II Comment reconnaitre un quadrilatère ? Quelle est la nature du quadrilatère suivant ? NOIR est un parallélogramme dont l’un des angles est droit. Idée : Regarder dans les définitions et propriétés les informations que j’ai. Je sais que c’est un parallélogramme dont il a ses côtés opposés parallèles et de même longueur. Je sais qu’il a un angle droit. Je peux faire un schéma pour m’aider. N O IV Construction d’un quadrilatère Exemple de construction : IJKL est un losange dont on connait une diagonale. Observations : La demi-droite d’extrémité I est une diagonale Je sais que tous ses côtés sont égaux, ainsi la mesure IJ est celle des autres côtés aussi. A l’aide du compas je vais donc reporter la distance IJ à partir de J. Le point d’intersection avec la demi-droite est K. I R Ses côtés étant parallèles, il a forcément 4 angles droits. Par définition, un parallélogramme qui a 4 angles droits est un rectangle. Ainsi, NOIR est un rectangle. III Comment valider la nature d’un quadrilatère ? AILE est un quadrilatère dont les côtés sont parallèles 2 à 2 est un rectangle. Vrai ou Faux. Je fais de même à partir de K et I, le point d’intersection est L Soit je peux donner un contre-exemple en expliquant ses propriétés : Un parallélogramme vérifie les conditions, il a ses côtés parallèles 2 à 2. Ainsi, ce n’est pas nécessairement un rectangle. Soit j’applique une définition ou propriété de la leçon : Un quadrilatère qui a ses côtés parallèles 2 à 2 est un parallélogramme. Pour finir, il suffit de relier les 4 points.