Recherche de la médiane d`une série statistique

Recherche de la médiane d’une
série statistique
Sommaire
1. Tableau récapitulatif ................................................................................................................... 2
2. Synthèse ...................................................................................................................................... 3
3. Enoncé et consignes données aux élèves ................................................................................... 3
4. Objectifs et analyse a priori ......................................................................................................... 5
5. Scénario de mise en œuvre ......................................................................................................... 7
6. Evaluation .................................................................................................................................. 12
7. Apport des outils numériques ................................................................................................... 13

1. Tableau récapitulatif
Énoncé
Recherche de la médiane d’une série statistique
Niveau Concerné
2nde générale
Période de l’année
Fin du 2ème trimestre, début du 3ème trimestre
Durée et organisation
Durée :
En amont : tout au long de l’année, préparation à
l’algorithmique, à la recherche de la médiane
d’une série statistique sous forme de liste, de
tableau, de graphique, de diagramme circulaire…
La séquence : Entre 4 à 6 semaines à raison de
une heure par semaine en demi groupe.
 Total : 6 heures
En aval : implémentation de l’algorithme en
langage de programmation par le professeur pour
statuer de la bonne exécution du projet.
Conception de vidéos tutoriel par les élèves à
destination des élèves.
Organisation de la séquence :
Le problème sera découpé en briques, chaque
groupe aura, à sa charge, la résolution d’une
brique. Seulement, il y aura une idée de tutoriel
de passation entre groupes afin que le prochain
puisse travailler à partir de la fin du travail du
groupe précédent.
Prérequis
Connaître l’algorithme de recherche de la
médiane d’une série statistique.
Posséder des compétences d’algorithmique
(écriture en langage naturel, lire et exécuter un
pseudo langage, conception en pseudo langage
d’algorithmes simples).
Manipulation des smartphones, tablettes.
Objectifs généraux
Approfondissement de compétences liées à
l’algorithmique :
 lecture, exécution, conception
 bascule entre la théorie du concept
mathématiques, et les besoins liés à
l’algorithmique.
Intégration d’outils TICE dans les démarches des
élèves.
Familiariser les élèves à l’explication par la
conception de tutoriel.

2. Synthèse
L’idée est de tester de nouvelles mises en œuvre sur un sujet classé « classique ». Le travail sera alors
axé, et mis en avant, sur la préparation (en amont) et sur le débriefing (en aval). Plusieurs techniques
de didactique s’enchaîneront basées sur la prise d’autonomie des élèves grâce à l’intégration du
numérique et sur le travail en équipe avec l’idée de « mini projet sur l’année ».
Le thème central : Recherche d’une médiane d’une série statistique
L’intégration de l’algorithmique au programme de seconde permet de repousser les limites « du
commun ». En effet, l’automatisation liée à la programmation permet à l’esprit de « tutoyer » la notion
d’infini grâce à des exécutions en nombre très grands (en général limité à une trentaine pour un
« calcul à la main »).
C’est ainsi une des portes d’entrée dans le numérique.
Mais le numérique ne se limite pas qu’à cela. Il prend une place importante dans les méthodes
d’apprentissage, de consolidation, et de découverte.
C’est ce qui va être expérimenté lors de cette activité qui se déroulera sur plusieurs séquences sur une
durée d’environ un trimestre et demi.
Nous expérimenterons ainsi :
 La pédagogie inversée
 La résolution d’un problème « par briques » : le « projet » sera découpé en plusieurs étapes
résolues par différentes équipes qui devront expliquer leur démarche aux autres.
 Confection de tutoriels par les élèves en utilisant la baladodiffusion et/ou tablette
tactile/smartphone => une pédagogie inversée entre élèves : Cela aura pour effet d’évaluer
l’impact sur les élèves dans les critères : s’exprimer clairement, être concis et efficace ; afin
d’étudier le retour sur l’acquisition des compétences. Cela permettra aussi de définir une
nouvelle place dans le statut de l’élève.
3. Enoncé et consignes données aux élèves
Chaque demi-groupe est divisé en 3 groupes en fonction du nombre total d’élèves et aura une brique
du problème à résoudre.
Consigne du 1er groupe :
Élaborer un algorithme en langage naturel qui a pour but de trier une série de nombres quelconques
dans l’ordre croissant.
Consigne du 2ème groupe :
En attendant l’algorithme du premier groupe, « faire tourner à la main » l’algorithme suivant, et
expliquer comment ce dernier fait pour trier les nombres dans l’ordre croissant
1
.
1
Cet exercice a pour but de préparer les élèves au pseudo-langage, de rencontrer pour la première fois
le type tableau, et de valider la compétence “exécuter à la main un algorithme”. Ce travail fait office
de préparatif en amont, et fera l’objet d’un tutorial vidéo.

Puis transformer l’algorithme reçu du 1er groupe en pseudo langage.
Consigne du 3ème groupe :
Parallèlement, mener une réflexion sur la place de la médiane suivant la parité de l’effectif total de la
série en remplissant l’énoncé suivant.
Puis traduire en pseudo langage cette réflexion.
2
2
Même si le 3ème groupe n’a pas eu de travail préparatif sur le pseudo-langage, la transmission du
2ème groupe sur leur travail préparatoire jouera ce rôle.

4. Objectifs et analyse a priori
Extrait du B.O. de 2nde :
Nous nous appuyons sur le B.O. pour 
Compétences en mathématiques au lycée développées dans cette activité
Aucune, tout est fait en amont.
Compétences algorithmiques
Critères d’évaluation
Indicateur de réussite
 Lire et exécuter un algorithme
 Concevoir en un algorithme en langage
naturel
 Concevoir un algorithme en pseudo-
langage
L’élève du 2nd groupe a fait évoluer la liste de
nombres donnée par le professeur parfaitement
en toute autonomie.
En cas d’erreur dans le déroulement ou d’aide
apportée, on s’accordera à noter « en cours
d’acquisition ».
La validation de l’algorithme se fera en présence
du groupe par la simple exécution à la lettre (sans
interprétation) de ce dernier sur une liste de
nombres quelconque.
La validation de cette compétence pourra être
mentionnée dès lors que les étapes importantes
seront mises en évidence, et qu’une réflexion sera
menée dessus.3
La validation de cette compétence pourra être
3
En effet, l’algorithme est jugé très riche en difficulté pour être parfaitement mené seul pour un élève
de seconde. Cependant, une réflexion en amont en langage naturel a été menée par un autre groupe. Il
s’agira alors d’identifier les grandes phases:
Comment trouver la plus petite valeur dans la partie non triée de la liste?
Comment décaler l’indice de ma liste au fur et à mesure du tri?
De combien de variables ai-je besoin pour remplir toutes ces conditions?
Comment construire la boucle?