la veritat

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LA VERITAT
(www.amics21.com/laveritat)
Introduction à la théorie des
éoliennes1
par Manuel Franquesa Voneschen2
Livre dédié à Heather Blagrove et à l'île de Madagascar
1 Traduction du livre “Kleine Windräder : Berechnung u. Konstruktion” - Wiesbaden ; Berlin : Bauverlag,
1989. ISBN 3-7625-2700-8
2 Auteur et traducteur de l'ouvrage ci-dessus. Tous droits réservés.
Pour cette traduction ©2010 Manuel Franquesa Voneschen, Castelldefels, Espagne.
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A propos de ce livre ...
Il s'agit d'un livre de calcul pour la construction des petites éoliennes.
Il contient de nombreuses illustrations, schémas, tableaux et formules pour vous aider à
dimensionner une éolienne sans besoin de trop approfondir dans la théorie.
Le livre est divisé en trois chapitres:
Le premier chapitre traite exclusivement du rotor éolien. Les propriétés du rotor et son
adaptation à une machine de travail (générateur électrique, pompe) sont présentés
comme si le rotor existe déjà.
Le deuxième chapitre est consacré au calcul des éléments les plus importants d'une
éolienne: les pâles, les dispositifs d'orientation, le contrôle et la protection du rotor. Il
décrit également des méthodes aimables avec le lecteur, permettant de calculer les
caractéristiques les plus importantes d'une éolienne sans plonger dans un océan de
mathématiques.
Le troisième chapitre est consacré au climat éolien et a son potentiel énergétique. Il
offre une variété de méthodes pour estimer l'énergie qui pourrait être "récolté" chaque
année en connaissant les statistiques du vent du site, tous accompagnées d'une série de
diagrammes aimables avec l'utilisateur. Cette section est particulièrement intéressante
pour les planificateurs énergétiques du futur.

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Índice
Préface........................................................................................................................................... 5
Prologue de mon mentor à l'époque, le professeur Dr. Theo Ginsburg ........................................ 6
Introduction du livre "Kleine Windräder"..................................................................................... 8
1. Fonctionnement et performance d'une éolienne................................................................. 10
1.1 La puissance d'une masse d'air en mouvement......................................................... 10
1.2 Le rotor éolien ideal: la limite de Betz .................................................................... 11
1.3 Premières conclusions principales de la formule de Betz ........................................ 18
1.4 Le rotor éolien non idéal: performance .................................................................... 21
1.5 Le rendement d'un aérogénérateur............................................................................ 23
1.6 Vitesse spécifique d'un rotor éolien.......................................................................... 25
1.7 Vitesse de rotation d'un rotor éolien......................................................................... 28
1.8 Couple d'un rotor éolien ........................................................................................... 30
1.9 Les caractéristiques de la puissance et du couple d'un rotor éolien ......................... 32
1.9.1 La caractéristique puissance versus vitesse de rotation......................................... 32
1.9.2 La caractéristique couple versus vitesse de rotation.............................................. 33
1.10 Adaptación d'un rotor éolien a une machine de travail .......................................... 35
1.11 Détermination du facteur de multiplication optimal entre le rotor éolien et la
machine de travail........................................................................................................... 37
1.12 Courbe de puissance d'une éolienne.................................................................................... 46
1.13 Détermination de la surface nécessaire du rotor ................................................................. 50
2. Le rotor d'une turbine éolienne ........................................................................................... 55
2.1 Théorie de l'aile ........................................................................................................ 55
2.1.1 Notions générales .................................................................................................. 55
2.1.2 Forces aérodynamiques de l'aile............................................................................ 55
2.1.3 Calcul des forces de sustentation et résistance ...................................................... 56
2.1.4 Polaires d'un profil................................................................................................. 57
2.1.5 Finesse d'un profil.................................................................................................. 60
2.1.6 Allongement de l'aile............................................................................................. 61
2.1.7 Le nombre de Reynolds......................................................................................... 64
2.1.8 Profil de l'aile......................................................................................................... 65
2.2 Les pales d'un rotor éolien........................................................................................ 69
2.2.1 L'élément de pale................................................................................................... 69
2.2.2 La vitesse spécifique locale................................................................................... 69
2.2.3 Action du vent sur l'élément de pale...................................................................... 70
2.2.4 Angle d'incidence optimal ..................................................................................... 73
2.2.5 La largeur optimale d'un élément de pale.............................................................. 75
2.2.6 Dessin optimal des pales d'un rotor éolien ............................................................ 76
2.2.7 Le contour de l'aile ................................................................................................ 78
2.2.8 Calcul du coefficient de puissance de l'élément de pale........................................ 83
2.2.9 Coefficient de puissance de toute la pale............................................................... 85
2.2.10 Calcul du coefficient de puissance maximal du rotor éolien............................... 86
2.2.11 Calcul de la caractéristique cpw,λo du rotor éolien............................................... 90
2.2.12 Rotor éolien avec des pales simplifiées.............................................................. 97
2.2.13 Limites des pales non tordues........................................................................... 100
2.2.14 La caractéristique cpw , λo d'un rotor avec des pales simplifiées ...................... 100
2.2.15 Éstimation du nombre de Reynolds des pales du rotor .................................... 105
2.2.16 Force axiale du rotor......................................................................................... 106
2.2.17 Construcción des pales ...................................................................................... 112
2.2.18 Vibrations .......................................................................................................... 113

