o m2 m3 - Moodle

ETIQUETTE
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8)
EXAMEN DE PHYSIQUE – PHARMA-BIO-BIOMED – JANVIER 2016 – UMONS
Consignes : ne pas détacher les feuilles – répondre uniquement dans
les cadres prévus – utiliser g = 10 m/s2 – Justifiez toutes vos
réponses - indiquez votre nom sur les feuilles de brouillon.
Question 1 :
L’objet suivant est composé d’un disque de masse m1 = 1 kg et des
masses ponctuelles m2 et m3 valant 500g chacune et situées à 0,1 m du
centre o du disque.
Sachant que le moment d’inertie total de cet objet par rapport à o
est de 0,5 kgm2, calculez le rayon du disque.
m2
0.1m
m3
o
0.1m
Le moment d’inertie total du système est donné par
m1 R 2
1.R 2
2
2
I
 m2 r2  m3r3 
 0,5 . 0,12  0,5 . 0,12  0,5 kgm 2
2
2
D’où R = 0,99 m.
Question 2 :
On lance une pièce de 3 g verticalement et vers le haut à la vitesse de 1
m/s. Elle quitte la main du lanceur à 1,2 m du sol. Après combien de
temps atteint-elle le sol ? Que vaut alors sa vitesse juste avant
d’atteindre le sol ?
La position de la pièce par rapport au temps (en fixant x=0 quand on est
au sol) donne
10t 2
 g t 2
x  x0  v0 t 
d’où 0  1, 2  1t 
. Il y a deux solutions à cette
2
2
équation dont l’une est à rejeter car elle est négative. Donc t  0, 6 s .
La vitesse est alors donnée par
v  v0  g t  5 m/s .
Question 3 :
Une péniche, dont la masse à vide est de 100 tonnes, peut transporter au
maximum un chargement de 300 tonnes dans l’eau douce. Quelle masse
pourrait-elle transporter dans l’eau salée de la mer morte ? Justifiez
votre réponse.
[la masse volumique de l’eau de la mer morte vaut 1,24 g/cm3]
Dans l’eau douce, lorsque la péniche est chargée au maximum (donc son
volume est égal au volume immergé), la poussée d’Archimède compense le
poids total :
 300 .10
3
 100 .103  g  eauV peniche g d’où V peniche  400 m3 .
Dans l’eau de mer, si on suppose que le chargement maximal est de m, on a
l’équation
 m  100 .10  g  
3
V peniche g d’où m  eau saleeV peniche  100 .103  396000 kg .
eau salee
Question 4 :
Le diamètre de l’artère brachiale est de 6 mm et le débit de sang y est
de 5 cm3/s. L’écoulement est-il laminaire ou turbulent ? Lors de prise de
tension sanguine, la compression de l’artère ramène son diamètre à 1 mm.
L’écoulement est-il alors laminaire ou turbulent ? Justifiez vos
réponses.
[la viscosité du sang vaut 2,5 10-3 Ns/m2 et sa masse volumique est de
1060 kg/m3]
Le débit suit la formule Q   R 2 v . Dans le premier cas, la vitesse
Q
 0,17 m/s . Le nombre de Reynolds
 R2
v R
 432  1000 donc l’écoulement est
correspondant est donc N R  2
moyenne est donc donnée par
v 

laminaire.
Dans le second cas, il faut réadapter les formules du dessus avec un
diamètre de 1 mm. On a donc :
v 
L’écoulement est donc turbulent.
v R
Q
N
et

2
 2713  2000 .

6,
4
m/s
R

 R2
Question 5 :
Un vaisseau spatial est en orbite autour de la planète X9Y63. Sachant que
sa période de rotation est de 30 heures et que sa distance par rapport au
centre de la planète est de 10000 km, calculez la masse de X9Y63. Le
rayon de X9Y63 est de 1000 km, calculez la vitesse de libération
correspondant à cette planète.
[G = 6,67 10-11 m3 kg-1 s-2]
Le MCU réalisé par le vaisseau spatial est dû à la force de gravitation
qui joue le rôle d’une force centripète :
m
v2
mM
G 2
R
R
où m est la masse du vaisseau spatial, R est la distance entre le
vaisseau et le centre de la planète, M la masse de la planète et
v
2 R
 582 m/s est la vitesse du vaisseau, T la période de rotation du
T
vaisseau.
On a donc
M
Rv 2
 5, 08 .1022 kg .
G
La vitesse de libération est donnée par
v
2GM
 2603 m/s .
RX 9Y 63
Question 6 :
Un skieur arrive sur une piste horizontale à la vitesse de 36 km/h. A
cause des frottements (de grandeur constante) entre ses skis et la neige,
il s’arrête après 20s. Quelle distance a-t-il parcouru ? Que vaut le
coefficient de frottement cinétique ?
L’équation de vitesse du MRUA lors de l’arrêt donne
v  v0  at d’où a 
x  x0  v0 t 
v0  0
 0,5 m/s 2 . La distance parcourue s’en déduit alors
t
at 2
 100 m .
2
Les forces de frottements cinétiques étant les seules forces à considérer
pour la décélération, on a
µc mg  ma d’où µc  a / g  0, 05 .
Question 7 :
1 mètre
m
A
3 mètres
On considère la poutre homogène de masse m représentée ci-dessus. Elle
repose sur un support et porte une masse m à son extrémité droite. Les
masses sont exprimées en kg et les forces en N. Les affirmations
suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Entourez la réponse correcte.
Pour obtenir l’équilibre, il faut placer une masse de 2,5m en A.
VRAI
FAUX
Pour obtenir l’équilibre, il faut placer une masse de 2m en A.
VRAI
FAUX
A l’équilibre, la réaction du support vaut 4,5m.
VRAI
FAUX
A l’équilibre, la réaction du support vaut 4m.
VRAI
FAUX
A l’équilibre, la réaction du support vaut 45m.
VRAI
FAUX
Question 8 :
Une lentille sphérique mince en verre a une focale de +100 cm dans l’eau.
Quelle est sa focale dans l’air ?
Où se formera l’image d’un objet placé à 50 cm à gauche de cette lentille
quand on l’utilise dans l’eau et quand on l’utilise dans l’air ? Est-elle
réelle ou virtuelle ?
On sait que
n
 n

f air  nlentille   nlentille 

 1 
 1 d’où f air  f eau  lentille  1  lentille  1  25, 6 cm .
f eau  neau
  nair

 neau
  nair

Dans l’eau :
1 1
1
d’où q = -100 cm et l’image est donc virtuelle.
 
50 q f eau
Dans l’air :
1 1
1
d’où q = 52 cm et l’image est donc réelle.
 
50 q f air