Raisonnement Par Contraintes: THÈSE DE DOCTORAT :

Faculté des Sciences, 4 Avenue Ibn Battouta B.P. 1014 RP, Rabat – Maroc
Tel [phone]/38, Fax : [phone], http://www.fsr.ac.ma
N° d’ordre : 2874
THÈSE DE DOCTORAT
Présentée par
HAMMOUJAN Saida
Discipline : Sciences de l’ingénieur
Spécialité : Informatique
Raisonnement Par Contraintes:
Approches De Satisfaction De Contraintes Dynamiques Et Distribuées
Soutenue le 20 Mai 2016 devant le jury
Président :
SLAOUI Said …………………….. Professeur, FSR, Université Mohammed V, Rabat
Examinateurs :
BOUYAKHF El Houssine ……….. Professeur, FSR, Université Mohammed V, Rabat
BENELALLAM Imade …………. Professeur Habilité, INSEA, Rabat
BELAISSAOUI Mustapha ……… Professeur Habilité, ENCG, Université Hassan I, Settat
EZZAHIR Redouane ……………. Professeur Habilité, ENSA, Université Ibn Zohr, Agadir
BENKHALIFA Mohammed ……. Professeur, FSR, Université Mohammed V, Rabat
KABBAJ Adil …………………… Professeur, INSEA, Rabat

Avant propos
Les travaux de recherche présentés dans cette thèse ont été réalisés au sein
du Laboratoire Informatique, Mathématiques Appliquées, Intelligence Artificielle
et Reconnaissance de Forme (LIMIARF), Faculté des Sciences de Rabat, Univer-
sité Mohammed V, sous la direction du professeur BOUYAKHF El Houssine et le
co-encadrement du professeur habilité BENELALLAM Imade de l’INSEA de Rabat.
Tout d’abord, il est avec une immense gratitude que je reconnais tout le sou-
tien, les conseils et l’orientation de mon superviseur, le professeur BOUYAKHF El
Houssine. Je tiens à le remercier tout particulièrement de m’avoir laissé une large
autonomie tout en fournissant des conseils appropriés.
Je tiens à exprimer ma reconnaissance à Monsieur BENELALLAM Imade, son
disponibilité et son soutien m’ont permis d’achever ce travail. Je suis redevable à lui
et espère maintenir notre collaboration à l’avenir.
Je remercie chaleureusement le professeur SLAOUI Said de la Faculté des Sciences
de Rabat, d’avoir accepté de présider le jury de ma thèse.
Je remercie également le professeur habilité BELAISSAOUI Mustapha de l’ENCG
de Settat, rapporteur de cette thèse, d’avoir accepté d’évaluer mon travail.
Je suis reconnaissante au professeur habilité EZZAHIR Redouane de l’ENSA
d’Agadir, rapporteur de cette thèse, d’avoir accepté de lire de manière approfondie
mon manuscrit.
Je remercie également le professeur BENKHALIFA Mohammed de la Faculté
des Sciences de Rabat, examinateur de cette thèse, d’avoir accepté d’examiner ce
travail.
Je tiens à remercier le professeur KEBBAJ Adil de l’INSEA de Rabat, examina-
teur de cette thèse, pour l’intérêt qu’il a porté à mon travail.
Je tiens également à remercier tous les collègues du laboratoire LIMIARF, sur-
tout les membres de l’équipe IA, pour leur amitié et bonne humeur qui ont égayé
ma vie au laboratoire.
Enfin merci à tous les membres de ma petite et ma grande famille, pour leur sou-
tien durant toutes ces années d’études, je ne saurais être qu’infiniment reconnaissant
quant aux sacrifices qu’ils ont consentis.

