Exercice II Station spatiale ISS (6,5 points)

Terminale S – Lycée Massignon
DEVOIR COMMUN N°3
Durée : 2h
Les calculatrices sont autorisées.
Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la cohérence des chiffres
significatifs.
La station spatiale internationale ISS (International Space Station) est à ce jour le plus grand des objets
artificiels placé en orbite terrestre à une altitude de 900 km.
Elle est occupée en permanence par un équipage
international qui se consacre à la recherche scientifique
dans l’environnement spatial. Jusqu’à présent, trois
vaisseaux cargos ont permis de ravitailler la station ISS.
Les parties A et B de cet exercice sont indépendantes.
PARTIE A : Étude du mouvement de la station spatiale ISS
La station spatiale internationale, supposée ponctuelle et notée S, évolue sur une orbite qu’on admettra
circulaire, dont le plan est incliné de 51,6° par rapport au plan de l’équateur. Son altitude est environ
égale à 900 km.
Données :
 rayon de la Terre : R = 6380 km
 masse de la station : m = 435 tonnes
 masse de la Terre, supposée ponctuelle : M = 5,98 ×1024 kg
 constante de gravitation universelle : G = 6,67×10-11 m3.kg–1.s–2
 altitude de la station ISS : h
1. Représenter sur un schéma :
- la Terre et la station S, supposée ponctuelle ;
- un vecteur unitaire
u
orienté de la station S vers la Terre (T) ;
- la force d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur la station S.
Donner l’expression vectorielle de cette force en fonction du vecteur unitaire
u
.
2. En considérant la seule action de la Terre, établir l’expression vectorielle de l’accélération
S
a
de la
la station dans le référentiel géocentrique, en fonction de G, M, h, R et du vecteur unitaire
u
.
EXERCİCE N°1 : « Station Spatiale ISS» (7,5pts)

3. Vitesse du satellite.
3.1. Montrer que, dans le cas d’un mouvement circulaire, la valeur de la vitesse du satellite de la
station a pour expression :
GM
vRh
.
3.2. La masse m de la station croît au fur et à mesure de sa construction : elle valait 195 tonnes en
septembre 2006 et vaudra 435 tonnes en 2010, date prévue pour la fin de sa construction. La vitesse de
la station sur son orbite sera-t-elle modifiée ?
4. Quelle est la loi de Kepler qui prévoit que le mouvement circulaire de la station spatiale est uniforme.
L’énoncer.
5. Période de révolution du satellite
5.1. Donner l’expression littérale de la période de révolution de la station autour de la Terre.
5.2. Combien de révolutions autour de la Terre un astronaute présent à bord de la station spatiale
internationale fait-il en 24h ?
PARTIE B : Ravitaillement de la station ISS
Le 23 mars 2012, un lanceur Ariane 5 a décollé du port spatial de
l’Europe à Kourou (Guyane), emportant à son bord le véhicule de
transfert automatique (ATV) qui permet de ravitailler la station
spatiale internationale (ISS).
Au moment du décollage, la masse de la fusée est égale à 9,5×102
tonnes, dont environ 3,5 tonnes de cargaison : ergols, oxygène, air,
eau potable, équipements scientifiques, vivres et vêtements pour
l’équipage à bord de l’ATV.
D’après http://www.esa.int/esaCP/Pr_10_2012_p_FR.html
On se propose dans cette partie d’étudier le décollage de la fusée.
Pour ce faire, on se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
À la date t = 0 s, le système est immobile.
À t = 1 s, la fusée a éjecté une masse de gaz notée mg, à la vitesse
g
v
. Sa masse est alors notée mf et
sa vitesse
f
v
.
Données :
 Intensité de la pesanteur à Kourou : g = 10 N.kg-1
 Débit d’éjection des gaz au décollage : D = 3,1.103 kg.s-1
 Vitesse d’éjection des gaz au décollage : vg= 4,0 km.s–1
1. Modèle simplifié du décollage
Dans ce modèle simplifié, on suppose que le système {fusée + gaz} est isolé.
1.1. En comparant la quantité de mouvement du système considéré aux dates t = 0 s et
t = 1 s, montrer que :
.
g
fg
f
m
vv
m
Quelle est la conséquence de l’éjection de ces gaz sur le mouvement de la fusée ?

