaines d’elles, qui sont sensibles aux fluctuations de la
fréquence, par une stratégie de synchronisation neuronale qui fera une extraction de la phase
instantanée du réseau et des composantes symétriques de tension (PLL-Neuronale).
101
CHAPITRE
QUATRE
Identification
Intelligente-Neuronale
des Courants Harmoniques
Sommaire
_________________________________________________________________________________
4.1 Introduction………………………………………………………………………………………. 103
4.2 Principe du filtre actif parallèle ………………………………………………………………… 104
4.3 Stratégie d’identification des harmoniques avec Adaline……………………………………... 105
106
4.4 Identification neuronale des harmoniques dans l’espace de courant avec ADALINE.……
4.4.1 Méthode neuronale Directe………………………………………………………….…….... 106
4.4.2 La méthode neuronale Tri-monophasée……………………………………..…………….... 108
4.4.3 Identification des harmoniques avec la méthode neuronale des courants diphasés………… 111
4.4.4 Méthode neuronale synchronisée…........................................................................................ 115
4.5 Identification des harmoniques selon le repère des puissances ………………………….…… 118
4.5.1 Méthode neuronale des puissances instantanées réelle et imaginaire (méthode P-Q)………. 119
4.5.2 Méthode neuronale des puissances instantanées modifiée…………………………………... 124
4.5.3 Méthode neuronale des courants actifs et réactifs…………………………….……………. 127
4.6 Identification sélective des harmoniques de références par un filtre multi-variable ‘FMV’… 130
4.7 Comparaison structurelle et fonctionnelle des méthodes d’identification……………………. 133
4.8 Résultats de simulation ………………………………………………………………………….. 135
4.8.1 Evaluation des méthodes d’identification sous divers conditions de fonctionnement…….. 135
4.8.2 Performances dynamiques du FAP…………………………………………………………. 136
4.9 Comparaison des résultats de simulation : Discussion………………………………………… 146
4.9.1 Compensation des harmoniques et de la puissance réactive…………………………….….. 151
4.9.2 Compensation sélective des harmoniques et de la puissance réactive………………………. 152
4.10 Conclusion………………………………………………………………………………………... 153
___________________________________________________________________________________________
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
4.1 Introduction
A
FIN d’améliorer la qualité des courants côté source, le FAP a besoin d’une étape
appelée identification pour séparer efficacement la composante fondamentale et estimer
individuellement les harmoniques de courant générés par la connexion de la charge non
linéaire sur le réseau.
Pourquoi introduisons nous l’identification intelligente alors qu’il existe plusieurs méthodes
d’identification dans la littérature ? En effet, la transformation rapide de Fourier, la méthode des
ondelettes, etc. dans [Car-09] demandent une grande charge de calcul et ne sont pas adéquates
avec les changements rapides de la charge. Par contre, la caractéristique adaptative du réseau
linéaire ADALINE peut être exploitée pour estimer instantanément des signaux (puissances,
tensions et courants) en présence des changements rapides de la charge ou de conditions
indésirables dans le réseau électrique (déséquilibre de tensions et de courants par exemple) afin
d’obtenir des courants à réinjecter.
L'identification des harmoniques est une étape très importante dans le processus de
compensation active. En effet, le système de commande, même très efficace, ne pourra pas à lui
seul effectuer des corrections suffisantes si les harmoniques parasites sont mal identifiées [Oul05].
Dans ce chapitre, nous venons de présenter plusieurs méthodes d’identification neuronale pour
détecter les courants harmoniques émises par les charges non linéaires connectées au réseau
électrique basse tension. Toutes ces méthodes sont basées sur l’apprentissage des puissances ou
des courants à l’aide de réseaux ADALINE mais chacune s’appuie sur une stratégie différente
afin d’atteindre cet objectif. Les méthodes des puissances instantanées P-Q et P-Q modifiée ainsi
que la méthode des courants actifs travaillent dans l’espace des puissances à l’inverse de la
méthode synchronisée, directe, diphasée et trimonophasée qui travaillent dans l’espace des
courants mesurés.
Ces méthodes utilisent des expressions spécifiques et appropriées, soit des puissances, soit des
courants. Ces expressions, des sommes pondérées de termes harmoniques, sont apprises par des
ADALINE. Pour chaque expression, les termes harmoniques sont synthétisés et utilisés comme
entrée par les ADALINE dont les poids convergent vers leur amplitude respective. L’erreur entre
la sortie des ADALINE et une grandeur mesurée permet d’ajuster en temps-réel les poids et donc
d’estimer en permanence l’importance de chaque harmonique. Pour toutes les méthodes, l’idée
de base repose sur une détection synchrone qui a été abouti à l’aide d’une PLL-neuronale
proposée dans la chapitre.3.
Afin de rendre ces méthodes universelles et applicables pour n'importe quelle forme de la tension
source, il est indispensable de renforcer quelques une par une approche neuronale (PLLneuronale) dont le rôle est de détecter les composantes symétriques de la tension du réseau
(directe, inverse, homopolaire) ainsi que la phase instantanée (fréquence) su réseau. Cette
approche a été présentée dans le chapitre précédent.
En pratique, le choix final de la méthode d’identification dépendra des objectifs fixés :
103
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
compensation de tous les courants harmoniques;
compensation sélective de certaines harmoniques;
compensation de la puissance réactive (courant réactif);
application sur des installations triphasées ou monophasées;
correction du déséquilibre;
transmission d’un maximum de puissance active de la source vers les charges, etc…
4.2 Principe du filtre actif parallèle
Pour des installations électriques existantes, les filtres actifs parallèles (FAP) sont à ce jour
les solutions avancées de dépollution les plus adéquates [Bru-99]. Elle permet de restituer la
forme sinusoïdale du courant provenant du réseau électrique lorsque celui-ci est déformé par une
charge non linéaire. L'insertion du FAP dans un réseau de distribution électrique est facile, elle
permet d'éliminer, par compensation, les harmoniques introduites par une charge non linéaire.
Dans notre étude, pour quantifier le degré de pollution harmonique sur les réseaux électriques, le
taux global de distorsion harmonique (THD) est bien adapté.
L’architecture générale d'un FAP triphasé de type tension est rappelée par la figure 4.1 où l'on
distingue deux blocs : l'onduleur et le filtre de sortie de la partie puissance ainsi que les différents
algorithmes de la partie contrôle-commande. La partie puissance est généralement constituée
d'un onduleur de tension à base d'interrupteurs de puissance, commandables à l'amorçage et au
blocage avec des diodes en antiparallèle (IGBT), d'un circuit de stockage d'énergie (souvent
capacitif) et d'un filtre de sortie du premier ordre. La partie contrôle-commande est composée
d'une première étape chargée d'extraire le système direct des tensions aux bornes de la charge.
Une seconde étape réalise l'identification des harmoniques et l'étape finale génère la commande
de l'onduleur.
Extraction de la
composante directe de
tension
Phase instantanée
Réseau
électrique
Onduleur
+ Filtre de
sortie
, …
Commande
Charge non
linéaire
Identification des
courants harmoniques
de références par :
ADALINE
⋮
⋮
Fig .4.1 Architecture générale d’un filtre actif parallèle : Rôle de la partie identification
des courants harmoniques de références.
104
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
L'étape d'extraction des composantes directes de la tension a été présentée dans le chapitre 3.
Dans la suite, l'étape d'identification des courants harmonique, sera traitée dans cette section par
plusieurs techniques : principalement, par des techniques neuronales et de la technique basée sur
les Filtres Multi-Variables.
Lorsque les composantes harmoniques sont identifiées, elles sont utilisées pour générer des
courants de référence
qui sont injectés en opposition de phase dans le réseau électrique via
un dispositif de puissance (onduleur et un filtre de sortie). La commande de l’onduleur est
également basée sur une approche neuronale (Chapitre.5).
4.3 Stratégie d’identification des harmoniques avec ADALINE
L’utilisation des réseaux neuromimétiques dans le domaine des systèmes électriques est de
plus en plus fréquente à cause de leurs aptitudes à apprendre des non linéarités et à généraliser à
partir d’exemples. En effet, depuis une dizaine d’année, de nombreuses techniques basées sur
des réseaux neuromimétiques et sur l’Adaline [Wid-96] en particulier ont été développées pour
identifier et filtrer les harmoniques dans les systèmes électriques [Cri-02].
Les réseaux Adalines sont des estimateurs linéaires capables d’apprendre en ligne des signaux
dépendant du temps [Wid-96]. Avec une règle d’apprentissage du type LMS (Least Mean
Squares), l’apprentissage est rapide et robuste tout en étant compatible avec une contrainte
temps-réel. De plus, la simplicité de son architecture lui confère des atouts supplémentaires :
l’interprétation à ses poids et une facilité certaine pour une implémentation matérielle.
Dans ce chapitre, plusieurs approches neuronales, dans l’espace de courant et dans l’espace de
puissances, sont élaborées. Après la formulation théorique des puissances/courants en une
expression apprise par des ADALINEs, l’identification des harmoniques repose sur la base
d’une démarche commune comme suit :
d’abord exprimer et décomposer les signaux (des courants ou des puissances) sous la
forme de sommes pondérées de composantes sinusoïdales,
puis apprendre les sommes pondérées qui sont des relations linéaires à l’aide de réseaux
ADALINE,
enfin séparer « filtrer » la composante fondamentale des composantes harmoniques
Les avantages de ces approches neuronales sont les suivants :
puisque les entrées des ADALINE sont choisies, la compensation sélective des
harmoniques revêt une forme quasi-inhérente,
selon la même logique, il est possible de déterminer la puissance réactive du réseau de
distribution électrique pour la corriger,
l’apprentissage en ligne permet un ajustement permanent des amplitudes estimées, et de
faire ainsi face à tous changements et à toutes variations du contenu harmonique induites
par des modifications des charges non linéaires.
105
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
4.4 Identification neuronale des harmoniques dans l’espace de courant avec
ADALINE
Dans cette partie l'identification et le filtrage s'effectuent dans l'espace des courants. Quatre
méthodes seront développées : Il s'agit de la méthode neuronale directe, de la méthode des PQ
neuronale, de la méthode Tri-monophasé et de la méthode des courants diphasés synchrone,
courants actif.
4.4.1 Méthode neuronale Directe
Sur le réseau électrique, en prélevant le courant absorbé par une charge non linéaire, sa
décomposition en série de Fourier pour chaque phase révèle les deux composantes de la façon
suivante :
=
+
#
Dans cette relation,
et # représentent respectivement le courant fondamental et le courant
harmonique peuvent s’exprimer de manière détaillée selon les relations (4.2) et (4.3).
et
#
= $%% &'( ) − + + $%, ( - ) − + (4.1)
(4.2)
= . /$0% &'(- ) − + + $0, ( -- ) − + 1 4.3
02,,…3
Où )est la pulsation fondamentale du réseau électrique, α est un déphasage quelconque qui
peut être égale à zéro, $%% et $%, sont les amplitudes associées aux cosinus et sinus du courant
fondamental tandis que $%% et $%, sont les coefficients des termes en cosinus et sinus du courant
harmonique. - est l’ordre des harmoniques générées par la charge non-linéaire et 7 est un
entier naturel associé aux harmoniques présentés dans le réseau électrique.
Extraction des courants avec les ADALINEs
L'identification des harmoniques se fait par un réseau ADALINE identique sur chaque phase
comme le montre la figure 4.2. Les entrées de ce réseau sont les termes en cosinus et en sinus
issus de la décomposition en série de Fourier du courant mesuré (à l'exception d'un terme
constant correspondant à un biais) [Oul-05].
L'expression du courant de charge peut alors s’écrite sous la forme matricielle selon l’expression
:
= 89
.:
Avec 8 représente le vecteur des poids de l'ADALINE et :
le vecteur des entrées de
l’ADALINE, constitué des composantes cosinus et sinus des différentes harmoniques :
et
:
89
= /&'( ) − +
= /$%%
$%,
( - ) −+
$,% $,, … $0% $0, 1
… &'(- ) − + ( -- ) − + 1
(4.4)
(4.5)
(4.6)
Nous utilisons l'algorithme d'apprentissage de Widrow-Hoff modifié présenté dans le chapitre 3
pour la mise à jour des poids. Le courant fondamental estimé est alors évalué comme suit :
106
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
= 8;% &'() + 8<% ( -) (4.7)
où 8;% et 8<% représentent les poids du réseau ADALINE associés aux entrées constituées des
termes cosinus et sinus pour la fréquence fondamentale. La différence entre ce courant et celui
mesuré sur la charge donne la somme des harmoniques et donc de ce fait le courant de référence:
=
#
=
−
(4.8)
En outre, la méthode directe permet d'identifier les courants harmoniques individuellement afin
de réaliser une compensation sélective. A ce titre, dans le but de sélectionner celles que l'on veut
compenser. Il suffit alors de prélever les amplitudes identifiées à partir des poids de l' ADALINE
correspondant aux composantes des cosinus et sinus des harmoniques concernées. Ainsi, pour
une harmonique d'ordre N on peut écrire :
= $3% &'(7 ) − + + $3, ( -7 ) − + 4.9
3
Et l’amplitude de l’harmonique sera obtenue par la relation (4.10):
$
3
,
,
= >8;3
+ 8<3
, avec8;3 = $3% et8<3 = $3, 4.10
Pour généraliser l’utilisation de la méthode directe neuronale en cas de fonctionnement perturbée
de la tension source (déséquilibrée, polluée, creux de tension,…) une PLL-neuronale (section
3.4) est nécessaire. L’idée de base repose sur une détection synchrone.
%
PLL
⋮
⋮
Adaline
FGH
I
1
cos FGH − α
sin FGH − α
⋮
cos/n FGH − α 1
sin/n FGH − α 1
R;% I
R<% I
⋮
R;0 I
JK − +
$%% &'( F
JK − +
$%, ( - F
⅀
R<0 I
…
: I
RT I
Algorithme de
Widrow-hoff
%
+
+
+
I
+
-
%#
-
L I
Fig. 4.2 Structure de l'Adaline sur la première phase pour la méthode d'identification directe.
107
I
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
4.4.2 La méthode neuronale Tri-monophasée
De même que la méthode directe, la méthode tri-monophasée que nous avons élaborée permet
de traiter les trois phases de façon indépendante, et de ce fait, s’applique aux systèmes triphasés
et monophasés. Le principe est basé sur l'estimation de l'amplitude de la composante
fondamentale active et de la composante fondamentale réactive du courant absorbé par la charge
[Oul-07]. La compensation des harmoniques et/ou de la composante fondamentale réactive se
fait par la génération de signaux sinusoïdaux d'amplitude unitaire. De plus, la méthode trimonophasée permet de s'affranchir de l'utilisation d'une PLL.
a. Principe
En multipliant le courant de charge de l’équation (4.1) respectivement par ( -)
nous obtenons les expressions (4.11) et (4.12)
1
$ − $%, &'(2) + $%% ( - 2)
2 %,
1
+
. $0, &'( - − 1 ) − $0, &'( - + 1 )
2
%
(- )
=
+
02,….3
1
.
2
02,….3
et &'()
$0% ( - - + 1 ) − $0% ( - - − 1 ) 4.11 1
$ + $%, ( -2) + $%% &'( 2)
2 %%
1
. $0% &'( - − 1 ) + $0% &'( - + 1 )
+
2
%
. &'( )
=
+
02,….3
1
.
2
02,….3
$0, ( - - + 1 ) + $0, ( - - − 1 ) 4.12 A partir de ces relations, seuls les termes représentant les composantes continues sont
proportionnelles respectivement à l'amplitude du courant fondamental actif $%% et à l'amplitude
du courant fondamental réactif $%, . En notation vectorielle, les équations (4.11) et (4.12)
peuvent être écrite :
%
%
(- )
&'( )
9
:VW0
= 8VW0
= 8 9XV :
XV
(4.13)
9
8VW0
= /$%, − $%, $%% …$0, − $0, $0% − $0% …]
9
:VW0
: 9XV
8 9XV = /$%% − $%, $%% …$0, − $0, $0% −$0% …]
(4.14)
(4.15)
(4.16)
1
= /1 &'( 2) sin 2) … cos - − 1 ) cos - + 1 ) sin - + 1 ) sin - − 1 ) … 1
2
(4.17)
1
= /1 ( - 2) cos 2) … sin - + 1 ) sin - − 1 ) cos - − 1 ) cos - + 1 ) … 1
2
(4.18)
108
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
En implémentant chacune des équations (4.13) et (4.14) par un ADALINE conformément à
stratégie d'identification des courants harmoniques par la méthode tri-monophasée (Fig. 4.3).
9
et 8 9XV représentent alors les vecteurs poids des deux ADALINE. D’autre part, les
8VW0
9
vecteurs d'entrées correspondants :VW0
et : 9XV
contiennent les cosinus et sinus des
différentes harmoniques.
( -)
Z;
Z[
( -)
1/2&'(2)
1/2( -2)
1/2( - - + 1 )
L% I
1/2( - - − 1 )
Z;
&'()
( -)
⅀
⋮
\
$%,
bc (k)
1/2
$%%
bc (k)
1/2
1/2( -2)
1/2&'(2)
⅀
⋮
1/2&'( - − 1 )
&'()
V]
−
+
+
&'()
L, I
1/2&'( - + 1 )
^
`\
+
^
+
Z[
\
_ `\
V]
−
+
+
Fig. 4.3 Structure d'identification des courants de références avec la méthode tri-monophasée
avec deux ADALINEs.
Ainsi, l'amplitude $%, de la composante continue du courant fondamental réactif est déterminée
par le poids 8T I du premier réseau ADALINE et celle notée $%% du courant fondamental actif
par le poids 8T I du deuxième ADALINE. De ce fait, le courant fondamental peut être
reconstitué en multipliant respectivement $%% et $%, par &'( ) et ( - ) pour aboutir
l’expression (4.19).
= $%% &'( )
+ $%, ( - ) 4.19
Le courant harmonique sur la première phase sera calculé comme suit :
=
#
=
−
(4.20)
Pour chaque phase, le courant harmonique se détermine par la même démarche et ceci en tenant
compte des courants de charge , et Y .
109
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
De plus, la méthode tri-monophasée rend possible l’identification sélective (identifier
individuellement les harmoniques à compenser)
car on peut récupérer les valeurs
correspondantes pour chaque harmonique sur l'un des deux réseaux ADALINE. Ainsi, nous
pouvons composer le courant harmonique d'ordre 7 comme suit :
= $3% &'( )
3
+ $3, ( - 7) (4.21)
4.4.2.1 La méthode neuronale Tri-monophasée Modifier
Cette nouvelle approche est proposée dans [Dzo-09] ; [Dzo-11] dont le but de réduire le
nombre d’ ADALINE utilisé dans la méthode Tri-monophasée. Si nous examinons de plus près
l'équation (4.11), on peut remarquer que $%% est le coefficient du terme ( - 2) .Etant donné
%
,
que ce terme représente la troisième entrée du même ADALINE utilisé pour la méthode TriMonophasé, par conséquent, le poids 8T I estime l’amplitude de la composante du courant
réactif $%, et le poids 8, I ) estime l’amplitude de la composante du courant actif de ce
même ADALINE $%% . La détermination des deux amplitudes permet de retrouver la
composante fondamentale du courant de charge, et de ce fait le courant harmonique. Par
conséquent, nous pouvons proposer une structure simplifiée de la méthode Tri-monophasée
nommée la méthode Tri-monophasée Modifiée qui repose en un seul ADALINE par phase (Fig
4.4).
( -)
1d
2
Z[
\
$%,
RT(k)
1
&'(2)
2
1
( -2)
2 R%(k)
R,(k)
⋮
⋮
1
( - - + 1 )
2
1
( - - − 1 )
2
R0Z% (k)
R0 (k)
( -ωt
&'()
⅀
( -)
Algorithme de
Widrow-hoff
$%%
^
V]
−
^
sinωt
+
+
Z[
\
cosωt
+
e la méthode tri-monophasée
Fig. 4.4 Structure d'identification des courants de références avec
Modifier avec un seul ADALINE.
Remarque
Toutefois, il restera à évaluer l’impact du problème de stabilité concernant la détermination de
$%% , dont l’entrée correspondante n’est pas un biais, i.e. constante comme c’est le cas pour le
poids $%, .
110
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
4.4.3 Identification des harmoniques avec la méthode neuronale des courants diphasés
a. Décomposition des courants
Contrairement aux méthodes basées sur la théorie des PQ [Aka-96], la méthode des courants
diphasés travaille dans l’espace des courants DQ. Elle requiert de ce fait moins de calculs tout en
étant plus précise et plus robuste. Considérons l’expression suivante, représentant les courants
perturbés par des harmoniques dans un système électrique triphasé :
&'( iH + j%
&'( -iH + j0
f , g = $% h &'( iH + j% − 2k⁄3 m + ∑02,….3 $0 h&'( -iH + j0 − 2k⁄3 m
&'( iH + j% + 2k⁄3
&'( -iH + j0 + 2k⁄3
Y
%
(4.22)
avec φp est le déphasage de l’harmonique d’ordre n entre la tension et le courant de charge.
D’autre part, la première partie représente les courants fondamentaux et la seconde modélise la
somme des distorsions harmoniques. Cette même relation peut s'écrire de la façon suivante:
Ces courants peuvent s’écrire dans l’espace αβ à l’aide de la transformée de Concordia exprimée
par la matrice eY, :
r
9
q t = eY,
f
s
avec : eY,
u%
u, g
uY
3
3
&'( ) − j%
&'( -) − j0
t 4.23
= v $% q
t + . v $0 q
( - ) − j%
( - -) − j0
2
2
1
0
,
= > h−1⁄2 √3⁄2 m
Y
−1⁄2 −√3⁄2
02,….3
La transformation de Park x −FH , avec un angle de rotation de −FH , est appliquée sur les
courants de l'équation (4.36). Les nouveaux courants dans le repère de Park DQ seront obtenus
comme suit :
q
3
3
&'(j%
&'( - − 1 iH − j0
r
t 4.24
t = x −iH q t = v $% { −( -j | + . v $0 q
( - - − 1 iH − j0
%
s
2
2
z
y
&'(iH
avec :x −iH = q
−( -iH
( -iH
t
&'(iH
02,….3
Chacun de ces courants diphasés peuvent être séparés en deux parties, une composante
alternative ainsi qu’une composante continue, soit respectivement :
~ y• }̅y ; z2 }~z• }̅z (4.25)
y2 }
&'(j%
}̅y
Y
q}̅ t=> $% { −( -j |(4.26)
,
%
z
3
}~y
&'( - − 1 iH − j0
t 4.27
. $0 q
q}̃ t = v
( - - − 1 iH − j0
2
z
02,….3
111
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
On peut voir que les composantes continues }̅y et }̅z de (4) sont issues de la fréquence
fondamentale. D’un autre côté, les composantes alternatives e }~y et e }̃z de (5) proviennent
quand à elles des distorsions harmoniques.
L’objectif de la méthode revient à identifier les composantes continues et alternatives des
courants DQ ou αβ et la séparation peut se faire par deux filtre passe bas. Pour retrouver les
courants harmoniques (de référence) dans le repère triphasé, nous effectuons successivement les
transformations inverses de Park et de Concordia avec les matrices eY, et x FH sur les
courants de l'équation (4.26) :
h
%
, m=eY, x
Y
}̃
iH q}̃y t(4.28)
z
Dans notre étude, nous proposons d’identifier les composantes issues de la fréquence
fondamentale et des distorsions harmoniques à l’aide d’ADALINES. Cette identification peut se
faire indifféremment dans l’espace des courants DQ ou dans l’espace des courants αβ.
b. Extraction des courants harmoniques avec les ADALINE (repère DQ)
Deux Adalines seront nécessaires pour extraire les courants harmoniques dans le repère DQ.
La figure 4.5 montre la topologie de l'identification des courants harmoniques diphasés. Les
deux courants de l'équation (4.24) peuvent s'écrire séparément comme suit :
y
3
3
= v $% &'(j% + . v $0 cos - − 1 FH − j0
2
2
02,….3
3
3
= v $% &'(j% + . v $0 /cos - − 1 FH &'(j0 + sin - − 1 FH ( -j0 1
2
2
02,….3
z
3
3
= v $% ( -j% + . v $0 sin - − 1 FH − j0
2
2
(4.29)
02,….3
3
3
= v $% ( -j% + . v $0 /sin - − 1 FH &'(j0 − cos - − 1 FH ( -j0 1
2
2
02,….3
(4.30)
En notations vectorielles, les équations (4.29) et (4.30) seront données par :
q
8y9 :y
t = „ 9
8z :z
z
y …
(4.31)
Avec les vecteurs (où n = 1; 5; 7; 11; 13 ;…N).
‰ 8y9 = > /$% &'(j% $Š &'(jŠ $Š ( -jŠ … $0 ( -j0 1
,
‡
‡
:y
= /1 &'( 4FH ( - 4FH … ( - - − 1 FH 1 ‹
ˆ8 9 = >Y /−$ ( -j $ &'(j −$ ( -j
%
%
Š
Š
Š
Š … −$0 ( -j0 1
z
,
‡
‡
= /1 ( - 4FH &'( 4FH … &'( - − 1 FH 1
† :z
Y
(4.32)
112
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Nous proposons d’apprendre les expressions de (4.31) avec deux ADALINES. Ainsi, les
vecteurs :y
et :z
constituent les signaux d’entrées pour deux ADALINES. Les vecteurs
8y9 et 8z9 , qui représentent les poids des ADALINES sont estimés par le processus
d’apprentissage. De cette façon, le poids 8T I) du premier ADALINE estime }̅y et le poids
8T I du second ADALINE estime }̅z . Les composantes alternatives }~y et }̃z des courants
diphasés se retrouvent par soustraction :
[
[•
PLL
•
⋮
⋮
Adaline
[
•
‘‘’
cos 4FH 1
•
r
}~y f g = h
}̃z
m(4.33)
−
}̅z
z
RT (k)
⋮
cos 7 − 1 FH
sin 7 − 1 FH
−•
s
sin 4FH
y – }̅y Ž
1
sin 4FH cos 4FH
sin 7 − 1 FH
cos 7 − 1 FH
RT (k)
⋮
}̅y + “̃•
-
⅀
+
-
yZ est
}̅z
⅀
-
zZ est
+
- +
“̃Ž
• }̃r }̃s
‘’
Z[
Z•
Z
Fig. 4.5 Structure d'identification des courants harmoniques par la méthode des courants diphasés.
