Là - CEMP6

Stage d’Accompagnement à la Rentrée
Samedi 18 janvier 2014
UE 3.2 : Organisation des appareils et systèmes :
aspects fonctionnels et méthode d’étude
Correction
SAR n ◦ 1
Correction rapide
QCM 1 : E
QCM 2 : D
QCM 3 : BD
QCM 4 : BCE
QCM 5 : C
QCM 6 : E
QCM 7 : E
QCM 8 : E
QCM 9 : B
QCM 10 : A
QCM 11 : C
QCM 12 : D
QCM 13 : A
QCM 14 : D
QCM 15 : C
QCM 16 : C
QCM 17 : B
QCM 18 : A
QCM 19 : D
QCM 20 : A
QCM 21 : D
QCM 22 : A
Cette correction a été entièrement réalisée par le Tutorat.
Ni les professeurs ni la faculté ne pourront être tenus responsables de la validité des
informations qu’elle contient, même en cas d’une éventuelle relecture par un professeur.
Ne peut être vendu ou utilisé dans un but commercial sous peine de poursuites.
Exercice 1 (6 points)
Question 1 (1 point) : E
On sait qu’il n’y a pas de transport actif de potassium (donc seulement un flux diffusif
jd et un flux électrique je ), et que l’équilibre des flux est respecté.
On a donc je + jd = 0.
Ceci est vérifié seulement si le potentiel de membrane de la cellule correspond au potentiel d’équilibre de l’ion. On en conclut donc que :
+
[K ]int
kT
Vr = VK + = −z. .ln
+
e [K
]ext
150
Soit : Vr = − (+1) .26.ln
= −86mV
5, 5
Question 2 (1 point) : D
A. FAUX. Le flux diffusif va toujours du plus concentré vers le moins concentré.
Ici pour le sodium, il va du compartiment extracellulaire (122 mmol/L) vers le compartiment intracellulaire (10 mmol/L), il s’agit donc d’un flux entrant.
B. FAUX. Le sens du flux électrique dépend de la différence de potentiel au niveau de
la membrane et du type d’ions.
Pour les cations, le flux électrique sera dirigé vers le côté de la membrane chargé
négativement ; pour les anions, il sera dirigé vers le côté de la membrane chargé
positivement.
Pour rappel, lorsqu’on s’intéresse à une cellule, la différence de potentiel est toujours donné par ddp = Vint − Vext .
Ici, on a une différence de potentiel ddp = Vint − Vext = −90mV , ce qui implique que
Vint est négatif tandis que Vext est positif.
(Si c’était l’inverse, on aurait Vint − Vext = (+) − (−) = (+) et donc une ddp positive)
Ici, l’ion sodium est un cation, il est donc attiré par le côté négatif de la membrane
à savoir Vint . Le flux électrique est donc dirigé vers l’intérieur de la cellule : il est
entrant.
C. FAUX.
D. VRAI. Le flux diffusif et le flux électrique sont tous les deux entrants, le flux net
électrodiffusif sera donc entrant.
E. FAUX.
2
Question 3 (1 point) : BD
A. FAUX.
B. VRAI. On a vu à la question précédente que le flux net électrodiffusif est entrant.
Donc pour que l’équilibre des flux soit vérifié, il faut que le flux actif s’oppose aux
flux électrique et diffusif. Il doit donc être sortant.
C. FAUX.
D. VRAI.
Déterminons tout d’abord le sens des flux électrique et diffusif du chlore. Le flux diffusif
est orienté du plus concentré vers le moins concentré, il est donc entrant.
Le flux électrique du chlore (anion) est orienté vers le côté de la membrane chargé positivement, il est donc sortant. On se retrouve ici dans la situation où les flux électrique
et diffusif sont opposés. Il va donc falloir déterminer le sens du flux net électrodiffusif
pour ensuite déterminer celui du flux actif.
Lorsque le potentiel de membrane est égal au potentiel de l’ion, les flux électrique
et diffusif se compensent, le flux net électrodiffusif est nul.