1.2. La variation de la masse de la fusée est négligeable au bout d’une seconde après le
décollage, calculer la valeur de la vitesse de la fusée à cet instant.
2. Étude plus réaliste du décollage
2.1. En réalité la vitesse vf est très inférieure à celle calculée à la question 1.2.. En supposant que
le système {fusée + gaz} est isolé, quelle force n’aurait-on pas dû négliger ?
2.2. On considère désormais le système {fusée}. Il est soumis à son poids
P
et à la force de
poussée
F
définie par
.g F Dv
où D est la masse de gaz éjecté par seconde.
2.2.1. Montrer que le produit (D.vg) est homogène à une force.
2.2.2. Vérifier par une application numérique que la fusée peut effectivement décoller.
On considère un électron lancé à la vitesse v0 depuis l’origine O du repère dans un condensateur
constitué de deux armatures planes de longueur D chargées de manière opposée et distante d’une
longueur 2d.
L’intensité électrostatique entre les 2 plaques : E = 15,0 kV.m-1.
La longueur des plaques D = 8,50 cm.
La charge électrique de l’électron est - e. Sa masse est m = 9,1×10-31 kg.
On donne g = 10 N.kg-1. v0 = 2,27×107 m.s-1.
1. Quel est le système d’étude ?
2. Sachant que l’armature A est chargée positivement, vers quelle armature se dirigera l’électron lors de
son mouvement dans le condensateur ? Justifier.
3. Représenter sur le schéma ci-dessus l’allure de la trajectoire de l’électron sachant qu’il finit par ressortir
du condensateur sans être capturé par une armature.
EXERCİCE N°2 : « Mouvement dans un champ électrique» (5pts)

4. Le poids de l’électron peut être négligé devant la force électrique lors de l’étude de
son mouvement :
Montrer que l’accélération subit par l’électron peut s’écrire :
5. Sachant que les équations horaires du mouvement de l’électron sont :
déterminer l’équation de sa trajectoire.
6. A la sortie des plaques en x = D, la déviation verticale de l’électron par rapport à l’axe (ox) a une
valeur h = 1,85 cm.
6.1. En déduire l’expression du rapport e/m en fonction de E, D, h et v0.
6.2. Donner la valeur du rapport e/m.
6.3 On donne ci-dessous les valeurs des grandeurs utilisées avec les incertitudes associées :
L’incertitude du rapport e/m, notée U(e/m) s’exprime par la formule suivante :
Calculer l’incertitude U(e/m), puis exprimer le résultat de (e/m) avec cette incertitude.
EXERCİCE N°3 : « Les Dangers de l’Alcool» (7,5pts)
On trouve dans un document publié par l'Institut suisse de prévention de l'alcoolisme (ISPA) les
informations suivantes :
Quand une personne consomme de l'alcool, il commence immédiatement à passer dans le sang.
Plus le passage de l'alcool dans le sang est rapide, plus le taux d'alcool dans le sang augmentera
rapidement, et plus vite on sera ivre. L'alcool est éliminé en majeure partie par le foie. Dans le
foie, l'alcool est éliminé en deux étapes grâce à des enzymes. Dans un premier temps, l'alcool est
transformé en éthanal par l'enzyme alcool déshydrogénase (ADH). L'éthanal est une substance
très toxique, qui provoque des dégâts dans l'ensemble de l'organisme. Il attaque les membranes
cellulaires et cause des dommages indirects en inhibant le système des enzymes. Dans un
deuxième temps, l'éthanal est métabolisé par l'enzyme acétaldéhyde déshydrogénase (ALDH).
www.sfa-ispa.ch
Alcool pur : Ethanol : C2H6O
Enzyme ADH
Ethanal C2H4O
Dégradation ultérieure...
Synthèse du cholestérol

Document 1
1. Spectroscopie
On se propose d'étudier la structure et les fonctions organiques de ces molécules par spectroscopie.
Document 2a : Spectroscopie Infrarouge en phase liquide. Spectre IR1
http://www.sciences-edu.net
Document 2b : Spectroscopie Infrarouge en phase liquide. Spectre IR2
Liaison
C - C
C - O
C = O (carbonyle)
C - H
O - H
Nombre d'onde
(cm-1)
1000-1250
1050-1450
1650-1740
2800-3000
3200-3700
Document 2c : Table de données pour la spectroscopie IR