à l’aide des transformations eY, et x iH appliquées à ces courants, nous retrouvons les
courants de référence % ,
, L
Y Kans le repère triphasé. Cette démarche est
représentée et résumée par la Figure. 4.5.
C. Extraction des distorsions harmonique dans l’espace αβ
Contrairement à l’identification des harmoniques dans l’espace DQ, l’identification des
9
harmoniques1 dans l’espace αβ ne nécessite que la transformation eY,
. Ainsi, les courants r et
s s’écrivent dans l’espace αβ en notation vectorielle à partir de l’expression (4.23) :
8r9 :r
r
q t=„ 9
8s :s
s
…
(4.34)
1
Contrairement aux filtres passe bas, les réseaux ADALINE offrent la possibilité d'extraire d'une manière précise
les courants harmoniques dans le repère αβ [Ould-05].
113
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
avec les vecteurs (où n = 1; 5; 7; 11; 13 ;…N) .
‰
‡
‡
:r
ˆ
‡
‡
† :s
= /1
8r9 = >, /$% $Š $Š … $0 1
Y
&'( iH −j%
8s9
=
&'( 5iH − j%
Y
> /$% ,
= /1 ( - iH −j%
… &'( -iH − j% 1‹
$Š $Š … $0 1
( - 5FH − j%
(4.35)
… ( - -iH − j% 1
Comme pour le repère DQ, deux réseaux Adaline seront utilisés pour la reconstitution des
et :s
sont générés et servent
courants r et s dans le repère αβ. Ainsi, les vecteurs :r
d’entrées aux ADALINES, alors que les vecteurs poids 8r9 et 8s9 sont issus de l’apprentissage.
Les deux premiers poids 8T I de ces deux réseaux ADALINE permettent d'estimer les
courants fondamentaux représentés par le premier terme de l'équation (4.23). Ainsi, nous
pouvons déduire les courants harmoniques dans ce même repère αβ. Finalement, les courants
harmoniques dans le repère triphasé seront obtenus par la transformationeY, .
4.4.3.1 Modification de la méthode neuronale des courants diphasés
C’est une variante de la méthode des courants diphasés neuronale utilisée pour identifier les
courants harmoniques mais avec cette fois un seul réseau de neurones de type ADALINE. Cette
approche reprend la transformation du courant de charge du système triphasé successivement
vers le repère αβ puis vers le repère en quadrature DQ grâce respectivement à la matrice de
Concordia et la matrice de rotation de Park. L’espace DQ permet la décomposition du courant
de charge en expression linéaire puis sa séparation en une composante alternative liée au courant
harmonique et une composante continue liée au courant fondamental. Le principe de la méthode
des courants diphasés modifiée neuronale est illustré par la figure 4.6.
Cette fois-ci, dans le repère DQ, nous retenons une seule expression de courant que nous
présentons en notation matricielle. A titre d’exemple et selon l’axe D, nous avons déjà observé
que selon l’expression (4.31) du courant y , son apprentissage par un ADALINE permet de
déterminer le poids RT (k) qui estime la composante continue }̅y la valeur est :
3
}̅y = v $% &'(j%
2
A partir de cette expression on peut obtenir l’angle : 2 }̅y
j% = acos •v
– 4.36
3 $%
Enfin, il est possible de déduire, selon l’axe Q, la composante continue }̅z et ceci en fonction
de la composante continue }̅y .
}̅z = v
3
2
2 }̅y
–m 4.37
3 $%
$1 ( - hacos •v
Par Conséquent, les composantes continues }̅y et }̅z sont déterminées à l’aide du même
ADALINE. Puis, les composantes alternatives sont déduites par les expressions (4.33) avant
114
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
d’être transformées par les opérateurs x FH et eY, en vue de l’obtention des courants
Z< et
Z dans le repère triphasé.
Z;
,
[•
[
PLL
•
}̅z = −> $% ( -j% /˜ cos > š 1
⋮
⋮
Adaline
Y
Ž
[
•
r
−•
‘‘’
, ™̅
Y ›œ
,
s
•
1
cos 4FH sin 4FH
⋮
cos 7 − 1 FH
sin 7 − 1 FH
“̅•
RT (k)
R% (k)
R, (k)
⋮
R0Z% (k)
⅀
R0 (k)
Algorithme de
Widrow-hoff
yZ est
−
−
+
L I
−
+
“̅Ž
“̃•
+
“̃Ž
•
}̃r }̃s
‘’
e par la méthode des courants diphasés
Fig. 4.6 Structure d'identification des courants harmoniques
avec un seul ADALINE [Dzo-11].
Z[
Z•
Z
4.4.4 Méthode neuronale synchronisée
La méthode synchronisée opère aussi dans le repère des courants de charge en synchronisant
les courants actifs fondamentaux avec le système direct de tension de la source. Dans [Mor-95],
le courant d’une phase du système électrique est multiplié par un signal sinusoïdal. Cette
multiplication donne une partie continue et une partie alternative. À l’aide d’un filtre passe-bas
d’ordre 5, la partie continue est obtenue et sera ensuite synchronisée avec le système direct de
tension. La synchronisation peut être obtenue par une PLL.
Dans un souci de généralité, et pour tenir compte des éventuels déséquilibres, le système
direct de tension est préalablement extrait. Il peut être obtenu soit par une PLL triphasée
classique, soit par une méthode basée sur le calcul des puissances instantanées [Aka-07], ou
encore par l’approche neuronale proposée dans [Oul-07].
Dans cette approche, notre objective est de proposer une approche neuronale synchronisée
d’identification basée sur l’utilisation de l’ADALINE dont le principe général est représenté par
la figure 4.7. En effet, les courants harmoniques sont extraits à l’aide de trois réseaux
ADALINE chacun par phase, au lieu des filtres passe-bas. La synchronisation est obtenue par
115
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
une PLL-neuronale proposée dans la section (section 3.22) qui utilise aussi l’ADALINE, sans
oublié la comparaison avec la PLL classique (section 3.22).
•
Z;<
Méthode synchronisée neuronale
•;<
PLL-Neuronale
⋮
_
Adaline
Z;<
;
cosFGH
H
FGH
FGH
⋮
FGH
Z;<
;< Z
Synchronisation
Adaline
Démultiplexage
-
⅀
+
;< Z
Estimation de l’amplitude
du courant fondamental
Fig.4.7 Schéma principal de la méthode synchronisée d’identification neuronale.
Supposons qu’on a un système de tension comme :
•
h•
•
%
,
Y
m
cos -iK
cos - ) + j
7
- ) + j − 2k⁄3 m = ∑-=1 ž- hcos -iK − 2-k⁄3 m 4.38
cos - ) + j + 2k⁄3
cos -iK + 2-k⁄3
= ∑7-=1 ž- hcos
avec FH = ) + j. A l’aide d’une PLL triphasée présentée dans la section 3.1, on obtient un
système direct de la tension (sans composantes harmoniques) dans l’expression suivante :
•
•
h
•
%ZH
,ZH
YZH
cos iGH
m = žH cos iGH − 2k⁄3 ¡ 3.39
cos iGH + 2k⁄3
Un système de courants de la charge non linéaire est définit comme suit :
h
%
,
Y
3
cos iH + ¢%
cos -iH + ¢0
m = $% h cos iH + ¢% − 2k⁄3 m + . $0 hcos -iH + ¢0 − - 2k⁄3 m 4.40
cos iH + ¢% + 2k⁄3
cos -iH + ¢0 + -2k⁄3
02,
Où¢0 est le déphasage de l’harmonique d’ordre n entre les deux systèmes de tensions et de
courants.
La multiplication du courant de phase « a » avec un
&'(iH '£( -iH issu de la PLL donne (supposons iGH ≈ iH :
signal
sinusoïdal
(soit
116
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
uZ;
3
. &'(iH = .
02%
3
= .
02%
3
= .
02%
$0
/&'( - + 1 iH + ¢0 + &'( - − 1 iH + ¢0 1
2
$0
/&'( - + 1 iH .&'(¢0 − ( - - + 1 iH .( -¢0 1
2
$0
/&'( - − 1 iH .&'(¢0 − ( - - − 1 iH .( -¢0 1 4.41
2
Cette expression est une somme pondérée de termes harmoniques. Elle s’écrit comme une
décomposition linéaire qui peut être apprise et estimée par un ADALINE caractérisé par une entrée
:
et une sortie désirée
&'(iGH V] comme dans la figure 4.7. Les poids et les entrées de
Z; cet ADALINE sont alors :
$
$
$
$
8 9 = q % &'(δ% − % ( -δ% … 3 &'(δ¦ − 3 ( -δ¦ t 4.41
2
2
2
2
1 + &'(2iH
©
¬
( -2iH
¨
«
⋮
:
=¨
«
(4.42)
cos
7
−
1
i
+cos
7
+
1
i
H
H «
¨
§ sin 7 − 1 iH +sin 7 + 1 iH ª
avec = 1, . . . , 7 . Après apprentissage, les deux premiers poids de l’ADALINE associés aux
termes fondamentales (composantes continues) sont forcés à converger vers :
RT =
$%
$%
&'(δ% etR% = − ( -δ% 4.43
2
2
Ces deux poids sont utilisés pour calculer l’amplitude de courant de charge fondamental et sa
phase comme suit :
$% = 2-RT, + R%, δ% = arctan
4.44 −R%
4.45
RT
Comme le montre la Figure.4.7, ce courant fondamental est alors synchronisé avec le
système de la tension source •VZ;< à l’aide d’une PLL-neuronale qu’on a proposée. Cette
synchronisation2 conserve le système des tensions directes et celui du courant calculé toujours en
phase. En conséquence, le facteur de puissance est maintenu à l’unité.
Remarque
De la même manière, il est possible d'identifier les courants harmoniques individuellement
(ce qui n'est pas le cas pour la méthode des PQ classique) dans le but de sélectionner celles que
l'on veut compenser. Il suffit alors de calculer l'amplitude et la phase de chaque harmonique
2
L’apport de cette synchronisation n’est pas négligeable, elle permet de compenser le retard induit par la boucle de
retour du FAP. Les performances sont meilleures et des coûts légèrement plus élevés [Wir-09].
117
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
à partir des poids de l’ADALINE correspondants. Ainsi, pour une harmonique d'ordre « - » on
peut écrire : R0Z% =
›
,̄
&'(δp etR0 = −
›
,̄
( -δp .
Enfin, les courants de référence (qui sont injectés dans le réseau) sont calculés par une
soustraction entre le courant de charge et le courant synchronisé : = Z $ V°0 .
JK )
cos F
Z;
Fondamentale
3
ème
har
5ème har
1 + cos 2FGH
sin 2FGH )
N
har
R, (k)
sin 2FGH + sin 4FGH
RY (k)
cos 4FGH + cos 6FGH
sin 4FGH + sin 6FGH
cos 7 − 1 FGH + cos 7 + 1 FGH
( in 7 − 1 FGH + sin 7 + 1 FGH
; . cos
FGH
R% (k)
cos 2FGH + cos 4FGH ⋮
ème
RT (k)
)
R´ (k)
⋮
RŠ (k)
⅀
⋮
J
; cosFK ±²³
+
Erreur L I
R0Z% (k)
R0 (k)
;Z
2>8T, + 8%,
Algorithme de
Widrow-hoff
Fig. 4.8 ADALINE utilisé dans la méthode neuronale synchronisée.
4.5 Identification des harmoniques selon le repère des puissances
Dans des conditions normales d’opération, on souhaite ne consommer que la partie active de
la puissance. En présence des charges non-linéaire telles que les systèmes industriels particuliers
(variateurs de vitesse, four à arc, chauffage inductif, etc.) il est évident que les autres
composantes indésirables existent (voir Annexe. A). Nous souhaitons éliminer ces composantes
pour améliorer la qualité de distribution en satisfaisant la consommation demandée. Nous
développons dans les sections suivantes des méthodes neuronales d’identification des courants
de la charge non linéaire, selon le repère des puissances, afin d’éliminer les éléments
indésirables. Il faut noter aussi que la méthode des puissances active et réactive n'est valable que si la
tension du réseau est saine (sinusoïdale et équilibrée).
118
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
4.5.1 Méthode neuronale des puissances instantanées réelle et imaginaire (méthode P-Q)
a. Principe du fonctionnement de la méthode classique des puissances instantanées
La théorie des puissances P-Q instantanées appelée méthode des puissances réelles et
imaginaires instantanées (PIRI) définie par [Aka-84], [Aka-07] est la plus utilisée pour
l’identification. Elle est basée sur la définition des puissances à un instant précis (voir
Annexe.B). Elle est valable aussi bien en régime permanent que pendant le régime transitoire.
Cette théorie est particulièrement avantageuse pour analyser la puissance active (réelle) et la
puissance réactive (imaginaire). Elle est d’une grande flexibilité pour la conception d’un système
de transfert d’énergie [Ngu-10].
En effet, dans notre étude concernant la compensation des distorsions harmoniques au sein d’un
réseau de distribution, cette méthode est la plus répondue car elle est utilisée dans :
le processus d’identification des courants harmoniques et de la puissance réactive
conjointement ou individuellement (objectif de ce chapitre)
la détection des composantes symétriques (directes, inverse) de la tension déséquilibrée
ou perturbées par quelques harmoniques (voir Chapitre. 3).
Le principe de cette méthode est basé sur l’exploitation de la transformation αβ pour obtenir les
puissances réelles et imaginaires. Notons par (•r , •s ) et ( r , s ) les composantes orthogonales du
repère αβ associées respectivement aux tensions de raccordement du filtre actif parallèle (žV ) et
aux courants absorbés par les charges polluantes ($V ). Pour un système déséquilibré, les tensions
et les courants dans le repère α-β sont obtenus par les matrices de Concordia ou de Clarke
comme suit:
© √, √, √, ¬ •;
•r ¡ = >, ¨ 1 − % − % « •< ¡
,
, «
Y ¨
¨
√Y
√Y «
•s
•
§ 0 , − , ª
•T
%
%
%
© √, √, √, ¬
%
% «
, ¨
− , − , « r ¡ = > ¨ 1
Y
¨
√Y
√Y «
s
§ 0 , − , ª
T
%
%
%
;
<¡
;
(4.46)
(4.47)
Dans le cas général, les puissances réelle et imaginaire3 instantanées et homopolaire
respectivementµ, ¶L µT sont données par la relation (4.48) [Ngu-11]:
La puissance ¶ a une signification plus large que la puissance réactive habituelle. En effet, contrairement à la
puissance réactive, qui ne considère que la fréquence fondamentale, la puissance imaginaire prend en compte toutes
les composantes harmoniques de courant et de tension. C’est pourquoi on lui donne une autre dénomination
« puissance imaginaire instantanée » avec comme unité le volt-ampère imaginaire (VAI) [Ala-02].
3
119
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
avec
µ
•+
¶ f g = h−•s
µT
0
•s
•r
0
0
µ̅ + µ~
+
0 mh · m = h ¶¸ + ¶~ m
µ̅T + µ~T •T
T
(4.48)
µ̅ , ¶¸ et µ̅T sont les parties continues liées aux composantes fondamentales active, réactive et
homopolaire respectivement du courant ;
alors que e µ~, ¶~et µ~T sont les parties fluctuantes (alternatives) liées à la somme des
composantes perturbatrices du courant et de la tension.
Dans la méthode classique des puissances instantanées, afin de cibler les parties indésirables des
puissances, deux filtres passe-bas sont insérés dans l’espace des puissances et ceci dont le but de séparer
la composante fondamentale (autrement dit la partie continue), des composantes perturbatrices (la partie
alternative). En faite, le premier filtre sert à isoler la partie µ̅ de la puissance active instantanée, le second
sert à isoler la partie ¶¸ de la puissance réactive instantanée [Cha-02].
b. Calcul des courants perturbateurs
En inversant la relation (4.48), nous pouvons recalculer les courants dans le repère αβ comme le
montre l’équation (4.49) :
r
„ … = s
•r
1
„
•r, + •s, •s
−•s
µ
…„ … 4.49
•r
¶
En remplaçant les puissances µ et ¶ par leurs parties continues et alternatives, il vient :
r
„ … = s
•r −•s
•r −•s
•r −•s
0
µ~
µ̅
%
%
„
… q t + » » „
… „ … + » » „
…„ … (4.50
¹º •¹¼
¹º •¹¼
•s •r
•s •r
•s •r
¶~
¶¸
0
½¾¾¾¾¾¿¾¾¾¾¾À
½¾¾¾¾¾¿¾¾¾¾¾À
½¾¾¾¾¾¾¾¿¾¾¾¾¾¾¾À
%
»
¹º» •¹¼
ÁX ;0]à ]W Wº¼ÄÅ
ÁX ;0]Æé; ]W Wº¼ÄÈ
ÁX ;0]VÉ; ÊX0WË V™̃º¼
Cette expression montre donc que l'identification des différentes composantes du courant dans le
repère αβ revient à séparer des termes continus des puissances réelle et imaginaire instantanées.
Le calcul des courants perturbateurs dans le repère diphasé αβ est finalement donné par :
•r
}̃r
1
„ … = ,
„
•r + •s, •s
}̃s
−•s
µ~ − ∆µ̅
… 4.51
…„
•r
¶~
∆µ̅ : représente une partie de puissance absorber par le FAP pour compenser les pertes causées
par la commutation des transistors et les pertes causées par effet joules dans le filtres de sortie et
dans l’onduleur (voir chapitre cinq).∆µ̅ = µ X0H + µÍ ]
L’échange d’énergie dans le FAP est décrit dans la figure 4.9 [Are-95]. La régulation de la
tension continue sera développée ultérieurement dans le chapitre cinq. Au total, le filtre actif
absorbe ∆µ̅ , µT , µ~, µÍ ] et redonne µT , µ~.
Finalement, les courants perturbateurs triphasés qui représentent les courants identifiés, dits
(en choisissant des puissances qu’on souhaite éliminer), sont calculés
courants de référence
à partir de la transformation αβ inverse (transformation eY, donnée par:
120
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
h
1
0
}̃r
2
√3⁄2 m „ … 4.52
Z< m = v h−1⁄2
3
}̃s
−1⁄2 − √3⁄2
Z
Z;
Dans le cas idéal, ces courants représentent les perturbations et deviennent les courants de
référence qui sont à réinjecter en opposition de phase sur le réseau électrique afin d’éliminer les
courants indésirables. On obtient finalement une puissance active constante côté source (soit des
courants sinusoïdaux).
Remarques
Il est à noter qu’on considère désormais que le réseau étudié est composé de trois fils ce qui
empêche les composantes homopolaires d’y circuler (µT = 0).
Il faut noter que les tensions du système peuvent jouer un rôle important dans la
compensation. Si •r, + •s, est constante, nous allons donc obtenir des courants côté source
sinusoïdaux et une puissance active constante après la compensation. Par contre, si les
tensions forment un système non sinusoïdal et déséquilibré, la somme •r, + •s, varie, les
courants compensés ne sont pas non plus sinusoïdaux mais la puissance active transmise de
la source est toujours constante.
Pour la compensation de la puissance réactive, nous n’avons pas besoin d’un élément de
stockage d’énergie (batterie, condensateur . . .) car cette puissance ne contribue pas à
l’énergie active. Par contre, la compensation de la puissance active alternative e p nécessite
un élément de stockage d’énergie pour équilibrer le bilan d’énergie dans le FAP.
Généralement, un condensateur est utilisé aux bornes de l’onduleur. Il doit être correctement
dimensionné pour assurer une tension continue constante, une bonne stabilisation et une perte
minimale. Si la tension continue est plus petite que l’amplitude des tensions alternatives du
réseau, l’onduleur perdra sa contrôlabilité.
la tension du réseau doit être saine (sinusoïdale et équilibrée), sinon la méthode des
puissances instantanées n’est pas applicable. Puisque la tension du réseau est souvent
perturbée et/ou déformée, et afin de généraliser l’application de cette méthode
d’identification, le système à base de PLL est obligatoire pour extraire la composante
fondamentale directe de la tension du réseau :•; K , •< K L • K .
Réseau
électrique
;
Charge non
linéaire
<
Ð + ∆Î
Ð
Î
Ð
∆Î
Ï
Î
_
Ð+Î
Ñ
Î
Ñ
Î
Filtre
Actif
Parallèle
ÎÎ
Ï
\
Fig. 4.9 Schéma de principe de la compensation par la méthode P-Q.
121
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
c. Extraction des puissances instantanées avec les ADALINEs
Méthode PQ-neuronale consiste à remplacer les deux filtres passe bas de la méthode classique
PQ par deux réseaux ADALINE afin d’estimer, en ligne, les puissances réelles et imaginaires
instantanées selon le schéma présenté sur la figure 4.10.
La décomposition en série de Fourier du la tension directe d'un réseau électrique est:
•H%
3
= ./žH0% cos -)
02,
+ žH0, sin -) 1 4.53
Le développement de la puissance active instantanée µ
de la relation (4.48), conduit à
l’expression suivante (avec seulement la composante de tension fondamentale directe) [Ngu-11]:
µ
3
3
Ô Õ + . µ0•% &'( Ò - + 1 ) + ÓH% + ÓÔ™0 Õ
= µ̅ + . µ0Z% &'( Ò - − 1 ) − ÓH% + ÓH0
02,
02%
4.54 Ô
avec µ̅ = 3žH% $H% cos ÓH% − ÓH% est la puissance active continue fondamentale et les coefficients
µ0Z% = 3žH% $H0 et µ0•% = 3žH% $W0 . L’équation 4.54 peut être écrite sous la forme suivante :
9
Ô
µ0Z% cos ÓH% − ÓH0
cos - − 1 )
…×
µ = µ̅ + µ~ = µ̅ + . Öq
t „
Ô
s - -−1 )
µ0Z% sin ÓH% − ÓH0
3
02,
3
9
µ0•% cos ÓH% + ÓÔ™0
cos - + 1 )
− . Öq
…× 4.55
t „
s - -+1 )
µ0•% sin ÓH% + ÓÔ™0
02%
Ø
=µ
= 89 I ∙ :
4.56
Ainsi, l’expression (4.55) peut se mettre en notation vectorielle sous la forme de l’équation (4.56) :
Cette relation est linéairement séparable et peut être implémenté et estimée par unique neurone
caractérisé par une entrée :
et une sortie désirée µ V] (t) comme dans la figure 4.10. Les
entrées et les poids de cet ADALINE sont alors :
:
1
© cos 6)
¨
sin 6)
¨
⋮
= ¨cos - − 1
¨
¨ sin - − 1
¨ cos - + 1
§ sin - + 1
x3Z%
.
)
)
)
)
¬
«
«
« ;
«
«
«
ª
8
9
= /µ̅
… x3Z%
x3•% 1
(4.57)
9
9
Ô
µ0Z% cos ÓH% − ÓH0
µ0•% cos ÓH% + ÓÔ™0
=„
… , x3•% = „
… 4.58
Ô
µ0Z% sin ÓH% − ÓH0
µ0•% sin ÓH% + ÓÔ™0
122
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
•
•
[
cos n − 1 iH
•
PLL
⋮
⋮
ADALINE
cos n + 1 iH
¶
{¶ | =
•r
q−•
s
<
RÊZ%
R0 I
s
I
: I
•s
‘‘’
RÊZ,
Î
Ï
•
1
cos n − 1 iH
cos n + 1 iH
s in n − 1 iH
sin n + 1 iH
: I
⋮
⅀Û‘
Ü . bÜ
⋮
RÊZY
RÊZ,
RÊZ%
R0 I
µ
−
V]
-
+
µ~
+
Algorithme
Widrow-hoff
RT I
…
;
⋮
RÊZY
sin n + 1 iH
•s
r
•r tq s t
r
⋮
…
•r
Ð
Î
RT I
sin n − 1 iH
•;Ú •<Ú • Ú
‘‘’
1
⅀Û‘
Ü . bÜ
L I
¶
Ð
Ï
V]
+
Algorithme
Widrow-hoff
}̃r
q}̃ t =
s
•r
1
q
•r, + •s, •s
−
+
¶~
}̃r
‘’
−•s µ~
•r t q¶~ t
}̃s
Z;
Z<
Z
L I
Fig. 4.10 Structure d'identification des courants de références avec la méthode des P-Q utilisant des
ADALINEs.
On remarque que les termes du vecteur poids sont respectivement l’amplitude de la puissance
active continue suivi par l’amplitude de puissance correspond à chaque harmonique. En effet,
pour estimer conjointement les deux puissances actives et réactives, deux réseaux ADALINE
similaires sont nécessaires.
L’algorithme de mise à jour des poids est l’algorithme LMS (version modifiée de l'algorithme
Widrow-Hoff) étudié dans le chapitre 2. Une fois la convergence du réseau est atteinte, les
amplitudes des composantes continues de la puissance réelle instantanée (active) et de la puissance
imaginaire instantanée(réactive) sont déterminées à chaque fois par le premier poids des deux
réseaux8T I .
Si dans notre système de distribution, les tensions sont perturbées et comportent des
composantes asymétriques, les systèmes direct et inverse de tensions sont d’abord détectés par la
123
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
PLL. Ensuite, le système direct sera utilisé pour l’algorithme de compensation, et le vecteur
d’entrée dans ce cas devient [Ngu-10]:
:
1
©
⋮
¨cos - − 1
= ¨ sin - − 1
¨
¨ cos - + 1
§ sin - + 1
¬
iH «
«
iH « 4.59
iH «
iH ª
Selon les équations (4.51) et (4.52), les composantes alternatives des puissances réelle et
imaginaire établissent les courants de références à injecter en opposition de phase sur le réseau
électrique.
On note que, la méthode autorise également de récupérer les portions de puissances alternatives
à compenser, individuellement, et ceci en considérant la somme de deux poids consécutifs
multipliés par les cosinus et sinus équivalents. Ceci permet d'obtenir les perturbations directes et
inverses avec une très bonne précision [Oul-05].