On a donc je = jd . Si on change le potentiel de membrane, le flux diffusif restera
inchangé, en revanche le flux électrique sera modifié. En effet, plus la différence de
potentiel est importante, plus le nombre de charges positives et négatives s’accumulant de part et d’autre de la membrane est élevé et donc plus les ions sont attirés. Ainsi,
si on a | Vm |>| Vion |, les ions seront attirés davantage et donc le flux électrique sera
augmenté. Au final, on aura donc je > jd . Inversement, si | Vm |<| Vion |, il y aura moins
de charge de part et d’autre de la membrane, les ions seront donc moins attirés et le
flux électrique sera diminué. On aura donc : je < jd . Dans notre cas, Vion = −99mV et
Vm = −86mV .
On a donc | Vm |<| VCl− | d’où je < jd .
Le flux diffusif l’emporte sur le flux électrique, ce qui signifie que le flux net électrodiffusif est dans le même sens que le flux diffusif c’est-à-dire entrant.
Le flux actif va s’opposer au flux électrodiffusif pour rétablir l’équilibre et sera donc
sortant.
Question 4 (1 point) : BCE
A. FAUX.
B. VRAI. Le flux diffusif de potassium est sortant.
Le flux électrique est dirigé vers le côté chargé négativement, c’est-à-dire le côté
extracellulaire. Il est donc sortant.
C. VRAI. On a | Vm |<| VN a+ | d’où je < jd .
La densité de flux liée à la diffusion est donc bien supérieure à la densité de flux
liée au champ électrique.
D. FAUX.
E. VRAI. Le flux diffusif de chlore est entrant.
Le flux électrique de chlore est également entrant puisqu’il est dirigé vers le côté
de la membrane chargé positivement (le chlore étant un anion).
Le flux net électrodiffusif est donc entrant.
3
Question 5 (1 point) : C
Pour connaitre le sens du courant à travers la membrane, il faut trouver le sens du
courant associé à chaque ion. Pour cela, il faut déterminer le sens du flux de chaque
ion.
Pour l’ion sodium :
– Le flux diffusif est entrant.
– Le flux actif est sortant (cf. question 3, le flux actif n’étant pas influencé par le changement de ddp).
– Le flux électrique est entrant (membrane chargée négativement du côté intracellulaire).
Il faut maintenant déterminer lequel de ces flux l’emporte. On sait qu’au potentiel de
repos Vr = −86mV , il y a équilibre des flux.
Autrement dit : jd + je = ja .
Ici, on a | Vm |<| Vr |, donc le flux électrique est diminué. On a donc jd + je < ja .
Le flux actif l’emporte donc sur les flux diffusif et électrique, le flux global de l’ion sodium est donc sortant.
Pour un cation, le courant va dans le même sens que le flux, ici il est donc sortant.
(Pour rappel, le courant va dans le sens inverse des charges négatives, donc dans
le sens des charges positives).
Pour l’ion potassium :
– Le flux diffusif est sortant.
– Le flux électrique est entrant.
– Il n’y a pas de flux actif.
On a | Vm |<| VK + |, donc je < jd .
Le flux diffusif l’emporte, le flux global est donc sortant. Ainsi le courant est lui aussi
sortant.
4
Pour l’ion chlore :
– Le flux diffusif est entrant.
– Le flux électrique est sortant.
– Le flux actif est sortant.
Là encore il faut déterminer quel sens l’emporte. On sait que pour Vr = −86mV , il y a
équilibre des flux. Autrement dit : je + ja = jd .
Ici, on a | Vm |<| Vr |, donc le flux électrique est diminué. On a donc jd > je + ja .
C’est donc le flux diffusif qui l’emporte : le flux global est entrant.
