Exercice 1 : (5 points) Détection de naines brunes. Exercice 2 : (4

Les objets astronomiques et leur observation, 2006/2007
Examen - janvier 2007 - Durée : 2h00
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Pensez à
justier vos résultats.
Les exercices sont indépendants et peuvent être traités dans n'importe quel ordre.
Exercice 1 : (5 points) Détection de naines brunes.
On considère un système binaire formé d'une étoile (température eective T? , rayon stellaire R? ) et
d'une naine brune (température eective Tb , rayon stellaire Rb ).
1) Détection par photométrie.
On considère dans un premier temps le cas où la séparation entre les deux objets est trop faible pour
les séparer par l'observation, et où l'on mesure le ux total du système.
Rappeler l'expression du ux bolométrique f émis par unité de surface pour un corps noir de température
T.
Quel est le rapport Fb /F? des ux bolométriques de la naine brune et de l'étoile (considérées comme
des corps noirs sphériques) ?
Application : T? = 5000K , R? = 0.8R , Tb = 1250K , Rb = 0.1R .
La contribution de la naine brune au ux total est-elle signicative ?
2) Détection par observation directe.
Rappelez l'expression du critère de Rayleigh pour la séparation de deux sources ponctuelles (décrivez
les variables entrant dans la formule).
Quelle doit être la distance linéaire minimale s entre les composantes d'un système étoilenaine brune
situé à une distance d de la Terre pour les détecter avec un télescope de diamètre D, en observant à une
longueur d'onde λ (on considère que le pouvoir de résolution théorique du télescope est atteint).
Calculer s en UA pour d = 15pc, D = 2m, λ = 0.8µm. On donne 1pc=3.08 1013 km et 1UA=1.49 108 km.
3)
Proposez une autre méthode que celles-ci pour mettre en évidence la présence d'une naine brune
autour d'une étoile.
Exercice 2 : (4 points) Inuence de la binarité sur le diagramme HR.
1) Quelle est la magnitude totale m d'un système binaire non résolu dont
les composantes ont des
magnitudes m1 et m2 ?
2) Déduisez-en la valeur de l'indice de couleur B − V d'un système binaire en fonction de B1 , V1 , B2 , V2 .
Calculez V et B − V pour les deux cas suivants :
Binaire formée de deux étoiles A0V.
Binaire formée d'une étoile A0V et une A5V.
Type spectral
V
B−V
A0V
+0.7
0.0
On donne :
A5V
+2.0 +0.13
3) Expliquez comment les étoiles de la séquence principale ayant un compagnon non résolu vont se
situer dans le diagramme HR par rapport aux étoiles seules (faites éventuellement un schéma).
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Exercice 3 : (8 points) Les 4 questions de cet exercice sont indépendantes.
1) Quelles sont les principales formes de matière entrant dans la composition
d'une galaxie spirale ?
Indiquez pour chaque composante un ordre de grandeur de sa masse, et dans quel domaine radio elle
peut être observée.
2) Comment peut-on distinguer l'émission thermique de l'émission synchrotron par des observations ?
3) On observe une galaxie dans la raie Hi avec le VLA. La galaxie s'éloigne avec une vitesse radiale de
1000 km/s.
Quelle est la fréquence observée νG pour la raie Hi ? On donne la fréquence au repos : ν0 = 1.4204054 GHz
et c = 3 108 m/s.
On observe avec une largeur de bande de 3 MHz autour de la fréquence νG . Quelle est la largeur de
bande en vitesse correspondante ?
4) On observe une source en émission radio continue à 20 cm avec l'antenne de 100m de diamètre
d'Eelsberg. Quelle est la surface eective de cette antenne ?
On trouve un ux de 10 mK. Donner le ux correspondant en Jansky. On prendra 1 Jy=10−26 W.Hz.m−2 ,
et k = 1.38 10−23 J/K.
Exercice 4 : (3 points)
Vous faites partie du comité de sélection d'un télescope de 8 m de diamètre au VLT (Very Large
Telescope).
Un utilisateur prétend avoir besoin d'une durée d'exposition d'une seconde pour détecter dans la bande
V une étoile de magnitude V = 20.
On rappelle qu'une étoile de magnitude V = 0 produit une densité de ux de 1000 photons.Å−1 .s−1 .cm−2 ,
et on prendra une largeur de 1000 Å pour la bande V .
On négligera les eets du seeing, de la brillance du ciel, et on supposera que le VLT et ses instruments
ont une ecacité de 100%.
Combien de photons seraient détectés par cette observation ?
Quel est le rapport Signal/Bruit correspondant ?
Est-ce insusant, raisonnable ou excessif pour une détection ?
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