IE4 puissances et grandeurs 2015-2016 S1 Exercice 1 : (2 points

3ème E IE4 puissances et grandeurs 2015-2016 S1
1
Exercice 1 : (2 points)
Ecrire sous la forme d’une puissance :
A = 23(2-6)2
212 B = (-3)²(-3)5 ((-3)-5)7
Exercice 2 : (1 point)
Voici les distances (en kilomètres) qui séparent le Soleil
de trois planètes du système solaire :
 Venus : 105  106 ;
 Mars : 2 250  105 ;
 Terre : 1,5 108.
Parmi ces trois planètes, laquelle est la plus éloignée du
soleil ? Justifier.
Exercice 3 : le fleuve Amazone (3 points)
Le fleuve Amazone est celui qui possède le débit moyen
le plus important au monde. Il est d’environ 190 000
m3/s.
En France, un foyer de 3 personnes consomme en
moyenne 10 000 litres d’eau par mois.
Donner un ordre de grandeur du nombre de ces foyers
que pourraient alimenter ce fleuve en un an.
Indication : 1 litre = 1 dm3.

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2
Exercice 4 : (4 points)

3ème E IE4 puissances et grandeurs 2015-2016 S2
3
Exercice 1 : (2 points)
Ecrire sous la forme d’une puissance :
A =(65)-367
6-96 B = 73(7-4)-2 757-9
Exercice 2 : (1 point)
Voici les distances (en kilomètres) qui séparent le Soleil
de trois planètes du système solaire :
 Mars : 2,25  108 ;
 Saturne : 4 433  106 ;
 Jupiter : 77,8 107.
Parmi ces trois planètes, laquelle est la plus proche du
soleil ? Justifier.
Exercice 3 : (3 points)
Dans l’océan Pacifique Nord, des déchets
plastiques qui flottent se sont accumulés pour
constituer une poubelle géante qui est,
aujourd’hui, grande comme 6 fois la France.
1) Sachant que la superficie de la France est
environ 550 000 km², quelle est la
superficie actuelle de cette poubelle
géante ?
2) Sachant que la superficie de cette poubelle augmente chaque année de 10%, quelle
sera sa superficie dans un an ?

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Exercice 4 : (4 points)
Consigne :
a) Le titre choisi par le poète correspond-il au nombre de poèmes que l’on peut
fabriquer avec son livre ? Justifier la réponse.
b) Raymond Queneau dit-il vrai quand il estime le temps nécessaire à la lecture de tous
les poèmes possibles ? Justifier la réponse.
Indication :
On pourra estimer le nmbre de poèmes à lire par minute pour respecter les deux
cents millions d’années proposées par Raymond Queneau.

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CORRECTION
5
Exercice 1 : (2 points)
Ecrire sous la forme d’une puissance :
A = 23(2-6)2
212 B = (-3)²(-3)5 ((-3)-5)7
A = 232-62
212 = 232-12 212 = 23-12 212 = 2-9 212 = 2-9-12 = 2-21
B = (-3)2+5
(-3)-57 = (-3)7 (-3)-35 = (-3)7-(-35) = (-3)42 (= 342)
Exercice 2 : (1 point)
Voici les distances (en kilomètres) qui séparent le Soleil
de trois planètes du système solaire :
 Venus : 105  106 ;
 Mars : 2 250  105 ;
 Terre : 1,5 108.
Parmi ces trois planètes, laquelle est la plus éloignée du
soleil ? Justifier.
Exprimons ces 3 nombres en écriture scientifique pour les comparer.
Distance Soleil – Vénus : 105106 = 1,0510²106 = 1,05108 km.
Distance Soleil – Mars : 2 250105 = 2,25103105 = 2,25108 km.
Distance Soleil – Terre : 1,5108 km.
La plus éloignée du Soleil est Mars car 2,25 > 1,5 > 1,05 (l’exposant de la puissance de 10
étant le même pour les trois écritures scientifiques).
Remarque : les planètes du système solaire sont classées ainsi de la moins éloignée à la plus
éloignée du Soleil : Mercure – Vénus – Terre – Mars – Jupiter – Saturne – Uranus - Neptune