Les unités de bases du système international

Les unités de bases du système international
Le système international d’unités comporte sept unités de base :
•Le kilogramme (symbole kg) est l’unité de masse qui correspond encore à la masse
de l’étalon en platine irridié réalisé en 1889 !
La précision maximale atteinte est de 10−6.
•La seconde (symbole s) est l’unité de temps définie depuis 1967 comme la durée de
9 192 631 770 périodes de la radiation émise lors de la transition entre les deux niveaux
hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133.
Grâce aux horloges atomiques au césium on atteint une précision de 10−14.
•Le mètre (symbole m) est l’unité de longueur correspondant à la distance parcourue
par la lumière pendant la durée 1/299 792 458 seconde.
La vitesse de la lumière dans le vide a été fixée à299 792 458 mètres par seconde.
•L’ampère (symbole A) est l’unité de courant électrique. C’est l’intensité d’un cou-
rant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles de longueur infinie, de section circu-
laire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l’un de l’autre dans le vide, produirait
entre ces conducteurs une force égale à 2.10−7newton par mètre de longueur.
Ce choix revient à fixer la valeur de la perméabilité magnétique du vide µo= 4π10−7S.I,
que l’on rencontrera ultérieurement dans le cours.
•Le kelvin (symbole K) est l’unité de température thermodynamique qui correspond
à une fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l’eau.
Nous reviendrons sur cette définition dans le cours de thermodynamique.
•La mole (symbole mol) est l’unité de quantité de matière correspondant au nombre
d’atomes contenu dans 12g de carbone 12. Ce nombre s’appelle le nombre d’Avogadro et
vaut NA= 6,022 137 ±0,000 004.1023 mol−1.
•La candela (symbole cd) est l’unité d’intensité lumineuse.
On n’entrera pas dans les détails de sa définition que nous nous n’aurons jamais à utiliser
dans le cadre de ce cours
Grandeur physique de base Symbole dimensionnel
Longueur L
Masse M
Temps T
Intensité électrique I
Température thermodynamique Θ
Quantité de matière N
Intensité lumineuse J
Le kilogramme, l’ampère, la mole et le kelvin verront leurs définitions évoluer à l’horizon 2018 (voir
l’article "Unités de mesure cherchent étalon", La Recherche, mai 2015, p 62.

SYSTÈME INTERNATIONAL D’UNITÉS
Ce tableau présente quelques unités dérivées des quatre unités de base du système interna-
tional que sont le mètre, le kilogramme, la seconde et l’ampère (anciennement nommé système
M.K.S.A, M pour mètre, K pour kilogramme, S pour seconde et A pour ampère).
Une analyse dimensionnelle est effectuée sur chacune des grandeurs : Ldésigne une longueur,
Mune masse (à ne pas confondre avec le mètre !), Tun temps et Iune intensité électrique.
Grandeur Formule Analyse dimensionnelle Unité S.I
Longueur grandeur de base [l] = Lm (mètre)
Géométrie Aire A=l2(carré) [A] = L2m2
Volume V=l3(cube) [V] = L3m3
Temps grandeur de base [t] = Ts (seconde)
Cinématique Vitesse v=l/t [v] = L.T −1m.s−1
Accélération a=v/t [a] = L.T −2m.s−2
Masse grandeur de base [m] = Mkg (kilogramme)
Masse volumique ρ=m/V [ρ] = L−3.M kg.m−3
Mécanique Quantité de mouvement p=mv [p] = L.M.T −1kg.m.s−1
Moment cinétique L=mvr [L] = L2.M.T −1kg.m2.s−1
Force F=ma [F] = L.M.T −2N (newton) =kg.m.s−2
Moment d’une force M=F d [M] = L2.M.T −2N.m=kg.m2.s−2
Travail W=F.l [W] = L2.M.T −2J (joule)=kg.m2.s−2
Puissance P=W/t [P] = L2.M.T −3W (watt)=kg.m2.s−3
Constante de gravitation F=Gmm0/r2[G] = L3.M−1.T −2m3.s−2.kg−1
Pression p=F/S [p] = L−1.M.T −2Pa (pascal)=kg.m−1.s−2
Débit massique qm=m/t [qm] = M.T −1kg.s−1
Courant électrique grandeur de base [I] = IA (ampère)
Charge électrique q=It [q] = T.I C (coulomb)=A.s
Electricité Différence de potentiel P=UI [U] = L2.M.T −3.I−1V (volt)=kg.m2.s−3.A−1
Champ électrique F=qE [E] = L.M.T −3.I−1V.m−1= m.kg.s−3.A.−1
Résistance électrique U=RI [R] = L2.M.T −3.I−2Ω(ohm)=m2.kg.s−3.A−2
Capacité Q=CU [C] = L−2.M−1.T 4.I2F (farad)=m−2.kg−1.s4.A2
Champ magnetique F=IlB [B] = M.T −2.I−1T (tesla)=kg.s−2.A−1
Bureau international des Poids et Mesures : http://www.bipm.org/fr/si/
Site universitaire : http://uel.unisciel.fr/physique/outils_nancy/outils_nancy_ch02/co/apprendre_01.html