Comme il s’agit d’un anion, le courant va dans le sens inverse du flux, il est donc
sortant. Le courant résultant des mouvements de chaque ion est sortant, le courant
global qui traverse la membrane est donc sortant.
Question 6 (1 point) : E
Pour répondre à cette question il faut utiliser la forume : ja = gion . (Vm − Vion ).
On a : jN a+ = gN a+ . (Vm − VN a+ )
Soit : jN a+ = 3.10−3 . (−86.10−3 − 65.10−3 ) = 4, 5.10−4
Remarque : Il ne faut pas oublier de convertir les mV en V !
Exercice 2 (7 points)
Question 7 (1 point) : E
Tout d’abord on calcule la résistance correspondant aux résistances R1 et R2 .
Elles sont en parallèle, on a donc :
1
R1+2
d’où :
=
R1+2 =
1
1
1
1
+
= +
= 0, 3Ω−1
R1 R2
5 10
1
= 3, 3 Ω
0, 3
Les résistances R1+2 , R3 et R4 sont en série, elles s’additionnent donc :
Rtot = R1+2 + R3 + R4 = 3, 3 + 20 + 1, 5 = 24, 8 Ω
5
Question 8 (1 point) : E
La conductance correspond à l’inverse de la résistance, elle s’exprime en Ω−1 :
1
R
Lorsque les résistances sont en parallèle, les conductances s’ajoutent. On a donc :
G=
1
1
1
1
+
= +
= 0, 3 Ω−1
R1 R2
5 10
Ici, toutes les unités sont fausses, donc aucune réponse ne peut être exacte.
G1+2 = G1 + G2 =
Question 9 (1 point) : B
L’énergie produite par le passage du courant à travers une résistance est donnée par
la relation :
W = R.i2 .t
Il nous manque l’intensité, que l’on peut obtenir grâce à la formule :
V
R
Si on considère l’ensemble des résistances comme une seule résistance, la tension
aux bornes de celle-ci est la même que celle aux bornes du générateur : 12 V . On a
donc :
i=
V
12
=
= 4, 8.10−1 A
Rtot
24, 8
L’intensité du courant qui passe dans la résistance R3 est la même puisque sur cette
portion du circuit on est en série, les intensités sont donc identiques.
i=
Finalement, on a donc :
W = R3 .i2 .t = 20. (0, 48)2 .60 = 280, 96 J
Rappel : t est exprimé en seconde.
Question 10 (1 point) : A
La résistance nous est donnée par la formule :
L
S
où S correspond à la section de l’axone, il est donc donné par S = π.r2 . On a donc :
R=ρ
L
2.10−2
7
=
0,
2
2 = 5, 1.10 Ω
2
−6
π.r
π. (5.10 )
Remarque : Ici, on nous donnait le diamètre, il fallait donc penser à le diviser par 2
pour avoir le rayon.
R = ρi
6
Question 11 (1 point) : C
On connait la résistivité de la membrane, en Ω.m, et on veut une résistance pour une
unité de surface, en Ω.m2 . On doit donc multiplier par une longueur.
On s’intéresse ici à la membrane, on doit donc multiplier la résistivité par l’épaisseur
de la membrane.
Ainsi, on a la formule suivante : rm = ρm .b, avec b l’épaisseur de la membrane. On a
donc :
rm = ρm .b = 1, 5.107 × 60.10−10 = 9.10−2 Ω.m2
Rappel : 1 angström (Å) = 0, 1 nm = 10−10 m
Question 12 (1 point) : D
1
R
Ici, il faut surtout faire attention à la conversion !
On sait que : G =
gm =
11 Ω−1
11 Ω−1
1
1
−1
−2
=
11
Ω
.m
=
=
= 1, 1.10−3 Ω−1 .cm−2
=
rm
9.10−2
m2
104 .cm2
Question 13 (1 point) : A
On connait la résistance membranaire pour une unité de surface, il nous suffit donc de
la diviser par la surface de l’axone. On a :
rm
rm
9.10−2
R=
=
=
= 1, 4.105 Ω
S
2.π.r.L
2π.5.10−10 × 2.10−2
Exercice 3 (1 points)
Question 14 (1 point) : D
Le principe est le même que pour le calcul de la chronaxie.
On sait que si on soumet cette fibre à un courant d’intensité rhéobasique durant une
durée infinie, on atteindra la valeur seuil. Soit :

