Les unités de bases du système international

Les unités de bases du système international
Le système international d’unités comporte sept unités de base :
• Le kilogramme (symbole kg) est l’unité de masse qui correspond encore à la masse
de l’étalon en platine irridié réalisé en 1889 !
La précision maximale atteinte est de 10−6 .
• La seconde (symbole s) est l’unité de temps définie depuis 1967 comme la durée de
9 192 631 770 périodes de la radiation émise lors de la transition entre les deux niveaux
hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133.
Grâce aux horloges atomiques au césium on atteint une précision de 10−14 .
• Le mètre (symbole m) est l’unité de longueur correspondant à la distance parcourue
par la lumière pendant la durée 1/299 792 458 seconde.
La vitesse de la lumière dans le vide a été fixée à 299 792 458 mètres par seconde.
• L’ampère (symbole A) est l’unité de courant électrique. C’est l’intensité d’un courant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l’un de l’autre dans le vide, produirait
entre ces conducteurs une force égale à 2.10−7 newton par mètre de longueur.
Ce choix revient à fixer la valeur de la perméabilité magnétique du vide µo = 4π 10−7 S.I,
que l’on rencontrera ultérieurement dans le cours.
• Le kelvin (symbole K) est l’unité de température thermodynamique qui correspond
à une fraction 1/273, 16 de la température thermodynamique du point triple de l’eau.
Nous reviendrons sur cette définition dans le cours de thermodynamique.
• La mole (symbole mol) est l’unité de quantité de matière correspondant au nombre
d’atomes contenu dans 12g de carbone 12. Ce nombre s’appelle le nombre d’Avogadro et
vaut NA = 6, 022 137 ± 0, 000 004.1023 mol−1 .
• La candela (symbole cd) est l’unité d’intensité lumineuse.
On n’entrera pas dans les détails de sa définition que nous nous n’aurons jamais à utiliser
dans le cadre de ce cours
Grandeur physique de base
Longueur
Masse
Temps
Intensité électrique
Température thermodynamique
Quantité de matière
Intensité lumineuse
Symbole dimensionnel
L
M
T
I
Θ
N
J
Le kilogramme, l’ampère, la mole et le kelvin verront leurs définitions évoluer à l’horizon 2018 (voir
l’article "Unités de mesure cherchent étalon", La Recherche, mai 2015, p 62.
SYSTÈME INTERNATIONAL D’UNITÉS
Ce tableau présente quelques unités dérivées des quatre unités de base du système international que sont le mètre, le kilogramme, la seconde et l’ampère (anciennement nommé système
M.K.S.A, M pour mètre, K pour kilogramme, S pour seconde et A pour ampère).
Une analyse dimensionnelle est effectuée sur chacune des grandeurs : L désigne une longueur,
M une masse (à ne pas confondre avec le mètre !), T un temps et I une intensité électrique.
Géométrie
Cinématique
Mécanique
Electricité
Grandeur
Longueur
Aire
Volume
Temps
Vitesse
Accélération
Masse
Masse volumique
Quantité de mouvement
Moment cinétique
Force
Moment d’une force
Travail
Puissance
Constante de gravitation
Pression
Débit massique
Courant électrique
Charge électrique
Différence de potentiel
Champ électrique
Résistance électrique
Capacité
Champ magnetique
Bureau international des Poids et Mesures :
Site universitaire :
Formule
grandeur de base
A = l2 (carré)
V = l3 (cube)
grandeur de base
v = l/t
a = v/t
grandeur de base
ρ = m/V
p = mv
L = mvr
F = ma
M = Fd
W = F.l
P = W/t
F = Gmm0 /r2
p = F/S
qm = m/t
grandeur de base
q = It
P = UI
F = qE
U = RI
Q = CU
F = IlB
Analyse dimensionnelle
[l] = L
[A] = L2
[V ] = L3
[t] = T
[v] = L.T −1
[a] = L.T −2
[m] = M
[ρ] = L−3 .M
[p] = L.M.T −1
[L] = L2 .M.T −1
[F ] = L.M.T −2
[M ] = L2 .M.T −2
[W ] = L2 .M.T −2
[P ] = L2 .M.T −3
[G] = L3 .M −1 .T −2
[p] = L−1 .M.T −2
[qm ] = M.T −1
[I] = I
[q] = T.I
[U ] = L2 .M.T −3 .I −1
[E] = L.M.T −3 .I −1
[R] = L2 .M.T −3 .I −2
[C] = L−2 .M −1 .T 4 .I 2
[B] = M.T −2 .I −1
Unité S.I
m (mètre)
m2
m3
s (seconde)
m.s−1
m.s−2
kg (kilogramme)
kg.m−3
kg.m.s−1
kg.m2 .s−1
N (newton) =kg.m.s−2
N.m=kg.m2 .s−2
J (joule)=kg.m2 .s−2
W (watt)=kg.m2 .s−3
m3 .s−2 .kg −1
Pa (pascal)=kg.m−1 .s−2
kg.s−1
A (ampère)
C (coulomb)=A.s
V (volt)=kg.m2 .s−3 .A−1
V.m−1 = m.kg.s−3 .A.−1
Ω (ohm)=m2 .kg.s−3 .A−2
F (farad)=m−2 .kg−1 . s4 .A2
T (tesla)=kg.s−2 .A−1
http://www.bipm.org/fr/si/
http://uel.unisciel.fr/physique/outils_nancy/outils_nancy_ch02/co/apprendre_01.html