4.5.2 Méthode neuronale des puissances instantanées modifiée
Dans [Aka-07], les auteurs proposent également une alternative à la méthode P-Q. Cette méthode
P-Q modifiée traite toutes les puissances à la fois, active, réactive et homopolaire. Lorsque les
systèmes de tensions et de courants sont équilibrés, les deux méthodes utilisent les mêmes
expressions pour le calcul des composantes continues. Par contre, dans le cas déséquilibré, la
méthode P-Q modifiée se base sur la décomposition suivante :
•r
µ
© 0
¶r
¶s ¡ = ¨¨ •T
¶T
§ −•s
•rsT = /•r
rsT
=/
•T
+
•s ¬
«
.h · m 4.60
−•r «
T
0 ª
2
•T 19 = v /ÝY%
3
•s
r
•s
−•T
0
•r
9
T1
s
2
= v /ÝY%
3
ÝY, 19 •;< 4.61
ÝY, 19 ;<
4.62
Dans l’expression (4.60) , le symbole µ n’est pas identique à celui de la théorie P-Q initiale qui
exprime la puissance active (sans la puissance homopolaire µT ). Ainsi, la puissance active
triphasée µ est calculée par :
µ = •rsT 9 . rsT
= •r .
Et la puissance réactive ¶ est définie comme :
¶ = •rsT × rsT
= qß
•s
s
•T
T
ßà
•T
T
•r
r
àß
•r
r
r
+ •s .
•s
s
9
s
+ •T . T 4.63
ßt = /¶r
¶s
¶T 19 4.64
La puissance homopolaire ¶T dans cette approche est égale à la puissance imaginaire ¶ dans la
théorie P-Q initiale. Par la transformation inverse, les courants sont calculés comme suit :
124
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
•r
1
•
.h s
m= ,
•r + •s, + •T,
•
rZ
h sZ
TZ
T
0
−•T
•s
•T
0
−•T
µ
−•s
¶r
•r m ¡ 4.65
¶s
0
¶T
Dans cette approche, de manière similaire à la méthode P-Q originale, les courants de référence
peuvent être obtenus en sélectionnant les puissances qu’on voudrait supprimer dans l’équation
(3.65). La compensation globale des courants harmoniques conduit à calculer les courants de
référence à réinjecter en opposition de phase dans un réseau de distribution perturbé comme
suit :
h
1
2
v
=
m
h
Z<
−1⁄2
3
Z
−1⁄2
Z;
0
1⁄√2
rZ
mh
sZ
√3⁄2 1⁄√2
TZ
− √3⁄2 1⁄√2
m 4.66
Le schéma de compensation par la nouvelle méthode P-Q neuronale modifiée est illustrée sur la
figure 3.32. La décomposition des puissances instantanées est différente de celles de la méthode
P-Q originale. La puissance active µ n’a plus la même signification car elle comporte en plus la
puissance homopolaire telle que :
µ = •r ∙ r +•s ∙
3
s +
3
•T ∙
T
= µ̅ + µ~
3
Ô 4.67
µ̅ = . . 3žá0 $á0 cos Óá0 − Óá0
á2H,W,T 02%
Ô
µ~ = . . . 3žáÊ $á0 &'( iáÊ − iá0
á2H,W,T Êâ0 02%
3
3
+ . . . −3žáÊ $á ∗ 0 &'( iáÊ + iáÔ∗ 0 4.68
á2H,W,T Ê2% 02%
avec I ∗ = ( I = K, et I ∗ = K( I = , et I ∗ = 0( I = 0.
La décomposition de la puissance réactive est détaillée plus amplement par les composantes
selon les axes α et β et homopolaire. En gardant les mêmes notations de courant et de tension, et
par un développement mathématique, nous obtenons la composante de la puissance réactive
selon l’axe α comme suit :
¶r = −•T ∙
3
¶¸r = . . ˜
á2H,W, 02%
s
+ •s ∙
T
= ¶¸r + ¶~r ;
Ô
3√2 žT0 . $á0 9 ( - ÓT0 − Óá0
q
… 4.69
t „
−žá0 . $T0
Ô
2
−( - Óá0 − ÓT0
Ô
Ô
3√2
3√2
( - iTÊ − iá0
( - iTÊ + iá0
¶~r = . . . ˜
. ä. „
…+ . . .˜
. ä. „
…
Ô
Ô
2
2
−( - iáÊ − iT0
−( - iáÊ + iT0
3
3
á2H,W Êâ0 02%
3
3
á2H,W Ê2%% 02%
où ˜ = 1quand I = K, ,˜ = −1quand I = et ä = /ä%
ä, 1 = /žTÊ . $á0
−žáÊ . $T0 1
4.70
125
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Les autres composantes de la puissance réactive sont développées de la même manière. En effet,
la puissance réactive selon l’axe β est géométriquement perpendiculaire à la puissance ¶r et il
suffit de remplacer les termes sinus dans l’équation (4.69) et l’équation (4.70) par les termes
cosinus. La puissance ¶T a la même expression que la puissance réactive dans la méthode Q à
part le signe qui est inversé (à noter ici que les deux expressions ont la même valeur sauf la
direction est inversée). Cette puissance ¶T vaut donc :
¶T = ¶¸T + ¶~T
3
3
Ô 4.71
¶¸T = . . 3˜žá0 $á0 ( - Óá0 − Óá0
á2H,W, 02%
3
3
3
Ô + . . . 3˜žáÊ $á ∗ 0 ( - iáÊ + iáÔ∗ 0
¶~T = . . . −3˜žáÊ $á0 ( - iáÊ − iá0
á2H,W Êâ0 02%
á2H,W Ê2% 02%
sin - − 1 iGH
cos - + 1 iGH
PLL
⋮
⋮
ADALINE
;
<
9
çY,
•r
•s
r
s
µ̂H
⅀
cos n − 1 iGH
sin - − 1 iGH
cos - + 1 iGH
sin - + 1 iGH
⅀
¶s K
cos n − 1 iGH
sin - − 1 iGH
cos - + 1 iGH
sin - + 1 iGH
⅀
¶T K
cos n − 1 iGH
sin - − 1 iGH
cos - + 1 iGH
sin - + 1 iGH
µ~H
+
-
¶r K
Equation (4.11)
9
çY,
H
Calcul des puissances :
•;H •<H •
sin - + 1 iGH
µ̅H
⅀
¶¸r
¶år
¶~r
+
-
¶ås
¶¸s
¶~s
+
-
¶åT
¶¸T
Equation (4.11)
•;
•<
•
cos n − 1 iGH
Calcul des courants de référence:
µH
4.72 }̃r
}̃s
‘’
Z;
Z<
Z
¶~T
+
-
Fig.4.11 Schéma de calcul des courants de référence par la méthode P-Q
modifiée neuronale.
126
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Dans notre approche neuronale, les expressionsµ, ¶r , ¶s et ¶T contenant des sommes
pondérées d’harmoniques qui sont estimées à l’aide de quatre réseaux ADALINE similaires en
suivant le principe précédent (En fait, Les expressions de ces puissances comportent des termes
continus et des termes alternatifs. Grace à un apprentissage en ligne de ces ADALINE qui utilise
l’algorithme LMS (version modifiée de l'algorithme Widrow-Hoff), les termes continus et
alternatifs des puissances instantanées peuvent être séparés. Ceci nous permet de concevoir un
compensateur sélectif des puissances (liées aux courants à réinjecter) en extrayant les poids
corresponds des ADALINE qui convergent vers les amplitudes respectives de chaque
composante harmonique. Le principe de cette approche est montré dans la figure 3.33
Caractéristiques
La méthode P-Q modifiée permet de concevoir un FAP destiné à un système triphasé, trois
lignes ou quatre lignes avec le neutre. De plus, cette méthode permet de compenser la
puissance réactive de manière individuelle selon les axes α, β et homopolaire. Ceci peut
s’avérer utile dans certains cas pratiques. Dans cette méthode, le courant homopolaire est
considéré comme un courant réactif instantané puisqu’il contribue à la puissance réactive,
alors qu’il est considéré comme un courant homopolaire dans la méthode P-Q [Ngu-09b].
La méthode neuronale des puissances instantanées modifiées [Ngu-09b, d] est également
basée sur l’IPT. Elle est donc similaire à la méthode neuronale des puissances instantanées
mais se distingue dans la mesure où elle sépare explicitement la puissance réactive en deux
composantes, ¶r et ¶s [Aka-07]. Ainsi, les deux méthodes utilisent des définitions de
puissances instantanées qui sont distinctes lorsque le système triphasé est déséquilibré.
La méthode neuronale des puissances instantanées modifiées considère µ, ¶r , ¶s et ¶T .
Cette méthode se révèle plus judicieuse et plus efficace que les autres selon les objectifs
visés, en particulier pour la transmission d’un maximum de puissance active de la source vers
les charges dans un souci de rendement.
4.5.3 Méthode neuronale des courants actifs et réactifs
Cette section présente une autre variante de décomposition des puissances P-Q dans le repère
a-b-c que nous avons appelé «méthode neuronale des courants actifs ». Le principe de la
méthode des courants actif et réactif [Ngu- 09a,b] est d’estimer le courant actif en introduisant
une fonction d’optimisation linéaire de Lagrange pour optimiser les pertes par effet Joule après
la compensation sous la contrainte que les courants réactifs ne produisent aucune puissance
active instantanée [Aka-07] ; [Male-08].
Au lieu d’utiliser la transformation de Concordia pour calculer des puissances réelles et
imaginaires instantanées, cette approche calcule directement les parties active et réactive d’un
courant d’une charge générale à partir des tensions et des courants mesurés. les courants sont
déterminés avec la contrainte qu’ils doivent transférer la même puissance active demandée par la
charge [Ngu-10]. Autrement dit, la méthode neuronale des courants actif et réactif estime la
partie réactive d’un courant en considérant que ce dernier ne contribue pas à la puissance
instantanée active. Cela revient à minimiser une fonction de coût de la forme [Wir-09].
127
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
a. Principe de l’approche
Le courant instantané réactif du système est une composante qui ne contribue pas à la
puissance active mais qui augmente l’amplitude du courant, la perte est donc élevée. Ce courant
peut être déterminé en appliquant la méthode de minimisation de Lagrange.
Supposons que nous avons les courants mesurés au niveau de la charge donnés par ;< qui se
compose de deux portions active ;< ZÍ et réactive (non-active) ;< ZË de telle manière que :
=
;<
;< ZÍ
+
;< ZË 4.73
Le principe de cette méthode est d’estimer les courants actifs compris dans les courants de
charge sous la contrainte que les courants réactifs ne produisent aucune des puissances actives
instantanées [Ngu-09b]. Pour cela, la tâche est de chercher à minimiser la fonction è ; , < , définie par l’équation suivante :
avec la contrainte :
é
è
;, <, ;, <, =
;
,
+
= µ = •; ∙
<
,
;
+
,
+ •< ∙
4.74
<
+• ∙
4.75
Le problème est résolu en utilisant la méthode de Lagrange [Lue-08] qui nous conduit à
l’expression :
•;
2 0 0
;
f0 2 0g ∙ f < g = -λ f•< g 4.76
•
0 0 2
2µ
4.77
•; + •< , + • ,
En remplaçant λ de l’équation (3.54) dans l’équation (3.53), nous obtenons finalement les courants actifs :
•;
;ZÍ
µ
•< g 4.78
∙
h <ZÍ m = ,
f
•; + •< , + • , •
ZÍ
Dans l’équation (3.53), λ est donné par :
ê=−
,
Les courants actifs obtenus par l’équation (3.55) et les courants originaux de la charge
< , produisent la même puissance active instantanée :
µ = •; ∙
;
+ •< ∙
<
+• ∙
= •; ∙
;ZÍ
+ •< ∙
<ZÍ
+• ∙
ZÍ
; ,
(4.79)
Il est possible de conclure que les courants de charge sont équivalents aux courants actifs
;ZÍ , <ZÍ , ZÍ d’un point de vue de la puissance. La différence est que les courants actifs ne
produisent aucune puissance réactive instantanée et ont une valeur efficace plus petite que les
courants de charge. Quand ;ZË , <ZË , ZË c sont complètement éliminés, les courants côté
source sont forcés à devenir V; = ;ZÍ , V< = <ZÍ , V = ZÍ . Ce travail de compensation est
fait par un FAP. Comme les courants réactifs ne produisent aucune puissance active, le
compensateur ne nécessite donc aucune source d’énergie supplémentaire. D’après cette méthode,
il n’y a pas d’équation qui donne directement la puissance réactive instantanée, cela est contraire
à la théorie P-Q.
128
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Remarques
Si les tensions sont déséquilibrées, la somme de •; , + •< , + • , n’est plus constante. De
plus, les courants ;ZÍ , <ZÍ , ZÍ ne sont plus les courants fondamentaux car ils
contiennent également les harmoniques. Pour que ces courants forment un système
sinusoïdal, les tensions d’entrées devraient constituer un système direct de tensions. Le
principe de calcul des courants de référence par l’introduction d’une PLL est illustré par la
figure 4.12.
Dans le cas non sinusoïdal du système (p et/ou vì , + ví , + vî , varient), la linéarité entre la
tension et le courant ne peut pas être assurée et même si cette linéarité existe, elle ne garantie
pas que la puissance distribuée de la source à la charge soit constante (à cause de l’apparition
des harmoniques). Pour s’affranchir de ce problème, il est possible d’utiliser un détecteur des
composantes symétriques direct et inverse.
Afin de généraliser l’approche, une PLL classique ou bien une PLL-neuronale basée sur deux
réseaux ADALINE que nous avons proposée (voir chapitre 3) est nécessaire.
b. Compensation avec la méthode des courants actifs
La puissance réelle est composée de la puissance active p et de la puissance homopolaire µT :
µ
é ïï
= µ + µT = µ̅ + µ~ + µT 4.80
Considérons un système triphasé ayant des tensions sinusoïdales, les courants actifs ;ZÍ ,
<ZÍ , ZÍ deviendront les courants actifs fondamentaux en remplaçant µ par une valeur
moyenne µ̅ dans l’équation (3.55). Cela constitue un principe pour la conception d’un FAP afin
de compenser les courants harmoniques ainsi que les courants réactifs de la charge.
;ZÍ
<ZÍ
ZÍ
•;ZH
•
∙ f <ZH g 4.81
¡=
•;ZH , + •<ZH , + • ZH ,
• ZH
µ̅
La puissance moyenne µ̅ est généralement extraite soit par un FPB, soit par un réseau
ADALINE. Les résultats comparatifs de simulation seront présentés ci-après. Les courants de
référence à injecter dans le réseau valent :
Z;
Z<
Z
=
=
=
;
<
−
−
−
;ZÍ
<ZÍ
<ZÍ
4.82 L’objectif prioritaire d’un compensateur basé sur la méthode des courants actif et réactif est :
d’obtenir les courants compensés qui sont en phase avec les tensions (compensation de la
puissance réactive).
d’obtenir les courants compensés avec la valeur efficace minimum et de délivrer la même
puissance active moyenne demandée par la charge.
Notre étude est complètement neuromimétique c’est à dire, que l’identification des courants
harmoniques par la méthode neuronale des courants actifs utilise que les réseaux ADALINE (Fig.
4.12).
129
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
•;
•<
•
•;
H
H
•<
PLL
⋮
⋮
ADALINE
•
•;
•<
;
•
<
W
W
W
H
Calcul des
puissances
µH
= µ̅H + µ~H
=
µW
∙
9
;< ZH
= µ̅W + µ~W
=
9
;< ZW
∙
µH
;<
;<
cos n − 1 iGH
sin - − 1 iGH
cos - + 1 iGH
sin - + 1 iGH
⅀
µW
cos n − 1 iGH
sin - − 1 iGH
cos - + 1 iGH
sin - + 1 iGH
⅀
µ~H
µ̅H
+
-
µ~W
µ̅W
©
¨
¨
¨
§
Calcul des courants de
référence
©
¨
¨
¨
§
+
H
;ZÍø ¬
H
«
<ZÍø «
H «
ZÍø ª
W
;ZÍø ¬
W
«
<ZÍø «
«
W
ZÍø ª
‰
‡
ˆ
‡
†
-
;ZÍ
<ZÍ
ZÍ
=
=
µ̅H
.
H ,
∑ •;,<,
µ̅W
W
∑ •;,<,
=
=
=
H
;ZÍø
H
<ZÍø
H
ZÍø
, .
+
+
+
•;
H
H
•< ¡
•
H
•;W
•<W
W
•
W
;ZÍø
W
‹
<ZÍø
¡
;Í
<Í
Í
+
+
+
_
W
ZÍø
Fig. 4.12 Méthode neuronale des courants actif et réactif.
4.6 Identification sélective des harmoniques de références par un Filtre Multi-Variable
‘FMV’
a. Principe
Le filtre multi-variable FMV est un filtre d’extraction, hautement sélectif, [Abd-08], et
basé sur l'extraction de la composante fondamentale des signaux, directement selon les axes de
Concordia (uniquement, la transformation α-β et sa transformation inverse) [Hon-01]. Ce
type de filtrage sert à contrôler, essentiellement, chaque harmonique gênant.
b. Modèle mathématique du filtre multi-variable FMV
Le modèle mathématique est développé dans la première fois par Song Hong-Scok, la relation
entre les grandeurs d’entrées et de sortie ayant un effet intégrale [Tho-98] comme le montre l’equation
(4.83).
}̂rs ( = L ðñò ] ó L Zðñò ]
Où ) est la pulsation de coupure et )
la composante à filtrer.
rs
K
(4.83)
est la pulsation fondamentale : ) = -. ) , - est le rang de
Après la transformation de Laplace de l’équation (4.83), on a trouvé l’équation (4.84) [Tho-98].
õ: est la constante de gain.
H s =
}̂rs (
( + õ + ö)
= õ.
4.84
( + õ , + ö) ,
rs (
130
Z;
Z<
Z
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
rs
( ∶Le courant électrique d’entrée selon les axes (α β).
}̂rs ( ∶La composante du courant qui passe dans le filtre FMV.
La fonction de transfert (4.84), elle preuve que le signal de sortie }̂rs est en phase avec le signal
d’entrée rs . D'ailleurs, si nous traçons le diagramme de Bod de cette fonction de transfert nous
trouverons des similitudes avec un filtre de passe bande.
Selon les axes (α β), les expressions liant les composantes }̂rs en sortie du FMV aux composantes
d’entrée rs sont les suivantes :
õ
)0
∙ }̂s (
}̂r = / r ( − }̂r ( 1 −
(
(
õ
)0
}̂s = ú s ( − }̂s ( û −
∙ }̂r ( 4.85
(
(
Afin de les discrétiser l’équation (4.85), on remplace l’expression de l’intégrateur (
la transformation (
9ü
ýZ%
. où e
}̂r = 1 − õ. e . }̂r þ Z% + õ. e .
r. þ
Z%
− )0 . e . }̂s þ Z%
}̂s = 1 − õ. e . }̂s þ Z% + õ. e . s . þ Z% + )0 . e . }̂r þ Z%
õ
_
+
)
s
par
est la période d’échantillonnage. On en déduit les deux expressions
suivantes du filtre FMV (Fig.4.13) dans le domaine discret :
r
%
V
)
õ
+
-
e
þ−1
+
-
e
þ−1
+
+
4.86
}̂r
}̂s
-
Fig.4.13 Schéma de circuit du FMV.
C. Identification globale des harmoniques à base du ‘FMV’
pulsation ) = 2k ˜•L& = 50 directement selon les axes +·) [Abd-08]. Ensuite, les
composantes harmoniques du courant selon les axes (+·), notées ici r# et s# sont
obtenues en soustrayant sur chaque axe, la sortie du FMV à son entrée. Les courants
harmoniques de références sont obtenus par la transformation inverse de Concordia.
Le rôle du FMV est d’extraire les composantes fondamentales du courant de charge à la
h
1
2
Z< m = v h−1⁄2
3
−1⁄2
Z
Z;
0
√3⁄2 mq
− √3⁄2
r#
r#
t 4.87
131
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
La figure 4.14 représente le diagramme de l’identification globale des harmoniques de courant
de charge à base de la technique du filtre multi-variable.
Source de
tension
Charge non
linéaire
Z[•
Z[•
Onduleur
+ Filtre de
sortie
Z[
Z•
−
Z
, …
=
9
eY,
=
Commande
de l’onduleur
⋮
+
-
+
+
FMV
+
Z[
Z•
eY,
Z
Fig .4.14 Algorithme d’identification des courants harmoniques de référence à base du filtre FMV.
d. Identification sélective des harmoniques à base du FMV
l’identification sélective des courants harmoniques de références dans un système triphasé se
fait directement sur l’axe de Concordia, il suffit de connaitre leur fréquence et leur sens4 de
propagation direct ou inverse [Bru-99]. Dans notre application, on veut compenser les deux
harmoniques 5 (se propage dans le sens inverse par une pulsation )Š = −5)% et l’harmonique
7 (se propage au sens direct une pulsation () = 7)%) simultanément. La figure 4.15 montre
bien diagramme d’identification des courants harmoniques 5 et 7 à base d’un filtre multivariable ‘FMV’ [Ham-10].
e. Caractéristiques de l’identification des harmoniques à base du FMV
La méthode d’identification FMV est très efficace pour extraire les harmoniques de
références et facile à mise en œuvre.
L’identification des harmoniques n’a pas besoin d’un circuit PLL contraire PQ et DQ.
La technique FMV nous permet de compenser sélectivement ou totalement les
harmoniques du réseau.
Le système de courant de rang ℎ est direct si ℎ = 6- + 1 , la pulsation de cet harmonique est définie comme suit
: )# = +ℎ)% . Le système de courant de rang ℎ est inverse si ℎ = 6- − 1, la pulsation de cet harmonique est
définie comme suite : )# = −ℎ)% . )% est la pulsation fondamentale.
4
132
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
La technique FMV nous permet de compenser les harmoniques du réseau en
régime déformé et déséquilibré de tension.
On note que la méthode d’identification utilisée ici est élaborée dans l’espace de courant, mais, il
existe d’autres méthodes d’identification des distorsions harmoniques à base FMV qui sont
élaborées dans l’espace des puissances.
%
,
Y
9
eY,
r
FMV_1
s
s
r
)Š = −5)%
FMV_2
) = 7)%
rŠ
sŠ
r
s
eY,
eY,
ZŠ
ZŠ
ZŠ
Z
∑
∑
Z%
∑
Z,
ZY
Z
Z
Fig. 4.15 Algorithme d’identification des courants harmoniques 5et 7 à base du FMV.
4.7 Comparaison structurelle et fonctionnelle des méthodes d’identification
Nous venons de présenter les différentes méthodes d’identification des harmoniques de
courant, toutes basées sur l’apprentissage des puissances ou des courants à l’aide de réseaux
ADALINE. Chaque méthode s’appuie sur une stratégie différente afin d’atteindre cet objectif.
Ces méthodes utilisent des expressions spécifiques et appropriées, soit des puissances, soit des
courants. Ces expressions, des sommes pondérées de termes harmoniques, sont apprises par des
ADALINE. Pour chaque expression, les termes harmoniques sont synthétisés et utilisés comme
entrée par les ADALINE dont les poids convergent vers leur amplitude respective. L’erreur entre
la sortie des ADALINE et une grandeur mesurée permet d’ajuster en temps-réel les poids et donc
d’estimer en permanence l’importance de chaque harmonique. Pour toutes les méthodes, l’idée
de base repose sur une détection synchrone (VCO-neuronal).
Lorsque le système de tensions est déséquilibré, ces méthodes doivent disposer des systèmes
direct, inverse et homopolaire des tensions (PLL-neuronale). L’utilisation de ces méthodes
d’identification des harmoniques aboutit à la notion de filtre universel, capable non seulement de
compenser les harmoniques de courant, mais également la puissance réactive et les déséquilibres
en tension et en courant.
Dans le but de faire une comparaison entre les méthodes neuronales d’identification des
harmoniques de courant sur le plan structurel et fonctionnel, Nous avons choisi six
critères d’évaluation :
nécessité ou non de la présence d'une méthode d'extraction des tensions directes (PLL),
nécessité ou non d'une transformation des courants et/ou de repères,
utilisation pour les systèmes triphasés ou pour les systèmes monophasés,
taille du vecteur : I ,
133
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
nombre d’Adalines utilisés dans le module d’identification,
compensation ou non du courant réactif.
Le tableau 4.1 récapitule ces différents critères c’est-à dire montre une comparaison en
termes de ressources entre les différentes méthodes d'identification telle que : Les termes pris en
compte dans chaque méthode pour compenser les harmoniques, la puissance réactive et les
déséquilibres. Ce tableau indique également la compatibilité des méthodes avec des systèmes tri
ou monophasés, le nombre d’ADALINE nécessaire dans le cas triphasé ainsi que la taille du
vecteur d’entrées des ADALINES : I utilisés pour chaque méthode. La méthode
trimonophasée apparaît comme la plus coûteuse en ressources car la taille du vecteur d’entrée
des ADALINES est plus importante que les autres méthodes (Tab.4.1).
Tab. 4.1 Caractéristiques des différentes méthodes neuronales d’identification des harmoniques.