t
−
∆V = Vs − Vr = R.IRh . 1 − e RC  = R.IRh . (1 − 0) = R.IRh

Si maintenant on soumet cette fibre à un courant d’intensité égale à 4 fois la rhéobase
durant une durée t et qu’on atteint la valeur seuil, alors on a :

t
−
∆V = Vs − Vr = R.4IRh . 1 − e RC 

7
On a égalité entre ces deux équations, d’où :

t
−
1 − e RC 

∆V = Vs − Vr = R.IRh = R.4IRh
On a donc :

t
1 − e RC 

R.IRh = R.4IRh
−
Soit :

t
t
−
−
1 = 4 1 − e RC  = 4 − 4.e RC

Soit :
t
t
−
3
3
t
−3 = −4.e RC d’où = e RC Soit ln
=−
4
4
RC
−
D’où finalement :
3
t = −ln
RC = 0, 29 RC
4
Exercice 4 (2 points)
Question 15 (1 point) : C
A. FAUX. Justement, c’est pendant la pointe que tous les canaux sodium sont ouverts,
permettant une entrée massive de sodium.
B. FAUX. Pour les canaux potassiques, il existe uniquement un processus d’activation, tandis que pour les canaux sodiques il existe un processus activateur et un
processus désactivateur.
C. VRAI. Lors de la pointe, on observe une entrée brusque et massive de sodium via
ces canaux.
D. FAUX. C’est l’inverse, on a d’abord une entrée brusque de sodium puis une sortie
de potassium.
E. FAUX. Au contraire, les perméabilités augmentent fortement, permettent ces échanges
d’ions.
8
Question 16 (1 point) : C
Les canaux potassiques étant bloqués, seuls les canaux sodiques sont actifs. On va
donc avoir une entrée massive d’ions sodium, mais elle ne sera pas suivie par une
sortie d’ions potassium.
On va donc observer uniquement un courant entrant.
Exercice 5 (2 points)
Question 17 (1 point) : B
Ici, il est important de savoir précisément à quoi correspond chaque mesure.
On nous donne la valeur du potentiel de repos Vr = −90 mV .
On nous dit que le seuil de dépolarisation est de 15 mV , c’est-à-dire qu’il y a dépolarisation lorsque la dpp est 15 mV au-dessus de la valeur de repos, donc à −75 mV !
Enfin, la ddp de la pointe est mesurée à 20 mV , soit 110 mV au-dessus de la valeur de repos.
|x|
On utilise la formule Vx = V0 .e λ où V0 correspond à la tension de la membrane
au point 0 (c’est-à-dire là où a lieu la stimulation) et Vx représente la tension de la
membrane à une distance x.
−
V0 et Vx sont exprimés par rapport au potentiel de repos. Ainsi, ici V0 = 110mV et
non 20 mV . On applique la formule :
|x|
1, 4
−
Vx = V0 .e λ = 110.e 1 = 27 mV
−
Le potentiel de membrane à 1, 4 mm du point P est donc 27 mV au-dessus de la valeur
de repos, ce qui correspond à −63 mV !
Question 18 (1 point) : A
A. VRAI. A -63 mV, on est au-dessus de la valeur seuil (-75 mV), on va donc pouvoir
déclencher un potentiel d’action.
B. FAUX.
9
Exercice 6 (4 points)
Question 19 (1 point) : D
Si il n’y a pas de transport actif pour le chlore et que l’équilibre des flux est respecté
(flux net électrodiffusif nul), cela signifie que le potentiel de membrane est égal au potentiel d’équilibre de l’ion. On a donc :
Vr = VCl−
kT
= −z
ln
e
[Cl− ]int
[Cl− ]ext
Soit : Vr = 26 ln
[Cl− ]int
[Cl− ]ext
Soit :
Vr
= ln
26
[Cl− ]int
[Cl− ]ext
Vr
[Cl− ]int
d’où : e 26 =
[Cl− ]ext
Au Final :
[Cl− ]int
−90
Vr
= [Cl− ]ext × e 26 = 127, 5.e 26 = 4 mmol/L
Question 20 (1 point) : A
La valeur du champ électrique est donné par :
∆V
| −90.10−3 |
=
= 2.107 V.m−1
−10
∆x
45.10
Il ne faut pas oublier de convertir les mV en V et les angstöms en m !
E=
Question 21 (1 point) : D
On connait la conductance membranaire, on peut donc facilement la transformer en
résistance membranaire :
rm =
1
1
= 6, 7.10−3 Ω.m2
=
gm
1, 5.102
A partir de la résistance membranaire et de l’épaisseur de la membrane, on en déduit facilement la résistivité grâce à la formule rm = ρm .b.
On a donc :
ρm =
rm
6, 7.10−3
=
= 1, 5.106 Ω.m
b
45.10−10
10
Question 22 (1 point) : A
Si on soumet cet axone à un courant d’intensité égale au double de la rhéobase, on
aura une pointe après un temps égal à la chronaxie. On sait que Ch = ln (2) .RC. On
a donc :
Ch = ln (2) .rm .cm
D’où :
cm =
2.10−3
Ch
=
= 4, 3.10−1 F.m−2
ln (2) .rm
ln (2) × 6, 7.10−3
Soit :
cm = 4, 3.10−1 .106 µF.m−2 = 4, 3.10−1 .106 .10−4 µF.cm−2 = 43µF.cm2
11