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OPTIMISATION DES CORRÉLATIONS :
UN DÉFI POUR LES ASSUREURS DANS
SOLVABILITÉ II
UNE PUBLICATION SECURITIES SERVICES RÉALISÉE PAR NOS
EXPERTS EN ANALYSE DU RISQUE ET DE LA PERFORMANCE
La banque
d’un monde
qui change
Alix Bakhos
Ingénieur diplômé de l’ENSIIE - spécialité Finance de Marché et d’un Master en
Management International à l’Université du Québec, Alix commence sa carrière en 2002 en tant
que Credit Risk Manager au Crédit Lyonnais, il prend en 2004 la responsabilité d’une équipe de Risk
Manager et Analystes Quantitatifs juniors dans un Fond de Hedges Funds à Zurich. En 2007, Alix
rejoint BNP Paribas à Paris et occupe plusieurs postes : Responsable de l’Allocation d’Actifs,
Responsable Adjoint de l’Ingénierie Financière et Responsable de la Structuration Forex. Il rejoint
ensuite BNP Paribas Securities Services en tant que Spécialiste Produit pour développer en
particulier l’offre Sovabilité II.
Diogo Malato-Moura
Depuis son arrivée chez BNP Paribas en 2005, Diogo a toujours occupé des postes en lien avec
l’activité de performance et de risque de marché : il a été Responsable d’une équipe d’analystes de
performance et de risques dédiée à une société de gestion de grande taille, puis, Responsable de la
Recherche et du Développement, toujours dans le même domaine. Dans ce rôle, Diogo a
coordonné les travaux internes du Groupe BNP Paribas sur les calculs de SCR et de reporting des
actifs dans le cadre de la directive européenne Solvabilité II. Diogo est maintenant en charge d’une
équipe Produits incluant des experts dans l’activité de Solvabilité II, la mesure de la performance et
des risques.
Valérie Nicaise
travaille depuis plus de 15 ans dans le secteur de la mesure de performance et des risques.
Elle a rejoint BNP Paribas Securities Services en 2008 pour développer l’offre sur les risques. Elle est
ensuite devenue Responsable de l’équipe de développement Produit du département Risques et
Performance et a notamment lancé les offres d’attribution obligataire et Solvabilité II.
Entre 2004 et 2008, Valérie a été Responsable de l’équipe reporting de Natixis Asset Management et
de Natixis Investor Servicing.
Avant de rejoindre Natixis, Valérie a travaillé plus de 5 ans chez AGF Asset Management en tant que
Responsable de l’équipe de mesure de performance et d’attribution.
Valérie est une spécialiste dans le domaine de la mesure de performance et du reporting. Elle
intervient régulièrement dans des conférences sur le reporting et l’attribution obligataire. Elle
est membre de plusieurs groupes de travail à Paris (Groupe de Recherche sur l’attribution de
performance - GRAP, NF Reporting) qui ont contribué à la création des standards de marché sur
l’attribution obligataire.
