Programme admissibilité rédacteur 2016

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Extrait du règlement grand-ducal du 20 décembre 1990
A) Épreuves communes à tous les candidats
a) Principes élémentaires de droit public luxembourgeois 60 points
Les Institutions du Grand-Duché de Luxembourg.
http://www.mi.public.lu/publications/relation_communes/examens_matieres/droit_public.pdf
(Cours diffusé par le Ministère de l’Intérieur – Version 2011)
Cours à apprendre en entier
b) Langue française 60 points
Résumé d’un texte d’actualité et exposé.
c) Langue allemande 60 points
Kommentierung und Erläuterung eines aktuellen Textes und freier Aufsatz
über ein textbezogenes Thema.
B) Épreuves à option
Chaque candidat doit choisir une épreuve parmi les trois ci-après : 60 points
a) Langue anglaise
Explanation and discussion of a topical text and essay on a related text.
b) Mathématiques
(*)
Programme respectivement des classes terminales de l’enseignement secondaire et
de l’enseignement secondaire technique, division administrative.
c) Sciences économiques
(*)
Programme respectivement des classes terminales de l’enseignement secondaire et
de l’enseignement secondaire technique, division administrative.
Total : 240 points
(*)
Les questions relatives aux matières sous B)b et sous B)c ci-dessus sont formulées en
fonction du diplôme de fin d’études présenté par chaque candidat.

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Pour réussir à l’examen, les candidats doivent réaliser au moins les trois
cinquièmes du maximum total des points (144 points) et au moins la moitié du
total des points dans chaque branche.

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Programme de mathématiques
Enseignement secondaire classique
Analyse
Études de fonctions
Fonction polynôme, fonction rationnelle, fonction logarithme népérien, fonction
exponentielle.
(domaine de définition et de continuité, limites et asymptotes, dérivée et sens de variation,
dérivée seconde et points d’inflexion, tableau de variation, points d’intersection avec les
axes, position par rapport à une asymptote oblique éventuelle, calcul d’aires)
Calcul intégral et application au calcul d’aires.
Résolution d’équations et d’inéquations logarithmiques et exponentielles.
Remarques
Les épreuves de mathématiques sont similaires à celles de mathématiques II de l’examen de
fin d’études secondaires des sections C et D.
Toutes les questions sont des exercices.
Livre de référence
Espace Math 66 Arthur ADAM et Francis LOUSBERG
Ed. De Boeck
ISBN : 2 – 8041 – 3281 – 1

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Programme de mathématiques
Enseignement secondaire technique
Manuel
Transmath Term ES obligatoire 2002, Edition 2006
Nathan ISBN 2-09-172642-9
Statistique
1) Statistique (chap. 8)
- séries statistiques à deux variables numériques
- représenter le nuage de points associé et placer le point moyen
- méthode des moindres carrés
- droite des moindres carrés
- coefficient de corrélation linéaire
- faire des prévisions et des estimations
- séries chronologiques
Remarque :
On peut se servir d’une calculatrice pouvant traiter des séries statistiques à deux
variables (sans indication de résultats intermédiaires).
Analyse
2) Révision du programme de 12
e
: (chap. 1 et 2)
Limites. Dérivation. Etude de fonctions (surtout fonctions rationnelles)
3) Primitives (chap. 3)
- primitive d’une fonction
- ensemble de toutes les primitives d’une fonction
- notion d’intégrale
4) Fonction logarithme népérien (chap. 4)
- définition de ln
- propriété fondamentale du ln
- étude de la fonction ln
- règles de calcul avec ln
- résolution d’équations logarithmiques
- dérivation et intégration de fonctions composées
( )
l n
u x
où
( ) 0
u x
>
,
p. ex.
( ) ln( )
f x a b cx d
= + +
où
, , ,a b c d
∈

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5) Fonction exponentielle de base e (chap. 5)
- définition de exp(x) (ou
x
e
)
- étude de la fonction exp
- règles de calcul avec exp
- résolution d’équations comportant exp
- dérivation et intégration de fonctions composées
( )
u x
e
p. ex. ( )
cx d
f x a be
+
= + où
, , ,a b c d
∈
Probabilités
6) Probabilités (chap. 9)
- rappels de probabilité de la classe de 12
e
- probabilité conditionnelle (à lire sur un arbre pondéré et à calculer à l’aide de la
formule :
( )
( / )
( )
P A B
P B A p A
∩
= )
- indépendance de deux événements
- expérience de Bernoulli
- loi binomiale :
( ) (1 )
p k n k
n n
P S k C p p
−
= = −
- exercices utilisant un arbre pondéré de probabilités
Analyse
7) Calcul intégral (chap. 7)
- définition de l’intégrale définie sur un intervalle
- propriétés de l’intégrale
- calcul d’aires de surfaces comprises entre la courbe
f
C
et l’axe (ox)
pour des fonctions f positives sur l’intervalle considéré
Remarque finale
L’épreuve comprend au moins 5 questions, dont 3 au moins portent sur la partie
« analyse » du programme.
Toutes les questions sont des exercices.
La répartition des points est la suivante :
•
partie « analyse » : 37 – 45 points
•
partie « statistique » : 5 – 8 points
•
partie « probabilités » : 10 – 15 points.