NOM : Interrogation rapide de cours GROUPE A 1. Donner la définition d’une fonction continue en a I. (1 point) Démontrer que la fonction racine carrée est dérivable en x=1 (2 points) 2. Sur quel ensemble la fonction f définie par f(x)=x (2 points) x est-elle dérivable? Exprimer f’(x) 3. Démontrer que l’équation x3=5 admet une solution unique sur [1 ;2] (2 points) cosx – 1 . Qu’en déduisez-vous géométriquement ? Donner une équation de la x tangente à la fonction cosinus en x=1 (3 points) 4 . Calculer lim x0 NOM : Interrogation rapide de cours GROUPE B 1. Donner la définition d’une fonction dérivable en a I. (1 point) Démontrer que la fonction carrée est dérivable en x=1 (2 points) 2. Sur quel ensemble la fonction f définie par f(x)= x-x² est-elle dérivable? Exprimer f’(x) (2 points) 3. Démontrer que l’équation 1 1 = 2 admet une solution unique sur [ ;1] (2 points) x 2 tanx-1 . Qu’en déduisez-vous géométriquement ? Donner une équation de la x tangente à la fonction tangente en x=1 (3 points) 4 . Calculer lim x0