Sommaire
1. Introduction et problématique7
7
1.2 Exemples de corrélations d’actifs7
1.2.1 Corrélation positive7
1.2.2 Corrélation nulle7
1.2.3 Corrélation négative7
1.3 Problématique liée à la corrélation
7
1.4 Pourquoi l’étude des corrélations est-elle essentielle ?
8
1.5 Conséquences sur l’allocation d’actifs dans l’approche Solvabilité II
8
1.1 Définition de la corrélation entre classes d’actifs
2. Analyse statique des corrélations9
2.1 Photographie de la matrice de corrélations
2.2 Matrice de corrélation par bloc
2.3 Conséquences sur la stratégie d’investissement
2.4 Comparaison avec la matrice de corrélation standard de l’EIOPA
3. L’instabilité des corrélations suggère une approche dynamique
3.1 Problématique
3.2 Or et actions
3.3 GBP / JPY et actions
9
9
10
12
13
4. Les obligations d’Etat continueront-t-elles à jouer le rôle de modérateur de risque? 15
4.1 La décorrélation entre actions et obligations d’Etat est fondamentale dans la théorie
13
13
14
financière
4.2 Evolution historique de la corrélation entre actions et obligations d’Etat
4.3 Que se passera-t-il à la fin des politiques monétaires “ultra accommodantes”?
4.4 Etude de cas : impact sur un portefeuille d’une compagnie d’assurance
15
16
17
18
5. Conclusion
18
5
La maîtrise des corrélations peut augmenter sensiblement la valeur des portefeuilles
des compagnies d’assurance, mais, leur caractère mouvant nécessite des prises de décision
performante et peu consommatrice en fonds propres.
Voici un aperçu de cette tendance.
1. Introduction et problématique
1.1 Définition de la corrélation entre classes d’actifs
La corrélation est la mesure de la relation pouvant exister entre deux et plusieurs actifs
impliquant une dépendance. Son analyse est fondamentale dans les stratégies d’allocation
d’actifs dans la mesure où l’objectif est de combiner des actifs ayant une faible corrélation.
Le coefficient de corrélation est un nombre compris entre -1 et 1.
-- Corrélation égale à 0 : il n’y a pas de corrélation entre les actifs.
-- Corrélation voisine de +1 : les actifs évoluent dans le même sens.
-- Corrélation voisine de -1 : les actifs évoluent dans un sens opposé.
1.2 Exemples de corrélations d’actifs
1.2.1 Corrélation positive
Une corrélation est positive lorsque deux ou plusieurs actifs évoluent simultanément à la
hausse ou à la baisse. C’est le cas, par exemple, de deux actions appartenant au même secteur
d’activité. Ces deux actions seront probablement affectées de la même manière par les évènements.
1.2.2 Corrélation nulle
Une corrélation est nulle lorsque l’évolution d’un actif A ne peut être expliquée par
l’évolution d’un actif B. Combiner des actifs non corrélés est idéal pour optimiser la volatilité
d’un portefeuille. Des exemples d’actifs peu corrélés sont l’or et le S&P 500.
1.2.3 Corrélation négative
Deux ou plusieurs investissements sont négativement corrélés lorsqu’ils évoluent de
manière antithétique. Deux actifs parfaitement anti-corrélés assurent une très bonne couverture de
portefeuille. Nous pouvons citer, par exemple, l’achat d’un panier d’actions du CAC40 combiné
à l’achat d’un ETF Short CAC40. Les instruments de vente à découvert peuvent toutefois devenir
très risqués s’ils ne sont pas utilisés de manière adéquate.
1.3 Problématique liée à la corrélation
En réalité, très peu d’actifs ont un coefficient de corrélation exactement égal à +1, 0 ou -1.
La grande majorité des actifs a des corrélations comprises entre 0 et 1. L’objectif est de minimiser
la corrélation. Le fait d’avoir de nombreux actifs corrélés dans un portefeuille est en soit
problématique et complexifie l’allocation d’actifs car les moins rentables ou les plus volatiles se
retrouvent systématiquement éliminés. Le second problème provient du caractère dynamique
de la corrélation. Tout comme les rendements passés ne prédisent pas les rendements futurs,
il en va de même pour les coefficients de corrélation. Comme le monde devient de plus en plus
interconnecté, les coefficients de corrélations entre les différents actifs augmentent. Seules les
liquidités ont une corrélation constamment nulle avec les actifs risqués, ce qui explique en
grande partie son rôle de valeur refuge en cas de crise systémique non inflationniste.
7
1.4 Pourquoi l’étude des corrélations est-elle essentielle ?
Le concept financier de la corrélation entre actifs est essentiel, car l’objectif même de
l’allocation d’actifs consiste à combiner des actifs avec de faibles corrélations. L’allocation
d’actifs vise à construire des portefeuilles sous contrainte afin de minimiser la volatilité. La
combinaison des actifs peu corrélés voire négativement corrélés permet de réduire la volatilité
globale du portefeuille. Elle autorise les gérants à prendre plus de risques et accroître les effets
de levier. La compréhension et la maîtrise des corrélations peuvent accroître sensiblement la
valeur d’un portefeuille. Ainsi, une augmentation de la performance de 1 % liée à une optimisation
de la corrélation permet, à partir d’un portefeuille de USD 100,000, de générer sur 30 ans un
gain additionnel de USD 146,000.
