c - DIU d`échographie et techniques ultrasonores

DIU Echocardiographie Rennes 22 janvier 2010
Tours le 29 Oct. 2015
DIU Echo Ile de France
Tronc commun
PHYSIQUE ACOUSTIQUE
Pr Frédéric PATAT
Biophysique Médicale et Med. Nucléaire
CIC - Innovation Technologique 1415
INSERM U930 – Université F. Rabelais
Hôpital BRETONNEAU - CHRU de Tours
Objectifs du cours
• Donner une intuition des phénomènes
fondamentaux
• Concepts acoustiques pour écho
• Définitions indispensables
• Outils pour conduire un réglage de qualité
• Outils pour discuter technologie avec
constructeurs
Plan de l’exposé
•
•
•
•
•
•
•
Ondes acoustiques - principes
Ondes acoustiques - paramètres
Interfaces
Atténuation et dB
Sémiologie physique et artéfacts
Ondes tranversales : intérêt - élastographie
Historique et conclusion
ECHO…GRAPHIE
ECHO
…GRAPHIE
La nymphe Echo, fut condamnée
par Héra à répéter les derniers mots qu’elle entendait.
Puis amoureuse de Narcisse, elle dépérit, s’effaça
Seule sa voix subsiste….
ONDES ACOUSTIQUES
Principes
Ondes acoustiques ?
Déplacement de matière
Au sein d’un milieu matériel
Moyenne nulle
Mettant en jeu : Elasticité et Inertie
Définition du son: Propagation de mouvements au sein de la matière
Existent à différentes échelles de temps et d’amplitude
1
101
102
103
104
105
106
107
108
109
Hertz
Médical
Infra-sons Sons audibles
Ultrasons
Tremblements de terre : 0.1 to 1 Hz
Hyper-sons
amplitudes in cm
Sons audibles : 20 to 20 kHz
amplitudes in nm
Ultrasons : 2 to n. 100 MHz
amplitudes in A
Y
Premier modèle simple
un(t)
m
a
Sur une masse :
Fn = Y .[ (un +1 − un ) − (un − un −1 ) ]
Alors
∂ un
m 2 = Y .(un +1 − 2.un + un −1 )
∂t
2
A la limite où a
0
∂ un
un +1 − 2.un + un −1 = a . 2
∂x
2
2
Alors :
∂ un Y .a ∂ un C ∂ un
2 ∂ un
=
. 2 = . 2 =c . 2
2
∂t
m / a ∂x
ρ ∂x
∂x
2
2
2
2
La signature de la propagation : la dérivée seconde en temps
proportionnelle à la dérivée seconde en espace.
c² = C/ρ
En d’autres termes :
∂u
∂u ∂u
∂u
( − c. ).( + c. ) = 0
∂t
∂x ∂t
∂x
Montre 2 solutions independantes :
Vers les x positifs :
Vers les x négatifs:
u + ( x , t ) = g ( x − ct )
u − ( x , t ) = h ( x + ct )
c² = C/ρ
La célérité au carré est égale à la raideur
élastique divisée par la masse volumique
Réalité plus complexe :
2 types d’ondes
Tranverse
Longitudinale
Mouvement des particules
Direction de propagation
Différents types d’onde ;
Onde transversale (cisaillement) ou
onde longitudinale (compression)
ONDES ACOUSTIQUES
Paramètres
Célérité d’une onde = Vitesse de propagation = c
c² = Raideur / Inertie = Coef élastique / ρ
ρ = masse volumique
Air : c = 340 m/s = 1250 km / h
Dépend ( peu) de la température
Eau : c = 1500 m/s (très peu compressible mais dense)
Dépend peu de la température
Célérité dans les tissus mous voisine de 1540 m/s
Ondes périodiques ou continues
Fréquence f : Combien de crêtes par secondes ?
