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543210-1-2-3 Afficher le tracé d’un segment
Fiche professeur Première S
Auteurs : Raymond Moché, Pierre Lapôtre et Jean-Marc Duquesnoy
But de l’activité : Comment afficher le tracé d’un segment en coloriant les pixels d’une machine virtuelle ?
Compétences engagées :
✓Comprendre une situation
✓Analyser la situation
✓Mise en place d’instructions conditionnelles et de boucles
✓Appel à un sous-programme
✓Adapter un algorithme aux contraintes du langage de pro-
grammation
✓Modifier un algorithme
Pré-requis :
✓Géométrie repérée de Seconde
✓Équation d’une droite
✓Coefficient directeur d’une droite
✓Distance d’un point à une droite
✓Bonne connaissance de base de l’un des deux logiciels Xcas ou
Scilab.
Matériels utilisés : : Salle informatique
Durée indicative : 3 séances d’une heure
Noms des logiciels utilisés : « scilab pour les lycées »ou
« Xcas »
Documents utiles à télécharger et/ou à imprimer :
✓Fiche Élève, fiche Professeur
✓Fichiers scilab : AffichageUnSegment1.sce, AffichageUnSeg-
mentPAS.sce, Sinus.sce
Commentaires :
On fait l’hypothèse que l’écran de notre machine est découpé en pixels représentés par des carrés de côté h, comme ci-dessous :
L’objectif de l’activité est de proposer un algorithme qui permet à la machine, deux points Aet Bétant donnés, d’afficher le tracé
du segment[AB] en « coloriant »certains pixels de l’écran.
Le choix de la méthode est arbitraire mais son utilisation montrera en pratique qu’elle permet d’afficher, pour des pixels choisis
suffisamment « petits », des tracés de segments ne permettant pas à notre œil de distinguer les défauts.
Déroulement de l’activité :
On donne les coordonnées de deux points Aet B.
Comment la machine va-t-elle procéder pour afficher un tracé du segment [AB] ?
Les difficultés soulevées par cette activité ne permettront pas de la réaliser sur une période courte.
Trois séances seront sans doute nécessaires.
On pourrait envisager l’activité sous la forme suivante :
Premier temps : compréhension du problème et écriture et programmation d’un algorithme dans le cas particulier où les points A
et Bsont à coordonnées entières, les « pixels »étant des carrés de côté 1.
Ce serait notre première séance d’une heure trente.
Deuxième temps : modifier l’algorithme de telle sorte que les coordonnées de Aet Bne soient pas nécessairement entières et les
pixels de côté h,hétant un réel fixé au début de l’algorithme.
On peut demander ce travail sous forme de devoir à la maison.
Troisième temps : utiliser l’algorithme pour relier plusieurs points, faire la synthèse de l’activité et éventuellement aborder celle
étudiant le tracé d’une courbe avec une imprimante matricielle.
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