a b c + = 2 côtés → 1 côté a c b = − b c a = − c a b = + 180 A B C + +

RÉSOLUTION DE TRIANGLES
RECTANGLES
RECTANGLES SEULEMENT
SCALÈNES
TRIANGLES QUELCONQUES
PYTHAGORE
2 2 2
a b c
+ =
2 côtés
→
1 côté
2 2
a c b
= −
2 2
b c a
= −
2 2
c a b
= +
SOMME DES ANGLES INTÉRIEURS = 180°
180
A B C
+ + = °
2 angles
→
1 angle
180 ( )
A B C
= ° − +
180 ( )
B A C
= ° − +
180 ( )
C A B
= ° − +
RAPPORTS TRIGONOMÉTRIQUES: SOH-CAH-TOA
sin
a
A
c
=
__________ sin
b
B
c
=
cos
b
A
c
=
__________ cos
a
B
c
=
tan
a
A
b
=
__________ tan
b
B
a
=
2 côtés
→
1 angle aigu (au choix)
arcsin arccos arctan
a b a
A
c c b
= = =
arcsin arccos arctan
b a b
B
c c a
= = =
1 côté, 1 angle aigu
→
1 côté (au choix)
sin tan cos
tan
b
a c A b A c B
B
= = = =
cos sin tan
tan
a
b c A c B a B
A
= = = =
sin cos sin cos
a b b a
c
A A B B
= = = =
LOI DES SINUS
sin sin sin
A B C
a b c
= =
1 paire coté-angle, 1 angle
→
1 côté
sin sin
sin sin
A A
a b c
B C
= =
sin sin
sin sin
B B
b a c
A C
= =
sin sin
sin sin
C C
c a b
A B
= =
1 paire coté-angle, 1 côté
→
1 angle
arcsin sin arcsin sin
a a
A B C
b c
= =
arcsin sin arcsin sin
b b
B A C
a c
= =
arcsin sin arcsin sin
c c
C A B
a b
= =
N.B.: Calculer l’angle supplémentaire dans le cas où
l’angle recherché est un angle obtus.
LOI DES COSINUS (PYTHAGORE GÉNÉRALISÉ)
2 2 2
2 cos
a b ab C c
+ − =
2 2 2
2 cos
a c ac B b
+ − =
2 2 2
2 cos
b c bc A a
+ − =
2 cotés, 1 angle compris
→
1 coté
2 2
2 cos
c a b ab C
= + −
2 2
2 cos
b a c ac B
= + −
2 2
2 cos
a b c bc A
= + −
3 cotés
→
angle (au choix)
2 2 2
arccos 2
b c a
A
bc
+ −
=
2 2 2
arccos 2
a c b
B
ac
+ −
=
2 2 2
arccos 2
a b c
C
ab
+ −
=