Exercices – Feuille 4 3ème Fraction irréductible Et PGCD de deux nombres Exercice 1 : Anna a acheté un paquet de 60 bonbons. Elle veut les partager avec ses amis mais tient absolument à ce que chacun d’eux (et elle-même) aient le même nombre de bonbons. Combien d’amis pourront recevoir des bonbons ? (Chercher toutes les possibilités) Exercice 2 : Le célèbre pirate Edward Teach, dit « Barbe-noire », pille en 1718, un navire chargé d’or. Il dit à ses 300 hommes : « Comptez ces pièces d’or. Partagez-les de façon à ce que chacun en ait le même nombre et donnez-moi le reste ! » Le décompte montre que le butin s’élève à 6 850 pièces d’or. Que peut-on dire de ce partage ? Exercice 3 : La galerie des Glaces du château de Versailles est une grande pièce rectangulaire longue de 72,80 m, large de 10,40 m, éclairée par 17 fenêtres et décorée par 357 miroirs. Le conservateur du château décide de recarreler cette galerie avec des dalles carrées de côté 65 cm. 1. Montrer que ces travaux sont possibles sans qu’aucune plaque ne soit découpée. 2. Combien de dalles faut-il acheter ? Exercice 4 : Voici une feuille de calcul pour nous permettre de savoir si un nombre est premier ou non. Pour cela on utilise la formule =MOD(B$1;A2) dans la cellule B2. On a alors le reste de la division euclidienne de B2 par A2 : c’est-à-dire du nombre ………. par ……… 1. Comment observons-nous si un nombre est premier avec ce tableur ? 2. Quelle formule a-t-on écrit dans la cellule C2 ? 3. Trouver alors la liste des diviseurs des nombres non premiers. 4. En déduire la décomposition en produit de facteurs premiers de ces nombres.