1.5 Conséquences sur l’allocation d’actifs dans l’approche
Solvabilité II
Avec le Pilier I de Solvabilité II, l’EIOPA a déterminé la matrice de corrélations que doivent
appliquer les compagnies d’assurance dans leur calcul de SCR (Solvency Capital Requirements).
Néanmoins, le régulateur a conscience que le risque réel pris par les compagnies d’assurance
ne peut se réduire à un calcul standard à partir des indices de référence. Par ailleurs, même
dans le cas où les portefeuilles des Assureurs devraient être en phase avec les indices
de référence utilisés, les coefficients de corrélation de ces derniers ne sont pas stables dans
le temps et ne peuvent pas être mis à jour régulièrement par l’EIOPA. C’est dans ce contexte
que le régulateur a ajouté un Pilier II qui impose aux compagnies d’assurance de stresser le
SCR calculé relativement aux risques réels pris dans leurs investissements. Ces mesures qui
s’inscrivent dans le cadre de l’ORSA (Own Risk and Solvency Assessment) ont pour objectif
d’optimiser la gestion des risques pris par les Assureurs.
A ce jour, les mesures Solvabilité II sur les différents actifs on les impacts suivants :
-- Obligations d’Etat : elles sont les grandes gagnantes des normes Solvabilité II dans la
mesure où la corrélation avec les autres actifs est considérée comme étant nulle et leurs
règles de calcul de SCR demeurant très avantageuses.
-- Obligations d’Entreprise : les normes Solvabilité II vont permettre de meilleures signatures,
en particulier pour les maturités courtes.
-- Actions : en raison de leur SCR élevé, les actions vont être pénalisées avec la mise en
place de Solvabilité II. Néanmoins, les contraintes actuelles de garantie en capital ainsi
que les mesures transitoires type « clause de grand-père » (grandfathering)1 devraient
limiter l’impact négatif.
-- Immobilier : Avec un SCR à 25 % et une corrélation de 75 % avec les actions, cette classe
d’actifs sera pénalisée par les normes Solvabilité II, en particulier en raison d’une corrélation
avec les actions qui n’est pas toujours justifiée au regard de l’évolution historique des
indices.
Notes
1
8
Il s’agit d’une mesure transitoire destinée à lisser le montant des fonds propres que les assureurs doivent mettre en face de leurs investissements en
actions.
2. Analyse statistique des corrélations
2.1 Exemple d’une matrice de corrélations
Afin d’analyser la matrice de corrélations proposée par le régulateur, il est important d’avoir
une idée de la valeur des “corrélations de marché”. En ne considérant que les données de
marché sur les principaux indices (historique de 10 ans), nous pouvons nous faire une idée de
leurs valeurs.
