Phy116 opt - ET1 2015-16 sujet GROS CARACTERES

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PHY116 – Examen d’optique instrumentale
Novembre 2015, durée 2h
Aucun document autorisé, calculatrice obligatoire
1ÈRE PARTIE : Q UESTIONS DE COURS ( RÉPONDRE ICI SANS JUSTIFICATION ) SUR
4 POINTS
• Donner l'ordre de grandeur de la longueur d'onde qui correspond le mieux à
ces ondes en indiquant dans la colonne de droite au choix : m, µm, nm ou cm.
Les rayons X
Les ondes radio FM 100 MHz
La lumière visible
Les ondes dans un four à micro-ondes
• Préciser à quel phénomène optique correspond chaque proposition en
indiquant dans la colonne de droite au choix : absorption, diffraction,
diffusion, dispersion, émission, réflexion, réfraction ou transmission.
Un poisson parait plus près et plus gros quand il est dans l’eau
Un sirop de menthe est généralement vert
Le filament d’une lampe à incandescence produit un
rayonnement thermique
Je me regarde dans un miroir
Un verre d’eau est transparent à la lumière visible
Je regarde un petit spot lumineux au loin à travers un rideau à
trame très fine, j’observe une croix autour de son image
Les nuages sont blancs, le ciel est bleu
Un arc-en-ciel montre le spectre de la lumière du soleil

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• Entourer le mot qui convient entre les crochets :
Pour qu’il y ait réflexion totale, il faut que le milieu sur lequel la lumière se réfléchit
soit [plus – moins] réfringent que celui dans lequel elle se propage.
Il faut donc que l’indice du milieu incident soit plus [grand – petit] que celui du milieu
sur lequel se fait la réflexion.
C’est le cas par exemple si le milieu incident est de l’eau et le milieu extérieur [du
verre / de l’air / de l’eau].
• Préciser la valeur numérique demandée :
Dans une fibre optique la lumière est guidée par réflexion totale sur un dioptre
séparant deux milieux, la gaine et le cœur, d’indices légèrement différents : 1,52 et
1,55.
L’angle limite, calculé en utilisant le fait que son sinus est égal au rapport des indices
des deux milieux, a pour valeur numérique θ = …………….... degrés.

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2ÈME PARTIE : P ROBLÈME SUR 16 POINTS
L’œil et l’appareil photo numérique
en prise de vue rapprochée
http://images.doctissimo.fr/1/femmes/photo/hd/0877362087/6124352a6a/femmes-oeil-big.jpg
http://img.phonandroid.com/2014/08/appareil-photo-iphone-6.jpg
Avertissement
Dans cette partie, on tiendra compte dans la notation de la qualité de la rédaction,
qui doit être lisible, compréhensible, complète mais brève. En particulier :
- toute réponse doit être brièvement justifiée
- tout calcul doit être explicité
- tout schéma doit être annoté
- les résultats numériques doivent être donnés dans une unité adaptée à l'ordre
de grandeur ou aux usages (souvent l’unité sera imposée dans l’énoncé) et avec
un nombre de chiffres significatifs raisonnable
Une réponse qui ne respecterait pas ces critères ne sera pas prise en compte !
Si vous détectez un résultat manifestement aberrant mais sans en trouver l’origine,
indiquez-le sur votre copie en expliquant clairement pourquoi vous le jugez
aberrant.
De nombreuses questions de ce problème sont indépendantes. Ne restez donc pas
bloqué(e) sur une question, voyez si vous pouvez raccrocher un peu plus loin dans le
sujet.

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On modélise très simplement un œil emmétrope (sans défaut de vision) par une
lentille mince (cristallin) suivie d’un capteur plan (rétine).
On s’intéresse d’abord à la mise au point sur des objets situés à différentes distances
du cristallin.
1. Au repos l’œil voit net les objets lointains, qu’on considèrera à distance infinie.
La distance focale image du cristallin étant  = 17,0 mm, quelle doit-être alors
la distance entre cette lentille et la rétine ? (justifier)
2. Pour voir net des objets proches, les muscles ciliaires modifient la courbure de
la surface du cristallin de façon à modifier sa distance focale, la distance
cristallin – rétine restant inchangée. Quel nom donne-t-on à ce phénomène ?
3. Calculer (en mm) la distance focale  permettant à cet œil de voir net un objet
situé à une distance du cristallin égale au punctum proximum  = 25,0 cm.
4. Cette nouvelle valeur correspond-elle à une courbure plus forte ou plus faible
de la surface du cristallin ? (justifier)
5. Avec l’âge, les muscles ciliaires fatiguent, ce qui ne permet plus de voir net de
près. Quel nom donne-t-on à ce défaut de vision ?
6. On peut corriger ce défaut en portant des lunettes. Pour voir net avec un œil
au repos un objet situé au punctum proximum  = 25,0 cm, il faut que les
verres correcteurs des lunettes renvoient son image à l’infini. Quelle doit alors
être la valeur (en mm) de la distance focale  des verres correcteurs ? (justifier
sans calcul)
7. Pour caractériser des verres correcteurs, les opticiens préfèrent parler de
vergence plutôt que de focale. Calculer la valeur numérique (en dioptrie) de la
vergence V de ces verres correcteurs.
8. S’agit-il d’un verre convergent ou divergent ? Ce verre peut-il être biconcave
ou biconvexe ?
9. En utilisant la règle d’addition des vergences, calculer la distance focale de
l’ensemble verre correcteur + cristallin au repos et comparer à celle calculée à
la question 3 pour le cristallin déformé.

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On s’intéresse à présent à la limite de résolution de l’œil. On considère que la lumière
entre dans le cristallin par un diaphragme circulaire (pupille) de diamètre D variable
avec la luminosité ambiante.
10. En considérant que le faisceau lumineux incident sur l’œil est homogène, dire
quel facteur on gagne sur la puissance lumineuse entrant dans l’œil lorsque le
diamètre de la pupille est doublé (justifier).
11. Proposer une valeur réaliste du diamètre D de la pupille d’un œil humain
lorsque la luminosité ambiante est la lumière du jour habituelle.
12. On rappelle que l’ouverture numérique est définie par  = . Proposer
un schéma pour définir l’angle  lorsqu’on observe un objet au punctum
proximum. En déduire une relation entre , D et pp.
13. Calculer la valeur de l’ouverture numérique  de l’œil lorsqu’il observe un
objet dans l’air au punctum proximum, en utilisant la valeur de D que vous avez
proposée à la question 11.
14. Proposer une valeur (en µm) de longueur d’onde λ au centre du domaine
visible.
15. En déduire la limite de résolution (en µm) calculée à l’aide de la formule
Δ =
,
16. En tenant compte du grandissement de la projection par le cristallin sur la
rétine, toujours lorsque l’œil observe un objet au punctum proximum, en
déduire la taille (en µm) Δ′ de l’image sur la rétine pour un objet de taille
Δ .
17. Comparer à la taille des cônes (5 µm) tapissant la partie centrale de la rétine et
commenter : qu’est-ce qui limite le plus la résolution de l’image dans ces
conditions, la diffraction par l’ouverture de la pupille ou la taille des capteurs
sur la rétine ? (justifier)