Biophysique de la circulation.

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Biophysique de la circulation.
I – Mécanique des Fluides
A) Les Fluides
- Définition d’un Fluide : Milieu facilement déformable qui peut s’écouler sous l’action de forces qui
peuvent être aussi faibles que l’on veut. Il existe 2 types de fluides : les Liquides (Incompressibles) &
les Gaz (Compressibles.)
- Les mouvements des fluides sont des phénomènes absolument indispensables à notre organisme
car l’étude de ces mouvements permet (entre autres) d’observer des fonctions
biologiques (Circulation Artérielle, Elimination de la voie Rénale.)
- L’Organisme vivant peut être ainsi assimilé à une usine qui contient un mécanisme de
transport permettant ainsi :
- L’élimination des déchets.
- Le transport des substrats énergétiques, des hormones, …
- L’élimination des hormones.
- Le principal circuit de transport du corps tient à l’écoulement d’un fluide : le Sang. Ce dernier va se
propager dans une succession de conduits sous l’effet de la pompe cardiaque (le cœur) tout en
appliquant les règles physiques de la Mécanique des Fluides.
- Dans ce cours, nous nous intéresserons donc à l’étude des fluides sous 2 aspects :
- Etudes des Fluides en Mouvement : L’Hydrodynamique.
- Etude des Fluides à l’Equilibre : L’Hydrostatique.
- Grâce aux études de la circulation, on continue à faire des progrès dans la recherche scientifique
(Développement de médicaments anticancéreux notamment) et dans notre compréhension des
phénomènes biophysiques qui s’affine au cours du temps (Nous verrons notamment que
l’Hydrodynamique permet de comprendre et de gérer l’apport en substrat énergétique selon
différentes situations.)
Exemple d’application des études sur les Fluides Biologiques :
- Aujourd’hui beaucoup de chercheurs tentent de mettre en évidence des relations entre Perfusion,
Métabolisme et Fonction d’un Organe. C’est dans cette optique que des scientifiques californiens ont
pu retranscrire une vidéo visualisée par un sujet à partir de l’étude de l’activation neuronale visible
par observation de la perfusion du cerveau.
- Cette expérience a pu mettre en évidence que les régions cérébrales activées nécessitaient un
apport sanguin (car besoin d’un apport supplémentaire d’Oxygène) plus important que d’autres
régions.
- Il est important de savoir que certains tissus sont plus richement vascularisés que d’autres :
Perfusion
Grande Perfusion
Perfusion qui augmente
avec l’effort.
Faible Perfusion
Organes
Rappel : Débit
Cardiaque normal
= 5 à 5,5 L/min.)
Rein (¼ du DC.)
Foie
Cerveau
Muqueuse intestinale
Rate
Cœur
Muscle
Graisse
Peau
Os

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B) Hydrodynamique
Définition : C’est l’étude des mouvements des fluides en écoulements.
1 – Equation de continuité
1.1 - Introduction
- C’est une équation qui repose sur la conservation de la matière lors d’un écoulement.
- Cette équation ne peut être appliquée que si trois conditions sont respectées :
- Fluide Parfait (Il n’y a pas de forces de frottements entre les couches qui constituent le
fluide.)
- Mouvement permanent du Fluide
- Fluide Incompressible
- On considère que le fluide s’écoule dans un conduit indéformable. Ceci n’est pas strictement vérifié
dans le cas de l’écoulement du sang, mais par souci de simplification, on admet la condition vérifiée.
1.2 – Notion de Débit
- C’est une grandeur qui s’exprime comme le volume de Fluide qui s’écoule par unité de temps. Son
unité SI est le m3.s-1 et son unité usuelle est le L.min-1 (pour un Débit Cardiaque) ou le ml.min-1 (pour
un débit tissulaire.)
- Ce débit peut également être compris comme le produit de la surface du conduit par la vitesse
d’écoulement du fluide. En effet,
Or,  
Avec V = Volume de fluide qui s’écoule par intervalle de temps Δt.
v = vitesse d’écoulement.
S = Surface d’écoulement du conduit.
1.3 – Enoncé de l’équation de continuité.
- Si dans un intervalle de temps Δt, il rentre une certaine quantité de liquide dans le conduit, à la
sortie du conduit, il sort une quantité équivalente de liquide.
- Soit D1 = D2 
Remarque : On parle ici de Débit VOLUMIQUE, mais il existe un débit massique qui équivaut au
produit du Débit volumique par la Masse Volumique.
1.4 – Importance de cette équation en physiologie.
- Ce principe peut être étendu avec des conduits qui se divisent en une multitude de conduits
indéformables, ou à l’inverse, plusieurs tubes qui convergent en un gros vaisseau.
- C’est sur ce système que repose l’arbre vasculaire qui grâce à l’équation de continuité, permet le
calcul des débits des vaisseaux qui le composent.
Exemple : Posons un vaisseau possédant un gros débit D1. Ce vaisseau se divise en trois vaisseaux de
calibres identiques et de débits respectifs D2, D3 et D4.
- Si on applique l’équation de continuité, on obtient D1 = D2 + D3 + D4.
S1 x v1 = S2 x v2