US30 FRA40 JPN225 AUS200 USOil XAU/USD XAG/USD Copper EUR/USD EUR/CHF EUR/GBP USD/CNH GBP/JPY AUD/USD
US30
Bund
1,00
FRA40
0,78
1,00
JPN225
0,54
0,60
1,00
AUS200
0,64
0,70
0,61
1,00
USOil
0,08
0,15
0,17
0,20
1,00
XAU/USD -0,03
-0,01
-0,01
0,11
0,18
1,00
XAG/USD
0,13
0,17
0,14
0,27
0,26
0,75
1,00
Copper
0,48
0,48
0,28
0,51
0,39
0,44
0,60
1,00
EUR/USD
0,12
0,03
0,11
0,18
0,21
0,42
0,38
0,40
1,00
EUR/CHF
0,24
0,18
0,14
0,22
0,06
-0,10
-0,06
0,08
0,16
1,00
EUR/GBP -0,04
-0,09
-0,06
-0,04
0,09
0,15
0,11
0,15
0,52
0,13
USD/CNH -0,16
-0,02
-0,07
-0,12
-0,19
-0,08
-0,15
-0,18
0,20
-0,15
-0,05
1,00
GBP/JPY
0,32
0,30
0,38
0,33
0,09
0,04
0,12
0,28
0,26
0,18
-0,36
-0,14
1,00
AUD/USD 0,45
0,42
0,40
0,45
0,28
0,36
0,46
0,52
0,55
0,14
0,10
-0,23
0,35
1,00
Bund
0,03
-0,06
-0,01
-0,04
0,04
-0,02
0,02
-0,03
0,02
0,03
0,08
-0,02
-0,03
0,02
1,00
1,00
Source: Simulation BNP Paribas Securities Services, 1 avril 2015
2.2 Matrice de corrélation par bloc
Nous pouvons distinguer 4 grands blocs de corrélations :
-- Le bloc des Actions
-- Le bloc des Matières premières
-- Le bloc du Forex
-- Le bloc des Obligations gouvernementales.
En calculant la moyenne des corrélations par bloc, nous obtenons la matrice suivante :
EQUITIES
COMMODITIES
FOREX
BONDS
EQUITIES
0,64
0,20
0,15
0,00
COMMODITIES
FOREX
BONDS
0,43
0,14
0,00
0,08
-0,03
1,00
Source: Simulation BNP Paribas Securities Services
9
Ce premier calcul, certes faux d’un point de vue purement mathématique, confirme néanmoins
nos premières intuitions:
-- Les principaux indices actions (Dow Jones Industrial Average (DJIA), EuroStoxx, Nikkei,
AUD200) sont en moyenne corrélés.
-- La plupart des matières premières (pétrole (US), argent, or, cuivre) sont corrélées entre
elles.
-- La corrélation moyenne entre le forex, les actions, les matières premières et les obligations
gouvernementales est relativement faible.
De ce fait, pour construire un portefeuille diversifié, il est conseillé de choisir à chaque fois
un titre appartenant à une classe d’actifs différente.
2.3 Conséquences sur la stratégie d’investissement
Exemple: Un investisseur souhaite investir dans les classes d’actifs ci-dessous selon l’ordre
suivant :
-- Actions :
1.Dow Jones (DJIA)
2.EuroStoxx 50
3.Nikkei
4.AUD200
-- Matières premières :
5.Pétrole (US)
6.Or
7.Argent
8.Cuivre
Si l’investisseur ne peut investir dans toutes les classes d’actifs au même moment dans quel
ordre doivent se faire les investissements ?
Stratégie 1
1.Dow Jones
1.Dow Jones
2.EuroStoxx 50
2.Pétrole
3.Nikkei
10
Stratégie 2
OU ?
3.EuroStoxx 50
4.AUD200
4.Or
5.Pétrole
5.Nikkei
6.Or
6.Argent
7.Argent
7.AUD200
8.Cuivre
8.Cuivre
A partir de la matrice de corrélations ci-dessus, on peut comparer l’évolution de la corrélation
de chacune de ces deux stratégies :
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
Global Portfolio Correlation following the Strategy 2
Global Correlation Evolution
Global Correlation Evolution
Global Portfolio Correlation following the Strategy 1
DJIA EuroSTX50 Nikkei AUS200 USOil XAU/USD XAG/USD Copper
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
DJIA USOil EuroSTX50 XAU/USD Nikkei XAG/USD AUS200 Copper
Investment Order
Investment Order
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
Over Correlation* Risk
between Strategy 1 and
Strategy 2
0,10
0,00
7
4
5
2
3
6
8
e1
trag rbitrage rbitrage rbitrage rbitrage rbitrage rbitrage rbitrage
A
A
A
A
A
A
A
Arbi
Source: Simulation BNP Paribas Securities Services
* « Over corrélation »: Il s’agit de l’écart de corrélation entre les deux stratégies d’investissement. Si cet écart est positif, cela signifie que la
stratégie 1 génère un portefeuille avec des actifs plus corrélés entre eux que la stratégie 2.
