39 - DM septembre

Mathématiques
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Devoir à la maison − Préparation à la prochaine évaluation.
A faire sur copie double présentée. Sujet à coller sur la copie double. La propreté, la
rédaction, la présentation, entrent en compte dans la note pour deux points.
Exercice n°1 :
6 510 fourmis noires et 4 650 fourmis rouges décident de s’allier pour
combattre les termites.
Pour cela, la reine des fourmis souhaite constituer, en utilisant toutes
les fourmis, des équipes qui seront toutes identiques : un certain nombre
de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires dans chaque
équipe, toutes les fourmis étant intégrées dans une équipe.
 Quel est le nombre maximal d’équipes que la reine peut former ?
 Quelle sera la composition de chaque équipe ?
Exercice n°2 :
 Sans calculer leur PGCD, expliquer pourquoi les nombres 648 et 972
ne sont pas premiers entre eux.
 Calculer PGCD(972;648).
 En déduire une écriture irréductible de la fraction 648
972 .
Exercice n°3 :
Rendre irréductible la fraction suivante grâce aux techniques vues sur
l’utilisation du PGCD de deux entiers : 2332
47223
Exercice n°4 :
Montrez que les entiers 1 432 et 587 sont premiers entre eux.
Mathématiques
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Devoir à la maison − Préparation à la prochaine évaluation.
A faire sur copie double présentée. Sujet à coller sur la copie double. La propreté, la
rédaction, la présentation, entrent en compte dans la note pour deux points.
Exercice n°1 :
6 510 fourmis noires et 4 650 fourmis rouges décident de s’allier pour
combattre les termites.
Pour cela, la reine des fourmis souhaite constituer, en utilisant toutes
les fourmis, des équipes qui seront toutes identiques : un certain nombre
de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires dans chaque
équipe, toutes les fourmis étant intégrées dans une équipe.
 Quel est le nombre maximal d’équipes que la reine peut former ?
 Quelle sera la composition de chaque équipe ?
Exercice n°2 :
 Sans calculer leur PGCD, expliquer pourquoi les nombres 648 et 972
ne sont pas premiers entre eux.
 Calculer PGCD(972;648).
 En déduire une écriture irréductible de la fraction 648
972 .
Exercice n°3 :
Rendre irréductible la fraction suivante grâce aux techniques vues sur
l’utilisation du PGCD de deux entiers : 2332
47223
Exercice n°4 :
Montrez que les entiers 1 432 et 587 sont premiers entre eux.