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DERIVATION D'UNE FONCTION EN UN POINT
EXERCICES 4A
RAPPEL : dérivées des fonctions usuelles
fonction :
f x k
(constante)
f x ax b
n f x x
1
n fx x
f x x
fonction
dérivée :
'0fx
'f x a
1
' n f x nx
1
' nn fx x
1
'2 fx x
EXERCICE 4A.1 Déterminer la dérivée de la fonction f.
1.
32f x x
donc f’(x) = 3
2.
5
f x x
3.
72  f x x
4.
57  f x x
5.
2
1
fx x
6.
3fx
7.
f x x
8.
5  f x x
9.
55f x x
10.
4
f x x
11.
7
1
fx x
12.
f x x
13.
3
1
fx x
14.
7
f x x
15.
0fx
16.
3 12f x x
17.
3
1
fx x
18.
8
1
fx x
19.
5
1
fx x
20.
f x x
21.
11
1
fx x
22.
7fx
23.
8f x x
24.
1
fx x
EXERCICE 4A.2 Déterminer la dérivée de la fonction f.
1.
53
f x x x
2.
7
5f x x
3.
2
1
3fx x
4.
1
3f x x x
5.
5 4 3 2
7 3 2 5 1     f x x x x x x
6.
42
3 7 4
  fx x
xx
7.
5
3 4 6
2 3 4 5
   fx x
x x x
8.
73
2
82
3 7 5    f x x x
x
x

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DERIVATION D'UNE FONCTION EN UN POINT
EXERCICES 4A
CORRIGE – NOTRE DAME DE LA MERCI – MONTPELLIER
EXERCICE 4A.1 Déterminer la dérivée de la fonction f.
1.
32f x x
donc f’(x) = 3
2.
5
f x x
4
'5f x x
3.
72  f x x
'7fx
4.
57  f x x
'5fx
5.
2
1
fx x
3
2
'fx x
6.
3fx
'0fx
7.
f x x
'1fx
8.
5  f x x
'1fx
9.
55f x x
'5fx
10.
4
f x x
3
'4f x x
11.
7
1
fx x
8
7
'fx x
12.
f x x
'1fx
13.
3
3
1
f x x
x
4
4
3
'3   f x x
x
14.
7
f x x
6
'7f x x
15.
0fx
'0fx
16.
3 12f x x
' 12fx
17.
3
1
fx x
4
3
'fx x
18.
8
8
1
f x x
x
9
9
8
'8   f x x
x
19.
5
1
fx x
6
5
'fx x
20.
f x x
1
'2 fx x
21.
11
1
fx x
12
11
'fx x
22.
7fx
'0fx
23.
8f x x
'1fx
24.
1
fx x
2
1
'fx x
EXERCICE 4A.2 Déterminer la dérivée de la fonction f.
1.
53
f x x x
42
' 5 3f x x x
2.
7
5f x x
6
'7f x x
3.
2
2
1
33    f x x
x
3
33
26
3 3 2       f x x
xx
4.
1
3f x x x
2
1
'3fx x
5.
5 4 3 2
7 3 2 5 1     f x x x x x x
4 3 2
' 35 12 6 10 1    f x x x x x
6.
4 2 1
42
3 7 4 3 7 4
     f x x x x
x
xx
55
3 2 3 2
4 2 1 12 14 4
' 3 7 4          fx xx
x x x x
7.
5
3 4 6
2 3 4 5
   fx x
x x x
5 7 5 7
4 6 4 6
3 4 5 6 6 12 20 30
' 2 3 4 5            fx x x x x
x x x x
8.
73
2
82
3 7 5    f x x x
x
x
62
32
16 2
' 21 21   f x x x
xx