TP1 La physique de la vitesse du son

PARTIE 1 : Ondes et applications
TP1
La physique de la vitesse du son
Objectif : Pratiquer une démarche expérimentale visant à étudier qualitativement et quantitativement
un phénomène de propagation d’une onde.
Document 1 : Le mur du son
On entend parfois un grand « bang » au passage de certains avions
de chasse. Quand un avion vole, il provoque la mise en mouvement
des molécules d’air qu’il bouscule, créant ainsi des ondes sonores
qui sont évacuées en avant et en arrière de l'appareil, dans toutes
les directions. Mais quand un avion se rapproche de la vitesse
fatidique de Mach 1, le son qu'il génère est "rattrapé" par l'appareil,
ce qui crée un « mur » d’ondes juste devant son nez. Le
franchissement de ce mur d’ondes provoque le « bang » du mur du son.
Lorsque les aviateurs de la Seconde Guerre mondiale ont commencé à s'approcher de cette limite, ils ont
remarqué des phénomènes d'instabilité et un « durcissement » des commandes de l'avion. Cette
combinaison a rendu l'approche de cette limite particulièrement difficile, au point que les aviateurs
avaient fini par l'appeler le « mur du son ». Il a pourtant été franchi pour la première fois en 1947.
Ernst Mach (né le 18 février 1838 et mort le 19 février 1916) est un
physicien et philosophe autrichien. La plupart de ses recherches dans le
domaine de la physique furent consacrées aux interférences, à la
diffraction, la polarisation et la réfraction de la lumière. Il fit également
d'importantes découvertes dans le domaine des vitesses supersoniques.
Mach publie un article sur ce sujet en 1877 et décrit correctement les effets
des ondes de choc observés lors du déplacement supersonique d'un
projectile. Il en déduit l'existence d'une onde de choc en forme de cône dont
le sommet se situe sur le projectile, et le confirme expérimentalement.
Désormais, on appelle nombre de Mach le rapport vp / vs entre la vitesse vp
du projectile et la vitesse vs du son, qui joue un rôle crucial en aérodynamique et en hydrodynamique.
Albert Einstein désigna Mach comme « un précurseur de la théorie de la relativité ».
Document 2 : Émetteur et récepteur ultrasonores
Génération des ondes ultrasonores
Les salves d’ultrasons sont produites par un générateur de salves
(1) relié à un émetteur (2). Le générateur de salves produit un
signal électrique, ce signal électrique est transformé sous forme
d’onde sonore par l’émetteur (c’est un haut-parleur). Le
générateur de salves doit être réglé sur le mode salve (3) rapide
(4) et est alimenté sous une tension continue (5) de 12V (6).

Détection et visualisation des salves
La salve émise est visualisée sur la voie 1 de l’oscilloscope
en utilisant la sortie MASSE/TEST du générateur de
salves. L’onde ultrasonore est captée par un récepteur
qui transforme cette onde en signal électrique (c’est un
microphone). Le signal électrique du récepteur est
visualisé sur la voie 2 de l’oscilloscope.
Document 3 : Les incertitudes de mesure
On distingue en principe deux sortes d’erreurs qui peuvent entacher le résultat d'une mesure.
1) Les erreurs systématiques : ce sont les erreurs qui se reproduisent à chaque mesure et qui faussent le
résultat toujours dans le même sens. Cela peut être le cas, par exemple, si l’étalonnage du matériel est
de mauvaise qualité.
L’erreur systématique d’un résultat de mesure ne peut être réduite en augmentant le nombre
d’observations, mais par l’application d’une correction.
Une mesure est dite juste lorsqu’elle est réalisée sans erreurs systématiques.
2) Les erreurs accidentelles : ce sont des erreurs commises de façon aléatoire. Exemple : une erreur de
parallaxe lors d’une visée. Bien qu’il ne soit pas possible de compenser l’erreur aléatoire d’un résultat de
mesure, elle peut être réduite en augmentant le nombre d’observations.
Une mesure est dite fidèle lorsqu’elle est réalisée sans erreurs accidentelles.
Une mesure est précise quand elle est à la fois juste et fidèle.
On peut illustrer ces notions d’erreurs systématique et aléatoire par le tir dans une cible :
Soit M la grandeur à mesurer (ou à calculer à partir d’autres grandeurs mesurées). Le résultat de cette
mesure de M s'écrit sous la forme: M = m U(M) avec un niveau de confiance de 95% ou 99% par
exemple. C'est-à-dire qu'on peut affirmer avec une probabilité de 0,95 ou 0,99 que la valeur de M
appartient à l'intervalle [m – U(M); m + U(M)].
Exemple : On mesure la longueur L d’une corde. Si le résultat s’exprime : L = (2,57 0,02 ) m avec un
niveau de confiance de 95%.
2,57 m est l’estimation de la longueur L
0,02 m est l’incertitude absolue. On peut affirmer que : 2,55 m L 2,59 m avec une probabilité de
0,95. L’incertitude relative sur la longueur L vaut : 0,02/2,57 = 8 x 10-3 soit 0,8 %.

