diplome national du brevet

DIPLOME NATIONAL DU BREVET
1ère partie obligatoire : calcul numérique.
Exercice 1 :
Madame Durandeau veut aménager son jardin représenté ci-dessous. Il a la forme d’un
rectangle. Elle pense en utiliser les trois huitièmes pour planter des arbres fruitiers et le quart pour
semer des légumes.
a. Colorier la partie du jardin correspondant aux arbres fruitiers et hachurer la partie correspondant
aux légumes.
b. Quelle fraction du jardin lui reste-t-il pour faire d’autres aménagements ?
……………………………………………………………………………………………….
c. Calculer :
3
8  1 4 = … … + … … = … …
1  5
8 = … … + … … = … …
d. L’aire totale du jardin est de 1 575 m2.
Cocher parmi les calculs ci-dessous celui qui permet de calculer l’aire du jardin qui sera planté
d’arbres fruitiers.
e. Calculer l’aire du jardin planté d’arbres fruitiers (arrondir au m2).
……………………………………………………………………………………………….
f. L’aire d’un rectangle est A = L  l.
La largeur totale du jardin de Madame Durandeau est de 35 m.
Cocher parmi les calculs suivants ci-dessous celui qui permet de calculer la longueur du jardin.
Nouvelle-Calédonie.
Mars 2013
Série professionnelle
1 575 + 3
8 1 575  5 8 1 575  3 8
L =1 575  35 L = 1 575  35 L = 1 575  35

g. Calculer la longueur du jardin.
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……………………………………………………………………………………………….
h. Madame Durandeau plantera 30 arbres fruitiers. 70% seront des orangers et les autres des
citronniers.
Calculer le nombre d’orangers qui seront plantés.
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Exercice 2 :
On donne le programme de calcul suivant :
a. Effectuer le programme en choisissant 3 comme nombre de départ. Quel résultat final obtenez-
vous ?
……………………………………………………………………………………………….
b. Soit l’expression P = (x  2)2  4.
Calculer la valeur numérique de l’expression pour x = 3.
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c. Expliquer pourquoi les résultats des questions a. et b. sont identiques.
……………………………………………………………………………………………….
 Choisir un nombre.
 Ajouter 2 à ce nombre.
 Calculer le carré du résultat obtenu.
 Multiplier par 4.
 Ecrire le résultat final.

2ème partie : Choisir entre la géométrie (A) et les statistiques (B).
Dans son jardin, Madame Durandeau va poser une clôture représentée par le segment [DE].
Exercice 1 :
a. Calculer la longueur BD. ……………………………………………………………………
b. Convertir cette longueur en centimètres. ……………………………………………………
Exercice 2 :
a. Quelle est la nature du triangle ABC (quelconque, rectangle, isocèle, équilatéral) ? Justifier la
réponse.
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b. Ecrire la relation de Pythagore dans le triangle ABC.
…………………………………………………………………………………………………..
c. Calculer la longueur AC (Arrondir à l’unité).
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Exercice 3 :
a. Cocher la bonne réponse.
Les segments [BC] et [DE] sont
b. Expliquer pourquoi on peut utiliser le théorème de Thalès dans le triangle ABC.
………………………………………………………………………………………………….
c. L’application du théorème de Thalès dans le triangle ABC permet de déduire que DE
BC = AD AB .
Calculer la longueur DE.
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C B
A
D
E
F
Le dessin n’est pas à
l’échelle
AB = 24 m
BC = 26 m
AD = 18 m
perpendiculaires parallèles sécants

B) Statistiques :
Exercice 1 :
Marie, élève en classe de troisième, a eu les 6 notes suivantes en mathématiques :
12 ; 6,5 ; 8,5 ; 14 ; 12 ; 13.
Calculer la moyenne de Marie.
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Exercice 2 :
Vous trouverez dans le tableau ci-dessous la répartition des notes de mathématiques obtenues à la
dernière évaluation par les élèves d’une classe de 3ème.
Notes de mathématiques
Effectif
Fréquence (en %)
[0 ; 4]
3
3  100
25 = 12
[4 ; 8]
7
…
[8 ; 12]
8
…
[12 ; 16]
5
20
[16 ; 20]
…
8
Total
25
100
a. Combien y-a-t-il d’élèves dans cette classe ? …………………………………………………
b. Compléter la colonne des effectifs du tableau. Quel est le nombre d’élèves ayant eu une note
entre 16 et 20 ?
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c. Quel est le nombre d’élèves ayant obtenu une note inférieure à 12 ?
………………………………………………………………………………………………….
d. Compléter la colonne des fréquences.
e. Quel est le pourcentage d’ élèves ayant obtenu 16 ou plus.
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f. Représenter cette série statistique en complétant l’histogramme ci-dessous.
Exercice 3 :
Dans cette classe de 25 élèves, il y a 19 filles et 6 garçons.
Le professeur de mathématiques interroge un élève au hasard.
Quelle est la probabilité que l’élève interrogé soit une fille ?
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3ème partie (obligatoire) : PROBLEME
Madame Durandeau souhaite se faire livrer de la terre végétale pour enrichir le sol de son jardin.
Elle se renseigne auprès de 2 sociétés :
1. La société Végésol
Le prix d’un mètre cube (m3) de terre végétale livrée est de 7 000 F.
a. Compléter le tableau ci-dessous.
b. Placer les points A, B et C dans le repère suivant.
c. Tracer la droite passant par ces points et nommer cette droite : société Végésol.
d. Calculer le prix à payer si Madame Durandeau commande 3 m3 de terre à la société
Végésol.
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Points
A
B
C
D
Nombre de m3 livrés
x
1
4
….
9
Prix à payer (en F)
y
7 000
….
56 000
…..
Effectif
0
4
8
0
1
notes