3. Applications à la vie de tous les jours.

3. Applications à la vie de tous les jours.
I. Effet Doppler.
Comme vu précédemment, une onde sonore provenant d'une source ponctuelle immobile se
représente dans le plan par un ensemble de cercles concentriques. Dans le cas, où la source ne
bouge pas, où que vous soyez, par rapport à la source sonore, vous entendrez un son de même
hauteur. La fréquence ( est constante autour de la source.
Si maintenant, nous avons à faire à une source mobile, en voici la représentation.
Nous constatons que la longueur d'onde (varie selon l'endroit où l'observateur se trouve.
Or V = 
Et nous savons que V est constante s'il n'y a pas de changement de milieu ou de
température.(dans l'air à 15°C, V = 340 m/s). Comme V est constante et que  varie, varie
aussi. Quand diminue,  augmente et quand  augmente,  diminue. et  sont donc
inversement proportionnels.
Sur le graphe, le sujet 1 entend un son plus aigu que le sujet 2 car la fréquence du son que le
sujet 1 entend est plus grande que celle du son audible par le sujet 2. On rencontre ce
phénomène chaque fois que la distance entre la source et l'observateur varie.
C'est le mathématicien, physicien et astronome autrichien J. C. Doppler 6 qui énonça le
premier, en 1842, les lois exprimant la variation de la hauteur d'un son perçu en fonction de la
vitesse de la source par rapport à l'observateur.
Nous pouvons maintenant comprendre pourquoi quand un camion pompier s'approche de
nous, nous entendons son alarme aiguë et quand il s'éloigne, le son devient plus grave.
C'est grâce à cet effet Doppler que les radars (radio detection and ranging) des policier
peuvent définir la vitesse d'un véhicule. En effet, ils vont envoyer une onde électromagnétique
sur le véhicule en mouvement et vont analyser la fréquence de l'onde réfléchie, par calculs ils
pourront déterminer la vitesse de ce véhicule.
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II. Le mur du son.
Nous avons déjà tous entendu le "bang" causé par un avion qui passe le mur du son. De nos
jours, nous ne l'entendons plus car il est interdit au avions de passer le mur du son n'importe
où. Expliquons comment ce bang est produit.
Lorsqu'un avion vole, il produit une onde sonore, celle-ci se propage à une vitesse
approximative de 294.444 m/s (1060km/h) et non de 340m/s comme vu précédemment car là
où vole les avions, la température n'est pas de 20°C et la pression est plus faible.
La première image représente les ondes sonores produites par un avion volant à une vitesse
inférieure à 1060 km/h. Dans ce cas nous entendons l'avion avant qu'il ne soit passé.
Sur la deuxième image, est représenté un avion volant à la vitesse du son, il se forme une
onde de choc à l'avant de l'avion.
Sur l'image trois, l'avion a passé le mur du son, il vole à plus de 1060 km/h et quand nous
entendons l'avion, il est déjà bien loin. Au moment où il passe le mur du son, il traverse l'onde
de choc et produit un "bang" qui va se propager jusqu'au sol à la manière d'un cône.
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III. A combien de kilomètres tombe le foudre ?
Depuis notre tendre enfance, nous pouvons aisément calculer la distance
qui nous sépare de la foudre. Il nous suffit de compter les secondes entre l'éclair et le bruit que
fait la foudre, diviser le nombre obtenu par trois et nous avons cette distance exprimée en
kms. Cette façon de calculer n'est pas précise mais repose sur un principe intéressant.
Tout d'abord, qu'est-ce que la foudre ? C'est en fait un arc électrique, une grosse étincelle, un
transfert d'électrons à travers une masse d'air. Cette étincelle produit un bruit car elle échauffe
l'air qu'elle traverse et le dilate, ce qui provoque une onde sonore (onde de pression). Le son et
la lumière de la foudre sont produits en même temps mais si nous percevons l'éclair avant
d'entendre le tonnerre c'est parce que la lumière et le son ne se propagent pas à la même
vitesse. La lumière se propage à une vitesse de 3.108 m/s, ce qui équivaut à 1 080 000 000
km/h alors que le son ne se propage qu'à la vitesse de 340 m/s (dans l'air à 15°C), ce qui est
égal à 1224 km/h. Vu la vitesse élevée de la lumière, nous pouvons considérer que le temps
entre le moment où l'éclair est produit et celui où nous le voyons est nul. Le son lui, prend
2,94 s pour parcourir 1 km, comme ce temps est variable en fonction de la température de l'air
et par souci de facilité, nous l'arrondissons en général à 3 s. Si la foudre tombe à 6 km, nous
compterons donc 6 x 3 = 18 s. Et voici notre petit jeu d'enfance vérifié.
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4. Pourquoi une même note jouée par deux instruments
différents ne sonne pas de la même manière.
