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Cours DF 3ème 1
2014-2015 P.G
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Pour comprendre ce qu’est la lumière, il nous faut
répondre à 3 questions :
1.- Quelle est la vitesse de la lumière ? (voir
expériences décrites dans le cours)
2.- Quelles sont les lois qui régissent son mode
de propagation dans différents milieux ?
3.- Est-ce une onde ou la lumière est-elle
constituée de corpuscules (photons) ? La lumière
est-elle les deux à la fois ? (La réponse à cette
dernière question sera donnée en partie au
laboratoire).
Commençons par donner une définition de la
lumière :
I. La vitesse de la lumière
1.1 Expérience de Römer (1676)
1.2 Expérience de Fizeau (1849)
Lumière(et(optique(
géométrique!

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II. Le mode de propagation
La source de lumière est généralement une onde sphérique divergente (a) qu’on peut, par
exemple, rendre plane (c) au moyen d’une lentille convergente (b) jusqu’en un point image,
d’où l’onde diverge à nouveau (f). Nous pouvons observer dans ce schéma les fronts d’onde
(ensemble de points qui ont la propriété d’être dans la même étape de perturbation : sommet
d’une vague par exemple).
Grâce à un diaphragme, on peut limiter l’onde en un faisceau étroit qui représente le rayon
lumineux.
Lorsque le milieu de propagation est homogène et isotrope (le même dans toutes les
directions), la propagation de la lumière peut donc être décrite à l’aide de lignes droites, les
rayons lumineux qui sont perpendiculaires aux fronts d’onde.
On raisonne dans le cadre de ce que l’on appelle l’optique géométrique, parce que tout peut
être prévu par la géométrie.
Limitation
La simplification apportée par l’optique géométrique requiert toutefois que l’ouverture du
diaphragme (ou plus généralement la dimension de tout obstacle placé sur le parcours de
l’onde lumineuse) soit très grande par rapport à la longueur d’onde λ de la lumière utilisée.
Si tel n’est pas le cas, des phénomènes tels que la diffraction interviennent (c.f labo optique
– expérience des « fentes de Young »).
2.1 Principe de Fermat
Les 3 lois fondamentales qui gouvernent le comportement de la lumière, à savoir celles de
la propagation rectiligne (découvert par Alhazen au XIème siècle) de la réflexion et de la
réfraction peuvent être présentées comme découlant d’un principe commun, le principe de
Fermat (1601-1665) : parmi tous les trajets possibles, la lumière emprunte le plus court en
temps. Le principe de Fermat se vérifie quelle que soit la nature de l’onde
(électromagnétique, sonore, sismique même).
La règle du retour inverse est une conséquence directe de ce principe. La détermination
du temps de parcours ne dépend pas du sens de marche de la lumière. En conséquence, un
faisceau de lumière qui traverse un système optique en sens inverse met le même temps et
suit donc le même chemin que le faisceau original.
Exemple :
Quel chemin doit emprunter le maître nageur pour secourir une personne en danger ?
(Sa vitesse de nage v est inférieure à sa vitesse c de course sur le sable).
La lumière qui frappe la surface de séparation entre deux milieux homogènes et
transparents (appelée dioptre) subit trois phénomènes :
La réflexion, la diffusion et la réfraction.

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III. Les lois de l’optique géométrique
3.1 La réflexion
En pratique, tout ce que nous regardons est vu en lumière réfléchie. Personne ne peut
profiter d’une belle journée ensoleillée en fixant directement le soleil. Vous lisez cette page
parce qu’une grande partie de la lumière incidente est réfléchie vers vos yeux par le papier
blanc, tandis que l’encre noire ne réfléchit presque rien. C’est le contraste entre la présence
et l’absence de réflexion qui vous permet de voir les caractères imprimés. En fait, vous ne
voyez d’ailleurs pas ces caractères, mais uniquement la réflexion due au papier blanc qui
les entoure. Notons que pour aller de votre livre à votre œil, la lumière a mis une
nanoseconde.