Conclusion : L’ordre dans les choix d’investissements est très important afin de limiter
les risques de trop forte corrélation. Dans notre exemple, si l’investisseur achète le DJIA à t =
1, puis l’EuroStoxx 50 à t = 2 ( au lieu d’acheter le DJIA à t = 1 puis l’US Oil à t = 2) et qu’une
crise se produit à t = 2, l’investisseur ayant adopté la première stratégie aura une surexposition
au risque de corrélation de 70 %. Si la volatilité du pétrole est de 30 %, et celle du DowJones est
de 20 %, le delta en matière de drawdown (pertes potentielles) serait sur une base mensuelle
en cas de crise de 9,35 %.
11
2.4 Comparaison avec la matrice de corrélation standard de
l’EIOPA
Il est difficile de quantifier précisément les différences pouvant exister entre les corrélations
“réelles” avec celles définies par l’EIOPA dans le cadre de la formule standard. Cependant, nous
pouvons donner un aperçu global des chiffres fournis par l’EIOPA sur la situation actuelle des
marchés. La matrice fournie par l’EIOPA est la suivante :
Equity
Interest
Spread
Currency
Property
Concentration
Equity
100%
0%
75%
25%
75%
0%
Interest
Spread
Currency
Property
Concentration
100%
0%
25%
0%
0%
100%
25%
50%
0%
100%
25%
0%
100%
0%
100%
Source : EIOPA
Si nous excluons le cas du risque de concentration, nous pouvons, au regard de la situation des
marchés, donner un aperçu des écarts pouvant exister entre la matrice “réelle” et celle définie
par l’EIOPA. Dans le tableau ci-dessous, les signes “+” indiquent les cas où l’EIOPA sur-estime
le risque de corrélation tandis que les signes “-“ indiquent les cas où l’EIOPA sous-estime les
risques.
Equity
Equity
Interest
Spread
Currency
Property
Concentration
Interest
Spread
Currency
Property
Concentration
---
-
=
-
-
+
+
+
-
+++
--
++
+
-
NA
NA
NA
NA
NA
NA
Source : BNP Paribas Securities Services, 1 avril 2015
Exemple : La matrice de corrélations de l’EIOPA indique que la corrélation entre le SCR des
actions et des obligations est de 0 %. Ce chiffre sous-estime la réalité actuelle car nous observons
une corrélation positive entre actions et obligations. Par ailleurs, le chiffre de 75 % entre
l’immobilier et les actions sur-estime le risque. En effet, si nous excluons la crise des
« subprimes » qui a généré une corrélation positive entre l’immobilier et les actions US en
2007 et 2008, les autres exemples historiques indiquent que les investissements immobiliers
tendent à réduire la VaR d’un portefeuille totalement investi en actions.
12
3. L’instabilité des corrélations suggère une
approche dynamique
3.1 Problématique
Si des actifs sont en moyenne très fortement corrélés sur la durée (exemple de deux
actions appartenant au même secteur d’activité et à la même zone géographique), la réciproque
n’est pas toujours vraie. Deux actifs peuvent être décorrélés sur une longue période tout en
présentant des pics de corrélation ou d’anti-corrélation, en particulier durant les périodes
de crise. Dans cet article, nous n’avons pas l’ambition de résoudre de manière formelle ce
problème, mais nous allons tenter de décrire au travers d’exemples comment nous pouvons
anticiper ces changements de régimes dans les corrélations.
3.2 Or et actions
Le graphique ci-dessous présente l’évolution des corrélations entre l’or et le Dow Jones
depuis 1999.
