Chapter 1-Mathematica.nb - IMJ-PRG

!
N[
nombre pi
Pi, 10]
3.141592654
!
N[
nombre pi
Pi, 1000]
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862!
08998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481!
11745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823!
37867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870!
06606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384!
14695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996!
27495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247!
37190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263!
56082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968!
92589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983!
72978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931!
18817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115!
9562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420199
élargis fonctio!
TrigExpand[
sinus
Sin[a+b]]
Cos[b]Sin[a]+Cos[a]Sin[b]
élargis fonctio!
TrigExpand[
cosinus
Cos[a+b+c]]
Cos[a]Cos[b]Cos[c]%Cos[c]Sin[a]Sin[b]%
Cos[b]Sin[a]Sin[c]%Cos[a]Sin[b]Sin[c]
factorise expr!
TrigFactor[
sinus
Sin[p] $
sinus
Sin[q]]
2 Cosp
2+q 2Sinp 2%q 2
factorise expr!
TrigFactor[
cosinus
Cos[p] $
cosinus
Cos[q]]
%2 Sinp
2%q 2Sinp 2+q 2
!
N[
logarithme
Log[2], 100]
0.6931471805599453094172321214581765680755001343602552541206800094933936219696!
947156058633269964186875
ar!
Arg[
unité imaginaire
I]
π
2

argume!
Arg[1+
unité imaginaire
I]
π
4
intègre
Integrate[(
sinus
Sin[x])^3, x]
%3 Cos[x]
4+1 12 Cos[3 x]
G[n_, x_] :=
intègre
Integrate[(
cosinus
Cos[x])^n, x]
G[10, x]
63 x
256 +105 512 Sin[2 x]+ 15 256 Sin[4 x]+ 15 Sin[6 x] 1024 +5 Sin[8 x] 2048 +Sin[10 x] 5120
T[n_, x_] :=
dérivée d
D[G[n, x], x]
T[2, x]
1
2+1 2Cos[2 x]
réduis fonctions trigo!
TrigReduce1
2+1 2
cosinus
Cos[2 x]
1
2(1+Cos[2 x])
réduis fonction!
TrigReduce[
développe
Expand[{T[1, x], T[2, x], T[3, x], T[4, x], T[5, x], T[6, x], T[7, x]}]]
Cos[x],1
2(1+Cos[2 x]),1 4(3 Cos[x]+Cos[3 x]),1 8(3+4 Cos[2 x]+Cos[4 x]),
1
16 (10 Cos[x]+5 Cos[3 x]+Cos[5 x]),1 32 (10 +15 Cos[2 x]+6 Cos[4 x]+Cos[6 x]),
1
64 (35 Cos[x]+21 Cos[3 x]+7 Cos[5 x]+Cos[7 x])
élargis fonctio!
TrigExpand[
cosinus
Cos[10 x]]
Cos[x]10 %45 Cos[x]8Sin[x]2+210 Cos[x]6Sin[x]4%
210 Cos[x]4Sin[x]6+45 Cos[x]2Sin[x]8%Sin[x]10
réduis fonctions trigonométriques
TrigReduceCos[x]10 $45 Cos[x]8Sin[x]2+
210 Cos[x]6Sin[x]4$210 Cos[x]4Sin[x]6+45 Cos[x]2Sin[x]8$Sin[x]10
Cos[10 x]
développe fonctionne!
FunctionExpand[
cosinus
Cos[21
arc cosinus
ArcCos[x]]] //
développe
Expand //
apparence traditionnelle
TraditionalForm
1 048 576 x21 !5 505 024 x19 [phone] x17 !15 597 568 x15 +
12 042 240 x13 !5 870 592 x11 +1 793 792 x9!329 472 x7+33 264 x5!1540 x3+21 x
2
Chapter 1-Mathematica.nb