o m2 m3 - Moodle

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ETIQUETTE 2) 6)
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EXAMEN DE PHYSIQUE – PHARMA-BIO-BIOMED – JANVIER 2016 – UMONS
Consignes : ne pas détacher les feuilles – répondre uniquement dans
les cadres prévus – utiliser g = 10 m/s2 – Justifiez toutes vos
réponses - indiquez votre nom sur les feuilles de brouillon.
Question 1 :
L’objet suivant est composé d’un disque de masse m1 = 1 kg et des
masses ponctuelles m2 et m3 valant 500g chacune et situées à 0,1 m du
centre o du disque.
Sachant que le moment d’inertie total de cet objet par rapport à o
est de 0,5 kgm2, calculez le rayon du disque.
Le moment d’inertie total du système est donné par
22
22 2 2 2
122 33 1. 0,5.0,1 0,5.0,1 0,5 kgm
22
mR R
Imrmr  
D’où R = 0,99 m.
o
m2 m
3
0.1m 0.1m

Question 2 :
On lance une pièce de 3 g verticalement et vers le haut à la vitesse de 1
m/s. Elle quitte la main du lanceur à 1,2 m du sol. Après combien de
temps atteint-elle le sol ? Que vaut alors sa vitesse juste avant
d’atteindre le sol ?
La position de la pièce par rapport au temps (en fixant x=0 quand on est
au sol) donne
2
00 2
gt
xx vt  d’où 2
10
01,21 2t
t
 . Il y a deux solutions à cette
équation dont l’une est à rejeter car elle est négative. Donc 0,6 st .
La vitesse est alors donnée par
05 m/svv gt .

Question 3 :
Une péniche, dont la masse à vide est de 100 tonnes, peut transporter au
maximum un chargement de 300 tonnes dans l’eau douce. Quelle masse
pourrait-elle transporter dans l’eau salée de la mer morte ? Justifiez
votre réponse.
[la masse volumique de l’eau de la mer morte vaut 1,24 g/cm3]
Dans l’eau douce, lorsque la péniche est chargée au maximum (donc son
volume est égal au volume immergé), la poussée d’Archimède compense le
poids total :
33
300.10 100.10 eau peniche gVg  d’où 3 400 m
peniche
V.
Dans l’eau de mer, si on suppose que le chargement maximal est de m, on a
l’équation
3
100.10 eau salee peniche mgVg  d’où 3 100.10 396000 kg
eau salee peniche
mV .

Question 4 :
Le diamètre de l’artère brachiale est de 6 mm et le débit de sang y est
de 5 cm3/s. L’écoulement est-il laminaire ou turbulent ? Lors de prise de
tension sanguine, la compression de l’artère ramène son diamètre à 1 mm.
L’écoulement est-il alors laminaire ou turbulent ? Justifiez vos
réponses.
[la viscosité du sang vaut 2,5 10-3 Ns/m2 et sa masse volumique est de
1060 kg/m3]
Le débit suit la formule 2
QRv . Dans le premier cas, la vitesse
moyenne est donc donnée par 20,17 m/s
Q
v
R
 . Le nombre de Reynolds
correspondant est donc 2 432 1000
RvR
N
donc l’écoulement est
laminaire.
Dans le second cas, il faut réadapter les formules du dessus avec un
diamètre de 1 mm. On a donc : 26,4 m/s
Q
v
R
 et 2 2713 2000
RvR
N
.
L’écoulement est donc turbulent.

Question 5 :
Un vaisseau spatial est en orbite autour de la planète X9Y63. Sachant que
sa période de rotation est de 30 heures et que sa distance par rapport au
centre de la planète est de 10000 km, calculez la masse de X9Y63. Le
rayon de X9Y63 est de 1000 km, calculez la vitesse de libération
correspondant à cette planète.
[G = 6,67 10-11 m3 kg-1 s-2]
Le MCU réalisé par le vaisseau spatial est dû à la force de gravitation
qui joue le rôle d’une force centripète :
2
2
vmM
mG
R
R
où m est la masse du vaisseau spatial, R est la distance entre le
vaisseau et le centre de la planète, M la masse de la planète et
2582 m/s R
vT
 est la vitesse du vaisseau, T la période de rotation du
vaisseau.
On a donc
222
5,08 .10 kg
Rv
MG  .
La vitesse de libération est donnée par
963
22603 m/s
XY
GM
vR .