Résumé
Le formalisme des problèmes de satisfaction de contraintes (CSP) permet de repré-
senter sous une forme simple et agréable un grand nombre de problèmes. Pour résoudre
un CSP, il suffit de modéliser le problème, de spécifier les contraintes et leur résolution
étant prise en charge automatiquement par une méthode de résolution (solveur). Tout au
long de cette thèse, nous avons apporté certaines contributions dans le cadre des CSP
dynamiques et CSP distribués. Premièrement, Dans le cadre des problèmes DCSP, nous
avons proposé deux méthodes de réparation. Extended Partial order Dynamic Backtra-
cking (EPDB) : C’est un algorithme qui exploite la flexibilité de l’algorithme P DB en le
combinant avec les heuristiques d’ordonnancement pour sélectionner la variable pertinente
lors de la génération ou la résolution du nogood. Dynamic Constraint Ordering (DCO) :
Ces heuristiques d’ordonnancement de contraintes guide l’algorithme PDB pour corri-
ger la solution d’un problème perturbé d’une manière efficace et rapide. Deuxièmement,
nous avons réalisé trois approches de résolution des problèmes CSP distribués. Asynchro-
nous Maintenance of Arc-Consistency (AMAC) : Cette méthode vise à réduire l’espace
de recherche en propageant d’une manière asynchrone les inconsistances causées par les
suppressions potentielles des valeurs. Asynchronous Maintenance of Arc-Consistency with
Dynamic Ordering (AMAC_DO) : C’est un algorithme qui consiste à limiter la taille du
sous-arbre exploré en utilisant les heuristiques de choix de variables durant le maintien de la
consistance d’arc asynchrone. Interleaved Asynchronous Arc Consistency (ILAAC) : Cette
contribution a la propriété de transformer un graphe de contraintes en un pseudo-arbre
et d’exécuter plusieurs processus de recherche sur les différentes branches du pseudo-arbre
tout en maintenant la consistance d’arc. Plusieurs tests expérimentaux ont été faits pour
évaluer les performances de ces contributions. Les résultats obtenus montrent que ces mé-
thodes de réparation ou de résolution sont efficaces par rapport aux techniques existantes.
Mots clefs : Problème de satisfaction de contraintes dynamique (DCSP) ; Problème
de satisfaction de contraintes distribué (DisCSP) ; Maintenance de la consistance d’arc ;
Heuristiques d’ordonnancement.

Abstract
The formalism of constraint satisfaction problems (CSP) can be represented in a simple
and enjoyable form a large number of problems. To solve a CSP, It is sufficient to model the
problem, specify constraints and their resolution is automatically handled by a resolution
method (solver). Throughout this thesis, we have made some contributions in the frame-
work of dynamic CSP and distributed CSP. Firstly, In the context of DCSP problems, we
proposed two repair methods. Extended Partial order Dynamic Backtracking (EPDB) :
This is an algorithm that exploits the flexibility of the P DB algorithm combining it with
the ordering heuristics to select the relevant variable when generating or resolving a no-
good. Dynamic Constraint Ordering (DCO) : These constraint ordering heuristics guide
the PDB algorithm to correct solution of a problem disturbed in a quick and efficient
manner. Secondly, we realized three approaches for solving DisCSP problems. Asynchro-
nous Maintenance of Arc-Consistency (AMAC) : This method is intended to reduce the
search space by propagating asynchronously the inconsistency caused by the potential de-
letions of values. Asynchronous Maintenance of Arc-Consistency with Dynamic Ordering
(AMAC_DO) : This is an algorithm that consists of limiting the size of the explored
sub-tree using heuristics choice of variables during the asynchronous maintenance of arc
consistency. Interleaved Asynchronous Arc Consistency (ILAAC) : This contribution has
the property of turning a constraint graph into a pseudo-tree and run multiple research
process on the different branches of the pseudo-tree while maintaining arc consistency.
Several experimental tests were made to evaluate the performance of these contributions.
The obtained results show that the repair or resolution methods are efficient compared to
existing techniques.
Keywords : Dynamic constraint satisfaction problem (DCSP) ; Distributed constraint
satisfaction problem (DisCSP) ; Maintaining arc consistency ; Ordering heuristics.

Table des matières
Table des figures vii
Liste des tableaux ix
Introduction générale 1
A Raisonnement par contraintes Centralisé 6
I Problèmes de satisfaction de contraintes 7
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Notions et Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.1 Problème des n reines . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.2 Problème de coloriage de graphes . . . . . . . . . . . 11
3 Méthodes de résolutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1 Backtrack (BT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 Conflict-Directed Backjumping (CBJ) . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3 Backtracking dynamique (DBT) . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.4 Forward-Checking (FC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.5 La Consistance d’arc ("arc consistency", AC) . . . . . . . . . . 18
3.5.1 AC3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.5.2 AC-2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.5.3 Maintien Arc Consistency (MAC) . . . . . . . . . . . 21
4 Méthodes de recherches heuristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5 Problèmes de satisfaction de contraintes dynamiques . . . . . . . . . 23
5.1 Méthodes existantes : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.1.1 Partial order Dynamic Backtracking (PDB) . . . . . 25
6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28