Sciences Physique

1
Sciences Physiques 1S S. Zayyani
Fiche de Cours
Unité : Energie
Chapitre: Chapitre 1 – Energie Cinétique et Energie Potentielle
Energie Potentielle de Pesanteur
Considérons un solide immobile au voisinage de la Terre à la position A, d’une altitude (hauteur)  de
quelques mètres. On déplace le solide quelques mètres vers le haut à la position B d’une altitude 
DEFINITION : L’énergie potentielle de pesanteur () d’un solide est l’énergie qu’il possède du fait de son
interaction avec la Terre. La valeur de cette énergie dépend de la position du solide par rapport
à la Terre, c'est-à-dire son altitude. Elle est donnée par l’expression suivante :
L’énergie potentielle de pesanteur d’un solide de masse  et de centre d’inertie  situé à une altitude de  a
pour expression
Donc la valeur de  est tout à fait relative et dépend du choix d’une altitude de référence (souvent on prend
le niveau des océans comme la , et on donne l’altitude des objets par rapport à cette hauteur).
Par contre pour des expériences scientifiques on donne l’altitude, localement, par rapport au niveau du sol.
La différence d’énergie potentielle de pesanteur du solide en passant du point A au point B (de deux altitudes
différentes) est donnée donc par :
Donc l’énergie potentielle d’un corps est la différence entre son énergie potentielle à la hauteur où on
effectue la mesure et la hauteur de référence.
QUESTION : Que se passe-t-il si on fait varier la valeur de g ? Quelle est l’énergie potentielle de pesanteur
d’un solide dans l’espace ou dans des conditions de zéro-gravité ?

2
Energie Cinétique
Etudions le comportement d’une bille en chute libre (on se rappelle qu’un objet en chute ne subit que l’action
de son poids). En mesurant sa vitesse instantanée aux différentes hauteurs, on obtient les courbes suivantes
 Bleu :  (variation de la vitesse en fonction de la hauteur)
 Rouge :  (variation du carré de la vitesse en fonction de la hauteur)
On s’intéresse à la courbe rouge, car on peut constater que varie linéairement en fonction de la hauteur.
Donc on peut l’exprimer mathématiquement :
En calculant la valeur de , on trouve :
Donc 
On sait qu’à la hauteur initiale, c'est-à-dire  la vitesse est à la vitesse initiale , donc on a
Multiplions les deux cotés par  

3
Le terme obtenu à droite n’est que l’expression de la variation de l’énergie potentielle de pesanteur lors de la
chute :
C’est-à dire la variation de l’énergie potentielle est proportionnelle à la variation du terme 
 contenant la
vitesse du solide. Si le côté gauche de l’égalité est un terme d’énergie, alors c’est aussi le cas pour le terme à
droite : ce terme est l’expression de l’énergie du mouvement du solide, c’est-à-dire l’énergie cinétique
(=kinetic energy) du solide.
DEFINTION : l’énergie cinétique  d’un solide en mouvement de translation, possédant une vitesse  est
On peut considérer l’énergie cinétique comme l’énergie de mouvement du solide. Aisni lors de sa chute le
solide perd de l’énergie potentielle et gagne de l’énergie cinétique.
REMARQUE : La notion d’énergie est très abstraite et assez difficile à expliquer. On peut considérer l’énergie
comme la capacité d’un système à modifier le mouvement , d’où l’unité du Joule pour les deux
grandeurs. Etymologiquement, le mot « énergie » vient du grec ancien, et signifie « force en
action ».
QUESTION : Quelle est l’énergie cinétique d’un solide immobile (dans un référentiel donné) ?

4
Conservation de l’énergie mécanique : Etude d’une chute libre
On peut démontrer d’une manière concrète la relation entre l’énergie cinétique, l’énergie potentielle de
pesanteur et une des lois de physique la plus importante, la conservation de l’énergie mécanique, en étudiant
la chute libre d’un solide.
Un solide en mouvement peut avoir, en même temps, de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle de
pesanteur (en effet, c’est le cas d’un objet l’ altitude est en train de changer, i.e. en chute libre).
L’objet (en chute libre) est initialement à une hauteur  et immobile (dans le référentiel terrestre). Donc on
peut écrire : 
On lâche le solide et on constate que lors de sa chute, sa vitesse
(vers le bas) augmente (et par conséquent son énergie cinétique
aussi), alors que son altitude diminue (on avait pris le sol
comme référence) et par conséquent son énergie potentielle de
pesanteur aussi. A la fin de la chute, c'est-à-dire au moment
d’atterrissage du solide, son énergie cinétique est au maximum
tandis que son énergie potentielle de pesanteur est maintenant
nulle. On peut donc écrire
Et par la suite : 
C'est-à-dire :
On interprète ce résultat ainsi : même si l’énergie cinétique et
l’énergie potentielle de pesanteur du solide varient lors de sa chute, la
somme de ces deux reste constante.

5
Cette somme s’appelle l’énergie mécanique du système. Ainsi lors d’un mouvement, même si l’énergie
cinétique et l’énergie potentielle de pesanteur changent, l’énergie mécanique du système reste constante.
L’énergie mécanique d’un système ne subissant que son poids se conserve. Lors d’une chute,
l’augmentation de l’énergie cinétique est égale à la diminution de l’énergie potentielle de pesanteur.
De plus en mettant ensemble toutes les différentes notions rencontrées, on peut dire que :
Le travail du poids convertit l’énergie cinétique du solide en son énergie potentielle de pesanteur, et
inversement. Les deux grandeurs varient en sens inverse, de telle sorte que la somme 
demeure constante au cours du mouvement. Ce phénomène s’appelle la conservation de l’énergie
mécanique.
QUESTION : Quelle serait la vitesse des voitures d’une montagne russe qui démarre à une hauteur H par
rapport au sol, quand elle arrive au niveau du sol ? Quelle est la hauteur maximum qu’elle peut atteindre ?
QUESTION : Quel est le rôle du frottement dans l’analyse précédente ?
Ce principe de conservation d’énergie est en effet un principe universel, et s’applique à toutes conversions
énergétiques. Considérons le cas d’une montagne russe : la première chute est toujours la plus grande, car
lors de leur déplacement les voitures perdent de l’énergie en raison du frottement avec les rails. Nous n’avons
donc pas la conservation de l’énergie mécanique, mais on a la conservation de l’énergie totale, car la partie de
l’énergie mécanique qui est ‘perdue’ est convertie en énergie thermique sous l’action du frottement.