4ème Connaissance des nombres- S7 :fractions - opérations I Ecriture fractionnaire et fraction simplifiée I-A Ecriture de chaque quotient sous la forme d’une écriture fractionnaire... J’utilise la règle vue les années précédentes : a a×c = (b, c 6= 0) b ········· une fraction est un quotient de deux entiers non nuls a) 0, 1 = ······ ······ b) − 2 ······ = 0, 7 · · · · · · c) − −0, 5 · · · · · · = 30 ······ d) −0, 04 = −(−3) = · · · · · · ······ ······ I-B ...et ensuite la simplifier (si possible ! ! !) a) = ······ ······ b) = ······ ······ c) = ······ ······ d) = ······ ······ II Produits de nombres relatifs sous forme d’écriture fractionnaire II-A Propriété Pour multiplier des nombres relatifs en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. a c ac Modèle : × = , (b 6= 0, d 6= 0) b d bd II-B J’applique la propriété en appliquant les régles de simplification 5 12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · × = 8 7 ·················· 3 5 ·················· 3 ×5 = × = b) 10 10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 12 ·················· × ×3 = 3 7 ·················· 9 25 × 0, 2 = · · · · · · · · · · · · · · · · · · d) × 5 36 a) c) II-C Entraînement avec des puissances µ ¶2 5 1 ··· ··· ··· ·················· a) × = × × = 3 25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · b) −2 −2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · × 0, 1 × = 5 7 ·················· 5 −1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · × 72 × = 12 15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · µ ¶2 2 ·················· d) − = 3 ·················· c) III Addition III-A Règle de base Calcul 1 : 7 11 + = ···································· 6 6 Règle 5 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................................................................................................................ Mme BESSAGUET Page 1 sur 3 3 février 2017 4ème Connaissance des nombres- S7 :fractions - opérations Calcul 2 : −7 11 + = ···································· 6 6 III-B Dénominateurs multiples Calcul 3 : 13 −5 + = ···································· 8 4 Calcul 4 : −7 + 3 = ···································· 4 III-C Recherche du dénominateur commun Calcul 5 : Je recherche mentalement le dénominateur commun : 1 Donne les premiers multiples de 15 :. . . . . . . . . . ;. . . . . . . . . . ;. . . . . . . . . . ;. . . . . . . . . . 2 3 + 15 10 1 Parmi ces nombres, quel est le plus petit multiple de 10 ? . . . . . . . . . . Calcul 5 : 2 3 2×······ 3×······ + = + = ···································· 15 10 15 × · · · · · · 10 × · · · · · · Calcul 6 : − −1 −9 + = ............. 8 6 Multiples de 8 : . . . . . . plus petit multiple de 6 ? . . . . . . III-D Entraînement A1 = 5 −21 + = 8 32 A2 = 3 − 4 A3 = − − (−2) = 5 5 = 2 2 1 A4 = − + = 9 15 IV Enchaînements opératoires IV-A Modèles 2 5 −7 E 1 =− + × 3 3 10 2 =− . . . . . . 3 • la . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . est prioritaire 5 −7 · · · · · · × · · · · · · × = = 3 10 · · · · · · × · · · · · · ······×············ · · · · · · · · · · }· |· · · · · · × ·{z puis-je simplifier ?si oui,par .... = .............................................. • l’addition est prioritaire ; = .............................................. le dénominateur commun est : . . . . . . Mme BESSAGUET Page 2 sur 3 3 février 2017 4ème Connaissance des nombres- S7 :fractions - opérations µ ¶2 1 1 E2 = − ×3−5× 2 6 =· · · · · · × 3 − 5 × • la . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . est prioritaire : µ ¶2 1 −1 −1 × = ········· − = 2 2 2 1 = .......................... 6 • la . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . est prioritaire. = .............................................. • la . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . est prioritaire. IV-B Entraînements µ ¶2 16 4 1 × E4 = + − (−1) 7 2 24 µ ¶ −3 8 2 +3 E3 = + × 5 5 4 V Des fractions à la sauce "problème" ! ! ! Pierre s’est connecté à Internet. Il a consacré 1 de son temps de connexion à réviser des exercices de mathéma10 1 1 à lire ses mails et à écrire des mails. Le reste du temps, il a effectué une recherche sur les impresionnistes. 3 4 Quelle fraction de son temps de connexion Pierre a-t-il consacré à sa recherche sur les impressionnistes ? tiques, Mme BESSAGUET Page 3 sur 3 3 février 2017