II Comment reconnaitre un quadrilatère ? Quelle est la nature du

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II Comment reconnaitre un quadrilatère ?
Quelle est la nature du quadrilatère suivant ?
NOIR est un parallélogramme dont l’un des angles est droit.
Idée : Regarder dans les définitions et propriétés les informations
que j’ai.
Je sais que c’est un parallélogramme dont il a ses côtés
opposés parallèles et de même longueur.
Je sais qu’il a un angle droit.
Je peux faire un schéma pour m’aider.
N
O
IV Construction d’un quadrilatère
Exemple de construction :
IJKL est un losange dont on connait une diagonale.
Observations :
La demi-droite d’extrémité I est une diagonale
Je sais que tous ses côtés sont égaux, ainsi la mesure IJ est
celle des autres côtés aussi.
A l’aide du compas je vais donc reporter la distance IJ à partir
de J. Le point d’intersection avec la demi-droite est K.
I
R
Ses côtés étant parallèles, il a forcément 4 angles droits.
Par définition, un parallélogramme qui a 4 angles droits est un
rectangle. Ainsi, NOIR est un rectangle.
III Comment valider la nature d’un quadrilatère ?
AILE est un quadrilatère dont les côtés sont parallèles 2 à 2 est
un rectangle. Vrai ou Faux.
Je fais de même à partir de K et I, le point d’intersection est L
Soit je peux donner un contre-exemple en expliquant ses propriétés :
Un parallélogramme vérifie les conditions, il a ses côtés parallèles 2 à
2. Ainsi, ce n’est pas nécessairement un rectangle.
Soit j’applique une définition ou propriété de la leçon :
Un quadrilatère qui a ses côtés parallèles 2 à 2 est un
parallélogramme.
Pour finir, il suffit de relier les 4 points.
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