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- A partir de cet exemple, on peut déjà conclure que selon le type de vaisseau étudié, le débit sera
variable. Cette variabilité de débit permet déjà des fonctions d’échanges qui sont plus ou moins
présents.
- Ainsi, lorsque la surface d’échange est relativement importante, on a une vitesse faible qui
favorise les échanges. A l’inverse, lorsque l’on a une surface d’échange relativement faible, la vitesse
d’écoulement est plus importante, ce qui empêche les échanges.
D’autres applications de cette équation de continuité permettent d’expliquer certaines pathologies :
- Si le Débit entrant > Débit Sortant, on a une accumulation et une augmentation de la pression
intracrânienne qui induit une inflammation (Traumatisme crânien.) Dans certains cas, cette pression
est tellement importante qu’elle induit un gonflement du cerveau qui à son tour exerce une pression
sur le tronc cérébral pour sortir de la boite crânienne via le trou occipital (= Foramen Magnum.)
Ce phénomène mortel est appelé l’engagement cérébral.
- Si le Débit entrant < Débit Sortant, on a une perte du volume sanguin et donc une diminution de la
perfusion. Ceci entraine un arrêt d’écoulement du sang et une stagnation de ce dernier dans l’organe
perfusé (les poumons par exemple.) Les pathologies comme l’œdème pulmonaire ou l’infarctus d
Myocarde peuvent être expliquées par ce type de déséquilibre.
Traitement d’un infarctus d’un œdème pulmonaire : Saignée ou Diurétique accompagnés d’un
médicament inotrope (= qui augmente la fréquence cardiaque.)
2 – Théorème de Bernoulli
2.1 – Conditions d’applications.
- Pour appliquer ce théorème, il faut :
- Un Fluide Parfait.
- Un Mouvement permanent du Fluide
- Un Fluide incompressible.
2.2 – Enoncé.
- A un point donné d’un conduit s’exercent plusieurs travaux :
- Travail des Forces de Pression.
- Travail de l’énergie Potentiel lié à l’altitude.
- Travail de l’énergie Cinétique.
- La somme de ces énergies (travail de l’énergie mécanique) se conservant, il y a une constante qui
est propre à l’écoulement et qui se nomme la charge.
- Mathématiquement, on peut représenter le théorème de Bernoulli par la formule :
Avec - A et B deux points du conduit traversé par le fluide.
- P = Forces de Pressions exercées sur le fluide aux points A et B.
- ρ = Viscosité du Fluide.
- z = Altitude des points A et B.

