AL5CA05TEPA0110-Sequence-08

Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000.
Diviser un nombre décimal
par 10 ; 100 ; 1 000
Je découvre
Pauline collectionne les cartes « Tokéron » depuis plusieurs mois.
Elle en possède 364 et veut les ranger dans l’album qu’elle vient de recevoir
et qui peut contenir 10 cartes par page.
Elle écrit la division 364 ÷ 10 = ?
Quel est le nombre de dizaines dans 364 ? ........................................................................................................................................................................................................
Elle pense qu’elle utilisera 36 pages. A-t-elle raison ? .............................................................................................................................................................................
Elle prend sa calculatrice et obtient : 364 ÷ 10 = 36,4
Que suffi t-il de faire pour calculer ce genre d’opération ? ...............................................................................................................................................................
Je retiens
Pour diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100 ou 1 000, je cherche quel est le nombre de dizaines,
de centaines, de milliers, contenus dans le nombre et je place la virgule au bon endroit.
Exemples : 6 483 ÷ 10 = ?
Dans 6 483, le nombre de dizaines est 648 et il reste 3 unités.
J’écris 6 483 ÷ 10 = 648,3
6 483 ÷ 100 = ?
Dans 6 483, le nombre de centaines est 64 et il reste 83 unités.
J’écris 6 483 ÷ 100 = 64,83
Dans 6 483, le nombre de milliers est 6 et il reste 483 unités.
J’écris 6 483 ÷ 1 000 = 6,483
Pour diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000, je déplace la virgule de 1, 2, 3 rangs vers la gauche
(cela correspond au nombre de zéros contenus dans 10, 100 et 1000) et si c’est nécessaire,
je place des zéros au début de l’écriture du nombre.
Exemples : 24,8 ÷ 10 = 2,48 24,8 ÷100 = 0,248 24,8 ÷ 1 000 = 0,0248
Je m’entraîne
Calcule de tête ces divisions.
64,2 ÷ 10 = ........................................................... 72,632 ÷ 100 = ........................................................ 1 589,6 ÷ 1 000 = ........................................................
901,73 ÷ 10 = ................................................... 6,780 ÷ 100 = ............................................................ 274,43 ÷ 1 000 = ..........................................................
Complète par 10, 100 ou 1 000.
392 ÷ ………………..…….. = 3,92 587,62 ÷ ………………..…….. = 58,762
4,2 ÷ ………………..…….. = 0,042 51 ÷ ………………..…….. = 0,51
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Unité
8
Semaine
23
Jours
1 et 2
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Je découvre
Comment convertir 75, 463 dm² en cm² ou en dam² ?
Connaître et utiliser les unités d’aire usuelles.
Connaître et utiliser
les unités d’aire
75,463 × 100 = 7 546,3
Le dam² est plus grand que le dm².
Il y a 10 000 fois moins de dam².
75,463 ÷ 10 000 = 0,0075463
On peut aussi utiliser le tableau
de conversion.
Attention : dans chaque colonne,
il faut réserver l’emplacement pour
deux chiffres.
75,463 dm² = 0,0075463
Le cm² est plus petit que le dm²,
il y a 100 fois plus de cm² que de dm².
75,463 dm²
= 7 546,3 cm²
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Unité
8
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Semaine
23
Jour
3
© Cned - Académie en ligne

Pour convertir 75,463 dm² en cm², je place le 5 dans la colonne de droite des dm²,
le 7 dans la colonne de gauche des dm² puis je continue de placer les autres chiffres vers la droite.
km² hm² dam² m² dm² cm² mm²
75463
Pour convertir en cm², je repère la colonne des cm² et je place la virgule.
km² hm² dam² m² dm² cm² mm²
7 5 46,3
Pour convertir en dam², je repère la colonne des dam², je complète avec les zéros nécessaires et je place la virgule.
km² hm² dam² m² dm² cm² mm²
0,0075463
Je peux donc écrire : 75,463 dm² = 7 546,3 cm²
75,463 dm² = 0,0075 463 dam²
Je m’entraîne
Place les mesures suivantes dans le tableau après l’avoir reproduit sur ton cahier :
3 452 m² 540 dam² 45 712 mm² 1 435 cm² 5,49 m²
km² hm² dam² m² dm² cm² mm²
Convertis ensuite chaque mesure dans l’unité demandée.
3 452 m² = ............................................................ dam² 540 dm² = ......................................................... hm²
45 712 mm² = ......................................................... m² 1 435 cm² = ........................................................ m² 5,49 m² = .............................................cm²
Effectue les conversions dans chacun des tableaux :
m² cm² m² dam² km² m²
3 260 1
400 328 2 855
28 17 17
0,1 42 3
Remarque : L’hectare et l’are sont des mesures utilisées pour mesurer la surface des champs ou des terrains…
1 hectare (ha) = 10 000 m² 1 are (a) = 100 m²
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droite
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2
85
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3
ou des terrains…
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Unité
8
Semaine
23
Jour
3
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Je m’entraîne
Résous les problèmes suivants.
Écris chaque fois la phrase réponse et l’opération en ligne.
Tu calculeras sur ton cahier de brouillon les opérations et reporteras le résultat.
1 M. et Mme Lapointe souhaitent refaire la moquette de leur salle de séjour
dont les dimensions sont les suivantes : 6 m sur 4,5 m.
Ils choisissent une moquette qui coûte 32 € le m².
Combien vont-ils dépenser ?
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2 Pour carreler sa cuisine M. Durand a acheté 125 carreaux carrés de 20 cm de côté.
Sachant que le carrelage vaut 26 € le m², à combien lui reviennent ses travaux ?
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3 Un maçon doit poser du carrelage et chaque carreau a une surface de 25 cm².
Combien de carreaux lui faut-il pour couvrir 1m² ?
Combien faut-il de carreaux pour couvrir une pièce de 25 m² ?
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4 Madame Roussel possède un tapis de 125 cm sur 224 cm.
Elle le porte à la teinturerie pour le faire nettoyer. On lui dit : « ce sera 5 € le m² ».
Combien Madame Roussel dépensera-t-elle pour le nettoyage de son tapis ?
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Résoudre des problèmes faisant appel aux mesures d’aire.
Problèmes sur les mesures d’aire
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Unité
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Semaine
23
Jour
4
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Diviser un nombre décimal par un nombre entier.
Diviser un nombre décimal
par un nombre entier
Je découvre
Dans la caisse de la coopérative de la classe, il reste en fi n d’année 645,75 € et le maître veut les distribuer
aux familles des 25 élèves pour que leur participation au voyage de fi n d’année soit moins élevée.
Combien va-t-il pouvoir donner pour chaque élève ?
Pour chaque élève, le maître donnera 25,83 €.
Je pose la division
et je commence à la calculer
jusqu’à ce que je rencontre
la virgule.
On a partagé la partie entière
du nombre, maintenant on va
partager la partie décimale.
2
J’abaisse le 7 puis je mets
la virgule après le 5
du quotient.
3
Je continue la division
après la virgule…
et j’obtiens :
645,75 : 25 = 25,83
4
6 4 5, 7 5 2 5
− 5 0 2 5
1 4 5
− 1 2 5
2 0
6 4 5, 7 5 2 5
− 5 0 2 5, 8 3
1 4 5
− 1 2 5
2 0 7
− 2 0 0
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− 7 5
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5
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Unité
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Semaine
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Jours
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