Technique de filtrage
Triphasé
et/ou
Monophasé
méth. classique PQ (FPB)
trimonoph
méth. diphasés avec FMV
méth. directe neuronale
méth. diphasée neuronale
méth. diphasée neuronale Modifiée
méth. tri-monophasée neuronale
méth. tri-monophasée neuronale
Modifiee
méth. Synchronisée neuronale
méth. PQ neuronale
méth. PQ Modifiée neuronale
méth. Courants actifs neuronale
trimonoph
tri. et mono
trimonoph
trimonoph
tri. et mono
tri. et mono
tri. et mono
trimonoph
trimonoph
trimonoph
Nombre taille du Requis dans
d’Adaline vecteur le cas d’un
équi./désé Û Ü
système désé
/
/
•;< K
/
3/5
2/4
1/3
6/6
3/3
/
12
11
11
23
23
3/5
2/4
4/6
2/4
23
13
13
13
FGH
FGH
FGH
FGH
•;<
FGH
FGH
FGH
/
/
et ;<
et •;<
et •;<
et •;<
K
K
K
K
Compensation
de la puissance
réactive
¶
¶
inclus dans la compen
}̅Hz
}̅Hz
inclus dans la compen
inclus dans la compen
inclus dans la compen
¶
¶r + ¶s +¶T
¶
Charge
de
calcul
-
-
++
+
++
-
a. Les méthodes d’identification dans l’espace de puissances
Les méthodes neuronales P-Q et P-Q Modifiées travaillent dans l’espace des puissances a-b-c
et permettent une visualisation directe des échanges de puissances réalisés, elles nécessitent des
transformations ou changements de repères. La méthode des courants actifs travaille aussi dans
l’espace des puissances a-b-c, elle requiert de ce fait moins de calculs mais ne fournit pas
explicitement l’expression de la puissance réactive. Un point positif pour la méthode des
courants actifs est le fait d’introduire une étude d’optimisation des pertes par effet Joule [Ngu10] sur le réseau après compensation. Ces méthodes ne sont pas applicables pour les systèmes
monophasés.
b. Les méthodes d’identification dans l’espace de courants
La méthode synchronisée opère dans l’espace a-b-c des courants mesurés Elle nécessite le
système direct de tensions et de courants pour la synchronisation (PLL robuste), ceci entraîne un
coût algorithmique supplémentaire dans le cas des systèmes déséquilibrés en tension et en
courant. Par contre, elle ne requiert qu’un seul ADALINE par phase dans le cas équilibré.
134
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
En effet, la méthode directe avec les réseaux de neurones est celle qui remplit le mieux les
différentes contraintes et notamment celles relatives aux ressources de calculs. Elle est utilisable
pour les systèmes triphasés et monophasés. Elle ne nécessite pas la décomposition de la tension
ni la transformation des courants. La technique tri-monophasée s'applique sur les courants
comme la méthode directe. Elle ne nécessite pas la tension réseau mais effectue une
transformation sur les courants de charge afin de fournir les composantes du courant
fondamental liées aux biais des ADALINE. La méthode des courants diphasés, travaillant dans le
repère DQ, effectue l'identification des courants dans le repère à deux dimensions. Cette méthode
offre tous les avantages de la méthode des PQ tout en s'affranchissant de la nécessité d'une PLL.
Le choix d’une méthode d’identification dépend de l’objectif de compensation de l’utilisateur
et/ou du type de charge. Un autre critère important est l’optimisation des pertes. Quelle que soit
la méthode d’identification, la compensation idéale vise à assurer une puissance active constante
maximale, des courants actifs sinusoïdaux côté source, et ceci avec des pertes minimales.
4.8 Résultats de simulation
Les modèles et l'ensemble des simulations sont réalisés dans l'environnement
Matlab/Simulink. L'objectif est ici de valider l'utilisation des réseaux ADALINE et leurs
efficacité pour l'identification et le filtrage des harmoniques polluantes, c’est-a-dire la génération
des courants de référence.
Les paramètres de simulation sont conformes à un cahier des charges industriel. Les modèles
utilisés sont récapitulés dans [Ala-02]. Les caractéristiques de la source, de la charge polluante
ou celles du FAP sont brièvement rappelées dans le chapitre 5 (section 5.10.1). Les modèles de
la partie puissance, notamment le réseau électrique, la charge polluante, l'onduleur, le filtre de
sortie et la L du réseau électrique sont construits à l'aide de la Power System Toolbox.
Nous avons testé sur le même réseau deux approches du FAP. Une approche classique basée sur
Les FPB puis sur les FMV et une approche à base de réseaux de neurones(ADALINE). Les
valeurs des éléments du réseau électrique sont : V = 3.7 , è( = 0.05 , žV% = žV, = žVY =
240√2ž, L = 50 . La charge polluante est constituée d'un pont de Graetz ayant un angle
d'amorçage égal =0T et une charge inductive ( u = 1 et èu = 2.6
. Les courants de la
charge non linéaire (pont triphasé à thyristors) comportent des harmoniques - = 6I ±
1, ˜•L&I = 1, 2, . . . , . Il est donc possible de mettre en entrée des ADALINE les signaux
sinusoïdaux à des fréquences adéquates selon la méthode utilisée.
Afin de comparer valablement les méthodes d'identification des courants harmoniques, nous
avons gardé le même système de commande de l’onduleur qui est la commande inverse basé sur
un ADALINE (voir section 5.4.4).
4.8.1 Evaluation des méthodes d’identification sous divers conditions de fonctionnement
Les performances de compensation harmonique pour les méthodes d’identification neuronales
retenues, sont comparées et évaluées sous divers conditions de fonctionnement, par rapport aux
trois critères de base qui sont :
135
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Temps de réponse : c’est le temps d’apprentissage des Adalines à l’issue duquel débute le
régime permanent.
THD du courant coté source après compensation : pour mieux évaluer les méthodes
d’identification, ce taux permet d’apprécier la nouvelle forme du courant de source après la
dépollution harmonique. En fait, Le THD mesuré rend compte de l'efficacité de chaque
technique d’identification à compenser les harmoniques de courant de la charge.
Facteur de puissance FP le facteur de puissance est meilleur lorsque le déphasage entre le
courant compensé obtenu avec une méthode d’identification et la tension directe est zéro. En
revanche, la compensation de la puissance réactive est atteint lorsque le facteur de puissance
égal à l’unité.
4.8.2 Performances dynamiques du FAP
Dont le but de vérifier la caractéristique adaptative des RNAs dans le domaine de filtrage
actif, la dynamique des méthodes d’identification neuronale élaborées est mesurée en faisant
perturber la tension source, au premier lieu, puis en faisant varier la charge (déséquilibrée).
a. Réponse dynamique face aux variations des paramètres du réseau
Pour assurer une compensation correcte d’harmonique quelque soient les conditions de
fonctionnement. Les méthodes d’identification neuronales à base d’ADALINES doivent être
aptes de fournir les bonnes références de courant même en présence de dissymétrie žV; =
240√2ž, žV< = 200√2žL žV = 160√2ž ou de pollution harmonique (d’ordre : 7#; ÊX +
5#; ÊX ) à la source de tension.
Les figures 4.16.a, 4.17.a, 4.18.a, 4.19.a, 4.20.a et 4.21.a concernant, respectivement, les
résultats d’identification par les méthodes neuronales : trimonophasée modifiée, trimonophasée,
directe, diphasée, diphasée modifiée et synchrone, dans l’espace du courant. Ainsi, les figures
4.22.a, 4.23.a et 4.24.a correspondant aux résultats d’identification par les méthodes PQ
neuronale, PQ modifiée et la méthode des courants actifs, dans l’espace de puissance. Chacune
de ces figures représente, pour une tension source équilibrée ( ≤ 0.1(), déséquilibrée (0.1( ≤ ≤
0.16( et polluée (0.16( ≤ ≤ 0.22(, l’évolution temporelle des grandeurs suivants : la tension
source triphasés, les courants compensés côté source, les courants harmoniques de référence
obtenues, les courants injectés dans le réseau par le FAP neuronale, la puissance instantanée
active et réactive de charge après compensation, le facteur de puissance concernant chaque
méthode d’identification neuronale ainsi que les deux ondes la tension directe obtenue par la
PLL neuronale proposée et le courant compensé.
b. Réponse dynamique face aux variations de la charge non linéaire
Dans le but de vérifier le comportement dynamique de notre FAP basé sur chaque méthode
d’identification neuronale (le bloc le plus influencé sur la compensation des harmonique), au
départ, nous avons effectué des simulations sans FAP (avant compensation) et la résistance de la
charge est fixée à u = 1 . A t=0.04s, on branche le FAP neuronale pour mieux voir l’influence
de cet compensateur sur l’évolution des différents paramètres du réseau triphasé. A partir de
l’instant = 0.12(, la charge subit un déséquilibre brutale (se réduit à u = 0.5 . Les autres
136
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
paramètres de l'environnement de simulation sont maintenus fixes et identiques aux paramètres
cités dans la section 4.8.
Les figures 4.16.b, 4.17.b, 4.18.b, 4.19.b, 4.20.b et 4.21.b, 4.22.b, 4.23.b et 4.24.b montrent
l'évolution, lorsque la charge varie brutalement, des courants côté réseau, Elles montrent
également le courant de référence
et le courant injecté par l‘onduleur W0ð déterminé par
l'approche neuronale, l'évolution du e
côte source après compensation. La forme de la
tension directe de la première phase, identifiée par les ADALINES, les puissances réelle et
imaginaire continues qui se rapportent aux courants fondamentaux du réseau sont montrées
aussi.
Fig. 4.18 Performance de la méthode Trimonophasée-Modifier neuronale
Fig. 4.16.a Réponse dynamique du FAP sous
une tension source équilibrée, déséquilibrée puis
polluée par les harmoniques (5harm+7harm).
Fig. 4.16.b Réponse dynamique du
FAP sous une tension source déséquilibrée
et une variation de la charge à = 0.12(.
Fig. 4.16 Performance de la méthode Trimonophasée-Modifiée neuronale.
137
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Fig. 4.17.a Réponse dynamique du FAP sous
une tension source équilibrée, déséquilibrée et
puis polluée par les harmoniques (5harm+7harm).
Fig. 4.17.b Réponse dynamique du FAP sous une
tension source déséquilibrée et une variation de la
charge à = 0.12(.
Fig. 4.17 Performance de la méthode Trimonophasée neuronale.
138
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Fig. 4.18.a Réponse dynamique du FAP sous une
tension source équilibrée, déséquilibrée et polluée
par les harmoniques (5#; Ê + 7#; Ê ).
Fig. 4.18.b Réponse dynamique du FAP sous
une tension source déséquilibrée et une
variation brusque de la charge à = 0.12(.
Fig. 4.18 Performances de la méthode directe-neuronale
139
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Fig. 4.19.a. Réponse dynamique du FAP sous
une tension source équilibrée, déséquilibrée et
polluée par les harmoniques (5harm+7harm).
Fig. 4.19.b. Réponse dynamique du FAP sous
une tension source déséquilibrée et une
variation brusque de la charge à t=0.12s.
Fig. 4.19 Performances de la méthode diphasée dq-neuronale.
140
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Fig. 4.20.a Réponse dynamique du FAP sous
une tension source équilibrée, déséquilibrée et
puis polluée par les harmoniques (5harm+7harm).
Fig.4.20.b Réponse dynamique du
FAP sous une tension source déséquilibrée
et une variation de la charge à = 0.12(.
Fig. 4.20 Performances de la méthode diphasée Modifier dq- neuronale.
141
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Fig. 4.21.a Réponse dynamique du FAP : sous une
tension source équilibrée, déséquilibrée et polluée
par les harmoniques (5harm+7harm)
Fig. 4.21.b Réponse dynamique du FAP : sous
une tension et une variation de la charge à
= 0.12(
Fig. 4.21. Performance de la méthode Synchronisée neuronale.
142
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Fig. 4.22.a Réponse dynamique du FAP sous
une tension source équilibrée, déséquilibrée et
puis polluée par les harmoniques (5harm+7harm)
Fig. 4.22.b Réponse dynamique du FAP sous
une tension source déséquilibrée et une
variation de la charge à = 0.12(.
Fig. 4.22 Performances de la méthode des puissances instantanées PQ neuronale.
143
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Fig. 4.23.a Réponse dynamique du FAP sous
une tension source équilibrée, déséquilibrée et
puis polluée par les harmoniques (5harm+7harm)
Fig. 4.23.b Réponse dynamique du FAP sous
une tension source déséquilibrée et une
variation de la charge à = 0.12(.
Fig. 4.23 Performances de la méthode des puissances instantanées PQ-Modifiée neuronale.
144
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Fig. 4.24.a Réponse dynamique du FAP sous
une tension source équilibrée, déséquilibrée et
puis polluée par les harmoniques (5harm+7harm).
Fig. 4.24.b
Réponse dynamique du
FAP sous une tension source déséquilibrée et
une variation de la charge à = 0.12(.
Fig. 4.24 Performances de la méthode des courants actifs et réactifs neuronale.
sneuronale
145
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Fig. 4.25.a Réponse dynamique du FAP sous une
tension source équilibrée, déséquilibrée et puis
polluée par les harmoniques (5harm+7harm).
Fig. 4.25.b Réponse dynamique du FAP sous une
tension source déséquilibrée et une variation de la
charge à = 0.12(.
Fig. 4.25 Performances de la compensation des harmoniques par la méthode Diphasée d-q basée sur la
FMV (commande neuronale).
146
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
4.9 Comparaison des résultats de simulation : Discussion
Les méthodes d’identification neuronales d’harmonique sont comparées et évaluées par un
grand nombre de simulations sous différentes conditions de fonctionnement. Nous avons
comparé également les résultats obtenus avec la méthode des PQ classique basée sur FPB et la
méthode diphasée basée sur FMV (Fig.4.36). Pour cela, plusieurs règles d’apprentissage ci ont
été évaluées pour adapter les poids des ADALINE. Les résultats présentés (au-dessus) ont été
obtenus avec la variante de la règle LMS-Modifier élaborait dans le chapitre deux. S'il s'agit de
compenser tous les courants harmoniques du réseau, il est préférable de choisir un paramètre
d'apprentissage des ADALINEs inférieur à 0.001 et cela, afin que les composantes continues
estimées soient le plus stable possible. Si nous voulons une compensation sélective des
harmoniques, le paramètre d'apprentissage µ doit être pris entre 0.001 et 0.1.
la capacité du filtre actif à compenser les harmoniques de courant de la charge est
démontrée par la lecture de spectre harmonique du courant de réseau après le filtrage (voir les
figures 4.26, 4.27, 4.28, 4.29, 4.31, 4.32, 4.33, 4.34, 4.35 et 4.36 ). D’autre côté, le facteur de
puissance FP caractérise aussi, la capacité des méthodes d’identification neuronales élaborées à
compenser la puissance réactive (voir tableau 4.2).
a)
b)
c)
Fig. 4.26 Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a)
équilibrée, b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm) : méthode directe neuronale
a)
b)
c)
c)
Fig. 4.27 Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a)
équilibrée, b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm): méthode
Synchronisée neuronale.
147
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Tous les résultats sont regroupés dans le tableau 4.2 pour le cas respectivement, d’une tension
équilibrée, déséquilibrée puis polluée d’harmoniques 5#; Ê + 7#; Ê et dans le tableau 4.3 pour
le cas d’une brusque variation de la charge. À partir des simulations effectuées on peut conclure
que:
Du tableau 4.2 et les figures 4.26, 4.27, 4.28, 4.29, 4.31, 4.32, 4.33, 4.34, 4.35 et 4.36, les
e
les plus satisfaisants concernent le cas idéal (équilibré) pour toutes les méthodes. En
présence de déséquilibre et/ou d’harmonique la tension source, ce taux de distorsion peut
augmenter tout en restant dans des proportions acceptables. On peut constater que la méthode
des courants actifs et réactifs neuronale et la méthode Synchronisée neuronale sont les
meilleures, car, elles offrent le plus petit taux global de distorsion. En présence de déséquilibre
de tension source (par exemple), après la compensation leurs e
sont 0.29%L 0.27%
respectivement et leurs FP est très proche de l’unité ( 0.9990 .
a)
b)
c)
Fig. 4.28 Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a) équilibrée,
b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm) : méthode trimonophasé-neuronale.
a)
b)
c)
Fig. 4.29 Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a) équilibrée,
b) déséquilibrée. c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm) : méthode trimonophasée-neuronale-Modifiée.
148
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
b)
a)
c)
Fig. 4.30 Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a) équilibrée,
b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm) : méthode diphasée DQ-neuronale.
a)
c)
b)
Fig. 4.31 Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source : a) équilibrée,
b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm) : méthode diphasée DQ-Modifiée neuronale.
Tab. 4.2 Performances dynamique des méthodes d’identification des harmoniques sous une tension
source perturbée (équilibrée, déséquilibrée, puis polluée).
THD coté Méthode Méthod
charge est : directe- trimono
neuronal neurona
27.11 (%)
Avant comp
S-équi
THD
S-désé
(%)
S-pollu
FP
1.27
1.38
1.44
S-équi 0.9958
S-désé 0.9954
S-pollu 0.9955
0.26
0.31
0.88
0.9937
0.9932
0.9935
Méthod Méthode Méthode Méthode Méthod Méthod Méthode Méthode Méthode
trimono diphasée diphasée- Synhron DQ
PQ
PQ
courants PQ-Class
neuronal neuronal neuronal neuronal FMV/ neuronal neuronal actifs et
FPB/
Comm
modifiée
modifiée
modifiée réactifs Comm
neuronal
neuronal neuronal
0.24
0.52
0.20
0.9937
0.9997
0.9944
0.30
0.83
0.9951
0.9935
0.51
0.96
0.9990
0.9898
0.45
0.79
0.9946
0.9719
Espace de courants
0.29
0.27
0.87
1.30
1.23
1.54
0.81
1.04
1.09
0.9997 0.9937 0.9937
0.9990 0.9926
0.9734 0.9938
0.9929
0.9935
0.76
0.28
0.91
0.9937
0.9996
0.9921
0.86
1.13
0.9927
0.9936
0.29
0.84
0.9990
0.9989
1.74
1.79
0.9930
0.9920
Espace de puissances
149
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
Les figures 4.16.b, 4.17.b, 4.18.b, 4.19.b, 4.20.b et 4.21.b, 4.22.b, 4.23.b et 4.24.b illustrent
les résultats obtenus pour une compensation des harmoniques sous l’effet d'une variation de
charge. Nous procédons aux changements de la charge non linéaire à l’instant = 0.12(. Ce
changement de charge permet de faire varier d'une manière significative les amplitudes de
l'ensemble des harmoniques. Au départ, avant le changement de la charge non-linéaire (entre
0.04 et 1.2(), toutes les méthodes d’identification neuronales permettent de réduire le taux de
distorsion total avant compensation de 27.11% à un e
qui ne dépasse pas 1.5% après
compensation. Après le changement brusque de la valeur de la charge non linéaire, ce e
est
se
encore réduit (Tab. 4.3). Pour la méthode PQ neuronale modifiée, par exemple, le e
réduit de 0.76% avant changement à0.28% après changement de la charge. Par contre, le e
de la méthode directe, trimonophasée et trimonoiphasée
modifiée, subit une légère
augmentation.
Le tableau 4.3 permet de comparer les performances des différentes méthodes d’identification
face aux variations de la charge non linéaire. En effet, ce tableau donne les valeurs numériques
des amplitudes de chaque terme harmonique 5, 7, 11, 13L 17individuellement ainsi que le
THD des courants côté source obtenus avec chaque méthode. De plus, ces harmoniques de
courant sont précisées tant dans le régime équilibré que dans le régime déséquilibré de la charge
(colonne gauche et droite respectivement pour chaque harmonique). En comparant avec la limite
imposée par la norme IEEE 519-1992 [IEEE-93], on voit que toutes les méthodes neuronales
donnent de bonnes performances de compensation.
Tab 4.3 Performance des méthodes neuronales d’identification sous une variation brusque de la charge.
à = 0.12(.
Charge nonlinéaire
« Phase a »
’
%
%
%
%
’
%
%
THD (%)
équi désé équi déséq équi déséq équi déséq équi déséq équi déséq équi désé
Temp
de
répon
se(ms)
FP
équ
désé
Courant de charge 0.1 0.07 20.02 19.9 13.3612.85 8.25 7.68 6.67 6.00 4.65 3.9 27.11 26.13 0.9594 0.9562
Diphasée- FMV
0.43 0.76 0.89 1.02 0.64 0.59 0.15 0.16 0.16 0.22 0.09 0.07 1.30 1.64 0.9928 0.9855
PQ-Class -FPB
Directe.neuro
Trimono.neuro
Trim.neuro.Mod
Diphasée.neuro
Dipha.neuro.Mod
Synchron.neuro
PQ-neuronale
PQ-neuro.Mod
Cour.Actif.neuro
IEEE Std 519-1992
1.51 1.65 0.30 0.21 0.11 0.03 0.06 0.03 0.01 0.04 0.03 0.03 1.75 1.73 0.9989 0.9848
/
55
0.51 0.82 0.25 0.25 0.15 0.23 0.11 0.18 0.08 0.15 0.06 0.09 1.27
1.41 0.9961 0.9931 60
0.21 0.31 0.15 0.09 0.12 0.12 0.04 0.02 0.05 0.04 0.02 0.01 c.
c. c 0.9997 0.9994
0.34 0.16 0.18 0.08 0.14 0.07 0.11 0.06 0.06 0.03 0.08 0.02 c.
c. ’’0.9937 0.9861
0.02 0.03 0.05 0.04 0.18 0.18 0.03 0.00 0.03 0.06 0.03 0.03 0.26
0.02 0.05 0.06 0.02 0.07 0.09 0.06 0.03 0.03 0.03 0.07 0.06 0.24
0.08 0.11 0.12 0.03 0.06 0.03 0.06 0.01 0.02 0.02 0.03 0.01 c.
0.02 0.22 0.02 0.02 0.21 0.06 0.07 0.04 0.1 0.09 0.06 0.03 c.
0.36 0.15 0.13 0.06 0.15 0.03 0.09 0.05 0.05 0.01 0.10 0.07 c.
0.07 0.01 0.03 0.09 0.12 0.09 0.06 0.02 0.00 0.05 0.04 0.05 c.
<4
<4
<4
<4
<4
<4
<2
<2
<2
< 2 < 1.5 < 1.5
<5
0.9996 0.9999
25
25
35
40
24
0.9997 0.9999
/
0.37 0.9937 0.9931
0.30 0.9997 0.9868
c.
0.9944 0.9550
c.
0.9937 0.9865
c.
c.
< 5
40
/
/
45
45
20
Dans tous les cas, on remarque que tous les signaux sont identiques en régime permanant,
mais varient différemment pendants la phase d’apprentissage. En effet, nous constatons que, les
méthodes neuronales trimonophasée, syhncrone et couranrts actifs se caractérisent par une phase
150
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
d’apprentissage rapide pouvant atteindre 25, 24, 20 ( réspectivement. Quant à la méthode
directe, elle semble la plus lente à converger avec un temps d’etablissement qui atteint 60 (
avec une tension souce polluée d’harmonique. Toutfois, face à une variation brusque d’un
paramètre du réseau, le temps de réapprentissage est limité à 40 (, car les valeurs actuelles des
poids des ADALINEs ne sont plus nulles comme à l’instant initial.
Malgré que nous somme garder la partie contrôle-commande neuronale, les méthodes
classiques d’identification des courants harmoniques basée sur l’utilisation des FMV et des
FPB ont un facteur de puissance petit par rapport aux approches neuronales étudiées (Tab.4.2 et
Tab.4.3). Par conséquent, dans ce cas, la compensation de la puissance réactive n’est pas sûre.
Par contre, le déphasage entre le courant compensé obtenu avec chaque méthode d’identification
neuronale et la tension directe a été réduit (voir figures 4.16, 4.17 4.18, 4.19, 4.20, 4.22, 4.23,
4.24). Nous voyons que la puissance réactive (ou non active) est approximativement égale à
zéro, ce qui donne un facteur de puissance égal à l’unité ( x = 0.9999). Ceci montre les
performances de la compensation de la puissance réactive.
Remarques
Les nombreuses simulations complémentaires démontrent la rapidité et l'efficacité des
techniques neuronales développées face aux variations de la charge non linéaire (leurs
temps de réponse est rapide puisqu'il est généralement inférieur à 50ms). Les méthodes de
compensation s'adaptent donc au changement de la charge grâce aux réseaux de neurones et
nécessitent peu de temps pour en tenir compte.
Pour la méthode PQ-modifiée, la puissance homopolaire ¶T (Fig.4.23) est égale à la
puissance imaginaire ¶ dans la théorie P-Q initiale (Fig.4.22) ce qui est justifiée
thoriquement dans la section 4.5.2.
Malgré que, la méthode synchronisée est sensible aux variations de la fréquence du réseau
(Fig. 4.7), les résultats obtenus par cette approche sont très acceptables (Fig. 4.37). Par
conséquent, on peut affirmer que, notre PLL neuronale proposée dans le chapitre 3 est
robuste, adaptative et estime efficacement la fréquence instantanée pour calculer les courants
fondamentaux.
Les méthodes neuronales : courant actif et synchronisée offrent une meilleure compensation
du e
et un acceptable x, en utilisant un vecteur d'entrée réduit. Ceci est la preuve que
le filtrage des harmoniques à base d’ADALINEs, s’est fait en même temps que la
compensation de la puissance réactive.
Ces comparatifs montrent la supériorité des approches neuronales par rapport à la méthode
classique des puissances instantanées (avec FPB) ou bien la méthode des courants diphasés avec
FMV (au lieu des ADALINEs). En fait, la figure 4.37 illustre les améliorations les plus
significatives obtenues avec ces techniques d'identification neuromimétiques.
4.9.1 Compensation des harmoniques et de la puissance réactive
La présence de la puissance réactive peut engendrer des pertes dans le réseau électrique et sa
consommation par les clients augmente la facture d'électricité. La circulation de la puissance
réactive est dûe à un mauvais &'(j qui lui même est induit par le déphasage entre le courant et la
151
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
tension dans chacune des phases du réseau. Pour chaque méthode, la figure qui schématise,
(pour la phase « a ») la tension directe de la source obtenue par la PLL-neuronale et le courant
coté source après compensation montre que les deux signaux étant presque en phase. Donc, on
peut affirmer qu’en plus de l’élimination des harmoniques de courant, cette stratégie de
commande à permis aussi de compenser l’énergie réactive.
