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On remarquera que la vitesse minimale pour rester en orbite autour du corps central est la vitesse à l’altitude
0, notée ici V0 :
C’est ce qu’on appelle la vitesse de satellisation, c'est-à-dire la vitesse minimale que doit atteindre la navette
spatiale par exemple pour se mettre en orbite
Sur la Terre, V0 = 7,9 km / s
Intéressons-nous maintenant au cas d’un corps animé d’une vitesse V à la surface d’un corps planétaire de
masse M
Sa vitesse lui confère une énergie cinétique :
Mais il est également plongé dans le champ de gravitation de la planète sur laquelle il se trouve
→ Pour échapper à l’attraction gravitationnelle de cette planète, son énergie cinétique doit être au moins
égale à l’énergie produite par le travail de la force de gravitation passant du rayon de la planète à l’infini, c'est-
à-dire l’énergie potentielle de gravitation :
La vitesse minimale notée Vlib qui permet d’échapper à l’attraction de la planète s’appelle vitesse de
libération de l’astre
On remarque qu’elle est égale à la vitesse circulaire multipliée par, on retrouve donc que cette vitesse ne
dépend pas de la masse du corps à envoyer dans l’espace, mais ne dépend que de la distance au centre de la
planète autour de laquelle il orbite
Pour la Terre, cela donne le chiffre bien connu de
11, 2 km/s
A titre d’exercice, vous pouvez calculer cette
vitesse de libération pour différents corps du
Système Solaire et vous allez retrouver les
chiffres qui sont donnés dans la table
Vous notez que plus l’astre est petit, plus la vitesse de libération est faible
Plus la masse est grande, au contraire, plus la vitesse de libération est grande, c'est-à-dire plus vous devrez
fournir une vitesse importante afin d’échapper à son attraction gravitationnelle
Pour une masse donnée, maintenant, si le rayon de l’astre central devient très petit, la vitesse de libération
peut atteindre (dépasse) la vitesse de la lumière, on a alors affaire à un trou noir, c’est-à-dire un corps dont
l’attraction gravitationnelle est si forte que même la lumière ne s’en échappe pas
Vitesse thermique (à 11’22)
En fait, si on considère une atmosphère, elle est constituée de gaz, c'est-à-dire de molécules ou d’atomes
isolés, séparés les uns des autres par des distances bien supérieures à leurs propres dimensions
Par exemple, pour de l’oxygène pur aux conditions habituelles de pression et de température (25° C et 1 bar),
le volume des seules molécules présentes dans 1000 l, c'est-à-dire 1 m3, représente environ 2,5 l.
Ce qui fait que ces molécules sont si éloignées les unes des autres, c’est qu’en fait, elles sont animées d’un
mouvement d’agitation très rapide et complètement désordonné.
La température d’un gaz est directement reliée à cette vitesse d’agitation moléculaire
Plus un gaz est chaud, plus vite vont les molécules. Si on chauffe un gaz, les molécules allant plus vite, elles
vont se repousser plus fort les unes les autres, c’est ce qu’on appelle la dilatation thermique