Cette question m'a toujours fort préoccupé, pourquoi un la 440Hz (note de référence) ne
sonne pas de la même façon sur une guitare ou sur un piano. La réponse vient du fait que les
sons purs n'existent pas. Comme nous l'avons vu plus haut, aucun instrument ne produit de
sons sinusoïdaux, ils produisent en fait une série d'ondes sonores de fréquences différentes.
Les fréquences de ces ondes sont en fait toutes multiples de la fréquence fondamentale, celle
qui correspond au son entendu. Par exemple un son global de 100Hz, c'est-à-dire un son qui
sonne à la même hauteur qu'une onde sonore de 100Hz, pourrait être composé des fréquences
suivantes : 100Hz, 200Hz, 300Hz, 500Hz,...
L'onde de fréquence de 100Hz sera appelée fondamentale, les autre ondes pour lesquelles je
rappelle que les fréquences sont des multiples entiers de 100Hz seront appelées
harmoniques. Par expérience, nous avons remarqué que si nous retirions certaines
harmoniques grâce à un filtre électronique, par exemple les harmoniques de 200Hz, 300Hz et
500Hz, nous entendions toujours un son global d'une fréquence de 100Hz mais qu'il sonnait
plus vide. C'est par cet agencement des diverses harmoniques et leur puissances les unes par
rapport aux autres qu'une même note ne sonne pas de la même façon sur deux instruments.
Nous dirons de cet agencement d'harmoniques qu'il définit le timbre de l'instrument. Mais
poursuivons donc notre expérience et supprimons cette fois les harmoniques de fréquences de
100Hz, 200Hz et de 300Hz. Nous constatons que nous entendons toujours un son global de
100Hz alors qu'il ne contient plus cette fréquence. En fait, notre oreille entend la différence
entre les fréquences donc pour entendre un son d'une fréquence de 100Hz, il faut que le son
soit composé d'au moins trois quatre harmoniques consécutives, ce qui implique que leurs
fréquences diffèrent de 100Hz. Par exemple, un son composé des fréquences 400Hz, 500Hz,
600Hz, 800Hz, 1000Hz, 1100Hz, 1200Hz sonnera de manière globale à la même hauteur
qu'un son de 100Hz. J'ai souligné les groupes d'harmoniques successives pour être sûr que
vous compreniez bien le principe.
Nous pouvons visualiser le timbre d'un instrument au moyen de son spectre sonore. Le
spectre sonore d'un son est le graphe qui met en relation les différentes fréquences des
harmoniques le composant et leur puissance pour un instant donné. Voici un exemple de
spectre sonore pour un son de guitare.
En abscisse sont les différentes fréquences, malheureusement il n'y a pas d'échelle pour qu'on
puisse se rendre compte et en ordonnée, le volume est représenté.
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5.Pourquoi deux notes proches l'une de l'autre jouées
simultanément sonnent faux ?
Lorsque nous jouons simultanément deux notes assez proches l'une de l'autre, cela ne sonne
pas juste, nous avons une impression de vibration. En effet, l'intensité du son émis varie
périodiquement, cette période sera d'autant plus grande que le différence entre les fréquences
est petite. Nous pouvons nous servir de ce principe pour accorder des instruments.
Regardons comment est produit ce phénomène de battements. Prenons deux ondes de
fréquences assez proches, par exemple 20Hz et 18Hz.
Avec en bleu, l'onde de fréquence 20Hz, en vert celle de 18Hz et en rouge l'onde résultante.
Nous constatons que au temps t = 0s, les deux ondes sont en concordances de phase,
l'amplitude de la résultante vaut donc le double de l'amplitude de chaque onde initiale, ici 2*0
= 0. Au temps t = 0,25 s, les ondes sont en opposition de phase l'amplitude résultante est donc
nulle. Par contre au temps copris entre 0 s et 0,25 s, l'amplitude n'est pas nulle. Nous voyons
donc que l'amplitude varie de manière périodique, ce qui implique que nous sentons une
différence de volume sonore, un battement désagréable à notre oreille.
Pour visualiser ce phénomène, je vous propose de regarder une petite animation
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6.Les instruments de musique.
I. Instrument à cordes : La guitare.
Depuis l'antiquité, nous savons qu'une corde tendue mise en oscillation crée un son. Ce
principe se constatait ne fusse que lorsqu'un chasseur relâchait la corde de son arc à flèches.
Nous avons donc exploité ce phénomène pour créer les instruments à cordes comme le piano,
le violon, la guitare, la harpe,...
Je vais prendre comme exemple la guitare, non par hasard, mais parce que moi même j'en
joue. La guitare est un instrument dont on gratte ou pince les cordes en fonction du style de
musique joué; par cette excitation de la corde, nous produisons un son. Analysons les
perturbations provoquées dans la corde par cette excitation. Plusieurs ondes se forment dans
la corde, une onde de torsion et une onde transversale. Ce ne sont pas elles que nous
entendons mais elles vont heurter les atomes entourant la corde et ainsi créer une onde de
pression dans l'air qui, je le rappelle, est longitudinale. Voici les graphes des ondes de torsion
et transversale.