4.9.2 Compensation sélective des harmoniques et de la puissance réactive
Ce type de compensation est adapté aux cas où l'objectif de la dépollution est d’éliminer
certaines composantes harmoniques gênantes ou de répondre à une norme particulière. Toutes les
a)
b)
c)
Fig. 4.32 Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source :
a) équilibrée, b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm): méthode des
puissances instantanées PQ neuronale.
a)
)
b)
c)
Fig. 4.33 Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source :
a) équilibrée, b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm) : méthode des
puissances instantanées PQ–modifiée neuronale.
a)
b)
)
c)
Fig. 3.34 Spectre fréquentiel du courant côté source (phase a), en cas d’une tension source :
a) équilibrée, b) déséquilibrée et c) polluée par les harmoniques (5harm+7harm): méthode des
courants actifs et réactifs neuronale
152
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
techniques d'identifications des courants harmoniques que nous avons conçus à base de réseaux
Adaline, contrairement à la plupart des techniques classiques, permettent d'identifier les
harmoniques séparément. La compensation sélective des harmoniques ne rend pas parfaitement
les courants côté source sinusoïdaux, mais ils resteront quasi-sinusoïdaux en respectant la norme
IEEE 519-1992 [IEEE-93]. L’intérêt supplémentaire de la compensation sélective est a pour
objectif de réduire la taille de l’onduleur (puissance) [Oul-05].
a)
b)
c)
Fig. 4.35 Spectre fréquentiel du courant de la phase’a’ en cas d’une source : a) équlibrée, b)
Déséquilibrée , c) polluée : méthode Diphasée DQ basée sur FMV et un contrôle-commande neuronale
a)
b)
c)
Fig. 4.36 Spectre fréquentiel du courant de la phase’a’ en cas d’une source : a) équlibrée, b)
Déséquilibrée, c) polluée : méthode des puissances instantanées PQ classique basé sur FPB (commande
par hystérésis)
4.10 Conclusion
Dans ce chapitre, plusieurs méthodes d’identification des courants de la charge non linéaire
basées sur des réseaux de neurones de type ADALINE ont été développées et comparées. Elles
sont principalement basées soit dans le repère des puissances instantanées, soit dans le repère des
courants de la charge. Ces ADALINEs permettent d’estimer spécifiquement chaque terme
harmonique afin de déduire les composantes continues de courant ou de puissance instantanée.
L’originalité de notre étude consiste à une décomposition adéquate du signal à l'entrée des
réseaux de neurones chargés de l'identification et de la détection de la phase instantanée qui a été
153
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale des Courants Harmoniques
obtenu a l’aide d’un VCO-neuronale triphasé afin d’assurer une synchronisation du filtre avec le
réseau.
Lorsque le système de tensions est déséquilibré, généralement, perturbé, ces méthodes doivent
disposer des systèmes direct, inverse et homopolaire des tensions. L’utilisation de ces méthodes
d’identification des harmoniques aboutit à la notion de filtre universel, capable non seulement de
compenser les harmoniques de courant, mais également la puissance réactive et les déséquilibres
en tension et en courant.
Dans diverses conditions de simulation, les bons résultats obtenus par les différentes méthodes
d’identification neuronale s’expriment principalement en termes de réduction significative du
e , temps de réponse court et amélioration du facteur de puissance vers l’unité. Ces résultats
sont aussi justifiés par la qualité de commande neuronale de l’onduleur qu’on a proposée. En
conséquence, toutes les méthodes neuronales développées permettent d’identifier efficacement
les harmoniques présentes dans les réseaux électriques et peuvent de ce fait être insérées dans
divers schémas de compensation.
Si leurs performances, en termes de précision, fiabilité, robustesse et rapidité, sont proches,
certaines méthodes sont plus judicieuses que d’autres selon les objectifs visés. Le choix de la
méthode se fait en fonction des grandeurs impliquées dans l’objectif de compensation.
Quelle que soit l’approche choisie, un FAP cherche à partir des mesures des courants et des
tensions du côté de la charge (respectivement et • , à identifier les composantes harmoniques
de courant qui perturbent le réseau électrique par leur présence. Une fois identifiées, les
distorsions de courant sont réinjectées dans le réseau électrique mais en opposition de phase.
Ceci est réalisé à travers un étage de puissance qui est composé d’un onduleur et d’un filtre de
sortie du premier ordre. Dans le chapitre suivant, des méthodes de commande et de régulation
neuromimétiques , de cet étage, seront discutées.
154
Chapitre 4 : Identification Intelligente-Neuronale
le des Courants Harmoniques
THD %
a)
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Charge équilibrée
Charge déséquilibrée
FP
b)
1,02
1
0,98
0,96
0,94
0,92
Charge équilibrée
Série1
Charge déséquilib
uilibrée
Série2
THD %
2
1,5
c)
Série1
Source équilibrée
Source déséquilibrée
Série2
Source polluée
Série3
1
0,5
0
FP
d)
1,005
1
0,995
0,99
0,985
0,98
0,975
0,97
0,965
0,96
0,955
Source
Série1équilibrée
Série2déséquilibrée
Source
Série3polluée
Source
Fig. 4.37 Comparaison entre
ntre les
le différentes méthodes d'identification neuronale
ronales et classiques :
(a, b) lors d’une charge déséqui
éséquilibrée et (c, d) lors d’une tension source perturbé
erturbée.
155
CHAPITRE
CINQ
Commandes Intelligentes
Neuromimétiques en Filtrage Actif
Sommaire
___________________________________________________________________________
Introduction……………………………………………………………………………… 157
Le système de commande dans un FAP………………………………………………... 157
Principe de la commande de l’onduleur au sein d’un FAP…………………………... 158
Commandes classiques de l’onduleur………………………………………………….. 159
5.4.1 Commande des courants par hystérésis………………………………………….…. 159
5.4.2 Commande des courants par MLI………………………………………………….. 159
5.5 Commandes intelligentes neuromimétiques…………………………………………… 160
5.5.1 Commande avec un régulateur PI- neuronal……………………………………….. 161
5.5.2 Commande directe avec apprentissage hors ligne……………………………….…. 162
5.5.3 Commande inverse à base MLP (apprentissage en ligne)…………………………. 162
5.6 Autres Commandes intelligentes : Commande de l'onduleur avec la logique flou…. 164
5.7 Régulation de la tension continue………………………………………………………. 166
5.7.1 Régulation V par i …………………………………………….………………. 167
5.7.2 Régulation V par ∆p…………………………………………….………………. 168
5.8 Type du régulateur de la tension continue…………………………………….……… 168
5.9 Résultats de simulation des contrôleurs de courants…………………………………. 169
5.10 Résultats et synthèse de l'architecture complète du FAP…………………………….. 172
5.10.1 Modèle de simulation du FAP…………………………………………….……… 172
5.10.2 Compensation classique………………………………………………….………... 173
5.10.3 Compensation purement neuronale……………………………………..……….… 174
5.10.4 Compensation combinée neuronale/flou…………………………………………. 180
5.10.5 Compensation combinée neuronale/classique………….…………………………. 180
5.11 Conclusion………………………………………………………………………………... 182
________________________________________________________________________________________
5.1
5.2
5.3
5.4
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
5.1 Introduction
OUR diverses raisons, les méthodes traditionnelles ne proposent pas, à ce jour, de
formalisme générique et acceptable pour le contrôle des systèmes non linéaires. Par
contre, les réseaux de neurones ont des capacités d’estimer une fonction non linéaire
quelconque très intéressantes du point de vue de la commande. En effet, grâce à un processus
d'apprentissage, ils peuvent identifier en permanence le modèle d'un système non linéaire. Les
réseaux de neurones se présentent comme une solution viable pour l'élaboration de la commande
d'un tel système dans la mesure où un neurocontrôleur constitue un contrôleur adaptatif [Oul-05].
P
Après avoir insisté, dans le chapitre précédent, sur l'importance de l'étape l'extraction des
courants harmoniques sur le rendement et l'efficacité du filtre actif parallèle, nous allons
présenter ici, la façon de poursuite ces courants. En fait, la commande d’un FAP a pour objectif
principal de contrôler les courants à sa sortie, destinés à être injectés au réseau électrique afin
qui’ ils suivent le plus fidèlement possible leurs références générées par le bloc d’identification.
Cette opération se fait à travers des ordres de commande appliqués aux divers interrupteurs de
l’onduleur de tension, pendant la fermeture et l’ouverture. Ainsi, la régulation de la tension
continue de l’onduleur est d’abord élaborée afin d'assurer le rôle de source continue.
Dans notre démarche visant à améliorer la qualité de la commande des systèmes dynamiques,
nous voulons appliquer et développer des techniques de commande intelligentes au sein du FAP.
Particulièrement, des contrôleurs basés sur des techniques intelligentes neuromimétiques qui
surpassent les limites des techniques classiques.
Quelle que soit la technique utilisée, un bon contrôleur doit non seulement maintenir la stabilité
du système malgré des changements et des perturbations qui peuvent survenir, mais aussi
satisfaire les conditions économiques, la sécurité des équipements, etc. Dans notre système, le
contrôleur doit veiller à ce que les courants d’injection soient les plus proches possibles des
courants de référence sous le fonctionnement non linéaire de l’onduleur et quelque soit les
changements des résistances et des inductances du filtre de sortie d’une part et les changements
aléatoires de la charge non linéaire d’autre part.
Notre motivation principale dans le choix d'une commande neuromimétique reste, en plus de
l'amélioration des performances, de tendre vers une stratégie de contrôle-commande « tout
neuromimétique ». Cela, afin d'aboutir à une structure de calcul fortement homogène plus
favorable à une implémentation matérielle.
5.2 Le système de commande dans un FAP
Dans le chapitre 3, nous avons montré que l'extraction des composantes d'une tension
déséquilibrée ou perturbée est assurée par des réseaux de neurones que nous avons développés.
La séparation du courant fondamental avec les courants harmoniques est présentée dans le
chapitre 4, où plusieurs techniques neuronales ont été élaborées et testées. Il est à rappeler que
les réseaux de neurones utilisés pour ces deux problèmes d'identification sont de type
ADALINE.
157
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
L'étape finale de la partie contrôle-commande assure la génération des signaux à injecter dans le
réseau électrique. Ces signaux sont les courants de références en sortie du bloc d'identification.
Le système de commande doit fournir des signaux en MLI pour la commande de l'onduleur. En
effet ce dernier comporte des thyristors dont il convient de piloter l'ouverture et la fermeture. La
figure 5.1 rappelle ces différentes parties en soulignant la fonctionnalité commande.
PLL (Synchronisation)
Extraction de la
composante directe
de tension
Phase instantanée
Réseau
électrique
Onduleur
Onduleur
+ Filtre
de
+ Filtre
de
sortie
sortie
"
"
, …
Contrôle de
courants
⋮
Régulation de la
tension continue
-
Charge non
linéaire
Identification des
courants
harmoniques de
références
+
∆
⋮
Partie Contrôle –Commande
du l’onduleur
Fig .5.1 Architecture générale d’un filtre actif parallèle : Rôle de la partie commande.
5.3 Principe de la commande de l’onduleur au sein d’un FAP
Le principe de cette poursuite est basé sur la comparaison entre le courant injecté
généré
par le FAP et le courant de référence
, afin d’en déduire les ordres de commande de
l’onduleur de tension. En effet, ce dernier comporte des thyristors ou transistors dont il convient
de piloter l’ouverture et la fermeture.
La structure du système de commande de l’onduleur de tension peut être séparée en deux
sous systèmes ayant des dynamiques différentes :
l’une dite rapide qui est liée aux courants,
et une autre dite lente qui est associée à la tension continue.
On peut de ce fait, synthétiser deux régulateurs, un pour la boucle interne des courants et
un autre pour la boucle externe de la tension continue. D’autre part, il est bien connu que
la performance de la boucle des courants joue un rôle essentiel dans la performance
158
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
globale du système ; c’est pourquoi une commande ayant une réponse rapide et un bon
comportement en état stationnaire s’avère nécessaire.
Dans ce chapitre, grâce aux capacités des réseaux de neurones artificiels de s’adapter aux
variations de la charge, différentes lois de commande neuronales sont développées au sein de
la boucle interne des courants ainsi que pour la boucle externe de tension continue. Une
comparaison avec d’autres régulateurs intelligentes tel que le régulateur flou et le régulateur
classique en particulier du type proportionnel-intégral (PI), semble être nécessaire afin de
justifier notre choix neuronale.
5.4 Commandes classiques de l’onduleur
Afin de restituer les courants de références dans le réseau triphasé, un contrôleur spécifique
est nécessaire pour élaborer de façon adéquate les impulsions de commande des interrupteurs de
l’onduleur. Différentes commandes sont recensées dans la littérature pour imposer aux courants de
suivre les références. Les plus populaires sont :
5.4.1 Commande des courants par hystérésis
La commande par hystérésis, appelée aussi commande en tout ou rien, est une commande
non linéaire qui utilise l’erreur entre le courant de référence et le courant produit par
l’onduleur. L’erreur est comparée à un gabarit appelé bande d’hystérésis. Dès que l’erreur
atteint la bande inférieure ou supérieure, un ordre de commande est envoyé de manière à rester
à l’intérieur de la bande. La simplicité de la mise en œuvre, illustrée par la figure 5.2., est le
principal atout de cette technique. En revanche, les commutations évoluant librement à
l’intérieur de la bande d’hystérésis, les fréquences situées dans le haut de cette bande se
maîtrisent difficilement à cause des fréquences de commutation.
+
⅀
%
Onduleur
+ Filtre de
sortie
'()
Fig. 5.2. Schéma de commande par hystérésis.
5.4.2 Commande des courants par MLI
Afin de parfaitement maîtriser les fréquences de commutation et de leur répercussion sur
les interrupteurs, une autre stratégie de commande MLI(la commande par modulation de
largeur d’impulsion (MLI) peut être proposée (Fig.5.3). Il s’agit de la commande qui
cherche à rendre la fréquence de commutation constante. Elle requiert pour cela un
régulateur, et des actions proportionnelle, intégrale et dérivée peuvent être utilisées (PID).
Elle met en œuvre d’abord un correcteur qui génère la tension de référence à l’onduleur
(modulatrice) à partir de l’erreur de courant, celle-ci est ensuite comparée à un signal auxiliaire
(porteuse) qui peut être en dents de scie ou triangulaire à fréquence fixe #$ suffisamment élevée
159
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
par rapport à la fréquence maximale de référence. Les points d’intersection des deux signaux
détermineront les instants de fermeture et d’ouverture des interrupteurs (Fig.5.4).
Malgré sa légère complexité par rapport `a la commande par hystérésis, la commande MLI est la
mieux adaptée dans les applications où on a besoins de travailler `a des fréquences fixes.
+
-
⅀
%
Régulateur PID
* +
⅀
Modulatrice
Onduleur
+ Filtre de
sortie
'()
Fig. 5.3. Schéma de commande par MLI.
Porteuse
Signal à moduler
T1
Impulsions MLI
1
Fig. 5.4. Commande des interrupteurs par MLI.
+
5.5 Commandes intelligentes neuromimétiquess
Dans le chapitre.2, nous avons développé un exposé détaillé sur différents stratégies de
commande à base des techniques neuromimétiques, couramment trouvé dans la littérature
scientifique. Dans notre étude des systèmes de commande, nous avons sélectionné les schémas
les plus aptes à répondre à nos exigences au sein du filtrage actif.
L'architecture du réseau de neurones n'est souvent que partiellement imposée par la tâche à
réaliser ; les entrées, le nombre de neurones, les sorties du réseau, le type et la connectivité des
neurones peuvent être fixées par le concepteur [Oul-05].
L’apprentissage du RNA, qui consiste à modifier à chaque itération ces différents poids et à
minimiser la somme des carrés des erreurs en sorties, peut se faire hors ligne (méthodes
itératives) ou en ligne (méthodes récursives)(voir chapitre.2) [Dre-02]. L’avantage de la méthode
hors ligne, non adaptative, est que nous disposons d’un choix varié de méthodes de minimisation
plus efficaces que celles rencontrées dans les algorithmes récursifs. Toutes les commandes
correspondantes sont disponibles sous MATLAB et faciles à mettre en œuvre. Citons comme
exemple, l’algorithme de Feed-forward backprop que nous avons adopté, auquel on peut faire
appel sous MATLAB avec la commande Trainlm.
Dans ce travail, trois types d'architectures sont développées, pour la commande d’un onduleur
triphasé. En faite, on utilise un réseau de neurone linéaire type Adaline nommé PI-neuronale
160
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
dont l’apprentissage est en ligne) et deux réseaux de neurones de type perceptron multicouche
MLP avec une seule couche cachée, l’un fait l’apprentissage en ligne et l’autre fait
l’apprentissage hors ligne. Le nombre de neurone n'est pas fixé à l'avance, il est déterminé selon
une procédure itérative, suivant le succès de l'apprentissage (convergence).
5.5.1 Commande avec un régulateur PI- neuronal
En exploitant la faculté d’apprentissage des réseaux de neurones, nous avons élaboré un
système permettant d’estimer les deux paramètres d’un régulateur PI. Le schéma de
principe permettant d’estimer le gain proportionnel et intégral du PI avec un Adaline est détaillé
par la Fig. 5.5 Le vecteur d’entrée de l’ADALINE possède deux composantes : l’erreur et son
intégral. Le poids ./ (1) pondérant l’erreur est associé au facteur 2 (Proportionnel) et le
poids ./ (1) pondérant l’intégral de l’erreur est associé au facteur 4 (intégral). L’erreur
d’apprentissage sera % = 6789 − 6;<= et l’algorithme de mise à jour des poids est la règle LMS
(Widrow-Hoff modifiée).
Lorsque le signal injecté arrive à suivre la référence (l’erreur e devient minimal) selon les
critères fixés par l’utilisateur, alors l’apprentissage peut être arrêté. L’ADALINE joue
ensuite le rôle d’un PI non adaptatif. Si des variations importantes surviennent au niveau du
système à commander, l’apprentissage peut reprendre.
Le but de cette approche et de concevoir un régulateur PI adaptatif tout en exploitant la
simplicité de réglage des réseaux ADALINE. Il faut noter aussi que le filtre de sortie doit être
du premier ordre afin de permettre à l’ADALINE de se comporter comme un PI.
+
−
⅀
Contrôleur : PI-Neuronale
%
BC (D)
1
F−1
⅀
B (D)
⅀
BC (D)
B (D)
1
F−1
*
+
-
'()
+
⅀
Onduleur
+ Filtre de
sortie
⅀
"
−
A
"
Régulateur : PI-Neuronale
Fig. 5.5 Schéma de commande avec un régulateur PI- neuronal.
Le régulateur PI classique a besoin de régler, en performance, ces gains >? et >6 afin
d’améliorer ces performances. L’avantage du contrôleur neuronal est sa capacité à s’adapter et à
161
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
corriger l’erreur par apprentissage même s’il faudra plus de temps de calcul au début pour
atteindre le point de convergence.
5.5.2 Commande directe avec apprentissage hors ligne
Dans le schéma de la commande directe, il s'agit d'élaborer un neurocontrôleur par
apprentissage du comportement d'un contrôleur existant. Pour ce faire, nous choisissons le
régulateur simple et le plus couramment employé est indéniablement le régulateur proportionnel
intégral (PI) reconnu pour son simplicité et ses bonnes performances1 lorsque le système n'est
pas soumis à des changements importants. Le schéma d'apprentissage de la commande est donné
par la figure 5.6. Cet apprentissage est réalisé à l'aide d'un réseau de neurones multicouche avec
une seule couche cachée de 15 neurones. Les entrées comportent le signal de commande aux
instants 1, 1 − 1 et l'écart entre la référence et la réponse du système % = 6789 − 6;<= , aux
instants 1, 1 − 1%+1 − 2. La règle d'apprentissage utilisée est l'algorithme de la
rétropropagation du gradient en utilisant l'erreur %H = *I − *. En tant que neurocontrôleur, le
réseau de neurones calcule les commandes à partir du modèle *I(1) = #(*(1 − 1), *(1 −
2)J, %(1), %(1 − 1), %(1 − 2)). Cette commande est évaluée en simulation. Nous présenterons
quelques exemples de tests dans la partie traitant des résultats.
%Q
Contrôleur
de
tension- MLP
6789TU
+
−
⅀
%
PI
V TW
V TW
+
"
X(Y
Filtre de sortie 6;<=TU
*
V TW
Contrôleur de
courant -MLP
−
⅀
*I
⅀
+
−
S9
%H
R9
Onduleur
Fig. 5.6 Schéma de commande directe de l’étage de puissance (onduleur et filtre de sortie)
par un réseau de neurone MLP.
5.5.3 Commande inverse à base MLP (apprentissage en ligne)
Avec l’approche précédente (directe), le neurocontrôleur possède les qualités et les
imperfections de la commande PI. Cette commande ne prend pas en compte les variations de la
1
Le régulateur PI réalise un bon compromis entre performances et coût de réalisation, et son utilisation avoisine les
80% dans des systèmes de régulation industrielle [Dzo-11]. Il se caractérise par une action proportionnelle à travers
un gain >$ et une action intégrale grâce au gain >; fonction de transfert'(O) = >$ + >; ⁄O.
162
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
charge non linéaire. Nous proposons donc un apprentissage en ligne basé sur le schéma d’une
commande inverse afin de tenir compte des fluctuations de la charge. Grâce à l’apprentissage en
ligne, le neurocontrôleur peut s’adapter en permanence aux évolutions du système à commander.
La figure 5.7 montre le schéma d’identification inverse de l’étage de puissance constitué d’un
onduleur et filtre de sortie, en faisant appel aux réseaux de neurones MLP. Ce réseau multicouche
RNA avec une couche cachée de 5 neurones à fonctions d'activations sigmoïdes et une sortie à
fonction d'activation linéaire est utilisé comme neurocontrôleur. Il possède 4 entrées et une sortie,
son apprentissage est réalisé à l’aide de l’algorithme de rétropropagation du gradient basé sur
l’erreur % = 6789 − 6;<= . Le modèle discret direct du processus, en tenant compte du modèle de
perturbations, est donné par la relation suivante :
6;<= (1) = # \*(1 − 1), *(1 − 2), 6;<= (1 − 1), 6;<= (1 − 2), 6;<= (1 − 3), 6;<= (1 − 4)^(5.1)
La fonction inverse # TW de l'équation (5.5) peut s'écrire comme suit :
*(1) = # TW \*(1 − 1), 6;<= (1 + 1), 6;<= (1), 6;<= (1 − 1), 6;<= (1 − 2), 6;<= (1 − 3)^(5.2)
où 6;<= (1) représente la sortie mesurée à l'instant 1 et 6;<= (1 − 1), 6;<= (1 − 2), 6;<= (1 − 3) sont ses
valeurs aux instants précédents obtenues par des retards V TW , V T_ etV Tb .
Pour garantir une meilleure dynamique à notre système, tout en utilisant un modèle inverse
d'ordre réduit, il est possible d'écrire :
*(1) = #c TW \*(1 − 1), 6789 (1), 6;<= (1), 6;<= (1 − 1)^(5.3)
Où #c TW représente la fonction inverse approximée par le réseau de neurones multicouche. La
valeur du courant injecté 6;<= (1 + 1) est remplacée par 6789 (1) qui correspond à la valeur du
courant désiré à l'instant 1.
%Q
6789TU
+
⅀
−
% = %;
V TW
V TW
Contrôleur de
tension- MLP
*
Contrôleur de
courant -MLP
⅀
+
−
"
X(Y
Filtre de sortie 6;<=TU
S9
R9
Fig.5.7 Schéma de commande inverse de l’étage de puissance (onduleur et filtre de sortie) par un
réseau de neurone MLP.
163
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
L'architecture de ce réseau de neurones est montrée dans la figure 5.8 où d; , d= %+
de représentent respectivement les valeurs à la sortie des neurones de la couche d'entrée, de la
couche cachée et de la couche de sortie.
L'adaptation des poids de la couche cachée vers la couche de sortie s'exprime par (5.4) :
fe= (1 + 1) = fe= (1) + ghe d= (5.4)
avec he = %(1)#i(*(1))
L'adaptation des poids de la couche d'entrée vers la couche cachée s'exprime par (5.5) :
f=; (1 + 1) = f=; (1) + gh= d; (5.5)
avec h= = d= j1 − d= k ∑e he fe=
6789 (1)
d;
( )
B
( )
B
mW_
mWb
6;<= (1)
− 1)
mWo
6;<= (1 − 1)
*(1 − 1)
mWW d=
( )
Bpq
mWn
( )
B
( )
B
de
m_
*
( )
Bp
(_)
.oW
( )
Bq
−
+
*I = *8st
( )
Brq
Algorithme
d’apprentissage
Mise à jour des poids
Fig.5.8 Architecture du neurocontrôleur MLP.
Le neurocontrôleur permet d’injecter dans le réseau électrique, via l’onduleur et le filtre de
sortie, le courant de référence issu de l’étape d’identification. Avec une commande inverse
associée à un apprentissage en ligne, l’erreur d’estimation du courant doit être inferieur par
rapport à l’apprentissage hors ligne, ainsi, cette commande est nettement plus performante.
5.6 Autres Commandes intelligentes : Commande de l'onduleur avec la
logique flou
Dans cette section une autre technique empruntée à l'intelligence artificielle est utilisée. La
commande par la logique floue est une solution pratique pour commander des systèmes non
linéaires. Elle n’utilise aucun modèle mathématique du processus mais requiert des règles
linguistiques. C’est le point le plus pertinent de cette théorie. En fait, dans la logique floue, nous
164
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
pouvons introduire des connaissances partielles dans le contrôleur (humain-in-the-loop) pour
qu’il puisse réagir comme un expert humain à l’aide des règles floues prédéfinies dans son
noyau. Ces règles floues sont des informations heuristiques obtenues par l’expérience des experts
en observant et en testant les comportements des processus. Etant donné que le contrôleur se
base sur l’expérience d’experts il n’y aura donc pas de méthodes générales pour concevoir un
contrôleur flou pour tous les systèmes. Il possède un tableau de règles constitué par des
connaissances humaines qui couvrent tous les cas possibles afin de réagir de manière efficace
face aux différentes tâches à effectuer [Ngu-10].
La logique floue a eu beaucoup de succès dans les applications industrielles [Har-06] ; [Ros-04].
Nous pouvons citer quelques points intéressants de ce type de commande [Rez-97] :
adaptative face aux changements des paramètres du système et aux perturbations,
robuste face aux problèmes de capteurs (des données erronées et bruitées),
possibilité de remplacer un grand nombre de contrôleurs conventionnels,
solution possible quand toutes les autres sont impossibles,
rapide par rapport aux autres techniques (réseaux de neurone et algorithme génétique) car
elle possède des connaissances introduites dans l’ensemble des règles.
