exercice résolu 2 exercice résolu 2

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EXERCICE RÉSOLU 2
Titre exercice
Énoncé 02_texte courant
1 02_texte courant
2 02_texte courant
3 02_texte courant
Une solution
1 02_texte courant
2 02_texte courant
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images
EXERCICE RÉSOLU 2
Association de lentilles
Énoncé Deux lentilles minces convergentes L1 et L2 sont placées sur un banc
d’optique. La distance O1 O2 entre leur centre optique respectif est de 70,0 cm.
La lentille L1 donne d’un objet AB, une image intermédiaire A1B1 et la lentille L2 en
donne une image défi nitive notée A’B’.
La lentille L1 a une distance focale f ’
1 de 10,0 cm et un diamètre de 5 cm.
La lentille L2 a une distance focale f ’
2 de 20,0 cm et un diamètre de 6 cm.
L’objet AB de taille 5,0 mm est perpendiculaire à l’axe optique et il est placé devant
la lentille L1 à 12,5 cm de son centre optique.
1 Sur une feuille de papier millimétré, réaliser un schéma comportant la lentille L1
et l’objet AB. L’échelle à utiliser est de 1 verticalement et de 1/10 horizontalement.
Déterminer la position et la taille de l’image A1B1.
2 Compléter le schéma en indiquant la lentille L2. Montrer que l’image A’B’ est
à l’infini. Préciser sa nature (réelle ou virtuelle) et son sens (droite ou renversée).
3 Tracer le faisceau lumineux formé par l’ensemble de tous les rayons issus de A
traversant les deux lentilles. Faire de même pour le faisceau issu de B.
Une solution
1 D’après les propriétés du modèle de la lentille mince convergente :
– le rayon de lumière qui passe par le centre optique O1 n’est pas dévié ;
– le rayon de lumière incident parallèle à l’axe optique émerge de L1 en passant
par le foyer image F’
1.
O1F’1
F1A1
B1
A
B
L1
L’intersection des deux rayons issus de B donne le point B1.
A1 est sur l’axe tel que A1B1 est perpendiculaire à l’axe optique.
En tenant compte de l’échelle, on a O1 A1 ⫽ 50,0 cm et A1 B1 ⫽ 2,0 cm.
2 A1 B1 est un objet pour la lentille L2.
O1F’1F’2
F2
F1A1
B1
B’
A
B
O2
L1
L2
Connaissances
On utilise les propriétés du centre
optique et de l’un des deux
foyers pour justifier la position
de B1.
Raisonner
L’image intermédiaire A1B1
est un objet pour la deuxième
lentille.
Schématiser
Les échelles sont
différentes verticalement
et horizontalement. 1 cm
représente 10 cm sur l’axe
horizontal.
Schématiser
Tous les rayons issus de B1
émergent, après la lentille L2,
parallèlement à la direction de
B1O2.

2Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images
EXERCICE RÉSOLU 2
Le point A1 étant confondu avec le foyer objet F2, L2 donne de A1B1 une image A’B’
à l’infi ni.
B’ est à l’intersection du prolongement des rayons : l’image A’B’ est virtuelle et
renversée.
3 Tous les rayons de lumière issus de A entrant dans le système {L1 + L2} sont
limités par les rayons s’appuyant sur les extrémités de la lentille L1 (tracé vert).
Ensuite, ces rayons passent par A1, image de A donnée par L1. A1 étant confondu
avec le foyer objet F2 de L2, les rayons émergents de L2 sont parallèles à l’axe
optique. On constate que tous les rayons entrant par L1 ressortent de L2 (zone
colorée en vert).
O1F’1
L1
L2
F2
F1A1
B1
B’
A
B
O2F’2
Un raisonnement analogue conduit à un tracé un peu différent pour le faisceau issu
de B. Le rayon issu de B, s’appuyant sur le « bord inférieur » de la lentille traverse
bien la lentille L2, mais ce n’est pas le cas pour le rayon issu de B s’appuyant sur le
« bord supérieur ».
Pour tracer le deuxième rayon limitant le faisceau, il faut tracer le rayon entre les
deux lentilles passant par B1 et s’appuyant sur le bord inférieur de la lentille L2.
On obtient le tracé rouge ci-dessous.
O1F’1F2
F1A1
B1
A
B
O2F’2
L1
L2
B’
Schématiser
Pour tracer un rayon quelconque
issu de A, il suffit de faire passer
le rayon émergeant de L1 par A1
(image de A par rapport à L1).
Comme A1 est confondu avec F2,
le rayon émergeant de L2 sera
parallèle à l’axe optique.
Connaissances
Le prolongement en pointillés
des rayons qui émergent de la
lentille L2 donne la position
de B’ : B’ est à l’infini et l’image
est virtuelle.
Connaissances
Les rayons de lumière passant
par le foyer objet d’une lentille
donnent des rayons émergents
qui forment une image à l’infini
sur l’axe optique.
Raisonner
Pour observer l’image A’B’,
l’œil de l’observateur doit être
situé dans la zone commune
aux deux faisceaux « rouge » et
« vert » issus de A et de B.