Détermination de la masse de la Terre

Détermination de la masse de la Terre
Feuille de travail
diamètre de l’image de l’ombre (mm)
d
0
diamètre de l’image de la Lune (mm)
d
L
Rapport des deux diamètres
kd
d
L
=
0
diamètre de la Lune (km)
DD
k
LT
=
+
1
diamètre de la Lune au plan focal (mm)
δ
L
distance Terre-Lune (km) dT
dD
f
TL L L
=
δ
vitesse angulaire de la Lune (radians/s)
ω =
360
27 3,
accélération de la Lune (m /s2)
aV
d
LL
TL
=
2
rapport accélération Lune / pesanteur
ag
L
carré du rapport rayon Terre / distance
Terre-Lune
()
R
dag
T
TL
L
2
=
Coefficient K
Kad gR
LTL T
=⋅ =⋅
22
Force de la Terre sur le poids mP
Fmgm
K
R
TP P P T /
=⋅=⋅
2
Force de la Terre sur la Lune
Fmam
K
d
TL L L L TL /
=⋅=
2
Expression de K pour la Terre
KGM
T
=⋅
Masse de la Terre (kg)
Ma
D
G
TL
TL
=⋅
2
Observatoire de Lyon - FC janvier 2001