La figure 5.9 illustre le schéma classique d’un contrôleur flou [Rez-97].
Contrôleur-flou
Base de
données
Fonction
d’appartenance
Base de
de règles
Règles floues
Fonction
d’appartenance
Inférence
Défuzzification
Consigne
Fuzzification
Valeur
floue
Action de
commande «valeur
linguistique»
Système à
commander
Sortie
Action de
commande «valeur
numérique»
Mesure
Fig. 5.9 Structure d’une commande par la logique floue d’un système non linéaire.
La figure 5.10 montre le schéma général d’une commande par logique floue d’un onduleur et un
filtre de sortie. Les deux régulateurs flous, que ce soit de courant ou de tension, ont deux
entrées, l'erreur et la dérivée de son erreur afin d’améliorer les performances et permettre au
système d'avoir une meilleur dynamique. Ainsi que, la fonction d’appartenance utilisée est
triangulaire, en raison de sa simplicité. En faisant abstraction du modèle mathématique du
système, le contrôleur réagit comme un régulateur PI robuste et adaptatif.
165
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
Même si la technique de commande par la logique floue est souple et présente l'avantage de
l'utilisation de l'expertise humaine et des connaissances a priori, elle reste néanmoins dépourvue
des techniques permettant un meilleur réglage de ses paramètres [Oul-05].
%Q
Régulateur-flou
de tension
⅀
{%Q /{+
6789_U
−
⅀
+
%;
Contrôleur-flou
de courant
+
"
−
X(Y
'(Y
*
Filtre de sortie
S9
{%; /{+
R9
6;<=_U
Onduleur
Fig. 5.10 Schéma de commande d’un onduleur et filtre de sortie par la logique
floue : application à la commande d’un FAP.
Le tableau 5.1 montre une comparaison entre les deux régulateurs intelligents : neuronal et flou.
Tabl. 5.1 Caractéristiques des méthodes de commande intelligentes présentées.
Réseaux de neurones
Modèle mathématique
Connaissance
Système non linéaire
Structure
Temps de calcul
Apprentissage
non
non
oui
essai et optimisation
uvw
oui
Logique floue
non
oui
oui
essai et optimisation
uvw > uyz
non
5.7 Régulation de la tension continue
La compensation harmonique à base de FAP influe sur la tension côté continu de l’onduleur.
Tous les changements transitoires des puissances absorbées par la charge non linéaire ou autre
peuvent générer une fluctuation sur la tension continue X() de l’onduleur et dépasse la limite en
tension des semi-conducteurs, cela peut dégrader les performances de compensation du FAP. En
régulant cette tension à une valeur constante, nous arriverons à compenser une somme de
puissance de consommation due à la commutation des transistors, aux résistances et aux
inductances du filtre de sortie.
La source de tension continue qui alimente l’onduleur est en pratique réalisée à l’aide d’un
système de stockage capacitif, représentée par un condensateur'() . Le choix des paramètres du
système de stockage (X() %+'() ) se répercute sur la dynamique et sur la qualité de compensation
166
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
du FAP. En effet, une tension X() élevée améliore la dynamique du filtre actif. De plus, les
ondulations de la tension continue causées par les courants engendrés par le filtre actif et limitées
par le choix de'() , peuvent dégrader la qualité de compendsation du FAP [Ala-02]. La
réduction des ondulations de X() liée au choix d’une valeur élevée de '() , se fait au détriment
de l’augmentation de la taille et du coût du FAP [Dzo-11]. Le choix optimal des valeurs de la
capacité du bus continu basé sur des critères spécifiques est discuté par [Cha-10].
Pour charger le condensateur, il faut lui fournir une puissance qui viendra nécessairement du
réseau. A la sortie du régulateur de tension s'ajoute, à un signe prés, la puissance active
corrigeant la
harmonique (5.21) et donne lieu à un courant fondamental actif supplémentaire
tension continue X() .
Dans la littérature scientifique [Aka-07], [Oul-05] et [Ngu-10], les travaux sur la régulation de X()
sont nombreux. Dans cette section, nous allons comparer les résultats obtenus avec deux techniques
basées sur le calcul de courants supplémentaires
et le calcul de la puissance active ∆ .
5.7.1 Régulation " par
Les pertes de puissance active dans le filtre actif (les pertes par commutation des interrupteurs
et les pertes par effet de Joule dans les composants du filtre de sortie) sont les principales causes
susceptibles de modifier la tension. La régulation de la tension moyenne aux bornes du
condensateur de stockage d'énergie '() doit se faire par l'adjonction des courants actifs ne
produisant pas de puissance réactive. Ces courants sont sinusoïdaux et en phase avec la tension
directe du réseauX( . Le principe de cette commande est montré dans la figure. 5.11. La phase
à la sortie de la PLL est utilisé pour générer les courants supplémentaires
instantanée estimée
6sH$ par une synchronisation avec la sortie du régulateur PI.
ƒ
Méthodes d’identification
des harmoniques
⅀
+
-
ƒ
-
PLL
Synchronisation
)
Contrôleur
de courant
'()
Sé•*€•+%*‚
24
Onduleur
+ Filtre
de sortie
⅀
-
" +
"
Fig .5.11 Principe de la commande de X() par 6sH$ .
Remarque
La tension de sortie de l’onduleur doit être supérieure à la tension du réseau pour que les
courants de référence puissent être injectés [Ngu-10].
167
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
5.7.2 Régulation " par ∆„
Les courants 6sH$ dans la section précédente sont représentés comme une puissance active
nécessaire afin de compenser les pertes dans le FAP d’une part et pour éliminer une puissance
homopolaire d’autre part. Pour cela, le FAP devrait absorber une puissance active qui vaut :
∆?̅ = ?)†<( + ?$87t8 (5.1)
Le principe de la régulation de X basée sur ∆?̅ est montré dans la figure 5.12.
7̂89
‹ˆ
6
1
Œ
‡ 789 Š = _
(‹ˆ + ‹‰_ ) ‹‰
6‰
‹‰
?Ž − ∆?̅
•(5.2)
•Œ
−‹ˆ
•Ž
La puissance active ∆?̅ est obtenue par une régulation de la tension continue. Cette puissance est
additionnée à la puissance active (partie alternative produite par la charge) afin de calculer des
courants de référence dans l’espace α-β à l’aide de l’équation (5.2). Dans cette stratégie, les gains
>$ et >; du contrôleur de la tension continue doivent être élevés afin d’assurer une somme assez
’
importante de la puissance active constante ∆?̅. Cette puissance est égale ∆?̅ = X)•TU‘)
. 6O*? .
•Ž
? = ?̅ + ?Ž
• = • + •Ž ?Ž
ƒ
ƒ
PLL
+
⅀
-
Calcul des
courants de
références
(5.2)
∆„
+
⅀
-
Sé•*€•+%*‚
24
Onduleur
+ Filtre de
sortie
Contrôleur
de courant
+
⅀
'()
_
" "
Fig .5.12 Principe de la commande de X() par ∆?̅ .
-
5.8 Type du régulateur de la tension continue
Afin de contrôler la tension aux bornes de '() , un contrôleur classique de type PI est suffisant
pour obtenir des performances acceptables. Dans notre approche, un régulateur PI- neuronale,
un régulateur flou et un régulateur multicouche sont élaborés pour les mêmes besoins mais avec
des performances dynamiques plus élevées et ainsi que pour élargie l’utilisation des contrôleurs
intelligents dans le domaine de filtrage actif. Les schémas de la régulation de la tension continue
sont illustrés dans les même schémas de celle de la régulation de courant à restitués dans le
réseau électrique afin d’obtenir une structure de calculs homogènes (voir section 5.5.1, 5.5.2,
5.5.3, et 5.6).
La sortie du régulateur de tension s’ajoute à la composante active harmonique et donne lieu à un
courant fondamental actif supplémentaire (cas des méthodes d’identification dans l’espace de
courants) ou une puissance active (cas des méthodes P-Q) qui corrigent la tension continue X() .
168
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
La figure 5.13 montre, pour une consigne X() = 840X, la convergence de X() est atteint
après un temps de réponse petit : 3.3“O, 7“O, 18“O%+25“Opour les régulateurs PI-neuronal,
PI-classique , flou et régulateur MLP respectivement. ces valeurs négligeables permettent de
constater l’efficacité de la régulation de la tension continue grâce aux correcteur PI classique, PI
neuronal et flou par rapport au régulateur neuronal multicouche MLP qui a un apprentissage hors
ligne.
789
On peut conclure que, afin de contrôler la tension aux bornes de '() , un contrôleur classique de
type PI est suffisant pour obtenir des performances acceptables. Dans notre thèse, on a retenus
les régulateurs à base de réseaux de neurones (intelligents) pour les même besoins mais avec des
performances dynamiques plus élevées (adaptative). Pour avoir un compensateur actif purement
neuronal basé sur des ADALINES, on a choisi le régulateur PI-neuronal.
a) Régulateur PI-neuronal.
c) Régulateur flou.
b) Régulateur PI-classique.
d) Régulateur multicouche (MLP).
Fig .5.13 Allure de la tension continue pour les Régulateur : neuronal, flou et classique.
5.9 Résultats de simulation des contrôleurs de courants
En adoptant la méthode synchronisée neuronale pour l’identification des courants de
référence 6789 ,plusieurs techniques de poursuite de courant ont été testées et évalués aux fins de
comparaison. Ces techniques sont basées sur un régulateur à hystérésis, PI classique, flou et
spécialement sur trois types de contrôleurs neuronaux qui sont développés pour assurer une
commande de l’onduleur adaptative et robuste. Sur la figure 5.14 on peut voir la forme du
courant de référence de la phase a, le courant injecté 6;<= dans la même phase, ainsi que la
différence entre les deux (erreur de 6U )correspond à chaque méthode de poursuite de courant.
169
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
a) Commande
directe avec
apprentissage
hors ligne.
b) Commande
inverse à base
MLP
(apprentissage
en ligne).
c) Commande avec
un régulateur PIneuronal.
d) Commande par
la logique floue.
e) Commande
classique par
PI.
f) Commande
basée sur un
régulateur
à
hystérésis.
Fig. 5.14 Performance de la commande intelligente de l’onduleur (commande neuronale et floue) et
classique.
170
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
Pour traduire de façon précise les performances de différents types de contrôleurs utilisés, le
tableau 5.2 fait une évaluation selon les critères suivants :
le temps de réponse (dynamique)
l’erreur statique
le THD du courant côté source après compensation
Le tableau 5.2 précise les résultats pour chaque type du contrôleur utilisé. Dans le cas d’une
tension source déséquilibrée, nous voyons que le contrôleur PI ne donne une bonne
compensation en terme d’erreur et de THD du courant côté source. Le contrôleur PI neuronale
basé sur l’ADALINE donne un résultat meilleur que le contrôleur PI classique. Pour les deux
méthodes d’extraction des courants de référence6789 considérées : la méthode de courants actifs
et la méthode synchronisée, le THD du courant côté source (pour le contrôleur neuronal, flou et
classique) reste inférieur à 5%, cela satisfait la norme IEEE-519.
Tab.5.2 Performance des différentes méthodes de commande intelligente et classique appliquées à la
commande des courants de références au sein du FAP.
Type de
contrôleurs
Technique
d’identification
Erreur
statique(%)
Contrôleur
Contrôleur
Contrôleur
Contrôleur
neuronal direct
neuronal
PI-neuronal
flou
hors ligne
inverse MLP
Synhr Cou- Synhr Cou- Synh Cou- Synhr Couactif
actif
actif
actif
13.35
14.25
8.25
8.03
7.25
6.15
11.25 10.75
Contrôleur
PI-classique
Contrôleur
à Hystérésis
Synhr Cou- Synhr
actif
14.25
13.2 10.5
Couactif
11.02
Réponse
45
42
40
47
40
37
32
24
20
40
35
43
dynamique (“O)
THD côté source
1.22
1.23 0.33 0.97 0.27 0.29 0.34 0.31
0.55 0.61 0.51 0.58
(%)
Facteur de
0.9990 0.9989 0.9992 0.9991 0.9992 0.99920.998990.998590.9985 0.99885
0.9990 0.9989
puissance FP
Pour la commande neuronale directe avec apprentissage hors ligne d'un régulateur PI
(Fig.5.14.a), on constate que le réseau de neurone arrive à des performances similaires à celles de
la commande PI qu'il remplace, en témoigne l'erreur d'estimation du courant qui est évaluée à
13.35%%+14.25%. En faite, le temps de calcul pour les contrôleurs neuronaux utilisés est
important dans l’apprentissage en ligne par rapport au temps de calcul en cas d’un apprentissage
hors ligne.
Avec une commande inverse associée à un apprentissage en ligne, le contrôleur basé sur le
réseau MLP tient compte de la non-linéarité du système grâce à la fonction d’activation de type
tangente hyperbolique dans la couche cachée. L’erreur d'estimation du courant est évaluée à 8.25%%+8.03% (Fig 5.14.b). L'apprentissage en ligne aboutit à une commande nettement plus
performante car, contrairement à l'apprentissage hors ligne, il permet au neurocontrôleur de
s'affiner tout au long du processus de commande.
Pour le contrôle de l’onduleur par un régulateur PI-neuronal, la structure proposée est illustrée
sur la figure 5.5. Les résultats de simulation (Fig.5.14.c) montrent que l’erreur entre le courant de
171
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
référence et le courant injecté est maintenu en dessous de 7.25%%+6.15% contre 10.5% et 11.02%avec un régulateur à hystérésis (Fig. 5.14.f).
En plus, pour tester la performance et la stabilité de ces contrôleurs élaborés dans le régime
transitoire (régime dynamique), la charge non linéaire change à + = 0.12O. (Fig.5.14). on
constate que les contrôleurs répondent correctement et le courant injecté arrive à suivre sa
référence rapidement après un demi période d’onde (25“O). Il est à noter que quatre types de
contrôleur intelligents sont performants et robustes malgré les changements de la charge.
Malgré que, les performances du contrôleur neuronal inverse sont très acceptables (avec 5
neurones dans la couche cachée du MLP), mais celles du régulateur neuronal proportionnelintégral restent le meilleure au regard des coûts algorithmiques bien moindres qu’il implique
ainsi que, elle répond aux contraintes suivante :
l’apprentissage est effectué par un ADALINE pour entrer dans une structure de
calculs homogènes,
seuls des opérateurs simples accompagnent l’ADALINE (une ligne à retard et une
comparaison)
la mise à jour des poids est compatible avec l’application temps-réel.
Ceci justifie l’utilisation, dans le chapitre 4, du neurocontrôleur PI neuronal dans l’architecture
complet du filtre actif parallèle, pour la poursuite de courant et ainsi que pour la régulation de la
tension continue.
5.10 Résultats et synthèse de l'architecture complète du FAP
Après avoir tester les différents blocs constituant notre compensateur, cette section, englobe
le fonctionnement du FAP neuronal complet. L'ensemble des parties nécessaires pour une
meilleur compensation des harmoniques est mise en œuvre, en simulation sur banc de test réel.
En revanche, notre objectif principal est d’évaluer le filtre actif parallèle neuronal constitué dans
cette thèse.
5.10.1 Modèle de simulation du FAP
Le schéma global de la stratégie de compensation au moyen d'un filtre actif parallèle basé sur
des techniques neuromimétiques est montré sur la figure 5.15. Dans cette approche, les réseaux
de neurones sont utilisés pour l'identification des courants, l'identification des tensions et dans le
bloc de commande de l'onduleur.
Nous effectuons des simulations dans un environnement comprenant le réseau électrique et une
charge polluante, tous deux modélisés sous Matlab/Simulink avec le Power System Blockset.
Les valeurs des éléments caractérisant cet environnement complet sont identiques à ceux utilisés
par [Ala-02]. Les caractéristiques de la source, de la charge polluante ou celle du filtre actif
parallèle sont illustrées dans le tableau 5.3.
172
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
AC
Ss Rs
S)
R)
S)
R)
S)
Ss Rs
Ss Rs
R)
S°
R°
z
PLL
Onduleur
S9
Filtre de R9
sortie
filter
"
"
+
+
Régulation de la
tension continue
Filtre Actif
Parallèle (Shunt)
FAP
z
Identificat
ion des
courants
hrmonique
sNeural
harmonic
currents
⋮
⋮
»»
.
¼
Neural
current
controller
⋮
⋮
Charge
Non
linéaire
⋮
⋮
Fig. 5.15 Schéma global de la stratégie de compensation par un FAP-neuronal.
Tab.5.3 Caractéristiques du modèle à simulé.
Source de tension
triphasées
Charge polluante (Non-linéaire)
Caractéristiques des Lignes
Filtre de sortie
Bus continu de l’onduleur
(régulation)
Période d’échantillonnage
Tensions équilibrées
—˜™ = —˜š = —˜› = rC√ —
V Ÿ = 240√2V;
V • = 220√2V;
V = 200√2V
Fréquence, résistance et
fréquencef = 50Hz; R =
inductance de la source
3.5mΩ;Ls=0.05mH.
Pont de Graetz avec un angle d’amorçage : µ=0/ .
surlecotécontinu: larésistanceS° = 1±etl² inductanceR°
= 2.6“´
Tensions déséquilibrées
R = 0.82mΩ;L = 0.023mH
R · = 5mΩ ; L· = 50μH
V = 840V ;
T = 1μs
C = 8μF
5.10.2 Compensation classique
Les approches classiques proposées dans ces comparatifs servent de référence pour
l'évaluation des performances de l'approche neuronale. La plus simple est constituée d'un filtre
173
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
d'identification des courants harmoniques avec la technique des PQ conventionnelle, d'une PLL
classique pour l'extraction de la tension directe, d'une commande de l'onduleur de type PI, et d'un
filtre de sortie du premier ordre (c'est la solution la moins couteuse). Cette technique vaut plus
pour sa simplicité, sa facilité de mise en œuvre et son coût réduit que pour ses performances. La
figure 5.16 montre les performances de cette approche grâce aux courants de la source avant
compensation et après compensation. Ce dernier courant est sinusoïdal mais reste néanmoins
fortement bruité. Le ½´¾ côté charge est de 27.11%, il est ramené à 1.73% après compensation.
¿ÀÁ = Â. %
Avant compensation
¿ÀÁ = . Âp%
Après compensation
¿ÀÁ = . Âp%
Après compensation
Fig. 5.16 Performances dynamiques de l’approche classique avant compensation et après compensation.
5.10.3 Compensation purement neuronale
Dans cette approche, les réseaux de neurones sont utilisés pour l'identification des courants,
l'identification des tensions et dans le bloc de commande de l'onduleur, tel que montré dans la
figure 5.15. L'identification des courants harmoniques utilise ici l’une des méthodes
d’identification des courants harmoniques présentées dans le chapitre quatre, implémentées avec
174
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
des éléments ADALINE. La commande de l'onduleur est effectuée au moyen du contrôleur
neuronal. Les courants sont restitués au réseau électrique via un filtre de sortie du premier ordre.
Les résultats de simulation présentés au dessous, sont évalués en adoptant la technique
synchronisée pour extraire les courants de référence 6789 car elle a besoin d’utiliser la PLLrobuste. Ce choix a pour but de tester, d’un côté la méthode d’identification neuronale, la PLL
neuronale proposée ainsi que les régulateurs contrôleurs neuronaux développés pour assurer une
commande de l’onduleur adaptative et robuste. En revanche, ces résultats fait une évaluation du
FAP neuronale complet (Fig.5.15), dans le cas le plus défavorable correspondant à une tension
source déséquilibrée et sous une charge qui subie un brusque changement à l’instant+ = 0.12O.
Les résultats de simulation illustrés dans les figures 5.17, 5.18 et 5.19 présentent respectivement,
avant compensation et après compensation, le courant de référence /injecté (Fig. 5.17.a, 5.18.a et
5.19.a), l’erreur de courant entre 6;<= %+6789 , le courant côté source, le déphasage entre la
tension directe et le courant côté source, la puissance instantanée active et réactive estimée par
la méthode synchronisée neuronale et le facteur de puissance Ã2. A l’instant + = 0.04“O, on
branche le FAP, le courant d’injection commence à suivre sa consigne (courant de référence) et
les contrôleurs neuronaux directe, inverse et PI neuronal corrigent l’erreur entre 6;<= et 6789 (Fig
5.17.b, 5.18.b et 5.19.b) et le courant côté source devient sinusoïdal. Lorsque, la charge nonlinéaire subit un déséquilibre brutale (se réduit à S° = 0.5±)à + = 0.12O, les contrôleur
neuronaux continuent à corriger efficacement l’erreur entre 6;<= %+6789 et le courant côté source
reprend sa forme sinusoïdal après un certain temps d’apprentissage (ici environ40“O) (Fig.
5.17.c, 5.18.c et 5.19.c). Ainsi, en constate que, l'apprentissage en ligne des réseaux de neurones
(commande inverse et commande par un PI neuronal), permet une adaptation de la compensation
aux fluctuations des perturbations sans pics2 par rapport à l'apprentissage en ligne (commande
directe et inverse).
Les bonnes performances de la compensation du courant de la charge, par la technique purement
neuronale sont confirmées par les figures 5.17.h, 5.18.h et 5.19.h qui illustrent la décomposition
spectrale du courant côté réseau (phase ’a’) pour les harmoniques 5, 7, 11, 13, 17%+19. Les
amplitudes de ces harmoniques sont fortement atténuées grâce à l'approche neuronale et
représentent moins de 1% de la composante fondamentale après compensation. Les THD de
cette approche (contrôleurs neuronaux directe, inverse et PI neuronal) sont, respectivement
1.22%, 0.35%, et 0.27% au lieu de 1.73% avec l'approche classique.
Le déphasage entre le courant compensé obtenu avec la méthode synchronisée neuronale et la
tension directe estimée par la PLL neuronale proposée a également été réduit c’est à dire que le
facteur de puissance FP (0.9992) est proche de l’unité (Fig 5.17.d, 5.18.d et 5.19.d). En plus, la
puissance active ?tend vers une valeur constante et la puissance réactive• oscille autour du zéro
(Fig 5.17.e, 5.18.e et 5.19.e).
2
Les pics correspondant au régime dynamique de courant. L’élimination de ces pics peut se faire par une
augmentation de la tension continue X() . Cela entraîne une élévation des pertes et ajoute des harmoniques à haute
fréquence dans le courant en amont du FAP.
175
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
a)
¿ÀÁ = Â. %
Avant compensation
b)
d)
c)
e)
f)
g)
¿ÀÁ = . %
Après compensation
h)
Fig. 5.17 Performances de la compensation des harmoniques par les approches neuronale : utilisation
d’un contrôleur neuronal direct pour une source déséquilibrée (réponse dynamique du FAPNeuronal).
176
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
a)
b)
a)
¿ÀÁ = Â. %
Avant compensation
d)
c)
e)
f)
g)
¿ÀÁ = C. pq%
Après compensation
h)
Fig. 5.18 Performances de la compensation des harmoniques par les approches
neuronale : utilisation d’un contrôleur neuronal inverse pour une source déséquilibrée.
Commande inverse
177
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
b)
a)
¿ÀÁ = Â. %
Avant compensation
c)
d)
e)
f)
g)
¿ÀÁ = C. Â%
Après compensation
h)
Fig. 5.19 Performances de la compensation des harmoniques par les approches neuronale :
utilisation d’un contrôleur PI-neuronal pour une source déséquilibrée.
178
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
a)
¿ÀÁ = Â. %
Avant compensation
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
¿ÀÁ
= C. pr%
Après –comp
Fig. 5.20 Performances de la compensation des harmoniques par les approches
neuronale : utilisation d’un contrôleur –flou pour une source déséquilibrée
179
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
5.10.4 Compensation combinée neuronale/flou
Dans ce cas tous les blocs du FAP sont simulés par l’approche neuronale ci-dessus (section
5.8.3), sauf la commande de l’onduleur qui a été élaborée par la logique floue (Fig 5.15). Les
résultats sont illustrés dans la figure 5.15. On constate que, le THD (0.31%) est très acceptable
ainsi que le facteur de puissance est très proche de l’unité (0.9989). Ceci justifié que l’étape
d’extraction des courants de référence est l’étape la plus importante dans la compensation des
courants harmoniques au sein d’un filtre actif parallèle.
5.10.5 Compensation combinée neuronale/classique
Pour faciliter l’évaluation de notre compensateur, plusieurs combinaisons ont été étudiées
telle que la PLL classique / PLL neuronale proposée, la méthode diphasée à base FPB / la
méthode diphasée à base ADALINEs, la méthode synchronisée sous tension source
déséquilibrée / la méthode synchronisée sous tension source polluée et la commande par
hystérésis / la commande par un PI neuronal. Suite à une série de simulations basée sur les
techniques classiques, l'association des techniques classiques avec celles utilisant les réseaux de
neurones et finalement l'utilisation des techniques exclusivement neuronales, nous résumons les
résultats des différentes combinaisons dans le tableau 5.4 et 5.5.
Le THD de départ côté charge est de 27.11%. Avec la méthode diphasée et la méthode
synchronisée classique utilisant des FPB, l'utilisation d'une commande à base d’hystérésis et une
PLL conventionnelle, résulte un THD supérieure à 1.89%. Par contre, si on introduisant
l’approche neuronale dans l’un des blocs constituant le FAP, le THD se réduit d’une valeur très
acceptable, surtout dans le bloc de synchronisation ( PLL). Par exemple, Avec la méthode
diphasée et la méthode synchronisée classique utilisant des FPB, l'utilisation d'une commande à
base d’un PI neuronale et une PLL neuronale proposée permet de réduire le THD à une valeur
inférieurà0.53%. À partir des résultats illustrés dans le tableau 5.4 et 5.5, on peut conclure que:
la compensation du courant côté source en utilisant la PLL neuronale est le plus performant
que celui utilisant la PLL classique. ce qui justifie l’importance, d’un coté, du système de
synchronisation dans l’efficacité de la commande du FAP et d’autre côté, des réseaux de
neurones artificiels ‘ADALINE’qui sont insérés au sein du PLL afin de rendre la
synchronisation au réseau électrique plus robuste et adaptative.