La réflexion est soit régulière, soit diffuse. Seules les réflexions régulières produisent une
image. Dans une réflexion régulière, la lumière est réfléchie vers les yeux tels qu’elle a
frappé la surface réfléchissante et vous voyez une image parfaite de l’objet réel. Les
surfaces métalliques polies donnent de telles réflexions et l’exemple type reste évidemment
le miroir. Lorsque vous vous regardez dans un miroir, l’image que vous voyez est située
dans le prolongement de rayons lumineux qui ne traversent pas réellement le miroir : on
l’appelle image virtuelle.
Dans la réflexion diffuse, la lumière parvient aux yeux suivant un chemin irrégulier : elle
est dispersée dans toutes les directions. Tout se passe comme si le miroir dans lequel vous
vous regardez était brisé en pièces microscopiques, assemblage hétéroclite de verre et
d’argent : il en résulterait une poudre blanche dans laquelle il est impossible d’apercevoir la
moindre image, car chaque morceau réfléchirait la lumière dans une direction différente. La
neige et le papier blanc sont des substances donnant lieu au phénomène de réflexion
diffuse.
1ère loi de la réflexion :
Lorsqu’un faisceau lumineux frappe un miroir (ou une autre surface plane polie), il
est réfléchi suivant un angle rigoureusement égal à l’angle d’incidence:
L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence : i = r
2ème loi de la réflexion
Le rayon incident, la normale à la surface et le rayon réfléchi sont dans un même plan
appelé plan d’incidence.
Grâce et à cette loi et à la géométrie élémentaire, il est facile de montrer qu’un objet et son
image sont équidistants du miroir : l’image apparaît derrière le miroir alors que l’objet se
trouve devant.
L’image obtenue est VIRTUELLE, obtenue par la rencontre des prolongements des rayons
réfléchis. Cette image est de même grandeur et de même sens que l’objet.
3.2 La réfraction
Lorsqu’un rayon lumineux passe d’un
milieu transparent à un autre, il subit un
changement de direction. Ce phénomène
porte le nom de réfraction. L’angle formé
par le rayon réfracté avec la normale
(droite perpendiculaire à l’interface et
passant par le point d’incidence) est
appelé l’angle de réfraction.
Angle i
Angle r

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La déviation est en fait due à une variation de la vitesse de la lumière lorsque le faisceau
passe d’un milieu 1 à un milieu 2.
Comme nous l’avons vu, dans le vide, la vitesse de la lumière, notée c, vaut :
c = 299'792 [km/s]
Dans les matières transparentes, la vitesse v de la lumière est plus faible.
Nous pouvons définir un indice de réfraction noté n pour un milieu transparent donné :
Indice de réfraction :
299'792[ / ]ckms
n
vv
==
Le tableau ci-dessous indique les indices de réfraction absolus pour une longueur d’onde λ
= 589,3 [nm] correspondant à la raie D du sodium et à une température de 20°C.
Milieu
Indice de réfraction n
Vide
Air
Vapeur d’eau
Eau
Ethanol
Verre Pyrex
Sel
Verre
Verre crown
Verre flint
Diamant
Pétrole
1
1,000293
1,000257
1,333
1,3611
1,492
1,544
1,5
1,52
1.58
2,417
1.448
Exemple : calculer la vitesse de la lumière dans l’eau
Des mesures précises montrent que l’on peut établir loi suivante :
Loi de la réfraction :
Pour un couple déterminé de milieux transparents, le rapport des sinus de l’angle
d’incidence et de l’angle de réfraction est constant et correspond au rapport des indices de
réfraction :
2
1
sin
sin
n
i
rn
=
ou
1
2
sin
sin
v
i
rv
=
En outre, le rayon réfracté se trouve dans le plan déterminé par le rayon incident et la
normale.
Si n2 est plus grand que n1, le milieu 2 est dit plus réfringent que le milieu 1. La loi montre
alors que i > r. Ainsi, lorsqu’un rayon pénètre dans un milieu plus réfringent, il se
rapproche de la normale.
