CHAÎNE D`AQUISITION ET COMMANDE NUMÉRIQUE

CHAÎNE D'AQUISITION ET
COMMANDE NUMÉRIQUE
4 février 2008
CLAUZEL Nicolas
PRUVOST Côme
4 AE TD1 A

Index
1. Analyse fonctionnelle et structurelle du contrôle de courant...........................................................3
Calcul de KH, KMLI et SI...............................................................................................................3
Gain du capteur à effet Hall........................................................................................................3
Gain de la fonction de centrage...................................................................................................3
Gain d'amplification....................................................................................................................4
Sensibilité SI ..............................................................................................................................4
Calcul de KH et KMLI ...............................................................................................................4
Détermination de l'expression de C(p)............................................................................................4
2. Conception du correcteur de courant................................................................................................5
3. Validation du contrôle de courant.....................................................................................................6
Analyse de la réponse en fréquence.................................................................................................6
Mesure du déphasage.......................................................................................................................6
4. Analyse fonctionnelle & structurelle du contrôle de vitesse............................................................7
Calcul du gain P2 lié à la l'adaptation de la tension de repos pour le CAN....................................7
Calcul du gain P3 lié à l'adaptation de la tension de repos de 2.048 volts à 9 volts en sortie du
CNA.................................................................................................................................................7
Calcul du gain du pont diviseur en statique................................................................................7
Calcul du gain du pont diviseur en dynamique...........................................................................8
5. Conception du correcteur de vitesse.................................................................................................9
Mesure de la tachymétrie.................................................................................................................9
Calcul du correcteur proportionnel-intégral....................................................................................9
Discrétisation du correcteur PI......................................................................................................10
Calcul des éléments du filtre anti-repliement................................................................................10
6. Prise en main MPLAB, réalisation d'un filtre d'ordre 1.................................................................11
Essai avec un correcteur suiveur....................................................................................................11
Synthèse du filtre passe-bas...........................................................................................................11
Réglage du temps d'acquisition.....................................................................................................12
Validation du filtre.........................................................................................................................13
7. Réalisation, validation du correcteur numérique............................................................................14
Implémentation du correcteur dans le micro-contrôleur................................................................14
Validation du filtre par MATLAB et DCIM..................................................................................14

L'objectif de ce bureau d'étude est de réaliser l'asservissement en vitesse d'une trottinette électrique.
On cherche pour cela à contrôler le moteur par deux grandeurs : le courant, qui est lié au couple, et
la tension qui est proportionnel à la vitesse. Un asservissement en vitesse ne semble avoir besoin
que du contrôle en tension, mais comme cela met en jeu des courant importants, on ne peut pas se
contenter de réguler simplement la tension. En effet, si à l'arrêt la consigne est maximale, la tension
en entrée du moteur monte à 24 volts, cela sous une impédance de l'ordre de 1 Ω, soit environ
24 ampères qui devraient passer dans le moteur. Un tel courant est très susceptible d'abîmer le
moteur. On fait donc ce contrôle par le courant et on impose des limites sur la consigne afin de ne
pas exposer le moteur à des risques.
Seulement, le courant influe sur le couple, non sur la vitesse du moteur. On est donc obligé d'ajouter
une deuxième boucle, englobant la première, afin de faire une régulation sur la vitesse. Nous
pourrons observer que la dynamique de la boucle de courant est plus rapide que celle de la boucle
de vitesse.
1. Analyse fonctionnelle et structurelle du contrôle de
courant
Calcul de KH, KMLI et SI
Calcul de la sensibilité SI : Pour calculer le gain SI il faut calculer et multiplier les gains A, B et C.
Ils correspondent respectivement au gain du capteur à effet Hall, celui de la fonction de centrage et
celui d'amplification.
Gain du capteur à effet Hall
Vcourant =0.104 Is
sachant
Vcourant=2.5V±0.104×Is
Donc
A=0.104
Gain de la fonction de centrage
Le théorème de Millman à la borne non-inverseuse de l'AO TL071P nous donne
V=
Vcourant
R21
18
R17R20
1
R21
1
R17R20
soit
V=Vcourant ⋅ R17R20
R17R20R21
et donc
B=R17R20
R17R20R21
.
R17 est une résistance variable. Il faut la calculer pour que la tension de repos soit bien de 9 volts à
l'entrée non-inverseuse de l'AO TL071P. On se retrouve dans la configuration d'un pont diviseur de
tension entre des tensions de 18 volts et 2.5 volts et avec les résistances R17, R20 et R21.
D'après la formule du pont diviseur de tension, la tension à la borne non-inverseuse de l'AO est :
V=2.5R21
R17R20R21
×18−2.5

Or on veut que ce potentiel soit à 9 volts. Cela nous permet de déduire la valeur de R17 :
R17=R21
6.5 ×15.5– R21−R20
,
R17=1.85k
.
En injectant le résultat dans la formule précédente, on calcule B :
B=0.58
.
Gain d'amplification
Le gain C correspond à l'amplification de l'AO, il est monté en amplificateur non inverseur, donc
C=1R24
R23
=9.2
.
Sensibilité SI
Ainsi on en déduit la sensibilité
SI=A⋅B⋅C=0.104×0.58×9.2=0.555
.
Calcul de KH et KMLI
On peut calculer directement le produit KH.KMLI car il n'y a pas de prise intermédiaire. KH.KMLI
assure une conversion de
9volts±Vs×R6
R3
à
0volt±24volts
.
Vs
R6
R3
=9×22
39=5.08volts
D'où
KH ⋅KMLI =24
5.08=4.73
.
Détermination de l'expression de C(p)
C(p) est de la forme
Cp= KPI
11 ⋅p
2 ⋅p
KPI : pont diviseur avec R15 et R19, donc
KPI=R19
R15R19
=47
4.747 =0.909
K=KH ⋅KMLI⋅Melec=4.73×1
1.12=4.22
Remarque : le gain statique de Melec est 1/R avec R = 1.12 car sa fonction de transfert s'écrit
1/R
11/Rp
et lorsque p = 0 (en statique) il reste effectivement 1/R.

Grâce à la simplification du schéma électrique, on peut déduire les formules suivantes :
V−=
R111
C11 p
R14R111
C11 p
⋅VeR14
R14R111
C11p
⋅Vs=V=0
soit
Vs
Ve
=−
R111
C11 p
R14
=−1C11 R11 p
R14 C11 p=KPI
⋅11p
2p
.
Par identification, il vient que
1=C11 R11
et
2=C11 R14
.
2. Conception du correcteur de courant
La boucle ouverte s'écrit
FTBO=Gp=SI⋅Cp⋅Melec p=SI ⋅KPI
1p
2p⋅K 1p=SIKPI K⋅1 2p
Le rebouclage donne donc la fonction de transfert suivante :
FTBF=Hp= Gp
1Gp=
SIKPI K⋅1
2p
1SIKPI K⋅1
2p
=1
2
SIKPI Kp1
Il vient donc pour une fréquence de transition de 300 Hz
2=KPI
⋅K⋅SI
2⋅fT
=1.13 ms
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