En Hertz, ou kHz ou MHz (106 Hz )
Période T : Durée d’un cycle en s, ms ou µs
période
Ondes :
temps
Variations de la pression, du déplacement, de la vitesse
longueur d’onde =λ
= λ= c / f = c . T
λ
espace
La longueur d’onde est l’échelle de référence pour tous
les phénomènes acoustiques : les ordres de grandeur :
1 MHz : 1,5 mm
3D of mouse embryo, ED 14.5
3 MHz : 0,5 mm
5 MHz : 0,3 mm
15 MHz : 0,1 mm
50 MHz : 0,03 mm
Ondes :
Amplitude
temps
S’exprime en pression, déplacement, vitesse
Unités : Pascal, m, m/s ou dérivées
La relation pression - vitesse dans une onde
p(x,t) est proportionnelle à V(x,t)
Le coefficient de proportionnalité est Z = ρ.c
Z est appelée impédance acoustique
L’ impédance est simplement le produit de la masse
volumique par la vitesse du son :
Z = ρ0 .c
Unité : 1 kg.m-3.m.s-1= 1 kg.m-2.s-1= 1 Ra
Lord Rayleigh : 1842 - 1919
Theory of Sound : published in two volumes during 1877-1878
Z air = 1.2 x 344 = 412 Ra
Zeau = 1000 x 1500 = 1.5 MRa
Un parallèle utile
Electricité
Acoustique
U la tension électrique
I le courant électrique
p la pression
v la vitesse des particules fluides
Π la puissance électrique
Π la puissance surfacique = intensité acous.
R l’impédance électrique
Z l’impédance acoustique
Oscillation en sinus
Ip amplitude du courant
Up amplitude de tension
vp amplitude de vitesse particulaire
pp amplitude de pression
Un parallèle utile
Electricité
Acoustique
U = R.I
p= Z.v
Π = U.I
Π=p.v
Oscillation en sinus
Π=
½ R. I²
p
Π = ½ U²p/R
Π=
½ Z. v²
p
Π = ½ p²p/Z
INTENSITE ACOUSTIQUE
L’ intensité acoustique I se calcule selon :
I = p²/ 2.Ζ ( W.m–2 )
soit aussi :
I = ½ . v² . Ζ
car p = Ζ. V
I : Intensité est la puissance qui traverse
chaque unité de surface
Ultrasons en Imagerie:
Le corps humain proche de l’eau sauf gaz et os
I = 100 mW/cm² = 103 W/m²
ρ0 = 1000 kg/m-3 c = 1540 m/s
Z = 1.54 Ra
p = 0.55 105 Pascal : demie atmosphere! v = 3.7 cm/s
Si f = 5 MHz
λ = 0.3 mm
u = v/w = 10-9 m = 10 Angstrœm
γ = v.ω = 1.1 106 m.s-2 : 105 fois g !!
ONDES ACOUSTIQUES
Interfaces
Réflexion –Réfraction
Echos
Réflexion – Réfraction
- Une onde incidente
- Une onde réfléchie
- Une onde transmise (réfractée)
Medium 1 : c1
Medium 2 : c2
Incidence normale
C1, Z1
Continuité des contraintes
Incidente
Reflechie
Transmise
C2, Z2
pi + pr = pt
Pas de vide à l’interface
vi + vr = vt
Sachant que:
pi = Z1vi
pr = − Z1vr
On trouve:
pt = Z 2 vt
pr Z 2 − Z1
r=
=
pi Z 2 + Z1
pt
2.Z 2
t=
=
pi Z 2 + Z1
L’ amplitude des phénomènes de reflexion- transmission
est gouvernée par le rapport des impedances acoustiques
i.e. le contraste acoustique.
C’est la même chose pour toutes les ondes (ex indice
optique).
En termes d’énergie :
2
 pr   Z 2 − Z1 
R=  =

p
Z
+
Z
1
 i  2
2
pt ² Z1
4.Z1.Z 2
T=
.