Développement :
Plaçons-nous dans le cas où la
lumière quitte un milieu d’indice
faible pour entrer dans un milieu
d’indice plus grand. C’est par
exemple le cas du passage de la
lumière de l’air dans l’eau.
Lorsque le front d’onde AD frappe
l’interface en A, le point A devient
source d’une onde circulaire.
Durant le temps Δt mis par la
lumière pour passer du point D au
point B, l’onde circulaire issue de A
va croître jusqu’en C. Le nouveau
front d’onde passe donc par le point B et est tangent, en C, à l’onde circulaire issue de A.
Comme la vitesse de propagation v2 de la lumière dans le milieu d’indice n2 est inférieure à
la vitesse v1 de la lumière dans le milieu d’indice n1 (n2>n1), il s’en suit que la distance AC
est plus petite que la distance DB, ces 2 distances étant parcourues durant le même temps
Δt.
On remarque que l’angle d’incidence i se retrouve au sommet A du triangle ADB et que
l’angle de réfraction r se retrouve au sommet B du triangle ABC.

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La réfraction dans un prisme
Un rayon lumineux qui traverse un prisme d’angle au sommet θ subit une double réfraction,
la première lors de son entrée dans le prisme et la seconde lors de sa sortie du prisme. Soit δ
l’angle total de la déviation et n l’indice de réfraction du prisme.
Remarque
Notons que si la vitesse de la lumière (ensemble de particules appelées photons) est
modifiée au passage d’un milieu à un autre, il n’en est pas de même de son énergie.
En effet, soit le photon subit une interaction et il est absorbé, soit il ne subit pas
d’interaction et son énergie reste la même.
Au passage du milieu transparent d’indice de réfraction n > 1, l’énergie E du photon,
donnée par la formule :
E = h υ
où
h = constante de Planck = 6,63 . 10-34 [Js]
υ = fréquence de l’onde [Hertz] = [1/s]
n’est donc pas modifiée, et donc la fréquence υ de l’onde associée au photon reste la même.
Et comme d’autre part,
v = λ . υ
où
v = vitesse de la lumière dans le milieu considéré [m/s]
λ = longueur d’onde de la lumière [m]
si v diminue dans le milieu, il doit en être de même pour la longueur d’onde λ.
vide
nn
λ
λ =
La lumière est constituée par des ondes électromagnétiques dont la longueur d’onde varie
entre 400 nm (bleu) et 750 nm (rouge) environ. Aux différentes longueurs d’onde
correspondent différentes couleurs. Or il se trouve que dans la matière, ces différentes
couleurs n’ont pas la même vitesse de propagation, ni par conséquent le même indice de
réfraction. Il s’ensuit que si un rayon de lumière blanche arrive sur un prisme, les rayons de
différentes couleurs ne subissent pas la même déviation δ . A la sortie du prisme, ils ont des
directions légèrement différentes, de sorte que sur un écran placé plus loin, on peut observer
les couleurs de l’arc-en-ciel (c.f expérience). C’est le phénomène de dispersion. Le prisme
décompose donc la lumière blanche selon les couleurs de l’arc-en-ciel, à savoir, le rouge,
orange, jaune,
vert, bleu, indigo
et violet. La
lumière violette
est la plus déviée,
la lumière rouge
la moins déviée.
Un prisme permet
donc d’analyser la
lumière et d’en
faire apparaître les
composantes.
L’image que l’on
observe est appelée spectre de la lumière. Le soleil ou les lampes à incandescence (filament
de tungstène chauffé) fournissent une lumière dont le spectre est continu. Toutes les
couleurs y sont représentées. La lumière produite dans des tubes à décharge contenant du
gaz a un spectre discontinu (raies spectrales). Si l’on remplace le prisme par une lentille
(morceau de verre incurvé), le phénomène d’aberration chromatique peut survenir.