Mathématiques Soutien 4ème – Jeudi 21 Janvier
Exercice 4 page 51 : LIVRET JAUNE
3) d = 7 m ; D = 49 hm = 4900 m ; k = D/d = 4900/7 = 700 ; E = 1/k = 1/ 700
4) d = 18 km ; D = 810 000 000 cm = 8100 km ; k = D/d = 8100 /18 = 450 ; E = 1/ k = 450
Exercice 5 page 51 : LIVRET JAUNE
Avec une échelle de E = 1/25 000, Zoé mesure un segment de 8,5 cm entre 2 villes.
1) Echelle = 1/25 000 donc k = 25000.
Donc la distance réelle D = d x k= 8,5 x 25 000 cm = 212 500 cm = 2,125 km
2) Elle lit la distance de 5 km entre une ville A et un lac P donc D = 5 km = 500 000 cm
Distance entre A et P = d = D x E = 500 000 / 25 000 = 20 cm
Sur la carte, la distance entre la ville et le lac est de 20 cm.
Exercice 42 page 134 : LIVRE DE MATHS
* Prix soldé à 25 %. Prix de départ : 140 €.
Prix initial Prix réduit
140 € Z
100 € 75 €
Z = (140 x 75) / 100 = 105 € Si l'article baisse de 25% alors le prix soldé est 105 €.
* Si la baisse est de 10 %, on paiera 90 % de la valeur de l'article.
Prix initial Prix réduit
140 € Z
100 € 90 €
Z = (140 x 90) / 100 = 126 € Finalement le commerçant veut vendre son article à 126 €.
* Finalement il doit augmenter le prix soldé de 21 €.
Prix initial Augmentation
105 € 21 €
100 % W
W = (100 x 21) / 105 = 20 % Cela correspond à une augmentation de 20 % du prix soldé.
Exercice 43 page 134 :
Largeur parking : 80 m ; longueur : 120 m. On l'agrandit en augmentant sa largueur et sa longueur de 15 %.
1) Nouvelle dimension du parking :
l Largeur
80 Z
100 115
Z = (80 x 115) / 100 = 92 m
L Longueur
120 W
100 115
W = (120 x 115) / 100 = 138 m
2) Calculer l'aire du petit parking et aire du grand parking
•Aire du petit parking = L x l = 120 x 80 = 9600 m²
•Aire du grand parking = Z x W = 138 x 92 = 12 696 m²
Augmentation d'aire : 12 696 – 9600 = 3096 m² L'aire du parking a augmenté de 3096 m².
9600 3096
100 Y
Y = (100 x 3096) / 9600 = 32,25. Cela correspond à une hausse de 32,25 %.
•Périmètre du petit parking = (L + l) x 2 = (120 + 80) x 2 = 400 m
•Périmètre du grand parking = (W + Z) x 2 = (138 + 92) x 2 = 460 m
Augmentation du périmètre est de 60 m. Y = (100 x 60) / 400 = 15 %. La hausse est de 15 %.