L'onde de torsion produit une onde sonore d'amplitude très faible presque inaudible, donc
nous ne l'étudierons pas. L'onde transversale, par contre, est très intéressante. Examinons ce
qui se passe lorsqu'on excite une corde attachée à ses deux extrémités. Lorsque l'onde
progressive initiale va rencontrer l'onde réfléchie, nous obtiendrons par le principe de
superposition une onde stationnaire. Cette onde stationnaire ne peut être appelée progressive
car tous ces points ne varient pas de la même manière avec un certain retard. Essayons de
comprendre le phénomène à l'aide de ces graphes.
Nous avons sur chaque image une oscillation complète à des moments différents ( de t0 à t0 +
T/2 avec une image tous les huitièmes de périodes.), nous voyons en trait plein l'onde initiale
et en traits pointillés l'onde réfléchie. En rouge, nous avons la résultante qui, au cours du
temps, ne bougera pas le long de la corde. Nous remarquons que les points A, C et E restent
immobiles, ce sont des noeuds, tandis que les points B, D ont une amplitude deux fois plus
grande que celle de chaque onde (en trait plein et en pointillés), ce sont des ventres. Voici une
représentation de ces ondes stationnaires évoluant dans une corde attachée en ses deux bouts.
Pour une animation, cliquez ici
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II. Instrument à vent : La flûte.
Tentons d'expliquer le fonctionnement d'une flûte. Lorsqu'on souffle dans l'embouchure, nous
excitons l'air à l'intérieur du tuyau, celui-ci va se briser sur un biseau situé relativement près
de l'embout et va faire entrer en vibration cette partie biseautée.
Note : Cet embout est celui d'un tube d'orgue et est donc légèrement différent de celui
d'une flûte mais le principe est le même.
Nous aurons donc un sifflement qui va se produire juste au biseau. Une onde va se créer dans
tuyau et va produire un autre son variable suivant la longueur du tuyau. En règle générale, au
plus court est la distance entre la partie biseautée et le trou et au plus grand est le trou, au plus
le son est aigu. Lorsque nous soufflons plus fort dans une flûte, l'air se déplacera plus vite et
la fréquence d'oscillation de la partie biseautée sera plus grande, ce phénomène est vérifiable
en soufflant sur la tranche d'une feuille de papier. Ceci explique pourquoi lorsque nous
soufflons très fort dans une flûte, nous n'obtenons qu'un gros sifflement aigu et désagréable.
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III. Instrument à percussion : La batterie.
Nous n'analyserons le principe de fonctionnement que des tom's, appelés plus vulgairement
tambours. Le principe est très simple, lorsque la baguette frappe la peau, qui est en plastique
en ce qui concerne les batteries, elle produit une onde circulaire comparable à celle produite
par un caillou dans l'eau. Nous en avons déjà vu une représentation lors de l'explication de la
propagation du son au chapitre 2.II. A cet endroit, nous avions représenté une coupe d'un
ensemble de sphères, ici l'onde se propage dans le plan de la peau, le graphe n'est donc pas
simplifié. Cette onde sur la peau, va créer une onde de pression dans l'air qui va être traduite
comme son par nos oreilles et notre cerveau.
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7. Conclusions.
Pour réaliser ce travail, une documentation riche sur les phénomènes physiques comme l'effet
Doppler, les interférences, la diffraction, etc m'a été nécessaire. (chapitres 3.I, 2.II premier et
deuxième points). J'ai appris énormément sur les modes de propagation des ondes et du son
(chapitre 2.II). J'ai pu comprendre un tas de choses de la vie comme la vision des chauvesouris (chapitre 2, cinquième point), le mur du son (chapitre 3.II) mais aussi le mode de
fonctionnement des instruments en prenant un exemple par grande famille (voir chapitre 6).
Ce travail a changé ma position par rapport au son et à la musique, par exemple, quand
j'accorde ma guitare, je constate le phénomène de battement traité dans le chapitre 5.
Mais de plus, j'ai voulu réaliser ce travail dans l'ère du temps et profiter au maximum des
possibilités informatiques dont je disposais. Cet aspect n'est, à mes yeux, pas négligeable car
j'ai appris comment faire une page web, j'ai appris à me servir de programmes tels que
Matlab, Excell, Paint shop pro 5, Powerpoint pour faire mes graphes et traiter mes images. J'ai
remis mon travail sur C.D. Pour vous faire profiter des animations non représentables sur
papier et pour vous faire profiter pleinement des liens hypertexte permettant de se déplacer de
chapitre en chapitre voire même vers les annexes sans se perdre dans les pages.
J'espère vous avoir fait partager ma passion pour le son et mon envie d'en comprendre le
mécanisme