5 Le premier principe de la thermodynamique

19 février 2003 Transformations fermées (cycles) d’un système fermé 69
5 Le premier principe de la thermodynamique
Ayant défini les concepts de travail et de chaleur, nous sommes maintenant en
mesure de présenter le premier principe de la thermodynamique, désigné encore
sous le nom de principe de conservation de l’énergie. On commencera par les
transformations de systèmes fermés, puis on l’étendra aux systèmes ouverts
(volumes de contrôle).
5.1 Transformations fermées (cycles) d’un système fermé
Considérons le système fermé représenté ci-dessous
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Dans un premier temps, on fournit un certain travail Wau système en faisant
tourner l’agitateur. Dans un deuxième temps, on laisse le système revenir à son état
initial par échange d’une quantité de chaleur Qavec le milieu extérieur.
L’ensemble des deux transformations constitue donc un cycle. Le premier principe
postule que
le travail Wet la chaleur Qéchangés au cours d’un tel cycle sont proportion-
nels, la constante de proportionnalité étant toujours la même.
JQ =W⇔JIδQ=IδW(5.1)
Ce postulat est fondé sur l’observation expérimentale. La constante de
proportionnalité Jdans l’expression dépend des unités utilisées pour exprimer
travail et chaleur. Si l’on exprime travail et chaleur dans la même unité, alors la
constante vaut -1, de sorte que l’expression du premier principe devient
I(δQ+δW)=0(5.2)
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5.2 Transformations ouvertes d’un système fermé
Considérons un système fermé subissant un cycle formé de deux transformations
ouvertes successives Aet Breprésentées ci-dessous dans un diagramme p−V.
En vertu du premier principe (5.2), on a
I(δQ+δW)=Z2
1
(δQ+δW)A+Z1
2
(δQ+δW)B=0
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Mais semblablement, sur le cycle formé des transformations Aet C, on aura
Z2
1
(δQ+δW)A+Z1
2
(δQ+δW)C=0
Par soustraction, on en déduit
Z1
2
(δQ+δW)B=Z1
2
(δQ+δW)C(5.3)
On en déduit que, puisque les chemins Bet Csont arbitraires, l’intégrale de
(δQ+δW)est indépendante du chemin parcouru, et ne dépend que des états initial
et final, et par conséquent que (δQ+δW)est une différentielle exacte.
On désigne par le symbole Ela fonction (p. ex. de pet V) dont la différentielle
dE=δQ+δW,(5.4)
et on lui donne le nom d’énergie du système. Par construction, il s’agit d’une
variable d’état.
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En intégrant de l’état initial 1 jusqu’à l’état final 2 (p. ex. en suivant le chemin A), on
aura donc
1Q2+1W2=E2−E1(5.5)
1Q2et 1W2étant la chaleur et le travail reçus par le système au cours de la
transformation.
Du point de vue physique, la variable Ereprésente l’énergie totale du système.
Cette énergie peut se présenter sous diverses formes :
– énergie cinétique,
– énergie potentielle,
– énergie associée aux mouvements (de translation, de rotation, de vibration) des
molécules,
– énergie associée au nuage électronique des molécules,
– énergie chimique,
– énergie électrique, p. ex. d’un condensateur chargé,
– . . .
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