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¤ PCSI ¤ E1. Exercices.
Lois générales dans le cadre de l’A.R.Q.S.
Dipôles.
E1.1. Bilan énergétique d’un ruban d’argent.
Un ruban d'argent de conductivité = 6,7
7 -1 -1
.10 Ω .m
de section rectangulaire de largeur
l =12,5mm et d'épaisseur a = 0,2 mm, est traversé suivant sa longueur par un courant constant
d'intensité I = 1 0 A. Calculer :
1. La densité volumique des charges mobiles de ce ruban. ( Les atomes d’argent donnent des
ions Ag+ )
2. La vitesse moyenne des électrons libres.
3. La puissance volumique dissipée dans ce conducteur.
Charge élémentaire : e = 1,6.10
19
C, Nombre d'Avogadro : N = 6.10
23
mol-1,
Masse molaire de l’argent : MAg = 108 g/mol, Masse volumique de l'argent : = 10,5 g/cm3.
E1.2. Lampe à incandescence.
1. Déterminer la longueur l et le rayon r du filament cylindrique, rectiligne, d'une lampe à
incandescence sachant que sa résistivité est , que la puissance consommée est P et la
différence de potentiel entre ses extrémités U, que toute l'énergie reçue est rayonnée par la
surface latérale et que, lorsque l'équilibre thermique est atteint, la puissance perdue par unité
d'aire est E.
2. Le filament précédent, fonctionnant au même régime (même différence de potentiel et
même puissance consommée), peut être en tungstène pour lequel la température de
fonctionnement est 2600 °C et 1 = 10-6 .m. Il peut être en carbone, pour lequel la
température de fonctionnement est 1800 °C et 2 = 3.10-5 .m.
En admettant que les puissances rayonnées par unité d'aire soient proportionnelles aux
quatrièmes puissances des températures absolues, calculer le rapport des longueurs d'une
part, le rapport des rayons d'autre part, entre le filament de tungstène et le filament de
carbone.
E1.3. Utilisation des lois de Kirchhoff. (I)
Soit un réseau linéaire comportant 2 générateurs continus notés 1 (E1 = 10 V, R1 = 5  ) et 2
(E2 = 40V, R2 = 10  ), et une résistance R3. On se propose de déterminer la tension U=VA - VB aux
bornes de R3, et de calculer les courants I1, I2 et I3.

E1.4. Utilisation des lois de Kirchhoff. (II)
On considère le réseau suivant :
Déterminer l’expression de la tension UAB.