=
Z 2 pi ² ( Z 2 + Z1 )2
Of course R + T = 1 : conservation de l’énergie
Le principe du SONAR
C’est pourquoi :
Tissus mous
peu d’échos, le faisceau continue
Os
Calcul
gros écho puis plus rien
Air pulmonaire
Air digestif
gros écho puis plus rien
Car R + T = 1 : conservation de l’énergie
En incidence oblique :
ρ1 , c1
ρ 2 , c2
θ r = θi
θi
θr
θt
sin θ r sin θ i
=
c2
c1
Fermat principle :
Quand
c1
sin θ i ≥
c2
On a une reflexion totale.
ONDES ACOUSTIQUES
Atténuation
Echelle des décibels
Echelle des dB pour : déci Bel
C’est en fait une échelle log par rapport à I0 la référence
I = 10 x I0 alors I vaut 1 Bel soit 10 dB
I = 100 x I0 alors I vaut 2 Bel soit 20 dB
I = 10 -4 x I0 alors I vaut - 4 Bel soit -40 dB …
Intensité en dB = 10 log (I/I0)
Intensité en dB = 20 log (A/A0)
Echelle des dB pour : déci Bel
Pour les amplitudes :
La puissance est le carré des amplitudes de vitesse ou pression
donc :
Intensité en dB = 10 log (I/I0) = 10 log (A²/A²0)
soit Intensité en dB = 20 log (A/A0)
Les 2 façons de calculer sont équivalentes.
Echelle des dB pour : déci Bel
Exercice :
I = 1W
I0 = 1mW
Que vaut I en dB ?
Echelle des dB pour : déci Bel
Exercice :
I = 1W
I0 = 1mW
Que vaut I en dB ?
Réponse : 30 dB
car I/I0 = 1000 = 103
Echelle des dB pour : déci Bel
Exercice :
p = 200 Pa
Rq : log 2 = 0,3
p0 = 105 Pa
Que vaut p en dB par rapport à p0 ?
Echelle des dB pour : déci Bel
Exercice :
p = 200 Pa
Rq : log 2 = 0,3
p0 = 105 Pa
Que vaut p en dB par rapport à p0 ?
Réponse : p/p0 = 2. 102/105 = 2. 10-3
Donc log (p/p0) = 0,3-3 = -2,7
Donc p/p0 = 20 x -2,7 = -54 dB
Atténuation des ondes ultrasonores
L’amplitude diminue avec la propagation
Atténuation des ondes ultrasonores
I(x) = I0.exp (- α.x) = I0.exp (- β.fx)
α en cm-1 et proportionnel à la fréquence
α = β.f
β typique 1 dB /cm/ MHz
Atténuation des ondes ultrasonores
I(x) = I0.exp (- α.x) = I0.exp (- β.fx)
Exemple : différence de puissance entre
échos venant de 2 cibles identiques à 2 cm et
12 cm à 4 MHz ? NB : β = 0,8 dB.MHz-1.cm-1
Atténuation des ondes ultrasonores
I(x) = I0.exp (- α.x) = I0.exp (- β.fx)
Exemple : différence de puissance entre
échos venant de 2 cibles identiques à 2 cm
et 12 cm à 4 MHz ?
Réponse :
Trajet supplémentaire 2 X 10 = 20 cm à 4 MHz
Atténuation : 0,8 x 20 X 4 = 64 dB
L’atténuation amène à faire le compromis :
Profondeur / Résolution
Plus haute fréquence = plus petite longueur d’onde
= meilleure résolution = moins de pénétration
Exploration du vieillissement et de la régénération cutanés à 50 MHz
1 mm
50 MHz
Avant-bras 25 ans
50 MHz
US at 50 MHz, 60 years old
Avant-bras 60 ans
Les ultrasons HF sensibles au remaniement des faisceaux de collagène
et de la substance fondamentale du derme au cours du vieillissement
→
Extraction de paramètres acoustiques quantitatifs
40 MHz Echographie du petit animal
Biologie du développement du fœtus chez la souris:
11.5 et 13.5 jours
a) 11.5 jours : tube neural NT, cœur H, ébauche colonne vertébrale S
b) 13.5 jours (section transversale): ébauche membres, cœur, colonne vertébrale
c) 13.5 jours : ventricules cérébraux LV, TV, yeux E.