Source : BNP Paribas Securities Services, 1 avril 2015
Nous observons que, derrière une corrélation moyenne tournant autour de zéro, il existe
des pics de corrélation significatifs :
-- Dans les années 2002- 2003 puis 2008-2009, nous avons observé une corrélation très
négative car l’or a servi de valeur refuge durant les phases d’aversion au risque du marché
des actions
•  Attentats du 11 septembre + faillite d’Enron + éclatement de la bulle Internet en
2002-2003
•  Crise des subprimes + faillite de Lehman & Brothers en 2008- 2009
13
-- Entre 2013 et 2015, nous observons toujours une corrélation négative, mais cette fois-ci,
le marché de l’or est en baisse et le marché actions en hausse. Durant cette période,
l’or a été affecté par un retour de l’appétit au risque résultant des actions des banques
centrales (Quantitative Easing) et par la faiblesse persistante de l’inflation avec des
pressions déflationnistes en Europe.
-- Entre 2010 et 2013, nous avons observé une corrélation positive liée au quantitative
easing de la FED (Federal reserve) ayant permis à la plupart des actifs de progresser
simultanément.
3.3 GBP / JPY et actions
Le graphique ci-dessous montre l’évolution des corrélations entre la parité GBP/JPY et le
CAC40 depuis 1999.
Source : BNP Paribas Securities Services, 1 avril 2015
La tendance observée peut a priori paraître paradoxale et surprenante. En effet, quelle est la
relation entre l’évolution d’un indice actions européen et la parité de devises hors zone euro ?
Jusqu’en 2006, la corrélation entre le GBP/JPY et le CAC40 (le même raisonnement peut être
fait avec le Dow Jones ou MCSI Euro) était faible et tournait autour de zéro. Cela corroborait
l’intuition initiale sur le fait qu’il existe a priori peu de relations entre :
-- Trois différentes régions : zone euro, le Royaume-Uni et le Japon
-- Deux classes d’actifs différentes : les actions et le Change.
Mais, après la crise des subprimes, la corrélation entre ces deux actifs a enregistré un bond
spectaculaire et reste encore à ce jour très élevée. Nous pouvons expliquer ce phénomène par
le fait que le Japon est perçu, depuis le milieu des années 2000, comme une économie non
cyclique avec des taux d’intérêt proche de zéro (reflétant une économie anémique et soumise
aux pressions déflationnistes). A l’inverse, le Royaume-Uni est perçu comme une économie
très cyclique qui s’appuie sur deux secteurs clés, à savoir l’immobilier et la finance dont
l’évolution est très corrélée au cycle de croissance mondiale de l’économie.
14
Lorsque la bulle des subprimes a explosé, le Royaume-Uni fut l’un des premiers pays touchés
par la crise mondiale qui s’en est suivie. Son économie a été très affectée: hausse des taux
des crédits immobiliers, explosion de la bulle immobilière, crise bancaire, … Pour faire face à
la situation, Mervyn King, le président de la Banque d’Angleterre a décidé de baisser les taux
à zéro et fut le premier président d’une banque centrale, avec son homologue américain de
la FED, Ben Bernanke, à lancer un Quantitative Easing massif. L’écart de taux entre la Livre
Sterling (GBP) et le Yen (JPY) passa de 5.5 % à 0 %. Il en résulta des ventes massives de GBP
au profil du JPY qui perdit son avantage en matière de rémunération. Dans le même temps,
avec la faillite de Lehman & Brothers, l’aversion au risque et le « deleveraging » ont atteint
des sommets inédits, ce qui fut catastrophique pour les actifs considérés comme « risqués »,
en particulier les actions. Il en résulta une corrélation positive entre la parité GBP/JPY et les
grands indices boursiers, tels que le CAC40, le Dow Jones ou l’EuroStoxx50.
4. Les obligations d’Etat continueront-t-elle à
jouer le rôle de modérateur de risque?
4.1 La décorrélation entre actions et obligations d’Etat est
fondamentale dans la théorie financière
La majorité des analyses stratégiques de portefeuilles sont basées sur le « modèle de
Markowitz ».
Face à un actif risqué (actions), il est préférable d’avoir recours à un actif peu ou pas risqué
(obligations d’Etat) avec les caractéristiques suivantes :
-- Performance modeste au regard des actions
-- Volatilité contenue au regard des actions
-- Décorrélation avec les actions. Ce dernier point donne aux graphiques de Markowitz une
forme parabolique, mettant en avant l’existence d’un portefeuille optimal qui maximise le
ratio de Sharpe.