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2.3 - Conséquence du Théorème de Bernoulli
- De cette loi, on peut tirer 3 éléments :
- Le résultat est privé pour les tubes de courant. On peut étendre ce théorème aux tubes où il
existe un écoulement en régime laminaire (cas le plus fréquent de l’écoulement sanguin.)
- La Loi de Bernoulli peut être appliquée à l’Hydrostatique par la loi de Pascal. C’est la même
chose sauf que v = 0. Donc, Etot = Pression Hydrostatique + Energie Potentielle.
- La pression en un point dépend de la vitesse uniquement lorsque les deux points A et B
sont à la même altitude.
C) Hydrostatique
- Définitions : Il s’agit de l’étude des fluides immobiles. Pour que ces fluides puissent suivre les lois
que nous allons voir dans le cadre de l’hydrostatique, il faut que 3 conditions soit appliquées :
- Le Fluide est immobile.
- Le Fluide est supposé incompressible.
- Le Fluide est isotherme.
- De plus, les conséquences 2 et 3 du théorème de Bernoulli induisent le fait que la masse volumique
du fluide est uniforme dans l’espace et dans le temps. Ce Principe est le fondement des lois de
Pascal.
1 – Les Lois de Pascal
1.1 – Première loi
- En chaque point d’un système fluide, il existe une pression dite « Hydrostatique » qui agit
également dans toutes les directions. C’est une notion voisine de celle rencontrée pour la pression
d’un gaz.
Exemple de mise en évidence de cette Pression : Prenons un Bidon métallique rempli d’air.
1 - Si on le ferme, il ne se passe rien.
2 - Si on met de l’eau dans ce bidon et qu’on le ferme, il ne se passe rien.
3 - Si, après avoir mis de l’eau dans le bidon, on le chauffe et on le referme avant que toute
l’eau ne soit évaporée : Il ne se passe rien.
4 - Maintenant, si on prend la situation (3) et qu’on faire refroidir le bidon, on voit un auto-
effondrement du bidon. En effet, la vapeur d’eau prend plus de place que l’air. Sauf qu’avec le
refroidissement, la vapeur d’eau interne s’est condensée et la pression intra-bidon est devenue plus
faible que celle de l’extérieur. Par conséquent, on a exercice d’une force plus importante à l’extérieur
du bidon par rapport à celle exercée à l’intérieur du bidon : Le Bidon s’effondre.
1.2 – Deuxième et Troisième Loi
- Elles expriment les modifications de cette Pression hydrostatique qui varie sous l’influence de la
pesanteur : C’est-à-dire lorsque l’on passe d’une altitude à une autre.
1.2.1 – Deuxième Loi
- La pression Hydrostatique est la même en tous les points dans un fluide continu cohérent au même
niveau.
- Si ZA = ZB, alors PA = PB

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1.2.2 – Troisième Loi
- La Pression augmente avec la profondeur d’une quantité : ρgz.
- Si ZA < ZB, alors PA > PB
1.3 - Formule résumé des Lois de Pascal
P + ρgz = Constante
- La Constante représente la conservation d’une énergie globale par unité de Volume dans un milieu
continu.
D) Calcul de la Pression.
- La Pression est le quotient du rapport entre une force et une surface. Soit,   
1 – Dans le Système international.
- L’unité de la pression dans le Système international est le Pascal (kg.m-1.s-2)
2 – En Pratique
- Aujourd’hui, les praticiens n’utilisent pas le Pascal pour mesurer des pressions biologiques car cette
unité n’est pas bien adaptée aux valeurs que l’on trouve.
- Il est donc préférable en biologie d’utiliser des unités telles que le cmH2O ou le mmHg.
2.1 – Le Centimètre d’eau (cmH2O)
1 cmH2O = 100 Pa
2.2 – Le Millimètre de Mercure.
1 mmHg = 133,4 Pa = 400/3 Pa = 1,36 cmH2O.
Exercice d’application : Lors d’un exercice, le corps est amené à adapter son secteur vasculaire pour
contre-carrer l’effet de la pression hydrostatique.
Soit le cœur placé à 1,3 m du sol, la surpression est à 120 mmHg.
- En fonction de la loi de Pascal, on peut trouver une surpression :
- aux pieds de 225 mmHg
- au cerveau 115 mmHg.
- Afin de permettre un maintien du faible différentiel de pression, on a un système de régulation du
tenu vasculaire qui agit par contraction ou dilatation des vaisseaux sanguins.
- Seulement, ce système de régulation est dépassé dans des cas :
- D’augmentation brutale de l’accélération du corps (Pilote de chasse.)
- D’hypotension orthostatique ce qui est due à un ralentissement de l’adaptation réflexe
(ralentissement due à l’âge, aux médicaments, à des changements d’Apesanteur/Pesanteur.)
Exemple d’Hypotension orthostatique : Perte d’orientation après un levé brutal.