Toutes les combinaisons qui tiennent compte de la PLL neuronale proposée (utilisée pour
l’extraction des composantes symétriques de tension et la détection de la phase instantanée
du réseau) permettent de réduire le THD, après compensation, à des valeurs très
acceptables.
la combinaison la plus efficace d'après notre comparatif (THD à été réduit à 0.24%) est
celle utilisant la méthode des courants synchronisée neuronale pour l'identification des
courants harmoniques (avec une PLL neuronale proposée) et la commande PI neuronale
pour la restitution de ces mêmes courants dans le réseau électrique.
Les bons résultats obtenus par cette approche s’expriment principalement en termes de réduction
significative du THD, temps de réponse court et amélioration du facteur de puissance vers
l’unité. Ces résultats sont aussi justifiés par la qualité de la régulation de la tension du bus
180
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimé
omimétiques en Filtre Actif
continu de l’onduleur. Cependa
pendant, quelque soit le changement effectuéé dans le réseau électrique,
la compensation par l'approche
proche neuronale est toujours plus efficace qu'un
qu'une compensation par
l'approche classique.
Tab.5.4 Résultats comparatifs
atifs entre
e
les différentes combinaisons des techniq
chniques de compensation
Après compensation
(la méthode des courants Diphasées)
PLL neuronale
le (bas
(basée sur
PLL conventionnelle
Adalines)
Contrôleur Contrôleur
Contrôleur
Con
Contrôleur
Hystérisis PI-neural
Hystérisis
PI
PI-neural
La méthode Diphasée
neuronale
(Avec Adalines)
La méthode
méth
Diph
Diphasée
(Avec Filtre Pass--Bas )
ÇÈÉ
(%)
Charge Non-linéaire
éaire
équilibrée
Charge Non-linéaire
éaire
déséquilibrée
éaire
Facteur de Charge Non-linéaire
puissance équilibrée
Charge Non-linéaire
éaire
ÅÆ
déséquilibrée
5.07
0.53
3.56
1.93
5.10
0.48
1.10
1.90
0.51
3.65
1.89
Avant
compensation
( FAP )
0.71
27.11
0.48
1.12
1.90
1.11
0.9663
0.9973
0.9989
0.9992
0.999
0.9926
0.9927
0.9927
0.9980
0.9616
0.9955
0.9984
0.998
0.9989
0.9856
0.9855
0.9981
0.9982
0.9596
Tab.5.5 Comparaison entre la PLL
PL conventionnelle/PLL neuronale et contrôleur
ôleur à hystérésis/contrôleur
PI-neuronale.
Tension source
déséquilibrée
Après compensation
(la méthode Synchronisée neuronale)
Tension
Ten
s
source
Polluée
ée par
pa les
harmoni
rmoniques
5harm +7
+ harm
Charge Non-lin
linéaire
équilibrée
Charge Non-lin
linéaire
déséquilibrée
THD
(% )
Facteur de
puissance
ÅÆ
Contrôleur
Hystérisis
Contrôleur
PI-neural
Avant
PLL neuronale (baséee sur
compensation
Adalines)
(FAP )
Contrôleur Contrôle
ntrôleur
PI-neur
neural
Hystérisis
1.99
1.73
0.30
PLL conventionnelle
4.47
1.99
0.24
4.40
0.95
1.83
0.30
4.47
0.89
27.11
0.27
4.40
0.95
0.89
Charge Non-lin
linéaire
équilibrée
0.9666
0.9768
0.9989
0.999
0.9135
0.9130
0.9898
0.9
0.9899
Charge Non-lin
linéaire
déséquilibrée
0.9667
0.9769
0.9992
0.9992
0.9130
0.9093
0.9898
0.9
0.9898
0.9596
6
Ih/I1 ( % ) Après compensation
Ih/I1 ( % ) Après compensation
Diph
Diphasée
-Adaline
4
3
2
1
0
3
5
7
11
13
17
19
23
25
29
Diphasée-FPB
3
Diph
Diphasée-FPB
5
31
35
37
Rang d'harmoniqu
nique 'h'
Fig. 5.21 Spectre d’harmoniqu
onique du courant
coté source (phase a) après
ès com
compensation :
sous une tension source polluée
poll
par les
harmoniques 7harm et 5harm.
Diphasée -Adaline
2,5
2
1,5
1
0,5
0
3
5
7
11
13
17
19
23
25
29
31
35
37
Rang d'harmon
onique 'h'
Fig. 5.22 Spectre d’harm
’harmonique de courant
coté source (phase a) après ccompensation: sous
une tension source déséquilib
équilibrée.
181
Chapitre 5 : Commandes Intelligentes Neuromimétiques en Filtre Actif
5.11 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons intéressé à l’implication des techniques intelligentes neuronales
dans le contrôle des courants de références afin de les restituer correctement dans le réseau
triphasé à travers un onduleur et un filtre de sortie. Ces contrôleurs sont nécessaires pour
élaborer de façon adéquate les impulsions de commande des interrupteurs de l’onduleur. Trois
familles de contrôleurs sont principalement utilisées pour la commande de l’onduleur. Il s’agit
du PI-neuronale, du contrôleur direct, et du contrôleur inverse. En plus, la technique que nous
avons utilisée pour contrôler la tension aux bornes du condensateur '() est, aussi un régulateur
neuronal afin de fixer la tension continue X() à une valeur, préalablement, constante.
Après avoir testé indépendamment chaque partie du FAP dans les chapitres précédents, notre
étude a porté ici sur le système complet incluant toutes les fonctionnalités du FAP. Les modèles
et l’ensemble des simulations sont réalisés dans l’environnement Matlab/Simulink. L’objectif
est de valider et de montrer l’efficacité de la compensation active à base du RNAs linéaire
nommée ADALINE. Des comparatifs entre les différentes combinaisons des techniques de
compensation sont établis. La possibilité d'utiliser conjointement les techniques classiques,
floues et neuronales a été abordée.
Cependant, pour différentes condition de fonctionnement, la structure homogène basée
exclusivement sur des réseaux neuromimétiques dans toutes les parties du FAP s'est montrée la
plus efficace et la plus robuste car elle permette d'améliorer sensiblement les performances du
compensateur actif par rapport aux techniques classiques et floues en terme d'amélioration du
THD (inférieurs à 1%), du facteur de charge par la compensation de la puissance réactive et de
la possibilité d'extraire et de compenser d'une manière sélective chaque rang harmonique. Cet
objectif étant atteint grâce aux capacités d'adaptation de notre FAP neuronal face à des variations
importantes des paramètres du réseau électrique.
182
Conclusion Générale
Conclusion Générale
D
ANS cette thèse, nos travaux contribuent à l'’elaboration des stratégies d'identification et
de commande basées sur les techniques intelligentes neuromimétiques et appliquées à un
système de filtrage actif parallèle (FAP) afin d'améliorer ses performances par rapport
aux approches classiques de dépollution des installations électriques basse tension, d’obtenir de
nouvelles possibilités de fonctionnement (compensation sélective des harmoniques, correction
du facteur de puissance, correction du déséquilibre, etc…) et de tendre vers une structure
homogène de calculs (efficiente pour l’intégration conjointe logicielle/matérielle).
Après avoir abordé les origines et les conséquences des différentes perturbations qui peuvent
survenir dans un réseau électrique, des solutions de dépollution ont été profondément examinées.
Le choix d'une solution basée sur les principes de filtrage actif type parallèle (FAP) a été retenu.
Le second chapitre avait pour objectif de présenter un état de l’art sur les Réseaux de
Neurones Artificiels (RNAs) appliqués à l’identification et à la commande des systèmes
dynamiques complexes et particulièrement au filtrage actif. Nous avons exposé le processus
d´apprentissage et les différents algorithmes d´apprentissage. Ensuite, nous avons discuté les
différents schémas d´identification et de commande neuronales de systèmes dynamiques.
Quelques avantages d´utilisation des RNAs dans la commande et l´identification des systèmes
électriques par rapport aux techniques classiques et aux autres techniques intelligentes on été
aussi évoqués.
La suite de ce travail de recherche a été consacrée à l’application des RNAs pour
l’identification et la compensation de distorsions harmoniques à partir d’un schéma de FAP
caractérisé par l'ensemble contrôle-commande que nous avons partagé en trois parties qui sont :
l'extraction des composantes symétriques de la tension (chapitre 3) ;
l'identification des courants de compensation (chapitre 4) ;
la génération des signaux de commande de l’onduleur (chapitre 5).
La première partie de nos recherches est dédié au problème de la synchronisation du FAP
avec le réseau électrique car, une détection précise et rapide de la phase instantanée de la tension
du réseau est essentielle pour assurer la génération correcte des courants de référence. De plus, la
boucle à verrouillage de phase (PLL) utilisée dans le filtrage actif doit prendre en compte les
tensions déformées (perturbées). Cet objectif a été atteint en proposant une PLL neuronale
triphasée adaptative composée de deux blocs : le premier bloc fait l’extraction des composantes
symétriques de la tension source en utilisant la méthode des puissances instantanées PQneuronale à base de RN linéaire de type ADALINE (ADAptive LInear NEuron), tandis que le
deuxième fait la détection de la phase instantanée de la composante directe de la tension à l’aide
d’un nouveau système VCO-neuronal (Voltage Controlled Oscilator) triphasé à base, aussi d'un
réseau ADALINE nommé PI-neuronal. Une deuxième PLL-neuronale à base d’un ADALINE de
forme récursive a été aussi étudiée. Afin d’évaluer la performance des deux PLL neuronales
proposées, plusieurs tests ont été effectués en élaborant leurs réponses dynamiques sous une
183
Conclusion Générale
tension source présentant des défauts tels que : le déséquilibre, la pollution, la coupure d’une
phase, la chute au niveau de phase et la chute identique sur les trois phases. Avec leurs aptitudes
adaptatives, les avantages des deux méthodes neuronales par rapport à une PLL conventionnelle
conçue avec un filtre passe-bas et un régulateur PI, sont de meilleures performances, du fait
d’être plus rapides, robustes aux variations des paramètres du système électrique, être capables
de récupérer (identifier) en plus de la composante directe, les composantes inverse et
homopolaire de la tension et peuvent suivre en temps réel les variations de la fréquence du
réseau électrique.
La seconde partie est la plus importante dans la commande du FAP. Elle a été élaborée pour
estimer l'ensemble des courants harmoniques émis par les charges non linéaires connectées au
réseau électrique basse tension, la puissance réactive ou une certaine catégorie d'harmoniques
afin d’assurer une identification correcte des harmoniques quelques soient les conditions de
fonctionnement. Il s’agira d’être apte à fournir les bonnes références de courant même en
présence de dissymétrie ou de pollution harmonique de la tension source, ainsi que lors de la
variation d’un paramètre quelconque du réseau électrique. C’est ainsi que diverses méthodes
d’identification des harmoniques de courant ont été développées, analysées et comparées en
simulation. Il s´agit de la méthode classique des puissances instantanées (avec FPB), la méthode
des courants diphasés avec Filtre Multi-Variable (FMV) et des nouvelles approches neuronales
qui sont basées sur l’apprentissage des puissances ou des courants à l’aide de réseaux
ADALINEs mais chacune s’appuie sur une stratégie différente afin d’atteindre un objectif fixé.
Les méthodes des puissances instantanées P-Q et P-Q modifiée ainsi que la méthode des
courants actifs travaillent dans l’espace des puissances à l’inverse de la méthode synchronisée,
directe, diphasée et trimonophasée qui travaillent dans l’espace des courants mesurés.
Les résultats comparatifs montrent la supériorité des approches neuronales en termes de
précision, fiabilité, robustesse et rapidité par rapport à la méthode classique PQ avec FPB ou
bien la méthode à base de FMV. En fait, des tableaux et des figures illustrent les améliorations
les plus significatives obtenues avec ces techniques d'identification neuromimétiques. Les
méthodes neuronales : courant actif et synchronisée offrent une meilleure compensation du taux
de distorsion d´harmoniques
(0.30%) et un bon facteur de puissance (0.9992). Ceci est
la preuve que le filtrage des harmoniques à base d’ADALINE, s’est fait en même temps que la
compensation de la puissance réactive.
Dans la phase trois, la génération des courants à injecter, à partir des courants de références
identifiés, a été traitée à l’aide de quatre types de contrôleurs basés sur des techniques
intelligentes (les réseaux neuromimétiques et la logique floue). Ces contrôleurs de courant sont
nécessaires pour élaborer de façon adéquate les impulsions de commande des interrupteurs de
l’onduleur. Deux schémas de commande utilisant des réseaux de neurones multicouches MLP :
un contrôleur direct et un contrôleur inverse basés sur un apprentissage hors ligne et en ligne
respectivement, ont été abordés. Le troisième schéma reprend le principe d'un régulateur PI et
emploie un réseau ADALINE pour adapter les paramètres proportionnel et intégral en temps
réel. Il est extrêmement simple à mettre en œuvre et nécessite peu de ressources algorithmiques.
Le quatrième schéma utilise un contrôleur flou. En plus, la régulation de la tension continue de
l’onduleur a été élaborée afin d'assurer une bonne conversion d’énergie en se basant aussi sur un
184
Conclusion Générale
apport des techniques neuromimétiques puis sur un régulateur flou. Les contrôleurs neuronaux
proposés ont été évalués et testés en simulation, en faisant une comparaison avec les contrôleurs
à hystérésis, PI classique et flou. Des tableaux comparatifs synthétisent les résultats et les
performances de chaque approche.
Finalement, le système de filtrage global constitué de la source, de la charge non linéaire et
du FAP, pour différents schémas de commande, a été simulé par le logiciel Matlab/Simulink.
Pendant le processus d’apprentissage, l’algorithme de mise à jour des poids des ADALINEs
utilisé dans les différents blocs est la règle LMS (Widrow-Hoff modifiée). Des comparatifs entre
les techniques classiques et les approches intelligentes neuronales ont été menées. De même,
l'utilisation conjointe des techniques classique-neuronale et floue-neuronale ont été abordées.
À partir des résultats de simulation obtenus, nous pouvons affirmer que l'ensemble des
objectifs de contrôle-commande, que nous nous étions fixés au départ de notre travail, a pu être
satisfait par notre approche « tout neuromimétique ». Nous avons ainsi obtenu de très bons
résultats au niveau de : l'identification de la fréquence du réseau et des paramètres de la tension,
l'identification des courants harmoniques, la restitution dans le réseau électrique des courants de
compensation, la compensation de la puissance réactive et la correction du facteur de puissance.
En plus, grâce à un processus d'apprentissage, l’avantage majeur de ce FAP-neuronal est sa
capacité adaptative à appréhender les changements, notamment les variations du contenu
harmonique lorsque la charge non linéaire change, les variations de puissance, le déséquilibre, ou
encore les fluctuations de la fréquence fondamentale. Ainsi, notre stratégie basée exclusivement
sur des techniques neuromimétiques s'avère de nature très homogène et rend le filtre actif
nettement plus robuste par rapport à un schéma de commande classique. Cette caractéristique
sera comme prévue avantageusement exploitée en termes d'optimisation des ressources « logiciel
et /ou matériel » lors de l'implantation numérique. En faite, c'était l'un de nos principaux
objectifs de ce travail de recherche.
Perspectives
Nous allons poursuivre nos investigations dans cette voie d’identification-commande des
systèmes dynamiques complexes non linéaires par des techniques intelligentes neuromimétiques
et son application dans le domaine des filtres actifs pour les réseaux électriques tels que :
Les développements proposés dans cette thèse dans le cadre du filtrage actif FAP pourront
servir directement à concevoir un filtre universel (la combinaison parallèle-série actifs
(UPQC)) capable de gérer les transmissions de puissances dans les lignes de distribution.
Utilisation des onduleurs multiniveaux dans les schémas des filtres série, hybride et Filtre
universel (UPQC) afin d’obtenir un filtre actif neuronal qui a des performances bien
supérieures. Les onduleurs multiniveaux présentent comme principal avantage la réduction
des contraintes en tension sur les interrupteurs de puissance pour être capables de travailler
en haute tension.
Les réseaux de Neurones Artificiels, leur architecture et leur apprentissage, peuvent être
améliorés pour conduire à une réduction des coûts algorithmiques tout en garantissant des
performances supérieures aux tâches de commande et d’identification par rapport aux
approches conventionnelles.
185
Annexes
ANNEXE A
A.1. Modélisation d’un système triphasé
Un système de distribution électrique peut être modélisé par les systèmes de tensions et de
courants (en régime permanent) suivants :
Dans le repère abc
( )=
( )=
)
%
&
%
&
√2 √2 √2
√2*
√2*
√2*
)1 0
) 1 0 $ ('. 1)
)
!"#(
(
(−
, -1 0
+− ,. - 1 0 $ ('. 2)
,)
!"#(
+
où est le rang de l’harmonique, / est le rang de l’harmonique a plus élevée à prendre en
considération. Les matrices ,
et sont données dans [Aka-07]. Dans (1) et dans (2), ,
, et
sont respectivement les phases instantanées des systèmes direct, inverse et homopolaire
de tension et de courant. Si est la phase instantanée de tensions (θ,) est la phase instantanée de
courant alors, dans le régime permanent, la pulsation propre 1 est exprimée par :
1=
2
2
=
2
2
2
2
=
; ,4 = (
2
2
=
4
+ 64 )7 8!9 = 2, ), 0
avec9 = 2, ), 0 sont indices signifient les composantes directes, inverse et homopolaire. 64 est
le déphasage entre la tension et le courant. , (Sous-matrices de Clarke) et ( ) (matrice
de rotation) définies par (Annexe. A2).
Dans le repère α−β−0
Pour simplifier en terme de calcul des paramètres, la transformation de Concordia dans le repère
et aussi )
dans le repère aα−β−0 sera faite en menant un système de trois variables
b-c vers les variables
?@ et ) ?@ dans le repère α-β-0.
Nous obtiendrons alors :
?@
)
2
( ) = A C
3
?@
2
( ) = A C
3
√2
D .
( )=
)1 0
√3 (− ) 1 0 $ ('. 3)
)
√6 !"#(
√3
%
&
(
= (3)
√2
D .)
( )=
%
&
√3* ( , ) 1 0
√3* (− ,. ) 1 0 $ ('. 4)
√6* !"#( , )
186
Annexes
A.2. Matrices de passage
A.2.1 Transformation de Clarke et Concordia
Les transformations de Clarke et Concordia permettent de passer d'un système triphasé en abc
à un système diphasé. La transformation de Clarke conserve l'amplitude des grandeurs mais pas
la puissance ni le couple. La transformation de Concordia, qui est normée, conserve quand à elle
la puissance mais pas les amplitudes [Oul-05].
A.2.1.1 Transformation de Clarke
Sous-matrices de Clarke sont :
= 1
1
0
√3⁄2 I
= G−1⁄2
⁄
−1 2 − √3⁄2
1 1 ,
Sous-matrices de Clarke transposées sont :
1 , 1 1
Propriétés des sous-matrices de Clarke
.
.
1
=J
0
0
K,
1
= 0 0 , =
.
,
0
=J K
0
A.2.1.2 Transformation de Concordia
La Matrice de Concordia est : R
,
=
.
.
N
M
= M−
M
L−
−
−
−
Q
P
− P,
P
O
1
0
= S G−1⁄2 √3⁄2 I
−1⁄2 − √3⁄2
La Matrice de Concordia transposée est :R
A.2.1.3 Transformation de Park
1 −1⁄2 −1⁄2
= C
D
0 √3⁄2 − √3⁄2
1
= S C
0
−1⁄2 −1⁄2
D
√3⁄2 − √3⁄2
La transformation de Park s'effectue par un passage d'un système triphasé vers un système
diphasé suivi d'une rotation. Elle permet de passer du repère abc vers le repère αβ puis vers le
repère DQ. Le repère DQ forme avec le repère αβ un angle appelé angle de la transformation de
Park. La transformation de Park conserve les puissances [Dzo-11]. La matrice de rotation de
Park P avec un angle de rotation est donnée comme suit :
!"#( ) −#) ( )
( )=C
D
#) ( ) !"#( )
187
Annexes
ANNEXE B
B1. Interprétation physique des puissances active, réactive et homopolaire
Le schéma Fig. B1 exprime le flux de transfert d’énergie entre la source et la charge :
T + TU : Puissance transmise totale instantanée.
V : Puissance échangée entre les phases sans contribuer au transfert d’énergie.
La signification physique de toutes les puissances instantanées doit être claire et intuitive
avant d’utiliser la théorie P-Q pour la conception des filtres actifs. Les puissances instantanées
définies par la théorie P-Q dans le domaine temporel sont indépendantes des valeurs efficaces
des tensions et des courants. Cette théorie considère le concept conventionnel du domaine
fréquentiel de la puissance active et réactive définie pour le système triphasé sinusoïdal équilibré
comme un cas particulier [Ngu-10.b].
Système « A »
7
W
!
)
V
T + TU
)
Système « B »
)
Fig. B1. Représentation des puissances échangées entre deux systèmes électriques
triphasés et connectés ensemble [Ngu-10.b]
La Fig. B1 montre les puissances transmises entredeux systèmes connectés. Ces systèmes sont
typiquement un système d’alimentation et un système de consommation, autrement dit une
source et une charge.
Les puissances impliquées dans le transfert d’énergie au sein d’un réseau électrique sont de
natures diverses. On distingue généralement :
La puissance activeT : L’objectif des systèmes de distribution est le transfert d’énergie
de la source aux charges. L’énergie sur l’unité de temps est la puissance active
instantanée. Plus cette valeur est grande et constante, plus le système de distribution est
optimal. La puissance active instantanée se compose d’une partie continue et d’une partie
alternative. La partie continue est utile car elle contribue directement à la consommation
d’énergie active. Par contre, la partie alternative n’est pas utile et induit des effets
indésirables tels que des échauffements de câbles et de transformateurs, des vibrations,
etc.
188
Annexes
La puissance réactive V: La puissance réactive, indépendante de la présence des
harmoniques ou du déséquilibre, ne contribue pas au transfert d’énergie entre la source et
la charge. Cette puissance représente une quantité d’énergie échangée entre les phases du
réseau et n’est pas consommée par la charge. Elle se compose également des parties
continue et alternative. La présence de la puissance V fait baisser le facteur de puissance et
l’efficacité de la distribution d’énergie.
La puissance homopolaire TU : Cette composante de puissance a les mêmes
caractéristiques que la puissance instantanée dans le cas d’un système monophasé.
Composée de deux parties, sa partie continue contribue au transfert d’une énergie
consommable et sa partie alternative transfert ´ également de l’énergie instantanément
mais à une fréquence différente induisant des effets néfastes. La partie continue de la
puissance homopolaire peut augmenter l’énergie totale transférée. De ce point de vue, elle
apparaît comme intéressante et utile. Il faut cependant noter que TU ne peut être
XU . En effet, cette puissance est obligatoirement composée
uniquement constituée que deT
XU et T
YU , et une élimination de T
Y va de pair avec une élimination de T
XU .
des parties T
B.2. Théories des puissances instantanées P-Q
Améliorer la qualité du transfert de l’énergie passe par la suppression de certaines
composantes de puissance. Il faut pour cela identifier et compenser les courants harmoniques et
réactifs (représentés par la puissance réactive) qui sont produits par les charges non linéaires. Les
filtres actifs sont des solutions efficaces car ils intègrent une stratégie d’identification des
courants harmoniques et réactifs. Une première stratégie à été proposée par [Aka-06], elle est
basée sur le calcul des puissances instantanées.
les puissances active et réactive absorbées par la charge d’un réseau triphasé, respectivement Z et
[, sont séparées par les composantes continues et alternatives comme suits’expriment ainsi :
La puissance réelle Z = Z̅ + Z] = Z + Z + Z
La puissance imaginaire
[ = [^ + [] = [ + [ + [
La puissance homopolaire Z = Z̅ +Z]
avec :
= Z̅ + Z̅ + +Z] + Z] + Z]
= [^ + [^ + +[] + [] + [] (_. 1)
Z̅ , Z̅ , Z
X représentent des composantes continues de la puissance active et sont crées par
le produit des tensions et des courants direct, inverse et homopolaire respectivement et à
la même fréquence.
Z] , Z] , Z] représentent des composantes alternatives de la puissance active et sont crées
par le produit de tensions et de courants direct, inverse et homopolaire respectivement et à
des fréquences distinctes.
Z] est une composante de puissance active née du produit entre le système direct des
tensions et le système inverse des courants et vice-versa.
La même décomposition peut être effectuée pour la puissance réactive q.
189
Annexes
Pour la puissance active Z , nous avons :
=
%
=
&
(
+√3
%
%
3
&
`&
=
%
Z =
?@( ) . )
)1
`*
`*
3
&
&
cos (−a
Z̅ =
3
&
`*
cos+−
+
%
, -=
&
0 -
, ) 1 0 (_. 2)
+
La valeur moyenne de cette puissance vaut :
%
, )1
+√3* (
1 0 (−a
%
`&
0 -.
%
?@( )
+
, )
3
`*
cos (6 )
De la même manière, les puissances active Z et homopolaireZ , sont également développées
comme suit :Z =
?@( ) . ) ?@( )
=
=
%
&
3
*
La puissance Z
=
%
`&
%
Z=
&
3
. )
cos(6 ) +
* cos(6 ) +
%
`d
%
&
3
%
%
`d
`*
&
3
cos+a
`*
%
&
3
`*
=
cos+a
?@( ) . )
+
?@( ) +
,. - +
%
`&
%
&
−
%
%
, -+
−
est donnée par l’expression suivante :
Z
cos+a
`&
?@( ) . )
3
`*
&
?@( )
cos+a
,. - = Z̅ +Z] (_. 3)
3
+
`*
cos+a
+
,-
(_. 4)
, - (_. 5)
La partie non active de la puissance (abusivement appelée « puissance réactive ») est obtenue en
remplaçant les termes cos(.) par les termes sin(.) dans les expressions(_. 2),
(_. 3), (_. 4)8 (_. 5).