Expected Return
Efficient frontier of
risky assets
Minimum
variance
portfolio
0
Individual assets
Standard Deviation
Source: BNP Paribas Securities Services
15
4.2 Evolution historique de la corrélation entre actions et
obligations d’Etat
Le graphique ci-dessous doit être analysé de manière prudente. Il représente l’évolution de
deux classes d’actifs dites décorrélées ou anti-corrélées : les actions et les obligations d’Etat.
Source: Simulation BNP Paribas Securities Services, 1 avril 2015
Nous observons cependant, qu’à partir de l’année 2014, la corrélation entre actions et
obligations d’Etat tend à augmenter et se traduit par une hausse simultanée des actions et des
obligations. Est-ce un accident ?
160,00
140,00
120,00
100,00
80,00
Bund
FRA40
60,00
40,00
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Source: Simulation BNP Paribas Securities Services, 1 avril 2015
16
èLa réponse est négative car cette corrélation croissante trouve ses origines dans l’analyse
macroéconomique et monétaire qui n’apparaissent pas sur les graphiques.
Avec la crise et le spectre de la déflation, toutes les grandes banques centrales ont lancé de
vastes programmes de Quantitative Easing. Ces politiques monétaires expansionnistes ont fait
baisser les taux d’intérêts à des niveaux jamais observés. Dans certains pays, nous avons vu
apparaître des taux nominaux négatifs sur 10 ans. Le corollaire est que le prix des obligations,
qui évolue en sens inverse des taux, a atteint des sommets historiques. Par ailleurs, avec des
taux d’intérêt négatifs, les investisseurs à la recherche de rendements n’ont plus eu d’autres
choix que de se tourner vers des actifs plus risqués procurant des dividendes intéressants, -à
savoir les actions-). Dans le même temps, il en a résulté un formidable rallye haussier sur les
marches actions.
4.3 Que se passera-t-il à la fin des politiques monétaires
“ultra accommodantes”?
Trois scénarios peuvent survenir :
-- Croissance déflationniste : si la croissance économique revient accompagnée d’une
nouvelle révolution industrielle (gaz de schiste, nouvelles technologies, espace, …), nous
pourrions observer de meilleures perspectives pour les profits, compensant une politique
monétaire devenue moins accommodante. Alors, le rallye haussier se poursuivrait et
serait conjugué à une consolidation du marché obligataire, à l’instar de ce qu’il a pu être
observé entre 1995 et 2000. Nous verrions donc apparaître une décorrélation entre actions et obligations.
-- Stagflation : en dépit des politiques monétaires ultra accommodantes, la croissance
reste anémique. La monnaie imprimée finit par créer une nouvelle bulle sur les matières
premières provoquant un phénomène de stagflation (combinaison d’une croissance faible
et d’une inflation forte). Dans ce contexte, les banques centrales n’auraient plus d’autres
choix que de relever les taux. Les obligations verraient ainsi leurs prix fortement baisser. Ces pertes ne seraient pas compensées sur les marchés actions qui enregistreraient
de lourdes moins-values, car les entreprises devraient faire face à des taux de crédits
de plus en plus élevés combinés à des perspectives de bénéfices revues à la baisse. La
conséquence sur les portefeuilles serait catastrophique avec un double krach boursier et
obligataire.
-- Déflation : Ce scénario, qui n’est pas privilégié aujourd’hui mais qui reste probable,
s’appuie sur l’hypothèse que les acteurs économiques décident de mettre à profit les
politiques accommodantes des banques centrales pour épargner, au lieu d’injecter les
liquidités dans l’économie réelle. Nous entrerions alors dans une « trappe à liquidité » du
même type que ce que le Japon a connu entre 1990 et 2010. La déflation continuerait, se
traduisant par une poursuite de la tendancehaussière sur les obligations d’état des pays
les plus solides et une fin de la dynamique haussière sur les actions.
