inj LATRACHE ABDERREZZAK

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Mémoire de Magistère En Electrotechnique
Option : Matériaux Electrotechniques
Présenté Par
Abderrezzak Latreche
Ingénieur en Electrotechnique - Université de Batna
Thème
Présenté et soutenu publiquement le : 24 / 06 / 2009
Devant le Jury composé de:
A. Makouf Professeur Université de Batna Président
F.Z. Louai Professeur Université de Batna Rapporteur
N. Nait Said Professeur Université de Batna Rapporteur
A. Benoudjit Professeur Université de Batna Examinateur
A. Guettafi Professeur Université de Batna Examinateur
M.S. Mimoune Professeur Université de Biskra Examinateur
Université de Batna
Faculté des sciences de l’ingénieur
Département d’Electrotechnique
Etude du Contrôle Non Destructif par la Méthode
de Galerkine sans Maillage

DEDICACES
A mes parents,
A mes surs et Mes frères
A mes amies
A mes collèges
Et
À toute ma famille

Remerciements
Je remercie en premier lieu le bon Dieu le tout puissant pour mavoir donné la
force et lénergie daccomplir ce modeste travail.
Le travail présenté dans ce mémoire a été réalisé au Laboratoire des
Systèmes Propulsion Induction Electromagnétiques (LSP-IE), sous la direction de
Monsieur A. MAAKOUF Professeur à luniversité de BATNA.
adresse mes sincères remerciements à Madame NAIT SAID FATIMA
ZOHRA née LOUAI Professeur à luniversité de BATNA, et à Monsieur NAIT SAID
NACEREDDINE Professeur à luniversité de BATNA, de mavoir fait confiance en
proposant ce thème, pour leur encadrement, pour leur contribution et pour leur
patience tout au long de la réalisation de ce travail.
adresse mes plus vifs remerciements à Monsieur A. MAAKOUF Professeur à
université de BATNA pour lhonneur quil me fait en acceptant de présider le jury.
Mes remerciements vont également à tous les membres du jury pour lhonneur
quils me font en acceptant de participer au jury, en loccurrence :
Monsieur A. Benoudjit, Professeur à luniversité de Batna,
Monsieur A. Guettafi, Professeur à luniversité de Batna,
Monsieur M.S. Mimoune, Professeur à luniversité de Biskra,
exprime ma profonde reconnaissance à : mes parents, tous mes frères et
mes surs, ma famille pour leurs encouragements qui mont permis de finaliser ce
travail.
Je remercie tous ceux qui ont contribué, de près ou de loin, pour la réalisation
de ce travail.

Notations et Symboles
Magister MAT-ELT Promotion 2009
Notations et Symboles
CND Contrôle Non Destructif
EDP Equation aux dérivées partielles
CF Courants de Foucault
CCF Capteur à courants de Foucault
MEF Méthode des éléments finis
EFGM Méthode du Galerkine sans maillage (Element Free Galerkin Method)
MLSM Moving Least Squares Method
SPH Méthode de la particule hydrodynamique
RKPM Méthode de reproduction des particules de Kernel
XFEM Xtended Finite Element Method
1
D
Une Dimensionnel
2
D
Bidimensionnel
3
D
Tridimensionnel
H
Champ magnétique
B
Induction magnétique
E
Champ électrique
D
Induction électrique
V Potentiel scalaire électrique
A
Potentiel vecteur magnétique
θ
A Composante angulaire du potentiel vecteur magnétique
θ
J Composante angulaire de la densité de courant électrique
r
B Induction rémanente
N Nombre de spire
s
N Nombre total de spire de la bobine
r
Axe des abscisses en coordonnée cylindrique
z
Axe des ordonnées en coordonnée cylindrique
f Fréquence d'excitation
ρ
Densité volumique de charge électrique
µ
Perméabilité magnétique
0
µ Perméabilité magnétique du vide
r
µ Perméabilité magnétique relative

Notations et Symboles
Magister MAT-ELT Promotion 2009
υ
Reluctivité magnétique,
s
J
Densité de courant source.
ε
Permittivité diélectrique
 Conductivité électrique du matériau
δ
Lépaisseur de peau
0
Z L'impédance du vide
1
R Résistance du primaire
1
L L'inductance du primaire
2
R Résistance du secondaire
2
L L'inductance du secondaire
1
I Intensité primaire
2
I Intensité secondaire
M
L'inductance mutuelle
Z
L'impédance de la bobine
R
Résistance de la bobine
L
L'inductance de la bobine
P
L'énergie dissipée
W L'énergie stockée
j
Base des nombres complexes
( )
1
2−=j
ω
Fréquence angulaire
)(x
i
φ Fonction de forme
( )
xw Fonction de pondération
λ
Multiplicateur de Lagrange
()
sNi Interpolant de Lagrange