ÉTUDE DE QUELQUES ÉNERGIES RENOUVELABLES (09/2006

ÉTUDE
DE
Polynésie)
QUELQUES
ÉNERGIES
RENOUVELABLES
(09/2006
Les
énergies renouvelables constituent historiquement les premières sources d'énergies utilisées par les hommes. Au total,
on peut compter six "types" d'énergies renouvelables : l'énergie solaire, l'énergie éolienne, l'énergie hydraulique,
l'énergie géothermale, la
biomasse et l'énergie des
déchets. on s'intéressera en
particulier dans cet exercice
à l'énergie éolienne et à
l'énergie hydraulique.
L'énergie éolienne
L'énergie
éolienne
est
l'énergie cinétique du vent
que l'on transforme en
énergie électrique. On veut à
partir de l'observation d'une
grande éolienne de 70 m de
diamètre,
déterminer
la
puissance délivrée par celleci.
1. On filme l'éolienne, on
numérise le film et à
l'aide d'un logiciel adapté, on pointe la position Mi de l'extrémité d'une pale pour tous les intervalles de temps t =
0,1 s (figure 1 de l'annexe à rendre avec la copie).
1.1 Quelle est la nature du mouvement du point M ? Justifier.
1.2 Déterminer la valeur v2 de la vitesse instantanée réelle au point M2.
1.3 Construire le vecteur vitesse v 2 sur la figure 1 de l'annexe à rendre avec la copie, à l'échelle 1 cm pour 10 m.s-1.
1.4 Quelle est la durée d'un tour ?
2. En déduire la fréquence de rotation de la pale de l'éolienne, c'est-à-dire le nombre de tours effectués en une minute.
3. Le constructeur donne la courbe représentant la puissance P en fonction de la fréquence de rotation f de l'éolienne.
Déterminer la puissance délivrée par cette éolienne dans les conditions de rotation décrites précédemment.
ÉTUDE DE QUELQUES ÉNERGIES RENOUVELABLES
Partie I : L'énergie éolienne
1.1. La trajectoire est un cercle et pendant des durées égales de 0,1 s, les distances MnMn+1 parcourues par le point M
sont égales : le mouvement est circulaire et uniforme.
1.2. Valeur de la vitesse instantanée réelle au point M2:
v2 =
v2 
M 1M 2
2.
Echelle : 15 m réel représente 3,0 cm sur le graphe ;
M1M3 = 2,8 cm
2,8  15
M1M3 (réel) =
= 14 m
3,0
v2 
14
 7 x101 m.s -1
2 x0,1
1.3. Construction du vecteur vitesse au point M2
on prendra l'échelle des vitesses : 1 cm pour 10 m.s-1.
Le vecteur vitesse v 2 au point M2 est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement

L(v 2 )  7 m.s -1
v2
1.4. La roue esffectue un tour de roue en une période T
1 tour correspond à la distance d = 2..R = .D qui est parcourue à la vitesse v = v2 = 7x101 m.s-1
la durée T d'un tour est :
. .D
v
3,14 x70
T
70
T  3s
T
1 chiffre significatif…)
2. T est la période de rotation de la pale. La fréquence de rotation est alors :
(La fréquence f représente "le nombre de tours" en une seconde).
f 
1 1
  0,3 Hz  0 ,3tr.s -1  20tr. min 1
T 3
3. 6,7 cm représente une puissance de 2500 W sur le graphique
3,7 Le point d’abscisse f = 20 tr/min à pour ordonneés la puissance que l’on cherche ! la puissance correspond à une
longueur de 3,7 cm par conséquent
3, 7  2500
P=
= 1,4.103 kW.
6, 7