Nous remarquons que toutes les puissances instantanées sont décomposées en deux parties :
moyenne (continue) et alternative sauf la puissanceZ . Dans notre étude on élimine la
composante homopolaire car le réseau de distribution étudié est de trois fils.
190
Bibliographie
H.Akagi, Y. Kanazawa et A. Nabae.
Generalized theory of the instantaneous reactive power in three-phase circuits.
In IPEC'83, Int. Power Electronics Conf., pages 1375-1386, Tokyo, Japan, 1983.
H.Akagi, Y. Kanazawa, and A. Nabae.
Instantaneous reactive power compensators comprising switching devices without energy storage
components.
IEEE Transactions on Industry Application, vol. IA-20, no. 9, pp. 625–630, 1984.
H.Akagi, A. Nabae, S. Atoh.
Control strategy of active power filters using multiple voltage-source PWM converters.
IEEE Transactions on Industry Applications, vol. IA-22, pp. 460–465, 1986.
H. Akagi, E. H.Watanabe, and M. Aredes.
Instantaneous Power Theory and Applications to Power Conditioning.
John Wiley Sons, Inc., New Jersey, 2007.
M.A.E. Alali, Y.A. Chapuis, S. Saadate et F. Braun.
Advanced common control method for shunt and series active compensators used in power quality
improvement.
IEE Proceedings Electric Power Applications, vol. 6 p. 658-664, 2004.
M.A.E. Alali.
Contribution à l'Etude des Compensateurs Actifs des Réseaux Electriques Basse Tension
(Automatisation des systèmes de puissance électriques).
Thèse de doctorat, Université Louis Pasteur, 2002.
M. A. Akcayol.
Application of adaptive neuro-fuzzy controller for SRM.
Advances in Engineering Software p. 129 - 137, 2004.
M. Aredes and E. Watanabe.
New control algorithm for series and shunt three-phase four-wireactive power filters.
IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 10, no. 3, pp. 1649–1656, 1995.
M. Abdusalam, P. Poure and S. Saadate.
Study and experimental validation of harmonic isolation based on Self-Tuning-Filter for threephase active filter.
ISIE, IEEE International Symposium on Industrial Electronics, Cambridge, UK, 2008.
Q. Ai, Y. Zhou, and W. Xu.
Adaline and its application in power quality disturbances detection and frequency tracking.
Electric Power Research, vol. 77, pp. 462–469, 2007.
M. Boudjedaim, P. Wira, D. Ould Abdeslam, S. Djennoune, J.P. Urban.
Commande d'un onduleur avec des approches neuromimétiques pour la compensation des courants
harmoniques dans les réseaux électriques.
Conference ICEEA08. 2008.
L. Baghli.
Contribution à la commande de la machine asynchrone, utilisation de la logique floue, des réseaux de
neurones et des algorithmes génétiques.
Thèse de Doctorat, Université Henri Poincaré-Nancy 1, 1999.
R. Bansal, T. Bhattir, D. Kothari.
Artificial intelligence techniques for reactive power/voltage control in power systems.
A review International journal of power and Energy systems,Vol.23, no.2,pp81-89, 2003.
B. Burton, F. Kamran, R. Harley, T. Habetler, M. Brooke et R. Poddar.
Identification and control of induction motor stator currents usingfast on-line random training of a
neural network.
IEEE Industry Applications Conference, volume 2, pages 1781-1787, Orlando, FL, USA, 1995.
B. K. Bose.
Neural network applications in power electronics and motor drives - an introduction and perspective.
IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 54, no. 1, pp. 14–33, 2007.
B. Bose.
Artificial neural network applications in power electronics.
In IEEE Industrial Electronics Society, IECON '01, volume 3, pages 1631-1638, Denver, CO, USA,
2001.
B.K. Bose and J. Renders.
Neural Network Applications in Power. Algorithmes génétiques et réseaux de neurones.
Ed. Hermès, 1995.
S. Bhattacharya, D. M. Divan, B. Banerjee.
Synchronous Frame Harmonic Isolator using active series filter.
EPE 91, Vol.3, Florence, pp30-35, 1991.
A.Bechouche
Utilisation des techniques avancées pour l’observation et la commande d’une machine asynchrone :
application à une éolienne.
Thèse de doctorat. 2013.
M.C. Benhabib, E.Jacquot, S.Saadate.
An Adnenced Control Apprich for a Shunt Active Power Fiilter.
Conférence International on énergie renouvelable et qualité d’énergie, Vigo Espagne, 2003.
W. Chang and T.C. Shee.
A Comparative Study of Active Power Filter Reference Compensation Approaches.
IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, Vol. 2, pp. 1017-1021, 2002.
M. Cirstea,A. Dinu, and J. Khor.
Neural and Fuzzy Logic Control of Drives and Power Systems.
Elsevier Science and Technology Book, 2002.
A. Chaoui.
filtrage actif triphasé pour charges non linéaires.
Thèse de doctorat. 2010.
P. Caramia, G. Carpinelli, and P. Verde.
Power Quality Indices in Liberalized Markets.
Wiley and Sons, Ltd, 2009.
A. Dell'Aqila, G. Delvino, M. Liserre et P. Zanchetta.
A new fuzzy logic strategy for active power filter.
In International Conference on Power Electronics and Variable Speed Drives, pages 392-397,
London, UK, 2000.
G. Dreyfus, J. Martinez, M. Samuelides, M. Gordon, F. Badran, and L. Thiria, S. et Hérault.
Réseaux de neurones : méthodologie and applications.
Eyrolles, Paris, 2002.
P. Dash, D. Swain, A. Routray, and A. Liew.
An adaptive neural network approach for the estimation of power system frequency.
Electric Power Systems Research, vol. 41, pp. 203–210, 1997.
P. Dash, A. Liew, D. Swain, and B. Mishra.
Fast tracking of transient power system signals using fuzzy LMS algorithm.
International Journal of Electrical Power and Energy Systems, vol. 20, no. 8, pp. 555–561, 1998.
P. K. Dash, B. R. Mishra, R. K. Jena et A. C. Liew.
Estimation of power system frequency estimation using adaptive notch filters.
In in Proc. EMPD· S98, IEEE Cat., page 143-148, 1998.
P. Dash, D. Swain, A. Routray et A. Liew.
An adaptive neural network approach for the estimation of power system frequency.
Electric Power Systems Research, vol. 41 p. 203-210, 1997.
S. R. Dzondé, H. Berviller, J-P. Blondé, F. Braum, C.H. Kom.
FPGA implementation of harmonic currents detection methods using neural networks.
In proceeding of the 13ème European conference on power electronics and application
(EPE’09),Barcelona, Spain, CD-ROM, Sept. 8-10ème, 2009.
S.R. Dzondé. Naoussi.
Implantation de réseaux neuromimétiques sur cible FPGA-Application de l’intégration d’un système
de filtrage actif
Thèse de Doctorat, Université de Strasbourg, 2011.
S. R. Dzondé, C.H. Kom, H. Berviller, J-P. Blondé, D. Flieller, M. Kom and F. Braum.
neural harmonic detection approaches for FPGA area efficient implementation. European Physical
journal – Applied Physics, 56, 30901-2011.a.
D. Flieller, D. Ould Abdeslam, P. Wira, and J. Mercklé.
Distortions identification and compensation based on artificial neural networks using symmetrical
components of the voltages and the currents.
Electric Power Systems Research, vol. 79, no. 7, pp. 1145–1154, 2009.
L. Gyugyi, E.C.Strycula.
Active Ac Power Filters.
In proc. Of IEEE-ISA annual Meeting, pp.529-535, 1976.
T. Gouraud.
Identification et rejet de perturbations harmoniques dans des réseaux de distribution électrique.
Thèse de Doctorat, Université de Nantes, 1997.
P. Grabowski, M. Kazmierkowski, B. Bose et F. Blaabjerg.
A simple direct torque neuro fuzzy control of pwm inverter fed induction motor drive.
IEEE Transactions on Industrial Electronics p. 863-870, 2000.
J. Hérault, C. Jutten.
Réseaux neuronaux et traitement du signal.
Hermès science publications, Paris, 1994.
G.C. Hsieh and J. C. Hung.
Phase-locked loop techniques. a survey.
IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 43, no. 6, pp. 609–615, 1996.
R. S. Herrera and P. Salmeron.
Instantaneous Reactive Power Theory.
A Comparative Evaluation of Different Formulations, IEEE Transactions On Power Delivery, Vol.
22, No.1, pp 595-604, January 2007.
A. Hamadi, K. Al-Haddad, P. Lagacé et A. Chandra.
Indirect current control techniques of three phase apf using logic and proportional integral
controller: comparative analysis.
In The 11th International Conference on Harmonics and Quality of Power, pages 362-367, Lake
Placid, NY USA, 2004.
S. Haykin.
Neural Networks - A Comprehension Foundation.
Prentice Hall International, Upper Saddle River, New Jersey, USA, 1999.
S. Haykin.
Neural Networks.
A Comprehensive Foundation.
R. S. Herrera, P. Salmeron.
Instantaneous Reactive Power Theory : A reference in the Nonlinear loads Compensation.
IEEE Transactions On Industrial Electronics, Vol. 56, No.6, pp 2015-2022, June 2009.
D. Halbwachs, P. Wira, and J. Mercklé.
ADaline-based approchs for time-varying frequency estimation in power systems.
2nd IFAC International Conference of Intelligent Control System and Signal Processing
(ICON2009),Instanbul, Turky, September 2009.
N. Hamouda,K. E. Hemsas, H. Benalla.
Etude comparative des techniques de filtrage actif sélectif par référentiel synchrone de Park d-q et
approche FMV .
MJMS 01 089–098, 2014.
S. Hong-Scok.
Control scheme for PWM converter and phase angle estimation algorithm under voltage
unbalanced and/or sag condition.
Ph.D. in electronic and electrical engineering, Postecch University, Republic of Korea (South),
2001.
J. Harris.
Fuzzy Logic Applications in Engineering Science.
Springer, 2006.
G. Irwin, K. Warwick, and K. Hunt.
Neural Network Applications in Control.
The Institution of Electrical Engineers., London, 1995.
IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems. Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 1993.
V. Kaura et V. Blasko.
operation of a phase locked loop system under distorted utility conditions.
IEEE Tran. on industry application p. 58-63, 1997.
S. Kuntanapreeda and R. R. Fullmer.
A training rule which guarantees finite-region stability fora class of closed-loop neural-network
control systems.
IEEE Transactions on Neural Networks,vol. 7, no. 3, pp. 745–751, 1996.
Y.H. Kim, K. S. Kim, B. K. Kwon, and C. H. Choi.
A fast and robust pll of mcfc pcs under unbalanced grid voltages.
Power Electronics Specialists Conference, pp. 4712–4716, 2008.
O. Lahmadi, L. Benfarhi and A. Chaghi.
Intelligent active power filter based on ADALINEs and PI-neural under unbalanced and distorted
voltages.
International Journal of Power and Energy Conversion IJPEC, Vol. 7 No. 4, pp. 336-360, 2016.
O. Lahmadi, L. Benfarhi and A. Chaghi.
A Complete Neuromimetic Strategy for Harmonics Identification and Control of a Three-Phase Voltage
Inverter used for the Power Active Filtering.
Journal of Electrical Engineering JEE, Vol. 15, pp. 1-12, 2015.
C.S.G. Lee, J.-S. Wang et J. Yuh.
Self-adaptive neuro-fuzzy systems for autonomous underwater vehicle control.
Advanced Robotics p. 589-608, 2001.
A. Levin and K. S. Narendra.
Control of nonlinear dynamical systems using neural networks :Controllability and stabilization.
IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 4, no. 2, 1993.
D.G .Luenberger and Y. Ye.
Linear and Nonlinear Programming, ser.
International Series in Operations Research and Management Science. Springer, vol. 116, 2008.
P. Melin et O. Castillo.
Intelligent control of a stepping motor drive using an adaptive neuro-fuzzy inference system.
Informatics and Computer Science: An International Journal p. 133 - 151, 2005.
S.K. Mondal, J. O. Pinto et B. K. Bose.
A neural network based space vector pwm controller for a three level voltage fed inverter induction
motor drive.
IEEE transaction on industry application, 2002.
F. Mekri, M. Machmoum, B. Mazari, and N. A. Ahmed
Determination of voltage references for series active power filter based on a robust pll system.
In International Symposium on Industrial Electronics (ISIE’2007), Vigo, Spain, pp. 473 – 478, 2007.
W.T.I. Miller, R. S. Sutton, and P. J. Werbos.
Neural Networks for Control.
The MIT Press, Cambridge, MA, 1991.
M. Malengret and C. T. Gaunt.
Decomposition of currents in three- and four-wire systems.
IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 57(5) p. 963–972, 2008.
L. Moran, J. Dixon, and R. Wallace.
A three-phase active power filter operating with fixed switching frequency for reactive power and
current harmonic compensation.
IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 42, no. 4, pp. 402–408, 1995.
N.K. Nguyen, D. Ould Abdeslam, P.Wira, D. Flieller, and J. Mercklé.
Artificial neural networks for harmonics currents identification in active power filtering schemes.
34th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON’08), pp. 2696–2701,
Novembre, 2008.
N.K. Nguyen, D. flieller, P. wira, D. ould abdeslam et J. mercklé.
Two harmonics identification schemes based on adaline neural networks for active power filtering.
In IV International Forum on Strategic Technologies (IFOST 2009), Ho Chi Minh City, Vietnam, 65,
66, 2009.
N.K. Nguyen, P. wira, D. ould abdeslam et D. flieller.
Adaptive neural schemes for the control of a shunt active power filter.
In 35th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON09), ), pp. 3217–3222,
Porto, Portugal, 2009.a.
N.K. Nguyen, D. Flieller, P. Wira, and D. Ould Abdeslam.
Neural networks for phase and symmetrical components estimation in power systems.
In 35th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON’09), Porto, Portugal,
pp. 1743–1749, 2009.b.
N.K. Nguyen.
Approche neuromimétique pour l’identification et la commande des systèmes électriques :
application au filtrage actif et aux actionneurs synchrones.
Thèse de Doctorat, université de haute-alsace, mulhouse, 2010.
N. K.Nguyen, D. Flieller, J. Merklé, P. Wira, D. Ould Abdeslam.
Filtrage actif-commande de moteurs.
Cours mips-nguyen_seminair, Université de Haute Alsace – n.k. nguyen gdr macs-seeds, 2010.a.
N. K.Nguyen, P. Wira , D. Flieller , D. Ould Abdeslam , J. Mercklé
Adaptive on-line learning and identification of harmonic currents with Adaline neural networks.
National Conference on Electrical Networks (NCEN10), Sidi Bel Abbès, Algeria , 2010.b.
N. K.Nguyen, P.Wira, D.Flieller, D.Ould Abdeslam, and J. Merckle.
Harmonics Identification with Artificial Neural Networks: Application to Active Power Filtering.
International Journal of Emerging Electric Power Systems: Vol. 12, 2011.
M.Negnevitsky.
Artificial Intelligence
A Guide to Intelligent Systems. Second Edition Addison Wesley Longman, 2005.
D.Ould Abdeslam,
Techniques neuromimétiques pour la commande dans les systèmes électriques : application au
filtrage actif parallèle dans les réseaux électriques basse tension.
Thèse de doctorat, Université de Haute Alsace, 2005.
D. Ould Abdeslam, D. Flieller, P. Wira, and J. Mercklé.
Adaline neural networks for online extracting the direct, inverse and homopolar voltage components
from a composite voltage.
31st Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON’05), 2005.a.
D. Ould Abdeslam, P. Wira, J. Mercké et D. Flieller.
Harmonic identification based on ANN: A comparative study.
In The 9th International Conference on Engineering Applications of Neural Networks, EANN2005,
pages 179-186, Lille, France, 2005.b.
D. Ould Abdeslam, P. Wira, J. Mercklé, and D. Flieller.
Distortion identification with artificial neural networks based on symmetrical components.
International Symposium on Industrial Electronics (ISIE’2007), pp. 2853 – 2858, 2007.a.
D.Ould Abdeslam, P.Wira, J.Mercklé, D. Flieller, and Y. Chapuis.
A unified artificial neural network architecture for active power filter.
IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 54, no. 1, pp. 61–76, 2007b.
D.Ould Abdeslam, P. Wira, D. Flieller, and J. Mercklé,
Artificial Neural Networks to Control an Inverter in a Harmonic Distortion Compensation Scheme.
In International Symposium on Industrial Electronics (ISIE'2008), Cambridge, UK, 2008, pp. 18731878, 2008.
O. Omidvar and D. Elliott.
Neural Systems for Control.
Elsevier Science and Technology Book, 1997.
S. Omatu, M. Khalid et R. Yusof.
Neuro-control and its Applications Advances in Industrial Control.
Springer-Verlag, London, 1996.
S.A. Oliveira D. Silva, E. Tomizaki, R. Novochadlo, and E. A. Alves Coelho.
PLL structures for utility connected systems under distorted utility condition.
In The 32nd Annual Conference on IEEE Industrial Electronics (IECON’06), Paris, France, pp.
2636–2641, 2006.
A. Phadke,J. Thorp et M. Adamiak.
A new measurement technique for tracking voltage phasors, local system frequency and rate of
change of frequency.
IEEE Transactions on Power Apparat. Syst, vol. 102 p. 1025-1038, 1983.
M. Parizeau.
Réseaux de neurons.
Notes de cours, Université Laval, Canada, Automne 2004.
N. Pecharanin,M. Sone et H. Mitsui.
An application of neural network for harmonic detection in active filter.
In IEEE International Conference on Computational Intelligence, vol. 6, pp 3756-3760, Orlando, FL,
USA, 1994.
. M. Renders, F. Mekri, M. Machmoum, B. Mazari, and N. A. Ahmed.
Determination of voltage references for series active power filter based on a robust pll system.
In International Symposium on Industrial Electronics (ISIE’2007), Vigo, Spain, pp. 473 – 478, 2007.
K. S. Rani, and K. Porkumaran.
Multilevel shunt active power filter based on sinusoidal subtraction methods under different load
conditions.
EEE Region 8 international conference on computational technologies in electrical and electronics
engineering (SIBIRCON), pp692-697, 2010.
J. Sarangapani.
Neural Network Control of Nonlinear Discrete-Time Systems.
Control Engineering Series. Taylor and Francis, 2006.
F. Rosenblatt.
The perceptron : probabilstic model for information storage an organisation in the brain.
Psychological Review 65, pp386-408. 1958.
T. J. Ross.
Fuzzy Logic With Engineering Applications.
John Wiley & Sons, 2004.
A. Routray, A. K. Pradhan et K. P. Rao.
A novel kalman filter for frequency estimation of distorted signals in power systems.
IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement p. 469-479, 2002.
R. J. Ritter, T. M. Martinetz et K. J. Schulten.
Neural Computation and Self-Organizing Maps.
Addison-Wesley, Reading, 1992.
L. Reznik.
Fuzzy Controllers.
Newnes, 1997.
P. Rodriguez, J. Pou, Joan Bergas, J. I. Candela, D. Boroyevich.
Decoupled Double Synchronous Reference Frame PLL for Power Converters Control.
IEEE Transactions on Power Electronics Vol. 22, No.2, pp 584-592, Mars 2007.
M. Saerens and A. Soquet.
A neural controller based on backpropagation algorithm.
In First IEE int. Conf. on Artificial Neural Network, pages 211-215, London, 1989.
R. E Shatshat, M. Kazerani and M. Salama.
Modular active power-line conditioner.
IEEE Transactions on Power Delivery p. 700-709, 2001.
R. El Shatshat, M. Kazerani et M. Salama.
Power quality improvement in 3-phase 3-wire distribution systems using modular active power filter.
Electric Power Systems Research, vol. 64 p. 185-194, 2002.
R. E Shatshat, M. Salama and M. Kazerani.
Artificial intelligent controller for current source converter-based modular active power filters.
IEEE Transactions on Power Delivery p. 1314- 1320, 2004.
A.M. Salamah, S. J. Finney, and B. W. Williams.
Three-phase phase-lock loop for distorted utilities.
IET Electric Power Applications, vol. 1, no. 6, pp. 937–945, 2007.
M. S. Sachdev and M. M. Giray.
A least square technique for determining power system frequency.
IEEE Trans. Power Apparat. Syst., vol. 104 p. 437-443, 1985.
H. S. Tsoukalas, R. E. Uhrig, Lotfi A. Zadeh.
Fuzzy and Neural Approaches in Engineering.
New-York, Wiley, February 1997.
V. V.Terzija, M. B. Djric et B. D. Kovacevic.
Voltage phasor and local system frequency estimation using newton-type algorithms.
IEEE Trans. Power Delivery, vol. 4 p. 1368-1374, 1994.
J. R.Vazquez, P. Salmer on, J. Prieto et A. Perez.
A practical implementation of a three-phase active power line conditioner with ANNs technology.
In 28th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON'02), pages 739-744,
Sevilla, Spain, 2002.
F.R. Vazquez, P. R. Salmeron et F. J. Alcantara.
Neural networks application to control an active power filter.
In EPE'2001, Graz, Austria, 2001.a.
F. R. Vazquez, P. R. Salmeron et J. Prieto.
A new technique for unbalance current and voltage measurement with neural networks.
In EPE'2001, Graz, Austria, 2001.b.
J.Vazquez and P. Salmeron.
Active power filter control using neural network technologies.
IEE Proceedings-Electric Power Applications p. 139- 145, 2003.
P. Vas.
Artificial-intelligence-Based Electrical Machines and Drives:Application of Fuzzy,Neural, FuzzyNeural and Genetic-Algorithm-Based Techniques Monographs
In Electrical and Electronic Engineering. Oxford University Press, Oxford, 1999.
P. Wira Member IEEE, D. Ould Abdeslam, J. Mercklé.
Learning and adaptive techniques for harmonics compensation in power supply networks.
14ème IEEE Mediterranean electrotechnical conference (MELECON-2008). Page 719-725. Ajaccio,
France, 2008.
S. Weerasooriya and M. A. El-Sharkawi.
Identification and control of a dc motor using back-propagation neural networks.
IEEE Transactions on Energy Conversion, pages 663-669, 1991.
B. Widrow and E. Walach.
Adaptive Inverse Control.
Prentice Hall Press, Upper Saddle River, 1996.
C. Widrow and M. T. Hoff.
Adaptive switching circuits.
IRE WESCON Convention Record pp. 96-104, 1960.
B.Z.Q. Wang, M. T. Manry and J. L. Schiano.
LMS Learning Algorithms:Misconceptions and New Results on Convergence.
IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 11, no. 1, pages 47-56, 2000.
L. Zadeh.
Fuzzy sets.
Information Control, vol. 8 p. 338-353, 1965.
UNIVERSITE DE BATNA
THÈSE DE DOCTORAT
LAHMADI OUARDA
Titre : Contribution à l’Identification et la
Commande d’un Filtre Actif Parallèle par
des Techniques Neuromimétiques
Title : Contribution to the Identification
and the Control of an Active Power Filter
by Neural Techniques
Résumé : Cette thèse propose des approches
Abstract : This thesis proposes Artificial Neural
neuromimétiques d’identification et de commande
avec une application directe au Filtre Actif
Parallèle (FAP). L'objectif visé est l'amélioration
des performances par rapport aux systèmes
classiques de dépollution des installations
électriques basse tension. Une structure neuronale
complète et homogène a été développée pour
réaliser toutes les fonctionnalités d’un FAP afin de
compenser des harmoniques de courant. La phase
instantanée et les composantes symétriques d’un
système triphasé de tensions ou de courants ont été
estimées avec une boucle à verrouillage de phase
neuronale (PLL-neuronale). L’identification des
harmoniques de courant a été aussi, réalisée avec
des réseaux de neurones (RNAs) de type
ADALINE opérant dans les différents repères.
Plusieurs schémas de commande ont été
développés pour réinjecter les courants de
compensation à l’aide d’un onduleur. Ils sont basés
sur des réseaux de neurones multicouches (MLPs),
sur un PI-neuronal ou sur la logique floue (LF).
Networks
(ANNs)
approaches
for
the
identification and the control of an Active Power
Filter (APF). The objective is to improve the
performances of the traditional methods. A
completed and homogenous neural architecture
was developed in an APF for harmonic currents
compensation. The instantaneous phase and the
symmetrical components of a three-phase voltage
or current were estimated with a neural phaselocked loop (PLL-neural). The current harmonics
terms were identified also by ADALINE neural
networks within different reference frames.
Several intelligent techniques, based on multilayer
neural networks (MLPs), on PI-neural or on fuzzy
logic (FL) were developed to control the voltage
source inverter used to inject the harmonic currents
phase-opposite.
Le compensateur FAP-neuronal proposé
s'adapte automatiquement aux variations de la
charge du réseau et donc aux fluctuations du
contenu harmonique des perturbations. Elle permet
également la compensation sélective des
harmoniques et la correction du facteur puissance.
Toutes les approches neuromimétiques
développées ont été évaluées en simulation dans
divers conditions de fonctionnement. Des
comparaisons avec les méthodes de commande
floues
et
classiques
démontrent
des
caractéristiques supérieures en termes de
performance et de robustesse.
Mots clés : Réseaux de Neurones Artificiels
(RNAs); commande adaptative; technique
intelligente; filtre actif parallèle (FAP);
compensation des harmoniques; système électrique
triphasé; PI-neuronal; ADALINE; boucle à
verrouillage de phase (PLL); apprentissage;
commande floue.
Our compensation approach (APF-neural) is
able to automatically adapt itself to any changes of
the non-linear load and thus to the generated
harmonics. These techniques are also able to
eliminate only specific harmonics and correct the
power factor.
The neural network approaches were all
evaluated by simulated tests under various utility
conditions. The results confirm their excellent
characteristics in terms of both performance and
robustness. Comparisons with conventional and
fuzzy methods prove their superiority.
Keywords :Artificial Neural Networks (ANNs) ;
adaptive control; intelligent technique; shunt active
power filter (APF); harmonics compensation; three
phase power supply;
PI-neural; ADALINE;
phase-locked loop (PLL); learning; fuzzy control.