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2.3 Orientation du rotor............................................................................................................. 113
2.3.1 Rotor en aval (sous le vent)................................................................................. 113
2.3.2 Rotor en amont (face au vent) ............................................................................. 115
2.3.3 Orientation avec un rotor éolien auxiliaire.......................................................... 119
2.3.4 Forces gyroscopiques .......................................................................................... 120
2.4 Systèmes de regulation du rotor.......................................................................................... 120
2.4.1 Regulateurs centrifuges ....................................................................................... 121
2.4.2 Généralités sur le calcul de ressorts..................................................................... 123
2.4.2.1 La caractéristique du ressort............................................................................. 123
2.4.2.2 Le ressort prétendu ........................................................................................... 124
2.4.2.3 Exemple de calcul du ressort d'un système de régulation ................................ 125
2.4.3 Exemples de systèmes de régulation pour rotors éoliens .................................... 127
2.4.3.1 Exemple de calcul d'un régulateur centrifuge .................................................. 127
2.4.3.2 Autres exemples de systèmes de régulation ..................................................... 129
2.4.4 Dispositif de protection avec gouvernail transversal.......................................... 129
3. Calcul de l'énergie à partir du climat éolien..................................................................... 140
3.1 Généralités.............................................................................................................. 140
3.2 Mesure du vent ....................................................................................................... 140
3.3 Utilisabilité des données du vent............................................................................ 141
3.4 Description du climat éolien................................................................................... 141
3.4.1 La distribution des fréquences............................................................................. 141
3.4.2 La distribution des fréquences cumulées............................................................. 143
3.4.3 Courbe des débits classés .................................................................................... 143
3.4.4 La moyenne de la distribution des fréquences..................................................... 144
3.4.5 La distribution de Weibull................................................................................... 146
3.5 Calcul de l'énergie avec les statistiques du vent..................................................... 151
3.5.1 Le potentiel énergétique d'un site........................................................................ 151
3.5.2 La production d'énergie d'un aérogénérateur....................................................... 154
3.6 Calcul des valeures characteristiques d'un aérogénérateur à partir du climat éolien........... 165
3.6.1 Vitesse nominale du vent..................................................................................... 165
3.6.2 Surface du rotor ................................................................................................... 165
3.6.3 Puissance nominale ............................................................................................. 165
Bibliographie ................................................................................................................ 167

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Préface
En 1987, j'ai publié en Allemagne ce livre sur le calcul et la construction des petites
éoliennes. Pendant des années j'ai essayé en vain de trouver un éditeur en Espagne...
Maintenant, j'ai décidé de le traduire et publier sur Internet pour deux raisons:
a) pour offrir aux enseignants, étudiants et autres personnes intéressées par le sujet
une introduction au thème, que je espère leur sera utile et
b) pour ne pas prendre avec moi ces connaissances à la tombe, où elle servent à
rien.
Mon français écrit est assez déficient. Je crains que mon style ne serait pas digne de
Victor Hugo...
Comme j'ai l'espoir d'avoir ancore quelques années de vanity surfing devant moi, je
serais reconnaissant envers les utilisateurs de cette introduction de citer la source si l'on
considère que je le mérite.
Je vous souhaite de la santé, de l'humour et du bon vent
Manuel Franquesa i Voneschen
Castelldefels, Catalogne, Espagne, décembre 2010