17
4.4 Etude de cas : impact sur un portefeuille d’une compagnie
d’assurance
Suite aux précédentes observations, il peut être intéressant de quantifier les risques d’écart
pouvant exister entre le SCR donné par la formule standard et la VaR (Value at Risk) de
marché. Considérons le portefeuille de marché représentatif d’une compagnie d’assurance
composé de 80 % d’obligations d’Etat et de 20 % d’actions. Un test de stress avec les conditions
actuelles de marché donnerait les résultats ci-dessous :
Underlying Stress Tests
SCR
Equity I Stress
-10%
Portfolio
49.00%
10.00%
12.65%
Solvency II Correlation
NA
NA
0.00%
80%
Observed VaR 99,5%
49.00%
10.00%
16.45%
60%
Observed Correlation
NA
NA
59.64%
-- Risques pesants sur chaque actif
•  VaR 99,5 % sur les Equity I en
20%
-15%
Euro Govies A
100%
40%
-20%
Equity I
0%
5% 0%
-20%
adéquation avec le SCR de 49 %
5%
10%
15%
20%
-40%
-60%
-80%
Euro Govies A Stress
• 
VaR 99,5 % des Euro Govies A en
adéquation avec le SCR de 10 %
-- Analyse des corrélations
•  La corrélation entre les Equity I et les
Euro Govies A est largement supérieure
aux hypothèses de la formule standard
définie dans le Pilier I
Source: Simulation BNP Paribas Securities Services, 1 avril 2015
Comparaison entre la VaR et le SCR : Cette corrélation positive observée dans les « stress
tests » génère relativement au Pilier I un risque additionnel égal à la différence entre le SCR et
la VaR 99.5% estimé à 3.80%.
5.Conclusion
Les corrélations n’ont jamais été très stables même si certaines relations positives ont été
observées entre des classes d’actifs a priori hétérogènes :
-- GBP/JPY et actions
-- AUD/USD et actions
-- AUD/USD et matières premières
-- Actions et or durant certaines périodes
La corrélation entre les marchés obligataires et boursiers mérite d’être observée et analysée.
Pour le moment, ces deux marchés suivent un tendance haussière. Que se passera-t-il
18
si les marchés actions entrent dans une phase baissière sans que les corrélations avec le
marché obligataire ne changent ? Quelles seront les conséquences sur l’ORSA des compagnies
d’assurances et des gestionnaires de fonds ? Quelles classes d’actifs, autres que les obligations
d’Etat, pourraient-elles jouer le rôle d’actif “sans risque” ?
Si nous appliquons l’analyse effectuée dans le paragraphe précédent sur un portefeuille type
d’un assureur-vie, nous pouvons observer que, de par la situation actuelle qui prévaut sur les
marchés, la formule standard pourrait, dans certains cas, sous-estimer les risques pris par les
compagnies d’assurance. En effet, comme mentionné dans le paragraphe 4, la différence entre
le SCR et la VaR 99.5 % peut atteindre plusieurs points de pourcentage. Si nous considérons un
investissement de 100 milliards d’euros (portefeuille d’une compagnie d’assurance de taille
importante), la différence en matière de fonds propres à mettre en réserve peut atteindre 3 à 4
milliards d’euros.
Au vu des résultats précédents, il est essentiel pour les assureurs d’analyser en détailles
corrélations réglementaires de l’EIOPA avec les corrélations réelles de marchés observées dans
leurs portefeuilles.
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Contacts
Alix Bakhos, Product Sales Specialist - Risk and Performance Solutions
+33(0)1 57 43 85 17
[email protected]
Diogo Malato-Moura, Head of Product Sales Specialists - Risk and Performance Solutions
+33 (0)1 40 14 98 31
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Valérie Nicaise, Global Head of Risk and Performance Solutions
+33 (0)1 40 14 44 84
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grandes entreprises et émetteurs.
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100 marchés, la banque accompagne ses clients partout dans le monde et leur offre un service
unifié sur toutes les classes d’actifs, renforcé par le soutien d’un groupe bancaire puissant et
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