Introduction au calcul de trafic 1. Considérations historiques 2

Division Electronique, Signal et Télécommunications
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Introduction au calcul de trafic
Introduction au calcul de trafic
1.
1. Considérations historiques Considérations historiques
2.
2. Liaison téléphonique Liaison téléphonique
3.
3. Structure d’un réseau de télécommunications Structure d’un réseau de télécommunications
4.
4. Commutation Commutation
5.
5. Introduction au calcul de trafic Introduction au calcul de trafic
6.
6. Théorie de la sélection Théorie de la sélection
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Introduction au calcul de trafic (1)
Introduction au calcul de trafic (1)
Préambule (1) Préambule (1)
Mesure de la proportion du temps où une ligne
est occupée [intensité moyenne de son trafic]
Unité d ’intensité de trafic : l’Erlang (quantité
sans dimension)
Volume de trafic : homogène à un temps

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Introduction au calcul de trafic (2)
Introduction au calcul de trafic (2)
Préambule (2) Préambule (2)
Les Etats-Unis utilisent de préférence une autre
unité : la CCS (Cent Call Second)
Dans le cas d ’une seule machine, son trafic
(exprimé en Erlang) est aussi sa probabilité
d ’occupation.
CCS 36 Erlang 1 direà est c' Erlang,
36
1
3600
100
CCS 1 ===
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Introduction au calcul de trafic (3)
Introduction au calcul de trafic (3)
Préambule (3) Préambule (3)
Intensité de trafic : caractéristique nécessaire
mais pas suffisante (fréquence, durée, …)
Activité représentée par un processus aléatoire
oloi d ’arrivée : début des communications
oloi de service : durée des communications

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Introduction au calcul de trafic (4)
Introduction au calcul de trafic (4)
Définition (1) Définition (1)
Approche spatiale (a)
oN faisceaux identiques de C circuits
oV1(t), V2(t), .., VN(t) variables aléatoires
oEtat spatial moyen d ’un système au temps t
=
=
N
1i
i(t)v
N
1
)t(v
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Introduction au calcul de trafic (5)
Introduction au calcul de trafic (5)
Définition (2) Définition (2)
Approche spatiale (b)
oProportion des faisceaux se trouvant dans l ’état
« v »
oEtat moyen d ’un faisceau
)t,v(p
=
==
C
1v
t)v.p(v, )t(v V(t) spE

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Introduction au calcul de trafic (6)
Introduction au calcul de trafic (6)
Définition (3) Définition (3)
Approche temporelle
oUn seul faisceau comprenant C circuits
oValeur moyenne de son état dans [0,t]
=
T
0dt)t(v
T
1
)t(v
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Introduction au calcul de trafic (7)
Introduction au calcul de trafic (7)
Définition (4) Définition (4)
En résumé,
oCollection, à un instant donné, des états d ’un
grand nombre N de faisceaux identiques
oCollection des états mesurés sur une longue période
sur un faisceau unique.
Limite commune lorsque N et T tendent vers
l ’infini

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Introduction au calcul de trafic (8)
Introduction au calcul de trafic (8)
Trafic d Trafic d ’un groupe de machines (1) ’un groupe de machines (1)
Moyenne du temps total d ’occupation des
machines ramené à la période d ’observation
Le trafic généré par N machines ne peut être
supérieur à N Erlangs
=
i
i
M
Mt
1
T A
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Introduction au calcul de trafic (9)
Introduction au calcul de trafic (9)
Trafic d Trafic d ’un groupe de machines (2) ’un groupe de machines (2)
Dans le cas des trafics ergodiques, la moyenne
du nombre de machines simultanément
occupées est égale au trafic du groupe de
machines
aLA
×
=