Les échos peuvent être –120 dB voire –140 dB sous le niveau
d’émission . Les déplacements correspondant sont de l’ordre de 10-5 A
ONDES ACOUSTIQUES
Ondes dans les tissus
Sémiologie physique
Les milieux homogènes n’ont pas de rupture
d’impédance acoustique donc pas d’échos !
Les milieux liquides sont homogènes (le plus souvent)
donc anéchogènes
• Le sang
• L’amnios
• L’urine
• La bile
• Les épanchements (plèvre, péricarde, ascite)
Rayleigh Scattering
Inhomogéneités beaucoup plus petites
que la longueur d’onde
ρ0 , κ 0
Milieu moyen
ρ,κ
Inhomogénéités
Echos de diffusion (speckle)
λ
Interaction ultrasons/milieu de propagation
Échos de diffusion speckle
Échos spéculaires
foetus
adénopathies
bowel
liver
lung
foie
Réponses tissulaires
échographiques
pancréas
40 MHz Echographie du petit animal
Biologie du développement du fœtus chez la souris:
11.5 et 13.5 jours
a) 11.5 jours : tube neural NT, cœur H, ébauche colonne vertébrale S
b) 13.5 jours (section transversale): ébauche membres, cœur, colonne vertébrale
c) 13.5 jours : ventricules cérébraux LV, TV, yeux E.
foetus
adénopathies
bowel
liver
lung
foie
Réponses tissulaires
échographiques
pancréas
Remarque très importante : la dynamique de l’image est de 60
à 80 dB : exige une grande maîtrise du faisceau
Correction d’atténuation
La correction d’atténuation est faite globalement
pour toute l’image, ce qui entraîne des différences
du niveau d’énergie US d’une ligne d’exploration
à l’autre à une profondeur donnée.
Attention les échographes récents proposent des
« magic touch » qui reformatent les réglages de
gain et correction en fonction de la profondeur
pour une « belle » image.
Utile mais peut être piégeur .
ONDES ACOUSTIQUES
Existence des ondes transversales
Intérêt médical
Elastographie
N’existe pas dans les liquides
Particule movement
Wave propagation
Comment faire pour distinguer le dur du mou ?
On compare force et déplacement
Concept de raideur élastique
F=k.x
K est la raideur du ressort
K = F / x = Force / déplacement
Force importante pour petit déplacement
= raideur élevée
Et dans les solides ?
CAS ISOTROPE :
2 Elasticités différentes :
Compression et cisaillement
C’est parfois très compliqué : 21 élasticités différentes!
Les différentes façons de « palper »
1  ∂ui ∂u j 
Sij = 
+
So the infinitesimal strain tensor is


2  ∂x j ∂xi 
Another notation
 S11

:


S12
S22
S13   S1
 
S 23  → 
S33  
Makes the matrix a 6-Vector
Pareil pour le tenseur de contraintes :
S6
S2
S5 

S4 
S3 
Les ondes correspondantes :
Onde de cisaillement
µ
c =
ρ
2
Onde de compression
Souvenez vous de l’importance du cisaillement !
Mesurer l’onde transverse
C’est mesurer le cisaillement
C’est différencier le dur et le mou
Principes de base: modèle de compression des tissus
• Comprimer les tissus
Avant compression
Après compression
Comment se sont-ils déformés en cisaillement ?
