Devoir surveillé N°2

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TS
Devoir surveillé N°2
Lundi 14/11/16
Nom et Prénom :…………………………………………………………………………………………………………………………………..
Exercice 1 – Effet Doppler (7,5 points)
A] Effet Doppler sonore.
Dans « La mort aux trousses », Alfred Hitchcock a tourné une scène dans laquelle Cary Grant est poursuivi par
un avion .Quand l’avion fonce vers lui, le bruit du moteur semble de plus en plus aigu. Quand il s’éloigne, il devient
plus grave.
On peut aussi observer le même phénomène, nommé « Effet Doppler », en écoutant une sirène d’ambulance en
mouvement.
1. Étude de l’onde sonore émise par une source fixe.
Un avion s’apprête à décoller. Le moteur tourne mais l’avion reste immobile. On suppose que le moteur émet un
son de fréquence 7,28 kHz.
1.1. Calculer la longueur d’onde associée. On rappelle que la célérité du son est : vson = 340 m.s-1.
1.2. Une onde sonore est-elle transversale ou longitudinale ? Justifier. Quelle est sa dimension ?
1.3. Mesurer la longueur d’onde 0 sur la Figure 1 (le schéma est à l’échelle 1 / 10e, l’avion est représenté
par le point A). Expliquer comment on doit procéder pour faire la mesure la plus précise possible.
2. Étude de l’onde sonore émise par une source en mouvement.
2.1. La source se déplace maintenant vers la droite. Mesurer précisément la longueur d’onde d vue
par l’observateur C à droite de la source A. Comment a-t-elle évolué par rapport à 0 ? Faire de même
du côté gauche.
2.2. Si on observateur est à droite de l’avion (c’est-à-dire si l’avion se rapproche de lui), percevra-t-il
un son plus aigu ou plus grave que la fréquence d’origine ? Justifier.
0,5
0,75
0,75
0,5
0,5
0,5

2/5
3. Dépassement du mur du son.
Si l’avion continue à accélérer, on se trouve dans le cas de la Figure 3 ci-dessous : l’énergie sonore s’accumule en
un même point, devant le nez de l’avion. On parle alors de mur du son : v = vson.
La Figure 4 ci-dessous décrit quant à elle les ondes émises par un avion ayant une vitesse : v > vson. Les surfaces
d’ondes s’alignent alors suivant un cône.
3.1. Pendant la durée ∆t, l’avion parcourt la distance SA. En déduire une relation entre SA, v et ∆t.
3.2. Pendant cette même durée ∆t, l’onde partie de S (en pointillés sur la Figure 4 ci-dessus)
parcourt la distance SO. Trouver de la même façon une relation entre SO, vson et ∆t.
3.3. Exprimer le demi-angle au sommet  et en déduire une relation entre l’angle , v et vson.
3.4. Le « nombre de Mach » est donné par le rapport : n = v / vson. Exprimer n en fonction de .
Application numérique : calculer n correspondant à la Figure 4 ci-dessus.
B] Effet Doppler lumineux.
1. Couleur des étoiles.
La couleur d’une étoile est directement reliée à la température de sa surface. L’analyse des longueurs d’onde
émises par une étoile est donc un renseignement précieux pour les astronomes. Une étoile telle que le Soleil
émet dans le jaune-vert, la longueur d’onde associée à cette couleur est de 550 nm.
1.1. Quelle longueur d’onde doit-on associer à une étoile rouge : 450, 550 ou 700 nm ? Justifier.
2. Décalage Doppler d’une étoile
2.1. En vous inspirant des conclusions de la partie A], expliquer quelle évolution au niveau de la
longueur d’onde devrait-on constater quand on observe une étoile se rapprochant de la Terre.
2.2. En astronomie, on utilise souvent l’expression « redshift » pour décrire l’influence du
déplacement des étoiles sur la longueur d’onde observée. Expliquer cette expression.
3. Nébuleuse du Crabe
La nébuleuse du Crabe présente dans son spectre une raie d'émission de l'hydrogène détectée à
la longueur d'onde 658,9nm. Dans le spectre d'émission sur Terre, cette même raie se situe à
656,3nm.
Le décalage f, subit par une fréquence f suit la relation :
v
c
f
Δf
où c est la célérité de la lumière dans
le vide. (voir valeur dans l’exercice 2)
3.1. Exprimer la vitesse v de déplacement de la nébuleuse par rapport à la Terre en fonction de , 
et c puis calculer sa valeur.
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
1

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Exercice 2 : Étude des caractéristiques de quelques lasers (5,5 points)
Le premier laser fabriqué en 1960 est le laser à rubis. Chaque photon a une énergie Erubis = 1,79 𝑒𝑉 et l’inversion
de population est obtenue grâce à un flash.
Les lasers à dioxyde de carbone sont robustes et peuvent fournir une grande puissance. On considère un laser
de puissance 𝑃𝐶𝑂2 = 100 𝑘𝑊, chaque photon ayant une énergie E𝐶𝑂2 = 0,124 𝑒𝑉.
Un des lasers les plus courants est le laser He-Ne. On considère un laser de puissance 𝑃𝐻𝑒−𝑁𝑒 = 25,0 𝑚𝑊
émettant un faisceau cylindrique de section S = 5,00 mm2, chaque photon ayant une énergie E𝐻𝑒−𝑁𝑒 = 1,96 𝑒𝑉.
Données :
La puissance est la quantité d'énergie par unité de temps fournie par un système
1 eV = 1,60.10-19 J
Constante de Planck : h = 6,63.10-34 J.s
Vitesse de propagation de la lumière dans le vide : c = 3,00.108 m.s-1
A. Etude du pompage optique
1. Rappeler l’utilité du flash.
2. Calculer la longueur d’onde de la lumière émise par le laser à rubis.
3. L’énergie émise par une source de lumière émettant dans le rouge (longueur d’onde supérieure à
700 nm) sera-t-elle suffisante pour exciter les atomes ?
B. Etude de la composition photonique d’un faisceau laser
1. Les transitions dans le laser à dioxyde de carbone sont de type vibratoire. D’où proviennent les
vibrations ?
2. Justifier que le laser à dioxyde de carbone émet dans l’infrarouge.
3. Calculer le nombre de photons émis par une impulsion durant 1,00.10-3 s.
4. Quel peut-être l’effet d’une telle impulsion si elle est concentrée sur une cible en métal ? Justifier
C. Etude de la focalisation du faisceau laser
1. Calculer la puissance surfacique (ou puissance par unité de surface) Ps du laser He-Ne.
2. Calculer la longueur d’un faisceau laser He-Ne correspondant à une impulsion de durée totale = 1,5 ns.
3. En déduire le volume total de ce faisceau.
4. Calculer le nombre de photons contenus dans ce faisceau.
5. En déduire le nombre de photons par mètre cube.
0,5
0,75
0,5
0,25
1
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

4/5
Exercice 3 : Nomenclature et spectroscopie infrarouge (7 points)
1/ Nommer les molécules suivantes :
A/
.................................................................
0,5
B/
.................................................................
0,5
C/
.................................................................
0,5
D/
.................................................................
0,5
2/ Schématiser les molécules suivantes :
Nom de la molécule
Formule semi-développée ou topologique
E / 2-éthylbut-1-ène
0,5
F/ acide butanoïque
0,5
G/ 2-méthylbutan-1-ol
0,5
H/ 3,3-diméthylbutan-2-one
0,5

5/5
3/ Identifier les spectres des molécules E, F, G et H parmi les suivants en justifiant votre
raisonnement.
1/
2/
3/
4/
Tableaux des nombres d’ondes de quelques liaisons :
3