Document 4 : Comment déterminer l’incertitude sur la valeur calculée d’une vitesse ?
 La mesure de la distance d ou celle de la durée t nécessite une double lecture. Les incertitudes sur
ces mesures notées respectivement
d
U
et
t
U
sont estimées par la formule :
2
6
double lecture
graduations
U
où une graduation est celle de l’instrument de mesure.
 L’incertitude sur la valeur de la vitesse, pour un niveau de confiance de 95%, est :
22
dt
v
UU
Uv dt
 Le résultat de la mesure est présenté sous la forme d’un intervalle de confiance
()
v
vU
.
Document 5 : Influence de la température de l’air sur la vitesse des sons ou des
ultrasons.
Matériel mis à disposition
Des émetteurs et récepteurs à ultrasons
Un générateur de salves et une alimentation
Un oscilloscope
Un mètre ruban
Un thermomètre
TRAVAIL À EFFECTUER
ANALYSER :  45 min conseillées
1. À quelle vitesse correspond Mach 1 ?
2. Pourquoi l’appelle-t-on le « mur du son » ?
θ en °C
vson en m.s-1
- 10
325,4
- 5
328,5
0
331,5
+ 5
334,5
+ 10
337,5
+ 15
340,5
+ 20
343,4
+ 25
346,3
+ 30
349,2

3. Élaborer un protocole permettant de déterminer la vitesse du son dans l’air.
RÉALISER :  30 min conseillées
4. Mettre en œuvre le protocole et noter les résultats obtenus.
5. Calculer la valeur de la vitesse du son. Déterminer l’intervalle de confiance de votre mesure.
Commenter la précision de la mesure de la vitesse du son.
APPEL N°1
Appeler le professeur pour lui présenter le protocole expérimental
ou en cas de difficulté
APPEL N°2
Appeler le professeur pour lui présenter les résultats expérimentaux
ou en cas de difficulté.

VALIDER :  15 min conseillées
6. Proposez une autre méthode afin d’obtenir une meilleure précision et, si vous avez le temps, la
mettre en application.
POUR S’ÉVALUER…
Analyser
coefficient 3
A
B
Réaliser
coefficient 2
A
B
C
D
A
B
C
D
Communiquer
coefficient 1
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Note
20
19
18
17
18
18
16
16
16
15
14
13
15
14
13
12
18
17
16
15
16
16
15
14
14
13
12
11
13
12
11
10
Analyser
coefficient 3
C
D
Réaliser
coefficient 2
A
B
C
D
A
B
C
D
Communiquer
coefficient 1
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Note
14
13
12
11
13
12
11
10
10
10
8
8
9
8
7
6
12
11
10
10
11
10
9
8
8
8
6
6
7
6
5
5
APPEL N°3
Appeler le professeur pour lui présenter vos conclusions
ou en cas de difficulté.