Les paramètres élastiques
dans différents tissus
Liquides
Tissus
mous
2
3
4
5
6
7
8
9
Os
10
10 10 10 10 10 10 10 10 10
Tissu glandulaire du sein
Foie
Muscle relâché
Derme
Tissu conjonctif
Muscle contracté
Graisse
Nodules palpables
Epiderme
Cartilage
Os
Compression
K
Module
d’élasticité
(Pa)
Cisaillement
E
L’imagerie du paramètre de cisaillement µ (E = 3 µ ) est très prometteuse
...
1ère Application : comprimer et mesurer
Fibroscan® (Echosens)
20
Skin
80
mm
Score de Metavir
Le score Métavir apprécie deux éléments: l'activité (grade) [AO = sans activité,A1 =
activité minime, A2 = activité modérée, A3 = activité sévère] et la fibrose (stade) [F0
= sans fibrose, F1 = fibrose portale sans septa, F2 = fibrose portale et quelques
septas, F3 = fibrose septale sans cirrhose, F4 = cirrhose].
20
20
E ~ 3 kPa
∆z
45
50
55
60
65
70
∆t
75
80
0
10
20
30
40
50
60
70
80
E ~ 8 kPa
35
40
45
50
55
60
score
(biopsy)
F0
45
50
55
60
65
70
75
80
75
80
10
20
30
40
50
60
70
80
0
10
Time (ms)
Time (ms)
METAVIR
35
40
65
70
0
E ~ 40 kPa
25
30
Depth (mm)
35
40
20
25
30
Depth (mm)
Depth (mm)
25
30
F1
Few fibrosis
F2
Significant
20
30
40
50
60
70
80
Time (ms)
F3
F4
Extensive
Cirrhosis
La force de radiation
- la fontaine acoustique Les ultrasons ça pousse !!
La force de radiation
- Génération de l ’onde de cisaillement -
http://www.supersonicimagine.fr
Une machine qui
qffiche le module de cisaillement en kPa
∂ 2ut
ρ 0 2 = µ∇ 2ut
∂t
∇ 2ut
µ ( x, z ) =
∂ 2ut
ρ0 2
∂t
Résultats « in vivo » sur le sein
Fibradénome qui présente une élasticité moyenne faible
(28kPa) mais un contour légèrement plus dur (moyenne de
40 Kpa).
L’absence de valeur d’élasticité sur une partie
de l’image peut aussi être une source
d’information: les ondes de cisaillement ne se
propagent pas dans les liquides purs, aucune
valeur d’élasticité ne peut donc en être déduite.
Deux petits kystes apparaissant sur la carte
d’élasticité sans aucune valeur d’élasticité,
indiquant ainsi qu’il s’agit probablement de
contenus liquides.
La lésion, clasée ACR4 dans la classification BI-RADS
apparait, sur l’image élastographique, comme très dure
(moyenne de 270 Kpa) et entourée de tissus mous (environs
30 Kpa).
Conclusions générales sur la physique
échographique
• Supportée par une physique extrêmement
riche
• Extraordinaire vitalité technologique du
domaine
• Demain : agents de contraste ciblés,
thérapeutiques élargies, élastographies
nouvelles, 3D généralisé, capteurs
implantés…
Historique
Mesure de la vitesse du son dans le lac Léman
Ondes acoustiques et imagerie échographique
Histoire
1950 : les premiers appareils d ’échographie
(Tourelle de B29)
Ondes acoustiques et imagerie échographique
Histoire
1957 : le Pan Scanner
1960 : premier échographe japonnais
commercial Aloka SSD1
Echographe à balayage manuel et échelle de gris, 1973
L ’imagerie
échographique
des années 1970
3D rendu de surface
Jumeaux 12e semaine
24e semaine
jambes et insertion du cordon
Miniaturisation des échographes
Exemples de sondes
à usage transcutané
L’échographie
Une technique d’imagerie simple
Peu couteuse en investissement
Prolongement de la palpation
Non ionisante
Possible au lit du patient
Opérateur dépendante
Patient dépendante
Moins réinterprétable à distance
Susceptible d’artéfacts
Demande une pratique constante
Exigence nécessaire sinon danger d’erreurs