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Liban-mai-2015.
Exercice 4 5 points
 !"
#$
"
"
%&&'(
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. -),*
1. #...
2.a. #..
b. /&..
3. 0..&12
4. ,.(
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5. 4&5
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&.&6'&$
5.73
#'&&8 
Candidats n'ayant pas suivi la spécialité
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:;
&

Liban-mai-2015.
Correction :
1. ,(
!"
%.(
()= !
()=− !=1<
"
%.(
(¯ -)=
(-)=−=2
"
%.(
(¯ -)=
(-)=−==
%.
2.a.le théorème des probabilité totalesl'arbre pondéré.(
(-)=(∩-)+(∩-)=()×(-)+()×(-)
(-)= !×2+1<×== <+  == !
(-)
>0,847
b. %
-()
%
-()= (∩-)
(-)= < = !
>0,4995
−<
;
3. ,..&(
()×(-)+()×(¯ -)= !×2+1<×= <+?
>0,529
4. ,.&
f=12
/& (
n=⩾<+
np=×12=?< =≥1
(−p)n=×12=1?1≥1
%l'intervalle de confiance au seuil de 95 %(
@=
[
f−
√
+f+
√
]
=
[
12−
√
 +12+
√
]
=[1+11!2]
(1"11!2"
0le candidat peut croire en sa victoire au seuil de 95 %
#'&&8 

Liban-mai-2015.
5. %&;(
Succès/(A/B>0,4
Échec
̄
/
(
(¯ /)
>0,6
C.4
,....;la loi
binomiale de paramètres 10 et 0,4&(
np=×
>4
demi-heure'4 personnes'
.1200 personnes il faudra 300 demi-heures soit 150 heures
#'&&8 <